导读:本文包含了余维数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,曲率,平均,空子,神经网络,空间,函数。
余维数论文文献综述
马赛飞,郭震,王爱蕊[1]（2019）在《法丛平坦子流形的余维数限定》一文中研究指出研究了空间形式中具有平坦法丛的子流形,通过对其法标架场作变换并结合子流形的结构方程,得到其余维数不超过子流形的维数.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
郭瑞芝,胡亮新,周格[2]（2018）在《在左右等价下余维数不大于3的Z_4-不变势函数芽的分类》一文中研究指出以紧致Lie群Z_4为对称群,讨论在左右等价群下Z_4-不变势函数芽的分类问题.分别给出了Z_4和D_4-不变函数芽环的Hilbert基,得到了Z_4-不变函数芽环可以看成是D_4-不变函数芽环上的有限生成模的结论.通过将D_4-不变函数芽环复化,将Z_4-等变映射芽模看成该复化环上的有限生成模.因此将Z_4-不变势函数芽的分类问题转化成D_4-不变函数芽环上的有限生成模的讨论.给出了一定非退化条件下余维数不大于3的Z_4-不变函数芽的分类,并得到了相应的标准形式.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年03期）
田小强,董丹[3]（2018）在《伪黎曼空间形式中完备类空子流形的余维数约化》一文中研究指出设M~n为等距浸入到伪黎曼空间形式N_p~(n+p)(c)中的完备类空子流形,平均曲率H有界且具有平行单位平均曲率向量场.如果M~n的平均曲率H满足相应条件,证明了该子流形的余维数p-可约化的问题.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
王润霞[4]（2017）在《余维数为2的时滞FHN和BAM神经网络的分岔研究》一文中研究指出近年来,如Hopfied、Bidirectional associative memory(BAM)、Cohen-Grossberg、Fitzhugh-Nagumo(FHN)以及细胞神经网络等多种神经网络被很好的应用于解决一些模式识别、优化组合、信号处理、自动控制和图像处理复杂的问题.而这些应用主要是基于神经网络丰富的动力学行为.所以,神经网络动力学逐渐发展成为当今生命科学研究领域的一个重要前沿课题,受到了国际上很多学者的关注.尤其是FHN和BAM神经网络系统稳定性以及分岔现象受到了格外的关注.由于在生物神经系统的信号传输中,时滞出现的不可避免性和神经元突触连接强度的可变性,会使神经网络系统发生更加复杂的动力学行为.因此,对余维数为2的时滞神经网络的分岔研究,有助于改进神经网络系统和拓展其相关的应用领域.本文对时滞耦合FHN神经网络的Hopf-pitchfork分岔和中立型时滞BAM神经网络的Bogdanov-Takens(B-T)分岔进行了深入的研究,现将主要工作与创新点概括如下:一、对于时滞耦合FHN神经系统.首先,通过分析该系统在平衡点线性化系统的特征方程,给出了系统发生余维数为2的Hopf-pitchfork分岔的充分条件.其次,以时滞和耦合强度为分岔参数,运用中心流形定理和规范型方法,计算系统在中心流形上Hopf-pitchfork分岔的规范型用来分析系统分岔的性质.最后,给出了Hopf-pitchfork分岔的分岔图并进行了详细分析,且为了验证理论分析的正确性进行了数值模拟.通过分析我们发现,随着两个分岔参数的变化,在Hopfpitchfork分岔临界点附近系统可能会存在一个稳定极限环、一对稳定的平衡点或是一个稳定极限环与一对稳定的平衡点共存在的多稳态现象.这意味着在神经系统中的神经元不只会处于静息状态或放电状态,还会处于静息态和周期放电共存的状态.此外,还发现随着两个分岔参数的改变,神经元不仅可以实现从静息态到周期放电的转变,还可以实现从周期放电到静息态的转变.二、对于中立型时滞BAM神经网络模型.首先,根据系统在平衡点线性化特征方程根的分布,得到了系统发生余维数为2的B-T分岔和余维数为3的Triplezero分岔的临界条件.其次,选择神经元之间的两个连接权重为分岔参数,利用与上面类似的方法分别进行计算系统在中心流形上B-T分岔的二阶和叁阶规范型用来分析系统的分岔现象.最后,对B-T分岔的二阶和叁阶规范型的分岔图进行了详细分析,且为了验证理论分析的正确性和有效性进行了数值模拟.通过分析,我们发现,随着分岔参数的改变,在B-T分岔的临界点附近可能会存在一对稳定点共存、稳定的周期解或同宿轨道等有趣的现象.(本文来源于《云南师范大学》期刊2017-05-17）
董丹[5]（2017）在《de Sitter空间中完备类空子流形的余维数约化》一文中研究指出设Mn为等距浸入到de Sitter空间Sqn+p(c)中的完备类空子流形.本文主要研究了 de Sitter空间中子流形Mn的余维数约化问题,分别在第二节和第叁节讨论了平均曲率H有界和数量曲率R为正常数的情形,得到了如下结论:1.该论文的第一部分首先讨论了子流形的余维数p和度量的负指标q不相同时子流形的余维数约化问题,具体内容为:假设Mn的第二基本型局部类时,当平均曲率H有界时,如果Mn的第二基本型模长平方S满足S ≤ nH2+(n-2)/(n-2)2/~n(n-1)(H-H/c)2,则余维数p可降为p-q + 1.作为推论,当p = q时第二基本型局部类时的条件自动成立,此时的余维数p可降为1.此外,作为该结论的应用,证明了 Mn在紧致条件下必为全脐的结果.2.这一部分我们只考虑了 p = q时的情形,得到的定理为:当Mn的标准数量曲率R为正常数且<c时,如果Mn具有平行单位平均曲率向量场,则Mn的余维数p可降为1.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
