郭建刚[1]2003年在《有限变形弹性杆中波的波动行为及传播特性》文中进行了进一步梳理本文首先介绍了考虑有限变形时，用连续介质力学的两种描述法(Lagrange描述法和Euler描述法)建立波动方程的一般理论。然后，利用Lagrange描述法对一维弹性杆中考虑有限变形时的几何非线性波的波动特性及动力学行为展开讨论。利用基本方程导出了弹性细杆的几何非线性波动方程，用特征线法求得它的特征线和特征线上的相容关系，分析了波形在传播过程中的变化规律。再利用弹性力学中的变分原理，导出了同时计及粘性和横向惯性效应时的弹性细杆的几何非线性波的波动方程，用特征线法得到它的特征线和特征线上的相容关系，分析了粘性耗散和几何弥散效应对波的传播速度的影响。 接着，又采用奇异摄动理论中的多尺度变换法分析并简化了分别计入粘性、横向惯性效应以及同时计入这两种因素时的几何非线性波的波动方程，分别得到了经典的Burgers方程、K-dV方程和KdV-Burgers方程；并求出它们相应的稳态解分别为激波解、孤波解和振荡孤波解或激波解。进一步揭示了一维太原理工大学硕士学位论文弹性固体中非线性波的传播特性。并且在相平面上对这叁类非线性方程进行了定性分析。说明Burgers方程在相平面上有相应于激波解的异宿轨道;K~dV方程有相应于孤波解的同宿轨道:KdV一Buegers方程有相应于振荡孤波解的鞍一焦异宿轨道和相应于激波解的鞍一结异宿轨道。 最后，利用变分原理又导出同时考虑几何和物理非线性的有限变形弹性杆的二维波动方程。
江金凤[2]2014年在《弹性材料及超弹性材料中波传播问题的间断Galerkin有限元方法》文中指出本文主要针对材料学中叁种材料：棒状非线性弹性复合材料、细柱状非凸弹性材料以及杆状可压缩超弹性材料中波在传播过程中追赶碰撞问题以及波的相变问题进行研究。利用(局部)间断Galerkin方法及自适应Runge-Kutta间断Galerkin (RKDG)方法进行数值模拟。本文内容大致分成四个部分。第一部分针对棒状非线性弹性复合材料,其模型方程可以看成是守恒律方程组,但是由于不同材料的(两层)复合,模型方程中流通量项出现间断,且在模型方程的右端源项出现δ函数,这些都给数值格式的设计增加了困难。由于流通量项的不连续性,因此在处理数值流通量的时候需要注意。另外由于物理界面的存在,波发生反射和透射,因此方程的解会包含多个激波,从而也增加了问题的难度。我们首先从物理的角度,引入耗散率和物理容许解的概念,证明间断Galerkin (DG)格式的能量稳定性和DG解是物理容许解。然后借助于耗散率,我们提出一种dissipation-rate reserving DG格式,并通过数值算例比较说明该格式的优点。最后我们利用dissipation-rate reserving DG格式数值模拟了复合材料中波在传播过程中发生碰撞的细节,包括拉伸激波、压缩激波和稀疏波之间的碰撞,并给出了详细的碰撞时间和位置；通过选取四组不同参数比较碰撞之后拉伸波的幅值减小率来说明参数的影响,结果也验证了材料的非线性性能够使得材料中具有破坏性的拉伸波降低幅值达400%。这也表明这样的非线性弹性材料具有很好的抗冲击能力。最后我们考虑应力参数ε以及右边界对波的影响,还有四层复合材料中材料排列方式对材料保护的影响。第二部分针对细柱状非凸弹性材料,由于应力-应变关系的非凸性,将会导致解的不适定性,因此在材料中考虑柱体径向变形的影响得到新的模型方程,正是这种影响使得新的模型方程中包含高阶时间导数项,从而增加求解的难度。