（河北省保定市容城县北张中学）
初中数学学习涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等四大方面的内容，看似五花八门，但计算始终蕴含其中。现阶段初中学生的计算能力并不乐观。很多一线数学老师都会有这样的体会：“初中学生的数学运算能力较弱，有时连简单的运算都过不了关，甚至数学学习优秀的学生在运算时也会出错”。有些学生过早使用并依赖计算器导致缺乏数感，有些学生总是机械地套用运算公式，不会灵活地进行式的变形；有些学生在缺乏运算目标的情况下盲目地推理演算；有些学生运算过程中不能选择合理、简洁的运算途径，运算过程繁琐，准确率低等等。特别是通过近几年的我县的统考中考数学试卷的统计分析，我们发现学生在整式、分式、二次根式、方程（组）、不等式（组）、函数等方面的运算都存在着较严重的问题，直接影响了初中数学的教育质量，影响了学生的继续学习和长远发展。
那么如何在教学中培养学生的运算能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，促进学生数学核心素养的形成呢？我根据多年的教学工作实践和这两年我们课题组有意识的研究，谈谈我的几点想法：
一、深入理解概念、法则、定理等，认识知识的本质
什么是运算？根据一定的数学概念、法则和定理，有一些已知量，通过计算得出确定结果的过程，称为运算。由此可知概念、法则、定理的重要性。在教学过程中，我们也会发现，不少同学的运算过程丢东忘西，错误百出，结果谬之千里，让人笑掉大牙，其根本原因是学生未能深刻理解和掌握知识的内涵，所以提升数学运算能力一定要从概念课开始，教师要把概念讲清楚，让学生对知识有一个正确清楚地认识，理解掌握知识的内涵，然后才能正确运用。举个列子，我们在学习完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²时，要讲清以下几点：①依据，为什么可以这么算？②字母a和b具有扩展性，它既可以表示单项式又可以表示多项式(体现了代数的优越性)③公式具有可逆性，可以从左到右，也可从右到左，为计算的灵活性提供依据，也为后面学习因式分解奠定基础④优越性，(a+b)²既可以作为整个算式的整体，又可以作为算式的一部分，但无论怎样，它都具有优先计算权。深入理解(a+b)²=a²+2ab+b²后，再逐一进行练习，面对此部分问题，我们就可以从容应答了。
二、规范解题步骤，明确每一步的依据
什么是运算技能?能够按照一定的程序和步骤进行运算，称为运算技能。由此可知，程序和步骤的重要性。因此，教师在教学过程中，注意培养学生规范解题习惯，这也是提升数学运算能力的方法。教师在讲解例题或是习题的过程中，要规范书写，明确每一步的依据，让学生清楚明白，每一步该做什么？为什么这么做？如何做？比如在分解因式(3m-1)²-9时：①观察，有没有公因式？有，提公因式；没有，下一步（什么是公因式？为什么可以提公因式？怎样提公因式？）②数项，两项，考虑使用平方差公式；三项，考虑使用完全平方公式(为什么可以使用平方差或完全平方进行因式分解？)③观察是否还可以再次进行因式分解(为什么还要考虑再次进行因式分解？)再比如解方程时：①观察，确定计算步骤②去分母（依据是什么？方法？）③去括号（依据是什么？方法？）④移项（依据是什么？方法？）⑤合并同类项（依据是什么？方法？）⑥系数化为1（依据是什么？方法？）⑦检验（依据是什么？方法？）总之，通过我们的言传身教，逐步的让学生养成“观察算式、确定算法、步步有据，认真书写”良好习惯，提升数学运算能力。
三、多角度思考问题，在比较中提升解题技巧
什么是运算能力？不但会根据法则、公式等正确的进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。运算能力是一项基本的数学能力，集算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一身，是思维能力和运算技能的结合。一题多解是培养这种能力的有效方法。出示一个问题，让学生独立完成后，展示各自的方法，大家交流各自的想法，比较各种方法的思考方向，优缺点，经过有意识的培养，学生在运算中会自动化择优，提升学生数学运算的能力。咱们的课本中也有很多地方采用了这样的方式，比较哪种方法的优越性。比如鸡兔同笼问题，课本就采用了两种方法：算数方法和方程，用以体现方程学习的必要性和优越性。举个例子：已知x、y满足方程组2x+y=5,x+2y=4,则x+y=?方法①解方程组，先求出x、y值再相加（局部）②两个方程相加，得到3x+3y=9,再把方程除以3，直接得到x+y的值（整体）。两种方法一对比，很容易得出第二种方法更简单，下次优做题肯定会先观察，是否有更简单的方法。再比如看这个生活问题：某学校组织175人参加社会实践活动，已知35座的客车租金为每辆320元，55座的客车租金为每辆400元。若学校同时租用这两种客车共四辆，而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。这样的问题既具有很好的导向性，又有比较得到最优的实际意义。总之通过有意识的培养训练，使学生能够深化对知识的理解，更加全面的了解所学知识，加深对数学原理、通性通法的认识，提高数学运算能力。
四、关注思想方法，实现知识与知识、知识与生活的融合
数学是思维的体操，数学离开了数学思想，就像体操只剩下动作，没有了灵魂。可见数学思想是数学中最本质的内容，是数学的灵魂，常见的数学思想方法有：化归与转化的思想，数形结合思想，分类讨论思想，方程与函数思想。数学思想方法一旦掌握了，就能触类旁通，达到知识间的迁移，进而达到知识与生活的融合。比如我们在教学一元一次不等式的解法时，就可以类比一元一次方程的解法，学习不等式的解集时，使用数形结合思想，学习二元一次方程组的解法时，就可以使用转化的思想，把二元一次方程组转化成一元一次方程，还有已知等腰三角形的两边长，求周长时需要分类讨论等等。数学知识具有很强的系统性,很多新知识都是在已有知识的基础上形成和发展起来的。也就是说,前面的知识是后面知识的基础,后面知识是前者的发展,数学知识间是相互联系的,从而形成数学知识的整体性和连续性。因此在教学时，我们可以有意识的利用数学知识的这种特性实现知识的迁移，让学生能够综合运用转化、类比等思想来更深层次地把握知识的本质。使学生能够由此及彼、举一反三，从而具有从数学的角度看待问题，用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题的能力。
总之，数学运算是六大数学核心素养之一，贯穿整个初中数学内容，所以对初中学生数学运算能力的培养也要贯穿始终。“随风潜入夜，润物细无声。”让数学素养渗透于每一节课堂，让数学与生活融为一体。