刘建成,董丹[6]（2017）在《deSitter空间中完备类空子流形的余维数约化》一文中研究指出设M~n为等距浸入到de Sitter空间S_p~(n+p)(c)中的完备类空子流形,平均曲率H有界且具有平行单位平均曲率向量场.如果Mn的第2基本型模长平方S满足S≤n~2-n~(1/2)/nH~2+c/n,证明了该子流形的余维数p可约化为1.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
石昌梅,岑丽辉[7]（2015）在《余秩是2余维数为6的光滑实函数芽的分类》一文中研究指出借助于R.Thom对余维数小于6的光滑实函数芽的分类方法,对余秩是2余维数为6的光滑实函数芽进行分类,并得到了这类函数芽的标准形.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年08期）
王琪[8]（2014）在《常高阶平均曲率子流形的一个余维数约化定理》一文中研究指出研究正曲率空间形式Sn+p((c)(c>0)中的常高阶平均曲率的n维等距浸入紧致闭子流形Mn,在第二基本型模长平方的一个拼挤条件下,得到了一个子流形余维数降低到一的余维数约化定理。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
李滨[9]（2012）在《余维数为2的全脐点子流形的浸入》一文中研究指出利用第二仿射法线方向的标准化方法,通过对关于幺模仿射不变张量Hij为全脐点子流形的皮卡不变量作出拉普拉斯估计,证明得出余维数为2的子流形浸入的一些整体结论.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2012年10期）
冯杏芳,丁雁鸿,何江彦[10]（2012）在《具有常余维数2~k+5不动点集的(Z_2)~k作用》一文中研究指出设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn上,其不动点集具有常维数n-r,Jrn,k是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J2*k,+k 5的结构.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
余维数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
以紧致Lie群Z_4为对称群,讨论在左右等价群下Z_4-不变势函数芽的分类问题.分别给出了Z_4和D_4-不变函数芽环的Hilbert基,得到了Z_4-不变函数芽环可以看成是D_4-不变函数芽环上的有限生成模的结论.通过将D_4-不变函数芽环复化,将Z_4-等变映射芽模看成该复化环上的有限生成模.因此将Z_4-不变势函数芽的分类问题转化成D_4-不变函数芽环上的有限生成模的讨论.给出了一定非退化条件下余维数不大于3的Z_4-不变函数芽的分类,并得到了相应的标准形式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
余维数论文参考文献
[1].马赛飞,郭震,王爱蕊.法丛平坦子流形的余维数限定[J].云南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].郭瑞芝,胡亮新,周格.在左右等价下余维数不大于3的Z_4-不变势函数芽的分类[J].高校应用数学学报A辑.2018
[3].田小强,董丹.伪黎曼空间形式中完备类空子流形的余维数约化[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[4].王润霞.余维数为2的时滞FHN和BAM神经网络的分岔研究[D].云南师范大学.2017
[5].董丹.deSitter空间中完备类空子流形的余维数约化[D].西北师范大学.2017
[6].刘建成,董丹.deSitter空间中完备类空子流形的余维数约化[J].兰州大学学报(自然科学版).2017
[7].石昌梅,岑丽辉.余秩是2余维数为6的光滑实函数芽的分类[J].数学的实践与认识.2015
[8].王琪.常高阶平均曲率子流形的一个余维数约化定理[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2014
[9].李滨.余维数为2的全脐点子流形的浸入[J].西南大学学报(自然科学版).2012
[10].冯杏芳,丁雁鸿,何江彦.具有常余维数2~k+5不动点集的(Z_2)~k作用[J].河北师范大学学报(自然科学版).2012
论文知识图