为了便于使用局部间断Galerkin (LDG)方法进行求解,我们引入新的时间辅助变量从而将模型方程转化为只具有一阶的时间导数的方程组,针对这-方程组设计了LDG方法。其次证明了LDG格式的稳定性,并通过数值算例给出LDG格式的精度：在L1模和L∞模意义下应变γ具有k+1阶精度。最后利用LDG格式进行了一系列数值模拟,由于色散和材料非凸性的影响,我们观察到了一些有趣的波动模式(wave pattern),例如,transformation front与类似于孤立子的波组成的波动模式和稀疏波与类似于孤立子的波组成的波动模式等等：另外我们给出了稀疏波与transformation fronts碰撞的详细过程。第叁部分针对杆状可压缩超弹性材料,其模型方程(可压缩超弹性杆波动方程)与Camassa-Holm方程形式很一致,但是在非线性项多一个常数系数γ。正是由于常数系数γ的存在,使得模型方程不再具有好的性质(例如可积性)。模型方程所具有的多种类型波(例如紧孤立波,孤立子波波)是我们重点考察对象,我们利用LDG格式数值模拟这些类型波之间的相互碰撞,发现一些有趣的现象：紧孤立波、孤立子波在Gauss扰动下仍然是稳定的；两个相向的紧孤立波之间碰撞后以及两个右行孤立子波之间碰撞后均有类似于cuspon波形出现；两个紧孤立波碰撞后会出现两个孤立子波；叁个紧孤立波碰撞后会出现叁个大小不同的孤立子波；一个右行紧孤立波与一个孤立子波碰撞后会出现两个大小不同的孤立子波。第四部分同样针对棒状非线性弹性复合材料波的传播问题,从第一部分的数值计算结果可以看出应变γ包含多个激波,因此采用较大数目的网格进行模拟来抓住激波的信息,但是网格数目增大同时也大大增加了计算量。因为DG方法具有易于实现自适应的优点,我们采用自适应RKDG方法并结合KXRCF指示子(indicator)和TVB指示子这两种不同的指示子进行模拟,对是否需要TVB重构、参数M、有无耗散DG格式以及Pk元(所有次数不超过k的多项式)等多方面的影响进行考虑。总体而言,TVB指示子的计算结果要比KXRCF指示子好,因为存在的振荡少些。但是激波处出现少许光滑化的现象,因此还需通过选取合适的M值以使得结果更为精确。
周伟建[3]2018年在《超材料梁/膜中弹性波的传播及其调控》文中认为在基体材料中引入亚波长或深亚波长分布的共振子列阵,能显着地改变材料的动态响应性能,使材料具备亚波长衍射分辨率和其他一些自然材料所不具备的物理特性,比如负质量密度、负模量和负泊松比等。这种能突破自然表观规律的人工材料统称为超材料。声学(或弹性)超材料可突破质量定律,因此能打开低频禁带而不会带来巨大的附加质量和体积,进而在低频减振、降噪和地震防灾等方面具有极其重要的应用价值。但是另一方面,声学超材料打开的禁带一般都比较窄,因此拓宽禁带或扩大其工作范围是目前对超材料研究的焦点之一。可调控的声学超材料能主动地改变禁带范围,进而扩大工作范围或灵活地应对环境的变化。本文从声学超材料梁和膜主动调控的角度切入,考察多种调控手段(包括预应力、受电路调控的压电弹簧、压电分流技术、大变形和非线性等)对能带结构的范围、属性和其他波动特性的影响,从而为主动调控型声学超材料的设计和性能预估提供理论指导。本文首先利用压电弹簧和轴向预应力来调控声学超材料梁中弯曲波的能带结构。通过对解析解的讨论和数值算例考察了轴向预应力和电路调控对禁带频率范围和禁带机制的影响。