导读:本文包含了循环矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,欧几里得,张量,多项式,数列,因子,算法。
循环矩阵论文文献综述
邱涛,何承源[1]（2019）在《关于r-因子置换循环矩阵求逆与群逆的多项式快速算法》一文中研究指出提出r-因子置换循环矩阵概念,得到其相似标准形,从而得到该类矩阵可逆的多项式充要条件以及算法的理论依据。同时,得到的逆矩阵与群逆矩阵仍然是r-因子置换循环矩阵。最后,给出求逆矩阵和群逆矩阵的多项式快速算法及算例。(本文来源于《成都工业学院学报》期刊2019年04期）
孙青青,王川龙[2]（2019）在《循环矩阵填充的快速傅里叶变换算法》一文中研究指出文章在奇异值阈值算法的基础上,提出了一种新的循环矩阵的填充算法,其主要思想是借助硬阈值算子并利用循环矩阵和Fourier变换矩阵的特殊性质,对循环矩阵进行快速傅里叶变换来求特征值,而不再使用奇异值分解,这大大减少了填充的CPU时间.最后通过数值实验表明,新算法更有效.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
吴邦昆[3]（2019）在《由循环矩阵构造Rota-Baxter代数》一文中研究指出该文主要由任意域F上的n阶循环矩阵构造一个权重为1的Rota-Baxter代数.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
徐娇娇,杨志霞,蒋耀林[4]（2019）在《基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近》一文中研究指出对称张量的最佳秩-1问题是张量研究中非常重要的部分.首先,基于叁阶张量的块循环矩阵,提出了求解对称张量最佳秩-1逼近问题的一个新方法.其次,针对求解对称张量的最佳秩-1逼近方法,给出了对称张量的最佳秩-1逼近不变性的一个充要条件,以及逼近误差上界的估计.最后,数值算例表明了上述方法的可行性和误差上界的正确性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2019年01期）
何承源,邱涛,雷林[5]（2018）在《包含Jacobsthal和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的谱范数（英文）》一文中研究指出本文研究元素分别是Jacobsthal数列和Jacobsthal-Lucas数列的r-循环矩阵A=Cr(J_0,J_1,…,J_(n-1))和B=C_r(D_0,D_1,…,D_(n-1))得到了矩阵谱范数的上下界,以及两矩阵克罗内克积和阿达玛积后的谱范数上下界.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2018年Z2期）
黄隽[6]（2018）在《基于有限域中的循环矩阵密码学问题研究》一文中研究指出利用有限域上循环矩阵的性质解决有限域上可逆循环矩阵的个数问题。给出有限域上可逆循环矩阵个数的计算公式,并对多变量密码学中的循环矩阵的应用进行简要分析,这对矩阵理论研究和相关密码学的分析有促进作用。(本文来源于《福建电脑》期刊2018年09期）
史雨梅,秦梅[7]（2018）在《块结构r-循环矩阵的性质及其算法研究》一文中研究指出提出了一种新的块循环矩阵,称之为块首尾差r-循环矩阵(简记为bFLDCM_r)。首先,验证了其线性运算结果和矩阵乘积仍是bFLDCM_r;其次,给出了bFLDCM_r的判别法和非奇异性判定的充要条件,并讨论了bFLDCM_r的对角化;最后,利用Sherman-Morrison-Woodbury公式,给出了叁对角块r-循环线性系统求解的直接算法。(本文来源于《上海理工大学学报》期刊2018年04期）
师白娟[8]（2018）在《包含Chebyshev多项式的r-循环矩阵的谱范数》一文中研究指出研究包含第一类Chebyshev多项式和第二类Chebyshev多项式的r-循环矩阵的谱范数,并由矩阵范数和Chebyshev多项式的性质,通过代数方法给出谱范数的上下界估计.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
胡艳,史艳维,樊亚云[9]（2018）在《第二类r-块置换因子循环矩阵的等价形式》一文中研究指出本文给出了第二类r-块置换因子循环矩阵的概念以及等价形式,并对相关问题进行探究。(本文来源于《纳税》期刊2018年12期）
