导读:本文包含了跳跃扩散过程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:过程,模型,股利,期权,百慕大,阈值,方差。
跳跃扩散过程论文文献综述
吴星星[1]（2019）在《阈值主导下的跳跃扩散过程的极大似然估计》一文中研究指出1973年,BS期权定价模型被提出并且得到了广泛地应用,其中股票价格采用的是传统的几何布朗运动模型。后来,这一模型逐渐发展,含跳的扩散模型成为主流。这种模型跳的频率可能服从不同的过程,比如泊松计数过程,跳跃的幅度也可能服从不同的分布,比如均匀分布、正态分布、双指数分布。本文主要研究Merton跳跃扩散模型和双指数跳跃扩散模型的参数估计问题,为期权定价提供参数依据。运用伊藤公式,可以对带跳扩散过程的随机微分方程求解,然后求出日对数收益率的表达式。针对该对数收益率服从的概率分布,如果采用传统的极大似然估计方法进行参数估计,由于模型参数过多以及跳跃频数的不确定性,会导致似然函数中涉及无穷项和与二维超越积分,即使采用数值方法求解似然函数极值也极为复杂,计算难度极大。因此本文提出了一个跳跃阈值的概念,即用以筛选出发生跳跃的股价,然后将时间离散化,即认为数据的时间间隔是极短的,结合泊松过程的微分定义,先估计出泊松过程的参数,进而大大简化了似然函数,便于求解余下的参数估计。在文末,会采用蒙特卡洛的方法模拟数据,用以验证该方法的合理性和可行性。由于不同的阈值会对应不同的估计参数,我们会通过不断地改变阈值来寻找最优的估计参数,而其对应的阈值为最优阈值。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-04-20）
徐占东,王雪标[2]（2017）在《基于跳跃扩散过程的地方政府债务规模测度》一文中研究指出文章基于地方政府的"土地财政"这一事实,利用跳跃扩散过程刻画"土地财政"对债务规模测度的影响。通过求解跳跃扩散过程,建立债务规模测度模型,分析债务规模与财政收入水平、财政收入增长率、波动率、财政收入对土地出让收入依赖程度之间的关系。利用冲击效应测度土地出让收入冲击对债务规模的影响。分析结果表明,地方政府债务规模依赖于财政收入水平、财政收入增长率、波动率、债务风险以及财政收入对土地出让收入的依赖程度等要素。对于债务风险较高、对"土地财政"依赖程度较高的地方政府,债务规模要适度减少。(本文来源于《统计与决策》期刊2017年01期）
彭斌,彭绯[3]（2016）在《跳跃-扩散过程下百慕大交换期权定价》一文中研究指出在等价鞅测度下,利用条件期望等知识导出在风险中性定价模型中,标的资产服从跳跃-扩散过程时百慕大交换期权的解析定价公式,依此结合Richardson两点外推加速法得到美式交换期权近似解.提出的数值算例阐明提前执行特征具有重要经济价值.定价结果可以评估场外交易的金融期权价格尤其是实物期权定价.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年08期）
胡小娟[4]（2015）在《基于仿射跳跃—扩散过程的变换分析和资产定价的研究》一文中研究指出随着经济全球化程度的加深,各个国家均面临着如何减少风险与市场波动以谋求稳定发展这一挑战。金融衍生品凭借着在风险规避、价格发现和保值增值等方面发挥的重要作用和对整个国际金融市场的深刻影响,成为了各国用于减少市场波动的一个很有效的工具,相应的作为衍生品最重要因素之一的产品定价,也成为了当今社会关注的重点,研究利率与衍生品定价之间的关系也变得更加具有意义。正是出于这种考虑,本文首先介绍了国内外关于利率期限结构、仿射跳跃扩散以及期权定价模型的研究现状,然后在此基础上考虑了将特殊的仿射扩展至整个AJD,并加入了Lévy跳进行研究。此外,为了更好地将研究成果应用到衍生品定价中,本文对模型进行了变换分析、扩展变换分析和高阶扩展变换分析,并且得到了他们的精确解。本文的核心部分是:为了在模型复杂度和分析计算的简易度这两者之间做出更好地权衡,论文特别地引入了一个已经被证明是容易处理的研究成果,即动态资产定价模型即状态向量X服从仿射跳—扩散过程(简称为AJD)。并且在此基础上,为了更好地模拟实际的市场波动情形,对Lévy跳下的模型及其变换进行了一系列的分析和研究。(本文来源于《暨南大学》期刊2015-05-14）