该智能超材料梁能产生由两个相邻禁带组成的宽频准禁带,并且得到该准禁带的形成条件,其显式表达了预应力和电路调控参数的关联关系。基于该条件,通过轴向预应力和电路调控参数的协同变化实现了宽频准禁带的主动调控。压电分流列阵可打开结构的布拉格散射型和局域共振型禁带,但是传统的分流列阵打开的禁带一般都比较窄,并且难以打开很低频的局域共振禁带。本文提出利用压电分流技术直接调控系统固有的共振单元,这样一方面能方便地打开任意低频的局域共振禁带,另一方面又能利用分流电路易于调控的优点。数值算例显示,负电容分流电路能灵敏地改变局域共振禁带,并且在系统不同的稳定区之间调整负电容能实现禁带的大范围快速调控。设计了一种新型软声学超材料薄膜,通过周期地喷涂金属小球能方便地构建该超材料薄膜。建立了简单的密度异质模型来表征这种复杂结构,并通过有限元仿真验证了模型的精度。通过理论分析和数值算例首次考察了这种软超材料薄膜的横波特性,发现了很多有趣的波动现象,包括通过单一参数调控的宽频准禁带、可调的全禁带、禁带之间属性的交换以及对大变形的高鲁棒性等。通过摄动法和时-空谱分析法考察了弱非线性超材料中简谐波与瞬态波包的传播特性。摄动法能精确地预测简谐波的频散关系,但是无法描述瞬态波包的奇异传播特性。通过时-空谱分析发现了若干瞬态波包的特有现象,包括孤立波在频率空间的不均衡分布、与传统的非线性频移机制完全不同的奇异频移现象和伪禁带的存在等,并基于严格的数学推导揭示了孤立波分布不均匀的原因。利用系统的奇异频移现象与伪禁带,设计了一款高性能的方向偏置的导波器件。
金山[4]2002年在《管道检测的实验与分析方法研究》文中指出管道是现行的五大运输工具之一，其在运送液体、气体、浆液等方面具有特殊的优势，尤其在石油化工及天然气等产业中具有不可替代的作用。目前全球有长达数千万公里的各类在役管道，而在我国，到一九九四年底油气管道干线已长达两万多公里。随着我国西部大开发战略的实施、东南沿海油田的开发以及城市成品油、供水、煤气等供给系统的扩展，我国的管道运输业还将得到蓬勃发展。要维护如此庞大数量服役管道，所要耗费的人力、物力是难以计数的，由此，迫切需要一种高效、经济可靠的长距离管道检测技术，本文所要解决的问题即是在这样的工程背景下提出的。 本文以工程实际为背景，在分析了这一领域研究现状及前人工作的基础上，对管道的长距离无损检测问题进行了一定程度的基础性研究工作。由于问题的复杂性及其在理论上尚需进一步完善，这些都使本文具有相当的难度。 本文所做主要工作： 1、对管道在一维模型基础上受轴对称冲击载荷作用时的应力波传播特征作了分析并利用特征线法进行数值计算，将计算结果与实验结果进行了比较。结果表明，二者相吻合，从而说明在本文问题中，一维模型是有效的。这样使问题得到简化，从而更接近工程应用。 2、对无缺陷管道中受轴对称冲击载荷下激励出的应力波进行了较为系统的实验研究。研究了波的反射关系、波的衰减以及加载方式、约束条件等对波传播特性的影响。实验结果表明在力锤加载条件下，可以在管道中激励出平面波；其信噪比较高，可以满足进一步分析的要求。 3、实验采用动态电阻应变电测法，采用普通的电阻应变片作为接收传感器，代替了通常用于管道检测的压电探头或桩基完整性检测的反射波法中使用的速度传感器或加速度传感器。结果表明，电阻应变片在力锤激励频段内可以有很好的响应，从而使实验装置简单，方便操作和使用；同时实验结果显示出本文采用的实验方案可以方便地将激励和响应同步地显示在示波器上，并且利用力锤可以实现规则的半正弦加载。 