导读:本文包含了极小解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极小,方程,模糊,关系,算子,递归,完备。
极小解论文文献综述
周晓敏,王淑丽,郭祖记[1]（2019）在《Schr?dinger-Possion方程的约束极小解》一文中研究指出研究R~N中一类Schr?dinger-Possion方程约束极小解的存在性与非存在性.通过对该方程非线性项部分所含参数p的分类讨论,利用极小化序列方法,Ekeland's变分原理,消失引理,Pohozaev's恒等式,Gagliardo-Nirenberg不等式,Hardy-Littewood-Sobolev不等式等变分工具,最终证明了相应的结论.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年21期）
唐婷[2]（2018）在《完备格上sup-U合成模糊关系方程有极小解的条件》一文中研究指出讨论完备格L上sup-U合成模糊关系方程解集的性质,其中U为u-模。主要在有限论域上当方程右手项系数为并既约元时,讨论sup-U合成模糊关系方程存在极小解的条件。(本文来源于《长春工程学院学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
林海涛,杨晓鹏[3]（2018）在《模糊关系方程极小解的一种判别方法》一文中研究指出研究含max-min和max-product合成算子的模糊关系方程的极小解判别方法.定义若干个指标集,并得到判别模糊关系方程极小解的充要条件.综合这些充要条件,又构建基于指标集的模糊关系方程极小解的判别算法,并利用数值例子说明该算法的有效性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
张倩[4]（2016）在《求模糊关系方程极小解的算法》一文中研究指出本文讨论找[0,1]格上max-min合成有限模糊关系方程一个极小解的问题.首先,给出求[0,1]格上模糊关系方程一个极小解的算法.该算法用最大解作为初始向量,对定义在[0,1]格上解集非空的有限模糊关系方程均能准确无误地求出一个极小解,我们分析了算法的复杂性并用算例进行了说明.然后,定义了模糊关系方程ε-极小解,给出了利用模糊神经网络寻找max-min合成有限模糊关系方程的一个ε-极小解的算法,将模糊关系方程的最大解作为模糊神经网络的初始权重进行学习,证明了算法的收敛性,并用算例进行了说明.(本文来源于《四川师范大学》期刊2016-03-20）
唐婷[5]（2016）在《模糊关系方程有惟一极小解的条件》一文中研究指出本文主要讨论模糊关系方程有惟一极小解的条件.首先在[0,1]格上讨论sup-product合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的判定问题,通过用特征矩阵的方法给出了sup-product合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的判定定理.接着讨论[0,1]格上sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的问题,主要定义了两个算子Lτ与Lτ丁及其特征矩阵,进而给出sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的充要条件.最后讨论完备格上sup-U合成模糊关系方程的极小解问题,对定义在有限论域上sup-U合成模糊关系方程当右手项系数为并既约元时,给出了方程存在极小解的条件.(本文来源于《四川师范大学》期刊2016-03-20）
唐婷,王学平[6]（2016）在《sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解的条件》一文中研究指出讨论[0,1]格上sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的问题。首先给出了sup-conjunctor合成模糊关系方程解集的性质及两个算子IT与LT.然后定义并给出了sup-conjunctor合成模糊关系方程的特征矩阵。最后通过特征矩阵给出sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的充要条件。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2016年01期）
何鹏,王学平[7]（2015）在《覆盖矩阵和max-min合成模糊关系方程的极小解》一文中研究指出讨论[0,1]格上max-min合成模糊关系方程R⊙x=b极小解的计算问题。首先定义方程R⊙x=b的极小覆盖子矩阵,用极小覆盖子矩阵给出了方程的解是极小解的充要条件。然后给出用方程R⊙x=b的极小覆盖子矩阵求解方程所有极小解的算法,并对算法计算复杂性进行了估计。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2015年02期）
张俊容,谢秉磊[8]（2014）在《求模糊关系方程极小解的递归筛选法的矩阵实现》一文中研究指出给出了通过递归筛选法在矩阵上实施标记进而得到模糊关系方程极小解的操作步骤,证明了关于筛选原则使用中的几个推论,并用算例显示了方法的有效性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
