导读:本文包含了退化椭圆型方程边值问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,椭圆型,无穷小,正则,刚性,高阶,微分。
退化椭圆型方程边值问题论文文献综述
何跃[1]（2007）在《一类退化椭圆型方程边值问题的适定性》一文中研究指出研究一类特殊退化椭圆型方程边值问题的适定性,该类问题与双曲空间中的极小图的Dirichlet问题,曲面的无穷小等距形变刚性问题等等的研究密切相关,而这类方程的特征形式在区域上是变号的,其适定性是值得深入讨论的.最后,得到这类边值问题的H~1弱解的存在性和唯一性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2007年05期）
闻国椿[2]（2005）在《二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题(英文)》一文中研究指出讨论二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题:先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在唯一性.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
何跃[3]（2004）在《一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性》一文中研究指出本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2004年02期）
闻国椿[4]（2004）在《退化秩为0的二阶椭圆型方程的边值问题(英文)》一文中研究指出许多作者提出和讨论了二阶退化椭圆型方程的一些边值问题,如Dirichlet边值问题和混合边值问题.本文讨论高维区域中退化秩为0的二阶椭圆型方程的一些边值问题,这些问题包括上述问题作为特殊情况.先给出这些问题的提法,然后使用列紧性原理和极值原理证明了上述二阶椭圆型方程边值解的存在性和唯一性.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2004年01期）
何跃[5]（2003）在《一类退化二阶椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性》一文中研究指出本文主要目的在于研究一类二阶退化椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性。该类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题的研究密切相关，其具有高阶正则性的解的存在性对研究几何问题尤为重要。而这类方程的特征形式在所研究的区域上是变号的，即在有的子区域上非负，而在其余的子区域上非正。因此，其适定性的研究也是值得深入讨论的。 全文共四章，第一章为绪论。 第二章在周期区域上考虑一类二阶半线性退化椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性，使用椭圆正则化方法和压缩映象原理来研究问题。首先考虑带有大参数λ的相应边值问题的适定性以及解的正则性。通过构造辅助边值问题，建立了各种能量不等式，并利用这些先验估计，以及Banach-Saks定理得到了H~1弱解存在性；利用退化椭圆型方程弱解与强解的一致性和已知的先验估计，还得到H~1弱解的唯一性。进而通过解常微分方程，可以得到弱解关于退化方向的一阶导数的一种积分表达式，从而在两种不同情形下建立了两个基本引理。由此基本引理及椭圆型方程正则性定理可得边值问题解的高阶正则性和高阶模估计。然后利用Fredholm-Riesz-Schauder理论和极值原理可得原来不带参数λ的相应线性问题的适定性及解的高阶正则性。 第叁章在一般区域上考虑一类特殊二阶退化椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性。该一般区域具有光滑边界，并分为内部区域和外部区域两部分，两区域之间以一条光滑封闭曲线为交界。使用椭圆正则化方法分别在每个区域上讨论Dirichlet问题，即先构造辅助问题，并建立辅助问题的能量不等式，然后由紧性推理方法，利用辅助问题的解的某种收敛性来得到原问题的弱解存在性。具体说，在两区域闭曲线交界附近作辅助问题的解的H~1局部估计，而在每个区域内部的估计可由标准椭圆型方程H~2内估计直接得到。因此，不难得到辅助问题分别在每个区域上的全局H~1估计。然后，利用所得的全局估计，以及Banach-Saks定理可以得到该类问题分别在每个区域上的H‘弱解存在性.进而，利用退化椭圆型方程弱解与强解的一致性和已知先验估计，可得该类退化问题分别在每个区域上的H’弱解的唯一性.然后，重复与周期区域情形相同的方法和论证，可以分别在每个区域上得到其弱解的高阶正则性以及高阶模估计.最后，利用迹定理和局部化技巧可以把问题在每个区域上的解拼起来，从而得到该类问题在整个一般区域上的Hl弱解存在唯一性及解的高阶正则性和高阶模估计. 第四章使用Moser引理和压缩映象原理，得到一类特殊的二阶半线性退化椭圆型方程边值问题解的存在性.(本文来源于《复旦大学》期刊2003-04-27）
田凤[6]（2000）在《一类退化椭圆型方程的边值问题解的存在性及唯一性》一文中研究指出运用逼近理论及矩阵理论证明 :如果一类退化椭圆型方程在非退化边界上满足第叁边界条件 ,在退化边界上满足给定微商值 ,那么它的解是存在且唯一的。(本文来源于《青岛海洋大学学报(自然科学版)》期刊2000年02期）
田凤[7]（1999）在《退化椭圆型方程的一个边值问题》一文中研究指出本文主要讨论在ｘ 轴上退化的二阶椭圆型偏微分方程的混合边值问题．(本文来源于《工科数学》期刊1999年03期）
田凤[8]（1999）在《拟线性退化椭圆型方程的边值问题》一文中研究指出运用逼近理论来讨论在Ｘ轴上退化的拟线性偏微分方程的混合边值问题，提出并证明了解的存在性。(本文来源于《青岛海洋大学学报(自然科学版)》期刊1999年03期）
田凤[9]（1998）在《一类退化秩为零的二阶非线性椭圆型方程的Dirichlet边值问题》一文中研究指出主要讨论退化秩为零的二阶非线性椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题，给出了解适定的充分条件。(本文来源于《青岛海洋大学学报(自然科学版)》期刊1998年04期）
邓立虎[10]（1992）在《退化拟线性椭圆型方程某类边值问题的多重解》一文中研究指出本文讨论如下边值问题 -D_i(g(|Du|~2)D_iu)=f(x,u) x∈Ω g(|D_u|~2)D_iucos(n,x_i)+h(x,u)=0 x∈аΩ的多重解问题,在适当的条件下得到了一个三解定理,即上述边值问题存在一个正的广义解,一个负的广义解,连同平凡广义解合成一个叁解定理;并且当h(x,u)=0时,上述边值问题成为Neumann问题,此时也存在非平凡广义解。(本文来源于《桂林电子工业学院学报》期刊1992年01期）
退化椭圆型方程边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题:先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在唯一性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
退化椭圆型方程边值问题论文参考文献
[1].何跃.一类退化椭圆型方程边值问题的适定性[J].数学年刊A辑(中文版).2007
[2].闻国椿.二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题(英文)[J].吉首大学学报(自然科学版).2005
[3].何跃.一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性[J].数学年刊A辑(中文版).2004
[4].闻国椿.退化秩为0的二阶椭圆型方程的边值问题(英文)[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2004
[5].何跃.一类退化二阶椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性[D].复旦大学.2003
[6].田凤.一类退化椭圆型方程的边值问题解的存在性及唯一性[J].青岛海洋大学学报(自然科学版).2000
[7].田凤.退化椭圆型方程的一个边值问题[J].工科数学.1999
[8].田凤.拟线性退化椭圆型方程的边值问题[J].青岛海洋大学学报(自然科学版).1999
[9].田凤.一类退化秩为零的二阶非线性椭圆型方程的Dirichlet边值问题[J].青岛海洋大学学报(自然科学版).1998
[10].邓立虎.退化拟线性椭圆型方程某类边值问题的多重解[J].桂林电子工业学院学报.1992