导读:本文包含了公共值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,正规,多项式,理论,微分方程,微分,代数。
公共值论文文献综述
张水英,刘慧芳[1]（2019）在《亚纯函数与其q-平移算子分担公共值的唯一性（英文）》一文中研究指出In this paper, the uniqueness problems on meromorphic function f(z) of zero order sharing values with their q-shift f(qz + c) are studied. It is shown that if f(z) and f(qz + c) share one values CM and IM respectively, or share four values partially, then they are identical under an appropriate deficiency assumption.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2019年03期）
张水英[2]（2017）在《复微分方程解的性质及亚纯函数与其q-平移算子分担公共值的唯一性》一文中研究指出本文主要运用Nevanlinna理论,研究几类线性微分方程解的增长性和值分布以及亚纯函数与其q-平移算子分担公共值的唯一性问题.全文共分四章.第一章,简单介绍Nevanlinna理论的相关内容及本文的研究背景,引入相关记号和定义.第二章,研究高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f= 0解的增长性,其中Aj(j=0,…,k-1)为整函数.当存在某个系数A8是方程ω"+ P(z)ω=0的一个非零解时,我们得到上述方程具有无穷级解的判定条件,并且对解的超级进行了估计.这里的P(z)为非零多项式,当P(z)为特定形式的多项式时,As可取为Airy函数,Weber-Hermite函数或指数函数.第叁章,研究一类二阶线性微分方程f"+A1(z)f'+A0(z)f = 0的解,及解的一阶导数、二阶导数与小函数φ之间的关系,其中A0,A1为级不相同的整函数.在一定条件下,我们得到上述方程的解及解的一阶导数、二阶导数取小函数点的收敛指数为无穷.第四章,研究零级亚纯函数f(z)和其q-平移算子f(qz+c)分担公共值的唯一性问题.在f(z)的亏值满足一定条件下,得到若f(z)和/(qz+c)IM和CM各分担1个复数或单向分担4个复数,则它们必恒等.(本文来源于《江西师范大学》期刊2017-05-01）
赵小珍,陶毅翔[3]（2016）在《导数分担四个公共值的亚纯函数》一文中研究指出讨论两个亚纯函数的k阶导数分担四个公共值时的惟一性问题,得到两个亚纯函数的k阶导数之间的相关表达式。(本文来源于《萍乡学院学报》期刊2016年06期）
李效敏,王凯梅,郎涛[4]（2015）在《涉及公共值和公共值集的亚纯函数的正规族》一文中研究指出2007年刘晓俊与庞学诚首先研究了亚纯函数及其导函数分担1个具有3个元素的公共值集的正规族问题。2011年刘晓毅与常建明推广了刘晓俊与庞学诚的相应结果。本文将在刘晓毅与常建明的有关结果基础上,进一步研究亚纯函数及其导函数分担公共值集的正规族问题。本文结果进一步推广了刘晓俊与庞学诚以及刘晓毅与常建明的有关结果。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
祁晓光,杨连中[5]（2014）在《亚纯函数与其q阶差分分担公共值问题的研究》一文中研究指出该文主要探讨了亚纯函数f(z)与其q阶差分算子△_(q,c)f分担公共值的问题,是文献[15]研究内容的延续.例如,得到零级亚纯函数f(z)与△_(q,c)f=f(qz+c)-f(z)分担四个公共值IM,则有f(z)=△_(q,c)f成立.另外,当函数的级不为整数或无穷时,同样得到了f(z)与△_(q,c)f的相关分担结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年06期）
潘飚[6]（2014）在《亚纯函数的公共值与幅角分布》一文中研究指出设f(z)是下级大于2的超越亚纯函数,证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为分角线的任意小角域内,f(z)与其导函数f'(z)至多只有一个IM公共值.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
王凯梅[7]（2014）在《亚纯函数及其导函数分担公共值或公共值集的正规族》一文中研究指出二十世纪二十年代,芬兰着名数学家R.Nevanlinna建立了Nevanlinna理论.即Nevanlinna第一基本和第二基本定理及对数导数引理.它是二十世纪最重要的数学成就之一,也是复分析理论研究的重要工具.半个多世纪以来,Nevanlinna理论在不断发展完善,而且还被广泛应用在复微分方程震荡理论、正规族理论等诸多理论的研究中.涉及公共值的亚纯函数的正规族理论的研究起源于P.Montel的一些研究工作,其中P.Montel引入正规族概念,他首先把函数族的正规性和函数的取值问题联系起来,这就是经典的Montel正规定则.二十世纪九十年代初,W. Schwick率先提出把正规族和唯一性联系起来研究亚纯函数正规族问题,对亚纯函数正规族的发展起到推动作用.应用Nevanlinna理论使正规族理论的研究达到高峰,涉及亚纯函数族情形出现了着名的Marty正规定则.近几年来,我国着名数学家杨乐、顾永兴、庞学诚等人的研究工作都在世界前列.本世纪初,庞学诚和以色列数学家L. Zalcman建立了着名的Pang-Zalcman引理,为涉及公共值的亚纯函数正规族理论的研究注入了新的活力.