导读:本文包含了自然单元法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拓扑优化,频率激励,自然单元法,无网格方法
自然单元法论文文献综述
徐家琪,马永其[1]（2019）在《动力学自然单元法的谐波激励下的连续体结构拓扑优化》一文中研究指出自然单元法是一种基于Voronoi图构造形函数的无网格方法,根据自然单元法的优点,提出了动力学自然单元法频率激励载荷下连续体的结构拓扑优化计算。采用各向同性固体微结构惩罚(SIMP)模型,将节点相对密度作为设计变量,建立以动柔度最小为目标函数,频率激励载荷作用下的拓扑优化模型。采用伴随分析法进行灵敏度分析并利用优化准则法对优化模型进行求解。通过数值算例计算,不仅得到了无棋盘格现象的优化结果,而且相比其它无网格方法提高了计算效率,说明该方法具有可行性和优越性。(本文来源于《振动与冲击》期刊2019年21期）
马永其,徐家琪[2]（2017）在《大变形问题的杂交自然单元法》一文中研究指出针对弹性和弹塑性材料的大变形问题,从几何非线性和材料非线性问题的特点出发,对大变形问题的杂交自然单元法进行了研究,分别以应力增量和位移增量作为插值对象,利用Total Lagrangian格式的增量Hellinger-Reissner变分原理推导位移方程组,采用Newton-Raphson增量迭代法求解非线性方程组。克服了由于节点处位移插值函数导函数不存在,在求解应力时无法直接求解节点应力的问题。数值算例表明,在求解大变形问题上,在相同的节点布置情况下,杂交自然单元法比自然单元法具有更高的计算精度;在相似的精度情况下,杂交自然单元法的计算效率比自然单元法更高。(本文来源于《中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（C）》期刊2017-08-13）
陈莘莘,钟斌[3]（2017）在《二维黏弹性力学问题的无网格自然单元法》一文中研究指出基于无网格自然单元法,建立了求解二维黏弹性力学问题的一条新途径.基于弹性-黏弹性对应原理和Laplace(拉普拉斯)变换技术,首先将黏弹性问题转换成Laplace域内与弹性力学问题相同的形式,然后推导出基于自然单元法分析黏弹性问题的基本公式.作为一种新兴的无网格数值计算方法,自然单元法的实质是一种基于自然邻近插值的Galerkin(伽辽金)法.相对于其他无网格法,自然单元法的形函数具有插值性和支持域各向异性等特点.算例结果证明了所提分析方法的有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2017年05期）
魏星,陈莘莘,童谷生,万云[4]（2017）在《基于自然单元法的功能梯度板固有频率优化》一文中研究指出对功能梯度板的固有频率优化问题进行研究.从无网格方法自然单元法出发,建立了功能梯度板的一阶剪切变形理论的自由振动分析格式.自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法.自然邻近插值不涉及矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数.较之于传统复合材料,功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化,因此材料加工时产生的残余应力小很多,此外,功能梯度板具有可设计的优点.以第一阶固有频率为优化目标建立优化模型,通过单纯形法搜索较优的功能梯度板的成分分布.最后通过矩形功能梯度板在不同边界条件下的基频优化的实例,验证了整个算法的可行性和有效性.(本文来源于《力学季刊》期刊2017年01期）
舒扬,路平,鲁慧芳,刘斌,黄常标[5]（2016）在《无网格自然单元法的研究进展》一文中研究指出无网格自然单元法是一种基于计算几何中的Voronoi图结构,以自然邻近点插值求解偏微分方程的数值方法。无网格自然单元法的形函数满足Delta函数性质,因此该方法可以直接准确地施加本质边界条件,克服了传统无网格法在施加本质边界条件上的困难。从插值函数的构造与性质来看,该方法不仅具有无网格法的特点并且具有有限元法的某些优良性质,是一种很有发展前景的数值方法。本文阐述了自然单元法的理论研究成果,包括基于Voronoi图和Delaunay叁角化结构的自然邻近点插值构造形函数方法,自然单元法的数值积分方案,以及自然单元法求解弹性问题的基本过程和离散格式;并介绍了国内外学者对无网格自然单元法的应用研究进展,总结了自然单元法相比传统无网格法和有限元法所具有的优势,提出自然单元法发展中需要进一步解决的关键问题。(本文来源于《塑性工程学报》期刊2016年06期）
陈莘莘,童谷生,魏星[6]（2016）在《基于自然单元法的功能梯度中厚板自由振动分析》一文中研究指出自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法.相对于移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数.基于一阶剪切变形板理论,利用自然单元法对功能梯度中厚板的自由振动进行了数值分析.功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化.由于自然邻近插值函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.通过本文给出的方法,对不同梯度指数和不同边界条件的功能梯度中厚板的振动频率进行了计算.通过与文献结果的对比验证了自然单元法求解的有效性.(本文来源于《力学季刊》期刊2016年02期）
