导读:本文包含了曲面论论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲率,曲面,方程,张量,空间,矩阵,曲线。
曲面论论文文献综述
蔡姗姗[1]（2019）在《微分方程在曲线与曲面论中的运用研究》一文中研究指出微分方程与微分几何有着紧密的联系,为了进一步突出微分方程的重要性,文中对经典微分几何中空间曲线和曲面论的主要内容进行研究,讨论了微分方程唯一性定理在空间曲线论基本定理证明中的运用,用微分法给出了曲面上坐标曲线的正交轨线的微分方程及不同形式的方程所确定的曲面上渐近曲线、曲率线、测地线的微分方程。(本文来源于《河池学院学报》期刊2019年02期）
刘宇辉[2]（2016）在《一般曲面论成因探析》一文中研究指出高斯在1827年的着名论文《关于曲面的一般研究》中创建了曲面的一般理论,其理论根源可追溯至欧拉的微分几何研究中曲纹坐标的引入,其实践来源可归为高斯大地测量中的汉诺威地图绘制工作。高斯从一个全新的角度认识曲面,奠定了内蕴几何学的基础。对高斯创建曲面论历史过程的发掘可以更好地理解曲面理论的成因和空间观念的变革。(本文来源于《自然辩证法研究》期刊2016年12期）
邢家省,高建全,罗秀华[3]（2015）在《曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法》一文中研究指出考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
邢家省,高建全,罗秀华[4]（2014）在《曲面论基本方程的矩阵推导方法》一文中研究指出从曲面基本方程的矩阵方程表示出发,整体推导曲面的结构方程.此方法以矩阵乘法运算代替繁杂的张量符号变换,不仅使推导过程简化,而且使推导的整体思路更加清晰.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
张晓彦,刁光成[5]（2010）在《黎曼曲率张量在曲面论方程中的应用》一文中研究指出文章在黎曼曲率张量的概念和性质的基础上通过论证黎曼曲率张量可以只用第一基本形式的系数来表示,从而把高斯曲率这个概念推广到比曲面更一般的二维黎曼空间中,使高斯曲率的运用范围更广.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
阿扎提.艾则左夫[6]（2008）在《Mathematica在曲线论与曲面论中的应用(3)》一文中研究指出Mathematica是一种多功能的数学应用软件系统。它牵涉到数学的各个领域,具有输入简单,立刻得到结果等特点。文章作为Mathematica在局部微分几何上的应用,进一步介绍在Mathematica上如何处理关于曲面上曲线的画法,曲线和曲面的Gauss映射的图形表示。(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
阿扎提·艾则左夫[7]（2007）在《Mathematica在曲线论,曲面论中的应用(1)》一文中研究指出Mathematica是一种多功能的数学应用软件系统。它牵涉到数学的各个领域,具有输入简单,立刻得到结果等特点。文章作为Mathematica在微分几何上的应用,初步介绍在Mathematica上如何处理关于曲线的曲率和挠的问题。即曲率和挠率的计算,曲率和挠率的图形表示以及由给出的曲率和挠率画出曲线等。(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
霍磊磊[8]（2007）在《双曲空间中的曲面论》一文中研究指出本论文讲述的主要是欧氏空间和双曲空间中的曲线和曲面的几何理论,着重介绍了如何利用活动标架法与李群的知识来研究曲面的几何。全文共分叁部分,具体介绍如下:第一部分为基础知识,系统讲述了叁维欧氏空间中曲线和曲面的局部几何理论和曲面的内蕴几何学,并简单介绍了李群的概念及其性质。第二部分将叁维欧氏空间中曲线和曲面的性质推广到高维欧氏空间中,首先在前人工作的基础上分别给出了n维欧氏空间中的曲线在一般参数和弧长参数这两种参数形式下的Frenet公式,然后给出了曲面中由自然标架直接构造出正交标架的两种方法,最后讨论了叁维欧氏空间R~3中曲面及其平行曲面的Gauss曲率和平均曲率之间的关系,其中的方法可推广到变分的计算,以及高维欧氏空间中的超曲面及其平行超曲面的曲率之间的关系的计算。