北京工业大学工学硕士学位论文一 4、对应力波在管道有无缺陷时的衰减特性进行了实验研究并进行了比较。结 果表明波在无缺陷管道中的传播距离可达百米以上，从而说明该实验方法适用于 对管道的长距离检测。 5、利用实验研究了人工裂纹缺陷对管道中波传播特性的影响，通过对比，用 实验证实了这种影响确实存在，为本文进一步对缺陷的识别和定位提供了重要的 基础。 6、在对实验数据的处理中，通过比较，利用切比雪夫工型数字滤波器对原始 实验数据进行数字滤波，取得了较为满意的效果。 7、在实验的基础上，首次将桩基工程中用于检测基桩完整性的反射波法的思 想引用到管道缺陷的无损检测中。利用系统冲击响应及反射波的层状递推关系实 现了波的反演，进而实现了缺陷定位。 8、对拾取到的载有缺陷信息的回波信号利用小波分析的方法提取缺陷特征， 同样实现了缺陷定位。
佘桂林[5]2015年在《功能梯度材料梁中非线性波的传播特性研究》文中研究表明梁是工程应用中常见的结构。土木工程中和机械工程中的许多结构都可以将其抽象成杆或梁。由于功能梯度材料具有独特的力学性能,在工程应用中得到了广泛的应用,本文研究了功能梯度材料梁杆结构中非线性波的传播特性,为工程应用提供理论基础。本文共分为五章,第一章是引言部分,对课题的背景、研究现状、发展趋势做了简要概括。第二章介绍了非线性波传播的基本原理和研究方法。第叁章是全文的核心部分,在这一章中研究了FGM梁中非线性弯曲波的传播特性。第四章研究了FGM梁的非线性热弹性波的传播特性。得到了一些有价值的参考结果和结论。本文的主要研究内容和取得的成果如下:(1)确定了功能物性参数遵循幂函数规律的FGM梁的中性轴的位置,研究了两种不同材料的弹性模量、功能梯度指数参数对梁中性轴位置的影响规律。两种材料的弹性模量、梯度参数对中性轴的位置的影响显着。中性轴的确定为使用不分层梁理论分析计算提供了必要的条件。(2)应用哈密顿变分原理和欧拉方程建立了FGM梁的非线性波动方程。采用行波变换法、雅可比椭圆函数展开方法求出了非线性波动方程的周期解、孤波解和位移波解。分析了不同的非线性波速、功能梯度指数参数N对周期波、孤立波的波幅和波的宽度的影响规律。数值分析表明,这些因素对弯曲波的波幅、波的宽度影响显着,探究了非线性的频散关系,非线性因素对非线性频散关系曲线的形状影响不大,但对非线性频散关系的表达式影响较大。(3)在热弹性理论的基础上,应用哈密顿变分原理建立了FGM梁热力耦合下的非线性波动方程。研究了热力耦合下FGM梁中非线性波的传播特性,探究了稳定温度场下材料物质性能参数变化对弯曲波的幅值和波的宽度的变化的影响规律。所得结论对FGM梁中非线性波的研究具有理论参考价值,同时为无损伤检测提供了理论指导。
邓庆田[6]2008年在《压电杆结构的弹性动力学分析》文中提出压电材料由于其优越的力电双向性能被广泛的制成传感器和激励器等智能构件中的敏感元件,以薄层、薄膜、涂层等方式粘附着在基体上形成智能构件。压电复合材料层合杆结构已经是航天工程,智能工程,能源领域,海洋探测甚至生物技术等领域不可缺少的功能器件。压电层既可以埋入基体中也可以覆盖在基体表面上,从而组合成为一个复合层状结构。随着科技的进步和大量工程实践中的需要,对于该领域的研究已经从压电材料本身的研究扩展到考虑综合应用的智能结构的整体性能的研究。随着压电材料被更广泛的应用和在生产实践中面临更多的问题,对于智能结构的动力学性能研究必须不断加以深化。波在压电复合层合杆结构中传播特性的研究是智能结构的动力学性能研究的重要组成部分,有着重要的理论意义和实际应用价值。