论文摘要
传染病一直以来都是影响国计民生和人类健康的重要因素,结合疾病的流行规律可以建立数学模型,通过研究模型的动力学性态来寻找疾病流行的原因或关键因素,并预测其发展趋势和最终流行规模.对于大多数现实疾病而言,同一疾病在种群内被不同菌株所感染的染病者具有不同的传染力和恢复力,因此有必要将病龄结构融入模型的建立中,以便更好地反映个体在其染病期内不同的影响力.近年来关于非马尔科夫过程在网络传染病中的应用被广泛研究,使得模型在描述一些疾病的传播规律时更加符合实际.在本文中,我们将结合病龄结构和非马尔科夫恢复过程,来介绍双菌株网络传染病动力学模型,并分别从SI1I2R和SI1I2S两类模型讨论.第一章,介绍网络传染病动力学中的一些基本知识和概念,以及关于网络对模型和非马尔科夫过程应用的国内外研究现状和本文中主要符号说明.第二章,建立带有病龄结构和非马尔科夫恢复的双菌株SI1I2R对模型,分析模型解的可行域,计算基本再生数与疾病最终流行规模,同时给出了一般的和带有病龄结构的SI1I2R模型最终流行规模关系式,还通过数值模拟对比了三种不同恢复时间对疾病传播的影响.第三章建立带有病龄结构和非马尔科夫恢复的双菌株S1I2S对模型,通过特征线法将模型转化为积分微分方程,利用半流的方法证明一致持续,并利用平衡点计算了疾病的两个传播阈值.第四章,对本文做出总结,并给出还需改进和深入研究的方面.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 李丹
导师: 张菊平
关键词: 染病年龄,对模型,基本再生数,最终流行规模,平衡点
来源: 山西大学
年度: 2019
分类: 基础科学,医药卫生科技
专业: 数学,预防医学与卫生学
单位: 山西大学
基金: 国家自然科学基金(61873154,11314091,11701348),山西省自然科学基金(201801D121008,201801D121026)
分类号: R181;O211.62
DOI: 10.27284/d.cnki.gsxiu.2019.000092
总页数: 65
文件大小: 3261K
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