第叁部分将活动标架法与李群相结合,在欧氏空间R~n上定义另外一种度量,构造出双曲空间H~n,在山东大学史淑国等人研究的基础上讨论了双曲空间H~n中的曲面,对它的黎曼度量进行了研究,紧接着将双曲上半空间H~n中的曲面视为R~n中的曲面,在活动标架法下对双曲空间中的曲面展开进一步的讨论,具体说来是充分考虑到史淑国等人发现的双曲空间H~n上的群结构,给出了曲面的结构方程和运动方程的一个简单明了的推导过程,然后仿照n维欧氏空间R~n中的Gauss映射讨论了H~n中曲面的两种不同的Gauss映射——法Gauss映射和双曲Gauss映射,并且给出了这两种Gauss映射之间的关系,最后是总结和进一步讨论,仿照H~n的定义在n维欧氏空间R~n是给出了另一种度量,由此引出第叁种空间de Sitter空间S_1~n(1),同理可对de Sitter空间S_1~n(1)及其中的曲面作进一步的类似讨论。(本文来源于《北京交通大学》期刊2007-12-01）
陈省身[9]（2005）在《曲面论(叁):Gauss-Bonnet公式(续) 陈省身《微积分及其应用》之第六讲(2001年11月23日)》一文中研究指出本刊自总第94期刊出陈省身先生系列讲座《微积分及其应用》的首讲之后,曾引起读者极大兴趣,纷纷表示获益良多.应广大读者的强烈要发,本刊在总第95、96、99、102、105各期先后续载了陈先生的系列讲座.本期刊出最后一讲.此稿由白承铭、宋敏、云保奇、赵志根等同志记录整理,刊出时只作个别文字处理.大师仙逝,在本刊刊出的系列讲稿,已成绝响,特别是最后两讲已不能再呈先生寓目,我们不胜悲切,并表深深怀念.(本文来源于《高等数学研究》期刊2005年04期）
龚曲华[10]（2005）在《叁维Lorentz空间中的共形曲面论》一文中研究指出空间形式上的曲面论,尤其是对某一特殊曲面的构造和分类是微分几何中的一个重要而有趣的课题.本文研究叁维Lorentz空间中的共形曲面,主要通过对叁维Lorentz空间形式R_1~3、S_1~3、H_1~3的紧致化空间Q3中的曲面进行研究,采用活动标架法,导出这些曲面的基本方程及结构方程,最后用曲面的基本方程和结构方程对Q3中的迷向曲面和Ci(?)0的特殊曲面进行分类.从而得到两个重要的分类定理.全文的结构安排如下: §1.介绍叁维Lorentz空间形式R_1~3、S_1~3、H_1~3的紧致化空间Q3,并计算出Lorentz空间形式的共形群; §2.研究Q3中的共形曲面,主要得到曲面的基本方程和结构方程; §3.对Q3中的迷向曲面进行分类,得到本文的第一个重要分类定理; §4.对Q3中的特殊曲面即Ci(?)0的曲面进行分类,得到本文的第二个重要分类定理.(本文来源于《福建师范大学》期刊2005-04-01）
曲面论论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
高斯在1827年的着名论文《关于曲面的一般研究》中创建了曲面的一般理论,其理论根源可追溯至欧拉的微分几何研究中曲纹坐标的引入,其实践来源可归为高斯大地测量中的汉诺威地图绘制工作。高斯从一个全新的角度认识曲面,奠定了内蕴几何学的基础。对高斯创建曲面论历史过程的发掘可以更好地理解曲面理论的成因和空间观念的变革。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
曲面论论文参考文献
[1].蔡姗姗.微分方程在曲线与曲面论中的运用研究[J].河池学院学报.2019
[2].刘宇辉.一般曲面论成因探析[J].自然辩证法研究.2016
[3].邢家省,高建全,罗秀华.曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法[J].吉首大学学报(自然科学版).2015
[4].邢家省,高建全,罗秀华.曲面论基本方程的矩阵推导方法[J].吉首大学学报(自然科学版).2014
[5].张晓彦,刁光成.黎曼曲率张量在曲面论方程中的应用[J].太原师范学院学报(自然科学版).2010
[6].阿扎提.艾则左夫.Mathematica在曲线论与曲面论中的应用(3)[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2008
[7].阿扎提·艾则左夫.Mathematica在曲线论,曲面论中的应用(1)[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2007
[8].霍磊磊.双曲空间中的曲面论[D].北京交通大学.2007
[9].陈省身.曲面论(叁):Gauss-Bonnet公式(续)陈省身《微积分及其应用》之第六讲(2001年11月23日)[J].高等数学研究.2005
[10].龚曲华.叁维Lorentz空间中的共形曲面论[D].福建师范大学.2005
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