本论文研究的主要工作包括:(1)基于Hamilton原理的矩阵形式,并结合局部坐标函数形式,建立了弹性波在覆盖压电层的圆柱形杆(包括变截面圆柱杆)中传播的基本方程式,通过求解特征值得到了波传播的频散关系并对频散特征进行了讨论,通过数值算例讨论了影响频散特征曲线和位移、电势以及应力分布规律的因素。分析了变截面压电杆的截面变化程度对各个力学分量分布的影响。(2)在平面正交曲线坐标系和空间正交曲线坐标系中建立了弹性波在平面弯曲压电杆、叁维圆形弯曲压电杆和叁维任意曲率压电杆中传播时的基本方程式,通过Galerkin积分求解特征方程式并讨论了不同曲率下波传播的频散特性。通过数值算例对比了压电材料曲杆和弹性材料曲杆的频散曲线,讨论了材料参数对频散特性的影响。分析了前叁阶频散关系下位移分量和电势分量沿横截面以及沿曲线轴线的分布情况。(3)在一维问题简化的基础上,通过Laplace变换和相关的复变函数变换,求得了压电曲杆的频散关系,进而推导了位移和电势的关系,先求出了轴向位移的响应函数,再求出电势响应函数,推导了在杆端受到应力脉冲荷载作用下,压电曲杆的动力响应表达式。通过数值计算得到了瞬态位移、应力和电势的响应曲线,分析了纵向冲击波作用下圆截面层合压电杆的动力响应的特性。(4)建立了有限变形下压电层合杆中几何非线性弹性波传播的基本方程式,用逐步近似法假设位移和电势函数及其相互关系,采用摄动法求解了运动方程,得到了位移和电势函数。讨论了非线性波的波形畸变特性,分析了初始频率和初始幅值对波的非线性特征的影响。本文对压电层合杆和纯压电杆的弹性动力学问题进行了系统的理论分析。其研究成果丰富了智能结构的弹性动力学理论,并可为压电层合杆的动态力学性能设计和应用提供有意义的理论依据。
杨震琦[7]2010年在《层状复合结构动态力学行为及应力波传播特性研究》文中研究说明随着反装甲武器威力的日益增强与特种武器的出现,对战车及相关结构的防护与生存能力提出了更高的要求,不仅应具有优良的抗弹性能,而且还应具备防辐射、防生化武器、抗碎片、防探测及强适应性、高机动性等特点。轻质复合装甲与传统的金属装甲相比具有密度小、厚度薄、强度高、可设计性强等优点,可满足多变的战场环境并能有效提高战车的生存能力。近年来,复合装甲已经逐渐取代了厚重的均质装甲,成为装甲防护领域研究的热点之一。层状复合结构是复合装甲最典型的结构形式,如双金属复合装甲、陶瓷/金属复合装甲、硬/软/硬叁层复合装甲等都是将具有不同力学响应特性的材料,按一定的层间连接方式迭合而成的功能装甲。迄今,对层状结构的研究主要集中在高速穿甲与毁伤过程的相关问题,而对多层结构在单轴压缩下的动态力学行为和应力波传播特性研究尚处于起步阶段,研究多层结构的动力学响应可为设计高效抗侵彻层状工程结构提供理论参考;另外,对构成复合装甲的关键材料——陶瓷在高应变率下有关破坏特性的研究数据较少,准确的描述陶瓷及含陶瓷结构的动态破碎可更深入的分析陶瓷材料的微观损伤演化过程等问题。基于以上背景,本文首先研究了组成常见层状结构的单体组分材料在不同应变率下的力学性能;根据实验数据获得本构模型参数,并建立橡胶材料的修正Rivilin本构模型;将本构模型应用于数值模拟中分析了单体组分材料在SHPB加载条件下的应力均匀性问题。在此基础上,将金属/金属、陶瓷/金属双层结构、硬/软/硬叁层结构作为研究对象,重点分析了层状结构在SHPB实验下的动态力学行为;金属塑性对双层结构应力均匀性的影响;软材料波阻抗和微观结构、层间界面粘结情况、橡胶层厚度和加载应力波形状对硬/软/硬叁层结构应力分布特性的影响。