分层介质散射问题的自适应完全匹配层方法

分层介质散射问题的自适应完全匹配层方法

论文摘要

声波散射问题作为数学物理领域中的一大研究热点,自二十世纪六十年代以来引起了各界研究人员的广泛关注。在对声波散射问题进行数值求解时的第一个关键点,即为如何在无界的情形下对辐射条件进行处理。这不仅涉及到将无界区域截断为有界区域,还需要考虑如何在人工边界处施加高精度的边界条件。本文结合完全匹配层技术和自适应有限元方法,对双层介质中的声波散射问题进行了理论分析和数值求解,并利用Matlab软件对该问题进行了数值模拟。主要内容以及研究结果如下:我们利用完全匹配层的方法理论研究了声波在双层介质中的散射模型。首先,通过引入DtN算子的方式,将无界区域的散射问题截断为有界域内的边值问题;接下来,为了得到截断问题的精确边界条件,我们引入PML层,并利用PML层的介质特性使得散射波在PML层中被完全吸收,以至于我们可以将散射波PML层外边界处的值近似地看作为零,从而得到了原始方程的求解形式,并通过两种不同的DtN算子对数值解和精确解做了误差分析。同时,在算法方面我们利用自适应有限元的方法理论,用Matlab软件对散射问题进行了数值模拟。首先给定误差容许限和网格细化阈值,并设置参数,对求解域进行初始剖分后计算离散误差。若计算精度足够小,则停止运算;若精度不够,则选择剖分中误差较大的网格进行加密,并再次计算离散误差,直到得到满意的精度结果。研究表明,当PML层的厚度或PML的介质参数增加时,PML问题的解指数收敛于原散射问题的解。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  •   1.1 研究目的及意义
  •   1.2 研究方法
  •     1.2.1 有限元方法及其发展现状
  •     1.2.2 完全匹配层方法及其发展现状
  •     1.2.3 声波散射问题的背景及研究意义
  •   1.3 研究工具
  •   1.4 文章结构
  •   1.5 本章小结
  • 第二章 问题模型和等价截断问题
  •   2.1 问题模型
  •   2.2 DtN算子与TBC条件
  •   2.3 本章小结
  • 第三章 PML问题
  •   3.1 PML形式
  •   3.2 PML层内的散射问题
  •   3.3 PML问题的TBC条件
  •   3.4 本章小结
  • 第四章 有限元估计
  •   4.1 有限元近似
  •   4.2 误差表示公式
  •   4.3 后验误差估计
  •   4.4 本章小结
  • 第五章 数值实验
  •   5.1 有精确解的模型仿真
  •   5.2 无精确解的模型仿真
  • 1误差和离散误差与参数的关系'>  5.3 H1误差和离散误差与参数的关系
  • 1误差和离散误差与最大节点数p的关系'>    5.3.1 H1误差和离散误差与最大节点数p的关系
  • 1误差和离散误差与吸收系数σ的关系'>    5.3.2 H1误差和离散误差与吸收系数σ的关系
  • 1误差和离散误差与PML层厚度d1、d2的关系'>    5.3.3 H1误差和离散误差与PML层厚度d1、d2的关系
  •   5.4 本章小结
  • 第六章 总结、展望与创新点
  •   6.1 总结
  •   6.2 展望
  •   6.3 创新点
  • 参考文献
  • 1误差和离散误差与吸收系数σ的关系数据'>附件1: H1误差和离散误差与吸收系数σ的关系数据
  • 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 齐钰

    导师: 赵新超

    关键词: 分层介质,声波散射问题,完全匹配层,自适应有限元,后验误差估计

    来源: 北京邮电大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 物理学,物理学

    单位: 北京邮电大学

    分类号: O422;O411

    总页数: 56

    文件大小: 4820K

    下载量: 35

    相关论文文献

    • [1].多轴复频移近似完全匹配层弹性波模拟[J]. 石油地球物理勘探 2019(05)
    • [2].多轴完全匹配层的非分裂实现[J]. 地球物理学进展 2013(06)
    • [3].基于Z变换的高阶完全匹配层实现(英文)[J]. 计算物理 2012(02)
    • [4].探地雷达FDTD数值模拟中不分裂卷积完全匹配层对倏逝波的吸收效果研究[J]. 地球物理学报 2016(12)
    • [5].修正的卷积完全匹配层技术[J]. 合肥工业大学学报(自然科学版) 2017(12)
    • [6].基于卷积完全匹配层的非规则网格时域有限元探地雷达数值模拟[J]. 地球物理学报 2017(01)
    • [7].考虑卷积完全匹配层数值色散的井间电磁三维正演[J]. 地球物理学报 2016(05)
    • [8].孔隙介质与液体界面上波动方程数值模拟的改进方案——MPML边界条件的应用[J]. 应用声学 2018(06)
    • [9].近似完全匹配层边界条件吸收效果分析及衰减函数的改进[J]. 石油地球物理勘探 2018(05)
    • [10].各向异性完全匹配层边界条件下雷达散射截面的误差修正[J]. 天津职业技术师范大学学报 2011(01)
    • [11].不分裂卷积完全匹配层与旋转交错网格有限差分在孔隙弹性介质模拟中的应用[J]. 地球物理学报 2010(10)
    • [12].应用高阶有限元-局部共形完全匹配层算法分析电磁散射问题[J]. 计算物理 2010(02)
    • [13].全局稳定性一致的共形卷积完全匹配层[J]. 强激光与粒子束 2013(02)
    • [14].卷积完全匹配层在两维声波有限元计算中的应用[J]. 声学学报 2010(06)
    • [15].基于无分裂复频移卷积完全匹配层边界的黏弹介质勒夫波模拟[J]. 地震学报 2016(02)
    • [16].共形完全匹配层按层积分算法[J]. 计算物理 2009(04)
    • [17].基于时域有限差分算法改进卷积完全匹配层的稳定性[J]. 光子学报 2017(08)
    • [18].卷积完全匹配层在二维声波吸收流体介质中的有限元计算[J]. 振动与冲击 2012(06)
    • [19].CFS-PML在探地雷达FDTD法模拟中应用[J]. 大连理工大学学报 2015(06)
    • [20].卷积完全匹配层在二维弹性波计算中的应用[J]. 声学技术 2013(S1)
    • [21].基于正交轨迹的共形PML数值仿真方法[J]. 计算机仿真 2009(12)
    • [22].匹配Z变换完全匹配层在孔隙介质弹性波数值模拟中的应用[J]. 石油物探 2019(05)
    • [23].高阶精度交错网格有限差分法正演模拟及完全匹配层吸收边界[J]. 中国石油和化工标准与质量 2014(10)
    • [24].带矢量ABC底面的共形完全匹配层[J]. 计算机工程与应用 2009(26)
    • [25].完全匹配层在时域有限元弹性波数值模拟中的应用[J]. 石油物探 2019(04)
    • [26].CPML在脉冲辐射场数值模拟中的应用研究[J]. 系统仿真学报 2012(06)
    • [27].完全匹配层吸收条件下的交错网格弹性波模拟[J]. 内蒙古石油化工 2015(04)
    • [28].带ABC底面的共形完全匹配层按层积分算法[J]. 电子学报 2009(06)
    • [29].一种适用于任意高阶间断有限元的高精度非分裂完全匹配层吸收边界方法[J]. 中国海上油气 2016(01)
    • [30].声波数值模拟中改进的非分裂式PML边界条件[J]. 石油地球物理勘探 2011(01)

    标签:;  ;  ;  ;  ;  

    分层介质散射问题的自适应完全匹配层方法
    下载Doc文档

    猜你喜欢