导读:本文包含了重鳞状因子循环矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,因子,傅立叶,快速,算法,对数,复杂性。
重鳞状因子循环矩阵论文文献综述
梅颖[1]（2013）在《关于鳞状因子循环矩阵的对数矩阵》一文中研究指出利用快速傅里叶变换给出了计算鳞状因子循环矩阵的对数矩阵的一种快速算法,同时证明了这类矩阵的对数矩阵中仍为鳞状因子循环的矩阵构成的集合为可数无穷集。最后还给出了求鳞状因子循环矩阵的主对数矩阵的算法。(本文来源于《丽水学院学报》期刊2013年02期）
卢诚波[2]（2013）在《求分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的一种快速算法》一文中研究指出给出了一种计算分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的快速算法,该算法主要利用了离散傅立叶变换和对角块矩阵求逆的递归算法,与标准的利用LU分解法求逆的算法相比,在计算复杂性上有很大的优势.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2013年01期）
杜永恩,陆全,徐仲[3]（2011）在《鳞状因子循环矩阵特征值反问题》一文中研究指出研究了叁类鳞状因子特征值反问题,讨论其解存在的条件及求解方法.利用鳞状因子循环矩阵的特殊性质,采用用插值法构造线性方程组,求解方程组得到其表示多项式,进而得到问题的解.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2011年02期）
何承源,罗新建,胡明[4]（2007）在《鳞状因子循环矩阵方程解的条件与求解的快速算法》一文中研究指出利用多项式快速算法,给出了鳞状因子循环矩阵方程AX=b可解的条件与求解的快速算法。当鳞状因子循环矩阵非奇异时,该快速算法求出线性方程组的唯一解;当鳞状因子循环矩阵奇异时,该快速算法求出线性方程组的特解与通解。该快速算法仅用到鳞状因子循环矩阵的第一行元素及对角矩阵中的对角上的常数进行计算。在计算机上实现时只有舍入误差。特别地,在有理数域上用计算机求得的结果是精确的。(本文来源于《工程数学学报》期刊2007年03期）
袁中扬[5]（2007）在《求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速付氏变换法》一文中研究指出借助快速付立叶变换(FFT),本文给出一种求n阶鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂性为O(nlog2n),最后给出的两个数值算例表明了该算法的有效性.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2007年02期）
范建生[6]（2007）在《鳞状因子循环矩阵开平方的快速算法》一文中研究指出本文主要利用快速傅立叶变换(FFT)算法,给出一个快速算法计算鳞状因子循环矩阵的同型平方根矩阵,同时分析了该算法的复杂性。(本文来源于《福建商业高等专科学校学报》期刊2007年02期）
范建生[7]（2006）在《鳞状因子循环矩阵求逆的快速算法》一文中研究指出本文主要利用快速傅立叶变换(FFT)算法,给出鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的一种快速算法,该算法无需预先知道矩阵的奇异性,其计算复杂性为O(nlog2n)(本文来源于《福建商业高等专科学校学报》期刊2006年05期）
范建生[8]（2006）在《鳞状因子循环矩阵的快速算法》一文中研究指出由于循环矩阵类在现代科技工程领域中被广泛地应用并且有着许多特殊和良好的性质和结构，近年来，循环矩阵类已成为矩阵理论和应用数学领域中一个非常活跃和重要的研究方向，各种新的形式和推广也相继被提出。鳞状因子循环矩阵便是其中的一类，在现代科技工程中有广泛的应用。如：信号处理、编码理论、控制理论、图象处理、图论、纠错码理论等领域。 在文[29]中J.L.Stuart和J.R.Weaver提出并研究了鳞状因子循环矩阵的基本性质，岑建苗[25]讨论了其谱分解及其应用。江兆林等给出求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的多项式快速算法[16]、Euclid算法[18]，并给出其求逆的插值算法[19]。本论文在上述文献的基础上，给出与n阶鳞状因子循环矩阵相关的问题的快速算法。 第一章，我们简单介绍了循环矩阵的研究现状，给出了鳞状因子循环矩阵的定义和一些性质，同时也给出了与本论文有关的几类特殊矩阵的定义及性质。 第二章，我们借助于傅立叶变换(FFT)，给出一种求n阶鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的一种快速算法。 第叁章，我们利用FHT技术提出求解鳞状因子循环实线性方程组新的算法。由于傅立叶变换定义在复数域上，而实际问题中的数据大多数为实数，因此用FFT快速求解鳞状因子循环方程组时须将实数转化为复数运算而影响效率。而离散Hartley变换定义在实数域上，同时具有类似FFT快速算法，从而比FFT更加高效。 第四章，我们对鳞状因子循环矩阵开平方运算进行研究，利用快速傅立叶算法(FFT)，给出了一个计算鳞状因子循环矩阵的同型平方根矩阵的快速算法，同时分析了该算法的复杂性。(本文来源于《厦门大学》期刊2006-06-01）
袁中扬,刘叁阳[9]（2005）在《两个鳞状因子循环矩阵相乘的快速算法》一文中研究指出借助于快速付氏变换(FFT)技术,给出了计算两阶鳞状因子循环矩阵之乘积阵的一种快速算法,其算法复杂性为O(nlog2n),最后给出一个算例。(本文来源于《苏州科技学院学报》期刊2005年01期）
江兆林,刘叁阳[10]（2003）在《求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法》一文中研究指出利用多项式快速算法,给出了求鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g 逆、群逆及Moore Penrose逆的快速算法。该算法避免了一般快速算法中,要计算大量的叁角函数等可能带来误差及影响效率的问题。该算法仅用到鳞状因子循环矩阵的第一行元素及对角阵D中的常数d1,d2,…,dn进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差。特别地,在有理数域上用计算机求得的结果是精确的。(本文来源于《工程数学学报》期刊2003年04期）
重鳞状因子循环矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出了一种计算分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的快速算法,该算法主要利用了离散傅立叶变换和对角块矩阵求逆的递归算法,与标准的利用LU分解法求逆的算法相比,在计算复杂性上有很大的优势.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
重鳞状因子循环矩阵论文参考文献
[1].梅颖.关于鳞状因子循环矩阵的对数矩阵[J].丽水学院学报.2013
[2].卢诚波.求分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的一种快速算法[J].浙江大学学报(理学版).2013
[3].杜永恩,陆全,徐仲.鳞状因子循环矩阵特征值反问题[J].纺织高校基础科学学报.2011
[4].何承源,罗新建,胡明.鳞状因子循环矩阵方程解的条件与求解的快速算法[J].工程数学学报.2007
[5].袁中扬.求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速付氏变换法[J].纯粹数学与应用数学.2007
[6].范建生.鳞状因子循环矩阵开平方的快速算法[J].福建商业高等专科学校学报.2007
[7].范建生.鳞状因子循环矩阵求逆的快速算法[J].福建商业高等专科学校学报.2006
[8].范建生.鳞状因子循环矩阵的快速算法[D].厦门大学.2006
[9].袁中扬,刘叁阳.两个鳞状因子循环矩阵相乘的快速算法[J].苏州科技学院学报.2005
[10].江兆林,刘叁阳.求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法[J].工程数学学报.2003