李庆华,陈莘莘,徐青[7]（2016）在《叁维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法》一文中研究指出为了更有效地求解叁维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题,对无网格自然单元法应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的计算方法。基于几何形状和边界条件的轴对称性,叁维的轴对称问题可降为二维平面问题。为了简化本质边界条件的施加,轴对称面上的温度场采用自然邻近插值进行离散。功能梯度材料特性的变化由高斯点的材料参数进行模拟。时间域上,采用传统的两点差分法进行离散求解,进而得到瞬态温度场的响应。数值算例结果表明,提出的方法是行之有效的,理论及方法不仅拓展了自然单元法的应用范围,而且对叁维轴对称瞬态热传导分析具有普遍意义。(本文来源于《土木建筑与环境工程》期刊2016年02期）
任鹤,费建波,介玉新,傅旭东,张丙印[8]（2015）在《用自然单元法模拟管涌发展过程》一文中研究指出管涌是堤坝的常见险情之一。采用渗流和管流耦合的方法可以较好模拟管涌的发展过程。无网格方法可以方便地增加或删除结点,在处理管流域和渗流域边界的动态变化上具有较大优势。相对于无网格伽辽金法(EFG),自然单元法的形函数符合Kronecker?条件,能够更准确地施加边界条件。在以前工作的基础上,把自然单元法用于管涌发展过程的模拟,以替换原先的EFG方法。算例计算表明这种替换是合适的。(本文来源于《水力发电学报》期刊2015年07期）
李义[9]（2015）在《基于自然单元法的高温参与性介质表面光场成像模拟》一文中研究指出高温参与性介质的表面成像一直是燃烧和能源动力的重要研究课题,然而目前的成像方法往往只能对某一特定角度进行成像,光场相机可以通过一次曝光采集和记录多角度的光场强度信息。本文利用自然单元法(NEM)求解高温参与性介质火焰模型辐射传输问题,利用模型表面方向辐射强度进行光场成像仿真。本文对圆柱模型各向同性散射、各向异性散射均匀温度场、非均匀温度场黑冷壁面情况的辐射强度进行了求解,得到了圆柱模型内介质和边界上任一点的方向辐射强度,分析了圆柱模型母线上的固定方向辐射强度,并与广义多流法、反向蒙特卡洛方法和DRESOR方法进行了比较,以反向蒙特卡洛方法结果为标准,分析了自然单元法计算结果的误差,可以得出结论自然单元法在求解辐射传输方程时具有较高的精度。本文建立了圆柱形均匀温度场各向同性、各向异性散射圆柱火焰模型和各向同向非均匀温度场非均匀物性的魔方火焰模型,利用光场相机的成像原理将高温参与性介质的表面多角度的辐射强度信息进行采集,并对其进行积分成像。分析了30×30、60×60和90×90空间分辨率对成像结果的影响。高分辨率成像亮度更高,图像更清晰光滑,不同温度之间的分界线也更清晰光滑。研究了不同的立体角方向分辨率对成像结果的影响,10×10和20×20的方向分辨率的光场成像的积分能量成像结果相差不大,相机可以分辨的最小角度越小,对于本课题的后续火焰温度的重建具有更重要的意义。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-07-01）
夏晓舟,章青,蒋群[10]（2014）在《叁维自然单元法插值形函数的导数计算》一文中研究指出根据Voronoi胞的几何性质,获得了积分点的二阶Voronoi胞顶点的表达式,并对各邻近结点相关的顶点进行排序以使其生成的二阶Voronoi胞切割面为凸多边形,从而获得各切割凸多边形面域的面积表达式;最后,基于复合函数链式求导法则,获得了叁维自然单元法non-Sibson插值形函数导数的显式格式。相比Lasserre算法,该方法具有直观、便于编程且计算量小的特点。悬臂梁的算例结果进一步说明了该方法的可靠性,证实了文献[2,7,8]关于自然单元法具有比有限元中常应变单元更高的精度,理论上和双线性单元的精度同阶的结论。(本文来源于《计算力学学报》期刊2014年03期）
自然单元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对弹性和弹塑性材料的大变形问题,从几何非线性和材料非线性问题的特点出发,对大变形问题的杂交自然单元法进行了研究,分别以应力增量和位移增量作为插值对象,利用Total Lagrangian格式的增量Hellinger-Reissner变分原理推导位移方程组,采用Newton-Raphson增量迭代法求解非线性方程组。克服了由于节点处位移插值函数导函数不存在,在求解应力时无法直接求解节点应力的问题。数值算例表明,在求解大变形问题上,在相同的节点布置情况下,杂交自然单元法比自然单元法具有更高的计算精度;在相似的精度情况下,杂交自然单元法的计算效率比自然单元法更高。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自然单元法论文参考文献
[1].徐家琪,马永其.动力学自然单元法的谐波激励下的连续体结构拓扑优化[J].振动与冲击.2019
[2].马永其,徐家琪.大变形问题的杂交自然单元法[C].中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（C）.2017
[3].陈莘莘,钟斌.二维黏弹性力学问题的无网格自然单元法[J].应用数学和力学.2017
[4].魏星,陈莘莘,童谷生,万云.基于自然单元法的功能梯度板固有频率优化[J].力学季刊.2017
[5].舒扬,路平,鲁慧芳,刘斌,黄常标.无网格自然单元法的研究进展[J].塑性工程学报.2016
[6].陈莘莘,童谷生,魏星.基于自然单元法的功能梯度中厚板自由振动分析[J].力学季刊.2016
[7].李庆华,陈莘莘,徐青.叁维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法[J].土木建筑与环境工程.2016
[8].任鹤,费建波,介玉新,傅旭东,张丙印.用自然单元法模拟管涌发展过程[J].水力发电学报.2015
[9].李义.基于自然单元法的高温参与性介质表面光场成像模拟[D].哈尔滨工业大学.2015
[10].夏晓舟,章青,蒋群.叁维自然单元法插值形函数的导数计算[J].计算力学学报.2014