导读:本文包含了李代数胚论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,和乐,同调,导数,对称,论文,空间。
李代数胚论文文献综述
于海燕[1]（2016）在《Hom-李代数胚和Hom-左对称代数胚》一文中研究指出在这篇文章中,首先,我们研究了hom-李代数胚的一些基本性质,包括同态、表示、导子等,并通过表示的定义构造出了一些hom-李代数胚的例子,以及相对应的上同调.接着,我们又给出了hom-左对称代数胚的定义,通过定义得到了hom-李代数胚与hom-左对称代数胚之间的联系,以及它的一些基本性质.进一步的,我们还研究了hom-左对称代数胚的一种表示以及对应的上同调.(本文来源于《东北师范大学》期刊2016-05-01）
张文慧[2]（2016）在《n-李代数胚的微分结构及上同调》一文中研究指出n-李代数胚是对n-李代数及切丛的推广,本文主要对其微分结构及上同调进行了研究.第一章首先介绍了n-李代数胚的一些基本性质并给出了n-李代数胚的截面空间的外代数的定义.第二章,通过研究切丛及其对偶丛外积的截面空间的李导数和外导数,进一步给出了一般情形下的n-李代数胚的李导数和外导数定理.我们得到,由n-李代数胚的每一个光滑截面V∈A1(M,∧~(n-1)E),同时能得到外代数?(M,∧~(n-1)E)和A(M,∧~(n-1)E)的零次阶化自同态,称为由V确定的李导数,记为La(V),并研究了与其相关的一些性质.另外,我们还得到?(M,∧~(n-1)E)-值外导子,它不仅是外代数?(M,∧~(n-1)E)的一次导子,并且是上边缘算子.第叁章,介绍了n-李代数胚的表示及上同调。(本文来源于《东北师范大学》期刊2016-05-01）
李小雨[3]（2015）在《可递李代数胚分类空间的研究》一文中研究指出李代数胚是李代数与流形切丛的推广,它在Poisson几何和非交换几何中有大量的应用。可递李代数胚是它的一个重要分支,是该领域的主要研究内容之一。本文从李代数丛入手,研究了李代数丛经由切丛扩张为可递李代数胚的相关问题、可递李代数胚拉回的同伦不变性、和可递李代数胚的分类空间,同时讨论了可递李代数胚的范畴示性类。所得主要结果如下:首先,研究了李代数丛与切丛间的耦合。Mackenzie在研究李代数胚的扩张问题时引入了耦合的定义,说明了李代数丛可经由切丛扩张为可递李代数胚的必要条件是切丛与李代数丛之间存在耦合。本文给出了判定耦合存在性的充分必要条件,然后定义了耦合之间的等价关系,并且利用从底流形到一个特定分类空间的连续映射的同伦等价类来描述耦合的等价类。其次,说明了用于判定李代数丛可否经由切丛扩张成可递李代数胚的Mackenzie阻碍类具有函子性质。对于单连通流形上的李代数丛及其耦合所对应Mackenzie阻碍类构造了具有万有性质的上同调元素。证明了当李代数丛的底空间是单连通流形时,Mackenzie阻碍类是平凡的,即它是上同调群中的零元素。对于底空间没有限制条件的情况下,证明了当李代数丛的纤维是可约李代数时,其Mackenzie阻碍类也是平凡的。然后,证明了可递李代数胚的拉回具有同伦不变性,建立了从光滑流形范畴到可递李代数胚范畴的同伦函子,讨论了之前所得到的关于耦合与Mackenzie阻碍类的成果对于研究可递李代数胚分类空间的重要作用。说明可以通过函子间的自然变换来定义可递李代数胚的示性类,并且在伴随丛是交换李代数丛的可递李代数胚范畴内定义了一系列示性类,然后与Kubarski推广的李代数胚的Chern-Weil同态所定义的示性类作对比,说明该Chern-Weil同态并不能构造所有可递李代数胚的示性类。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-07-01）
佘志强[4]（2005）在《无挠的与李代数胚结构可交换的李代数胚联络及其性质》一文中研究指出本篇文章主要讨论了李代数胚联络以及它的一些性质和应用。证明了无挠的,与李代数胚结构相容的A-联络的存在性,以及无挠的泊松联络的存在性,和A-联络其他的一些性质。文章主要分成四个章节,第一章为引言,第二章为李代数胚的内容,主要介绍有关李代数胚的一些基本知识,作为后两章的准备。第叁章我们将引进李代数胚联络,并介绍其相关内容,第四章为李代数胚和乐,在这一章中我们定义A-和乐并用它来得到李代数胚的一些性质。(本文来源于《首都师范大学》期刊2005-04-01）
李代数胚论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
n-李代数胚是对n-李代数及切丛的推广,本文主要对其微分结构及上同调进行了研究.第一章首先介绍了n-李代数胚的一些基本性质并给出了n-李代数胚的截面空间的外代数的定义.第二章,通过研究切丛及其对偶丛外积的截面空间的李导数和外导数,进一步给出了一般情形下的n-李代数胚的李导数和外导数定理.我们得到,由n-李代数胚的每一个光滑截面V∈A1(M,∧~(n-1)E),同时能得到外代数?(M,∧~(n-1)E)和A(M,∧~(n-1)E)的零次阶化自同态,称为由V确定的李导数,记为La(V),并研究了与其相关的一些性质.另外,我们还得到?(M,∧~(n-1)E)-值外导子,它不仅是外代数?(M,∧~(n-1)E)的一次导子,并且是上边缘算子.第叁章,介绍了n-李代数胚的表示及上同调。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
李代数胚论文参考文献
[1].于海燕.Hom-李代数胚和Hom-左对称代数胚[D].东北师范大学.2016
[2].张文慧.n-李代数胚的微分结构及上同调[D].东北师范大学.2016
[3].李小雨.可递李代数胚分类空间的研究[D].哈尔滨工业大学.2015
[4].佘志强.无挠的与李代数胚结构可交换的李代数胚联络及其性质[D].首都师范大学.2005
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