孟莉[9]（2014）在《非光滑优化问题的弱尖锐极小解的特征刻画及其应用》一文中研究指出本文主要研究无约束优化问题(P) min f(x) subject to x∈X弱尖锐极小解的初始特征刻画和对偶特征刻画,其中X是巴拿赫空间,f：X→R是下半连续的真函数。为了利用无约束优化问题给出解决带无限不等式约束优化问题的一致性方法,我们引进了更广义的弱尖锐极小解的概念。通过运用巴拿赫空间的方向导数和切锥以及运用对偶空间的的法锥和次微分,研究目标函数f凸和非凸情形下的弱尖锐极小解的几何特征。本文的主要内容分为以下两部分：在第一部分中,我们研究目标函数f为凸函数的情形。对带闭凸约束集的优化问题,为了明确目标函数和约束集在一阶最优化条件中的作用,我们总是假定正则化条件MQC成立。在此基础上,我们考察弱尖锐极小解的各种特征。初始的特征从某种意义讲比较基础,从定义出发考虑,需要用到方向导数和切锥。对偶的特征则需要用到大量的对偶性结论和次微分公式。通过运用巴拿赫空间的对偶技巧和凸分析的技巧,我们得到相应优化问题的全局弱尖锐极小解,局部弱尖锐极小解和有界弱尖锐极小解成立的充分必要条件。特别地,当约束集为全空间时,得到了巴拿赫空间中无约束优化问题(P)的弱尖锐极小解的等价刻画。我们的结果推广和改进了凸优化中的相应结论。作为应用,我们考查了凸无限优化问题的弱尖锐极小解。通过更广义的弱尖锐极小解的定义,建立约束优化问题与基本的无约束优化问题的等价关系。在此基础上,利用上确界函数的相应次微分公式,得到无限优化问题的弱尖锐极小解的各种几何特征。在第二部分中,我们考虑了目标函数f非凸的情形。文中引入了比凸更广的D-次光滑和D-半次光滑的概念。运用非光滑分析和变分分析的技巧,我们首先研究了无约束优化问题(P)在巴拿赫空间和Asplund空间中的局部弱尖锐极小解存在的充分和必要条件。在此基础上,利用与基本的无约束优化问题的等价关系,我们研究了无限优化问题的弱尖锐极小解。为此,我们给出D-次光滑和D-半次光滑背景下具有上半连续性质的和函数与上确界函数的次微分公式,进而得到相应优化问题的弱尖锐极小解关于Frechet次微分,极限次微分和Clarke次微分的特征刻画。考虑到无限优化问题与数学规划中线性正则性的关系,我们还研究了闭集合族一致D-次光滑背景和复合凸背景下的线性正则性的等价对偶特征刻画。我们的结果推广和改进了非凸优化中的相应结论。(本文来源于《浙江大学》期刊2014-06-01）
曾中海,吴莉,王学平[10]（2013）在《BL-代数上sup-~*合成模糊关系方程的极小解与算法》一文中研究指出研究了定义在BL-代数上模糊关系方程A⊙X=B(其中"⊙"表示sup-*合成,A=(aij)I×J为已知系数矩阵,B=(bj)j∈J为已知行向量,X=(xi)i∈I为未知行向量,I,J为有限集)的极小解及其算法.首先讨论了极小解与Binding分量的关系,极小解与无冗余覆盖的关系,证明了极小解与无冗余覆盖之间是一一对应的,然后给出了通过找无冗余覆盖求方程所有极小解的算法.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
极小解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论完备格L上sup-U合成模糊关系方程解集的性质,其中U为u-模。主要在有限论域上当方程右手项系数为并既约元时,讨论sup-U合成模糊关系方程存在极小解的条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小解论文参考文献
[1].周晓敏,王淑丽,郭祖记.Schr?dinger-Possion方程的约束极小解[J].数学的实践与认识.2019
[2].唐婷.完备格上sup-U合成模糊关系方程有极小解的条件[J].长春工程学院学报(自然科学版).2018
[3].林海涛,杨晓鹏.模糊关系方程极小解的一种判别方法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018
[4].张倩.求模糊关系方程极小解的算法[D].四川师范大学.2016
[5].唐婷.模糊关系方程有惟一极小解的条件[D].四川师范大学.2016
[6].唐婷,王学平.sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解的条件[J].模糊系统与数学.2016
[7].何鹏,王学平.覆盖矩阵和max-min合成模糊关系方程的极小解[J].模糊系统与数学.2015
[8].张俊容,谢秉磊.求模糊关系方程极小解的递归筛选法的矩阵实现[J].西南大学学报(自然科学版).2014
[9].孟莉.非光滑优化问题的弱尖锐极小解的特征刻画及其应用[D].浙江大学.2014
[10].曾中海,吴莉,王学平.BL-代数上sup-~*合成模糊关系方程的极小解与算法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2013
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