陈思恒[10]（2018）在《实循环矩阵与实反循环矩阵的实Schur型及其相关应用研究》一文中研究指出循环矩阵和反循环矩阵是两类特殊的Toeplitz矩阵,它们在计算与Toeplitz矩阵相关问题时起着重要的作用.本文主要研究实循环矩阵和实反循环矩阵的特征结构及其应用.首先,我们根据循环矩阵和反循环矩阵可被Fourier矩阵对角化的性质,研究了实循环矩阵和实反循环矩阵的特征值和特征结构,并由此得到了与离散余弦变换(DCT-Ⅰ,DCT-Ⅱ,DCT-Ⅴ,DCT-Ⅵ)和离散正弦变换(DST-Ⅰ,DST-Ⅱ,DST-Ⅴ,DST-Ⅵ)密切相关的实Schur型.计算Toeplitz矩阵-向量乘法一般有两种方法:分裂法和嵌入法.若利用FFT算法,则会引入复运算.所以我们将实Schur型应用于计算实Toeplitz矩阵-向量乘法,分别使用分裂法和嵌入法,得到了只包含实运算的基于DCT-DST的实Toeplitz(实循环,实反循环)矩阵-向量乘法的快速算法,其存储量和计算量分别为FFT版的一半.实验数据表明,DCT-DST版的CPU计算时间为FFT版的一半.然后,我们利用实Schur型对求解实正定Toeplitz线性方程组的循环与反循环(CSCS)迭代法进行了重新描述,得到了基于DCT-DST的CSCS迭代法.实验数据表明,与基于FFT的CSCS迭代法相比,我们的迭代法减少了约一半的计算;而与基于FFT的Hermitian与反Hermitian(HSS)迭代法相比,我们的迭代法迭代次数大大减少,且CPU计算时间明显减少.本文共分为五章,结构如下:第一章为绪论,主要介绍了循环矩阵研究背景与意义,以及本文的创新点;第二章为预备知识,主要介绍了本文所涉及到的一些相关定义与引理;第叁章主要介绍了实循环矩阵和实反循环矩阵的特征结构,并得到了它们的实Schur 型;第四章主要介绍了基于DCT-DST的实Toeplitz矩阵-向量乘法的快速算法;第五章主要介绍了利用基于DCT-DST的CSCS迭代法求解实正定Toeplitz线性方程组.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2018-04-01）
循环矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章在奇异值阈值算法的基础上,提出了一种新的循环矩阵的填充算法,其主要思想是借助硬阈值算子并利用循环矩阵和Fourier变换矩阵的特殊性质,对循环矩阵进行快速傅里叶变换来求特征值,而不再使用奇异值分解,这大大减少了填充的CPU时间.最后通过数值实验表明,新算法更有效.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
循环矩阵论文参考文献
[1].邱涛,何承源.关于r-因子置换循环矩阵求逆与群逆的多项式快速算法[J].成都工业学院学报.2019
[2].孙青青,王川龙.循环矩阵填充的快速傅里叶变换算法[J].太原师范学院学报(自然科学版).2019
[3].吴邦昆.由循环矩阵构造Rota-Baxter代数[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2019
[4].徐娇娇,杨志霞,蒋耀林.基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近[J].运筹学学报.2019
[5].何承源,邱涛,雷林.包含Jacobsthal和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的谱范数（英文）[J].数学理论与应用.2018
[6].黄隽.基于有限域中的循环矩阵密码学问题研究[J].福建电脑.2018
[7].史雨梅,秦梅.块结构r-循环矩阵的性质及其算法研究[J].上海理工大学学报.2018
[8].师白娟.包含Chebyshev多项式的r-循环矩阵的谱范数[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018
[9].胡艳,史艳维,樊亚云.第二类r-块置换因子循环矩阵的等价形式[J].纳税.2018
[10].陈思恒.实循环矩阵与实反循环矩阵的实Schur型及其相关应用研究[D].长沙理工大学.2018
论文知识图