孔继红[5]（2014）在《基于非对称扩散跳跃过程的利率模型研究》一文中研究指出在短期利率的扩散跳跃模型基础上,进一步考虑了模型扩散项方差自相关性、非对称性以及跳跃项的均值回复性等设定,以捕捉短期利率的均值回复、波动率集聚、非零偏态和超额峰度以及非连续性等特征。利用上海银行同业拆放市场(SHIBOR)日交易利率数据得出以下结论。首先,SHIBOR利率市场存在均值回复效应,由跳跃设定引起的混合正态分布能捕捉利率增量的尖峰特征。其次,利率增量方差遵循显着的非对称自相关过程,且正的冲击会产生更大的波动性,导致有偏分布。最后,跳跃是利率均值回复速率的重要组成部分,也是利率的水平值动态尤其是波动性动态的重要来源。(本文来源于《数量经济技术经济研究》期刊2014年11期）
彭斌[6]（2014）在《支付股利的跳跃-扩散过程下美式看涨期权定价》一文中研究指出讨论了当基础资产遵循跳跃-扩散过程时支付股利美式看涨期权定价问题。在等价鞅测度下,导出在风险中性定价模型中,标的股票服从跳跃-扩散过程并且在期权有效期支付一次股利时美式看涨期权的解析定价公式,然后将其扩展到期权有效期多次支付股利的美式看涨期权,其价值在期权有效期等间隔支付股利次数趋于无穷时将收敛于连续支付股利的美式看涨期权,在此基础上,提供了便于实践应用的外推加速法以减少计算复杂性。(本文来源于《数理统计与管理》期刊2014年04期）
李建锋[7]（2014）在《基于跳跃扩散过程的国内外石油市场联动研究》一文中研究指出在能源危机日益严重的今天,石油对于促进各国经济增长的重要性不言而喻。在供需缺口不断拉大,对外依存度屡创新高的背景下,如何把握国内外石油市场的联动机制,对于确保我国能源安全具有重要意义。本文以跳跃扩散的资产定价模型为基础,利用Granger因果检验、Johansen协整检验、溢出指数模型和互激励跳跃模型等方法,并以08年金融危机作为时间节点分割样本期,从扩散和跳跃两个视角对Brent. WTI. Dubai和Daqing之间的联动关系展开研究,结果显示：WTI在危机前后均Granger影响Brent,而Brent仅在危机后影响WTI,表明两大基准之间存在转换；Brent、WTI、Dubai和Daqing之间存在长期均衡关系,Daqing与Brent之间存在稳定的正向关系但是与WTI却在危机前后由负向变为正向,此外危机后误差修正系数变小了；收益溢出和波动溢出在危机过后均有所提升,但大庆对其他市场的净溢出指数基本为负,250日的滚动窗口显示08年金融危机前后指数大幅上升后又急剧下跌,但整个样本期间存在上升的趋势；BNS检验发现四个市场均存在跳跃的现象,互激励模型显示危机后Brent、Dubai和Daqing市场表现出了一定的自激励效应,Daqing还受到来自Brent和Dubai的单向激励效应。(本文来源于《南京大学》期刊2014-05-20）
朱思姣[8]（2014）在《伽玛跳跃扩散过程的极大似然估计及其实证研究》一文中研究指出Black-Scholes期权定价模型是由Black和Scholes在1973年提出来的,自其问世以来,在金融经济学和金融业掀起了一场革命。随着金融市场的不断完善,尤其是当金融市场中出现重大的消息时,如突发事件、自然灾害、政策调整等发生时,人们发现B-S模型并非能完全适合金融市场,主要原因在于B-S模型的一系列不符合现实的假设。于是研究者对B-S模型进行了进一步的推广,1976年,Merton提出了跳跃扩散模型。随后在跳跃扩散过程的基础上,基于不同的假设,如跳跃幅度分布的选取,产生了一系列的跳跃扩散模型,比较有代表性的是Kou提出的双指数跳跃扩散模型,Rarnezani和Zeng提出的帕累托-贝塔跳跃扩散模型,这些模型都能反应资产收益率分布的尖峰厚尾的特征。