世界着名数学家L. Zalcman、W.Schwick、W.Bergweiler、M.Essen等人在亚纯函数正规族理论研究方面取得了许多重要的研究成果.1995年,仪洪勋解决了着名的Gross问题,对亚纯函数唯一性理论的研究起了推动作用(参见[4][6]).他在这一领域所做的原创性工作,吸引了国内外学者,数学家,甚至着名数学家的研究兴趣,从而有力地推动了亚纯函数唯一性理论的发展,也为中国在这一领域的国际地位做出了重要贡献.李效敏副教授在亚纯函数唯一性理论研究中也取得了许多重要研究成果,得到了国内外同行的关注.不仅如此,他还在复微分方程和复差分方程理论的研究中得到许多有趣的研究成果.本文介绍作者在李效敏副教授的精心指导下所完成的一些研究工作.全文共分四章.第一章,主要介绍经典的Nevanlinna理论和亚纯函数正规族理论以及主要概念.第二章,主要研究了亚纯函数分担3个判别有穷值的公共值集问题,也研究了全纯函数分担2个判别有穷值的公共值集问题.最后,我们研究了亚纯函数与其导函数分担一非零全纯函数的正规族问题.第叁章,主要研究了亚纯函数与其导函数分担两个有穷非零值的正规族问题.改进和推广了Fang-Zalcman[38]中的定理与Chang[37]中的相应定理.第四章,主要研究了亚纯函数及其导函数分担公共值集的正规族问题,改进了刘晓俊与庞学诚[46]和刘晓毅与常建明[47]中的有关结果.(本文来源于《中国海洋大学》期刊2014-05-22）
李效敏,李艳军[8]（2014）在《一类非线性微分多项式1个非零公共值的亚纯函数的唯一性》一文中研究指出证明2个非常数的亚纯函数CM分担0和∞,这2个亚纯函数的一类非线性微分多项式CM分担1条件下的2个唯一性定理,进一步研究了杨重骏1976年提出的问题;证明了2个非常数的整函数的一类非线性微分多项式CM分担条件下的唯一性定理,在整函数条件下进一步研究了I Lahiri在1997年提出的问题。本文结果改进了仪洪勋,方彩云和方明亮等人的相应结果。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
许爱珠[9]（2014）在《具有叁个公共值集的亚纯函数唯一性定理》一文中研究指出将CM分担叁个集合的亚纯函数唯一性定理的分担条件弱化,得到同样的结论.(本文来源于《闽南师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
梁美丽[10]（2013）在《代数体函数公共值的相对亏值》一文中研究指出定义了平面上代数体函数关于其导函数的相对亏值和绝对亏值,研究了具有公共值的2个v值代数体W(z)、M(z)分别在条件N(r,1/W)=S(r,W),N(r,1/M)=S(r,M)与T(r,W')～lT(r,W),T(r,M')～lT(r,M)下关于公共值的相对亏值.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
公共值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要运用Nevanlinna理论,研究几类线性微分方程解的增长性和值分布以及亚纯函数与其q-平移算子分担公共值的唯一性问题.全文共分四章.第一章,简单介绍Nevanlinna理论的相关内容及本文的研究背景,引入相关记号和定义.第二章,研究高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f= 0解的增长性,其中Aj(j=0,…,k-1)为整函数.当存在某个系数A8是方程ω"+ P(z)ω=0的一个非零解时,我们得到上述方程具有无穷级解的判定条件,并且对解的超级进行了估计.这里的P(z)为非零多项式,当P(z)为特定形式的多项式时,As可取为Airy函数,Weber-Hermite函数或指数函数.第叁章,研究一类二阶线性微分方程f"+A1(z)f'+A0(z)f = 0的解,及解的一阶导数、二阶导数与小函数φ之间的关系,其中A0,A1为级不相同的整函数.在一定条件下,我们得到上述方程的解及解的一阶导数、二阶导数取小函数点的收敛指数为无穷.第四章,研究零级亚纯函数f(z)和其q-平移算子f(qz+c)分担公共值的唯一性问题.在f(z)的亏值满足一定条件下,得到若f(z)和/(qz+c)IM和CM各分担1个复数或单向分担4个复数,则它们必恒等.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
公共值论文参考文献
[1].张水英,刘慧芳.亚纯函数与其q-平移算子分担公共值的唯一性（英文）[J].数学季刊(英文版).2019
[2].张水英.复微分方程解的性质及亚纯函数与其q-平移算子分担公共值的唯一性[D].江西师范大学.2017
[3].赵小珍,陶毅翔.导数分担四个公共值的亚纯函数[J].萍乡学院学报.2016
[4].李效敏,王凯梅,郎涛.涉及公共值和公共值集的亚纯函数的正规族[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2015
[5].祁晓光,杨连中.亚纯函数与其q阶差分分担公共值问题的研究[J].数学物理学报.2014
[6].潘飚.亚纯函数的公共值与幅角分布[J].福建师范大学学报(自然科学版).2014
[7].王凯梅.亚纯函数及其导函数分担公共值或公共值集的正规族[D].中国海洋大学.2014
[8].李效敏,李艳军.一类非线性微分多项式1个非零公共值的亚纯函数的唯一性[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2014
[9].许爱珠.具有叁个公共值集的亚纯函数唯一性定理[J].闽南师范大学学报(自然科学版).2014
[10].梁美丽.代数体函数公共值的相对亏值[J].华南师范大学学报(自然科学版).2013
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