本文是在跳跃扩散模型的基础上,将跳幅的分布设为伽玛分布,并将该模型(简记为GJD模型)与几何布朗运动(简记为GBM模型)和对数跳跃扩散模型(简记为LJD模型)进行比较,然后研究了这叁种模型对中国股票市场的适用程度,选取深圳证券交易所和上海证券交易所的八只股票和两个重要指数的对数收益率作为研究对象,利用Nelder-Mead方法求得模型中未知参数的极大似然估计值,并采用贝叶斯信息准则对叁个模型进行了选择。结果表明,对于反映中国股票市场运作变化的两个股票指数,LJD模型和GJD模型比GBM模型的效果要好,对于个股来说,GJD模型拟合高峰度数据的效果要好,总体而言,LJD模型拟合效果要比GJD模型要好。(本文来源于《华中师范大学》期刊2014-05-01）
奚晓军[9]（2013）在《基于跳跃扩散过程的保险资金最优投资模型研究》一文中研究指出保险公司的盈余为跳跃扩散过程,保险人投资于债券和股票,且股票的价格服从跳跃扩散过程的最优投资组合。在均值-方差准则下通过随机最优控制方法,建立并求解保险资金投资模型的HJB方程,获得了保险资金最优投资模型和有效边界的闭式解,并进行了数值模拟。结果显示,投资于风险证券的资金量与初始资本金并不是简单的正比例关系。(本文来源于《财经理论与实践》期刊2013年05期）
刘郁菲[10]（2013）在《现金储备遵循双边跳跃扩散过程时的最优股利支付》一文中研究指出文章研究了当公司的现金储备遵循双边跳跃扩散过程时的最优股利支付问题。考虑股份制公司,公司管理者选择一个股利策略,使股利的贴现值的期望最大。用带漂移的布朗运动和两个复合泊松过程代表公司现金储备过程的叁个组成部分,利用随机控制理论,特征化了最优公司价值,并说明最优股利政策是一个障碍策略:当现金储备小于临界值时,不支付股利;当现金储备大于临界值时,将超出临界值的部分作为股利支付给股东。(本文来源于《统计与决策》期刊2013年11期）
跳跃扩散过程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章基于地方政府的"土地财政"这一事实,利用跳跃扩散过程刻画"土地财政"对债务规模测度的影响。通过求解跳跃扩散过程,建立债务规模测度模型,分析债务规模与财政收入水平、财政收入增长率、波动率、财政收入对土地出让收入依赖程度之间的关系。利用冲击效应测度土地出让收入冲击对债务规模的影响。分析结果表明,地方政府债务规模依赖于财政收入水平、财政收入增长率、波动率、债务风险以及财政收入对土地出让收入的依赖程度等要素。对于债务风险较高、对"土地财政"依赖程度较高的地方政府,债务规模要适度减少。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
跳跃扩散过程论文参考文献
[1].吴星星.阈值主导下的跳跃扩散过程的极大似然估计[D].中国科学技术大学.2019
[2].徐占东,王雪标.基于跳跃扩散过程的地方政府债务规模测度[J].统计与决策.2017
[3].彭斌,彭绯.跳跃-扩散过程下百慕大交换期权定价[J].数学的实践与认识.2016
[4].胡小娟.基于仿射跳跃—扩散过程的变换分析和资产定价的研究[D].暨南大学.2015
[5].孔继红.基于非对称扩散跳跃过程的利率模型研究[J].数量经济技术经济研究.2014
[6].彭斌.支付股利的跳跃-扩散过程下美式看涨期权定价[J].数理统计与管理.2014
[7].李建锋.基于跳跃扩散过程的国内外石油市场联动研究[D].南京大学.2014
[8].朱思姣.伽玛跳跃扩散过程的极大似然估计及其实证研究[D].华中师范大学.2014
[9].奚晓军.基于跳跃扩散过程的保险资金最优投资模型研究[J].财经理论与实践.2013
[10].刘郁菲.现金储备遵循双边跳跃扩散过程时的最优股利支付[J].统计与决策.2013
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