最后,研究了氧化铝陶瓷在较高变率下的动态损伤演化及破碎模式,并分析了含陶瓷材料的双层、叁层复合结构中陶瓷层的破碎特性。本文主要的研究内容如下:第一,设计制作适用于SHPB实验的PVDF压电计,并利用LS-DYNA有限元软件对SHPB实验过程进行模拟研究。为了扩展实验测试手段,自制夹心式PVDF压电计监测试件两端应力随时间的变化,并分析压电计在动载荷作用下的响应特性,发现测量电阻、薄膜边界的应力集中、材料的热粘性效应、结构的摩擦效应和多次重复加载对测试信号都会产生影响;分析设计了适合SHPB实验的PVDF压电计敏感面积尺寸,得到了在0MPa~420MPa下传感器的动态压电系数;为了研究实验过程中试件或结构内部应力场变化,采用LS-DYNA有限元分析软件对SHPB实验过程进行了数值模拟,通过数值模拟得到的应力波平台振荡特性与实验进行比较,验证了数值模拟的有效性。第二,利用SHPB设备对组成层状复合结构的单体组分材料在不同应变率下的单轴压缩性能进行测试。根据实验结果,讨论了每种材料的应变率敏感性和单轴压缩下的应力均匀性问题,并分析了炭黑母胶、硅橡胶和泡沫橡胶叁种材料不同变形特征与机理;分别获得了表征2024-Al、CuZn40-Cu、AD95 Al2O3和开孔泡沫铝的本构模型参数,并建立了橡胶材料的修正Rivlin模型;将本构模型应用于数值模拟计算中,通过模拟结果与实验结果的比较验证了所选模型参数与修正的Rivilin模型的是正确性;最后,基于数值模拟结果描述了各种单体组分试件(不包括橡胶)内的应力场随时间的变化规律。第叁,利用SHPB实验与数值模拟相结合的方法,探讨双层结构的应力波传播特性。根据实验与数值模拟的结果,研究了金属/金属、陶瓷/金属双层结构的动态压缩特性,发现在相同的应变下,复合结构可以比单体材料承受更大的应力变化;研究了在不同SHPB实验速度撞击下复合结构内部应力场随时间的变化规律,进一步分析金属塑性对应力分布特性的影响,定量的讨论了金属屈服强度、线性硬化模量对双层结构应力波分布的影响规律。第四,利用SHPB实验与数值模拟相结合的方法,研究叁层结构的应力波传播特性。根据实验与数值模拟的结果,获得了硬/软/硬叁层材料中软材料波阻抗和微观结构对应力波传播特性的影响规律;分析了结构中应力波的衰减、振荡及分布特性,并探讨了叁层结构的能量吸收能力与能量吸收率随应变变化的规律;此外,进一步分析了叁层结构中层间界面粘结与否、橡胶层厚度、加载应力波形状对结构应力波传播特性的影响规律。第五,利用SHPB实验与数值模拟相结合的方法,分别分析氧化铝陶瓷单体、含陶瓷的双层结构、含陶瓷的叁层结构中陶瓷的动态破碎模式与损伤演化规律。研究了陶瓷强度、临界应变和损伤变量随应变率的变化关系;基于前人的实验数据及本文得到的陶瓷动态强度,获得了针对氧化铝陶瓷的Johnson-Holmquist II本构模型参数;讨论了陶瓷在不同形状入射波作用下的动态损伤演化规律;对比分析了单体陶瓷与陶瓷/金属双层结构中陶瓷片的破碎特征,发现含金属背板双层结构中陶瓷层破碎强度比单层陶瓷略低;分析了硬/软/硬叁层结构中陶瓷片的破碎特征,发现添加软材料层可以有效地防止陶瓷层在较高速度撞击下发生破碎。综上,通过本文的研究系统地得到了组成复合结构的单体组分材料的动态力学响应特性,并详细地分析了双层复合结构、叁层复合结构内部应力波传播特性与应力场的分布规律,获得的结果为轻质复合装甲结构优化设计提供了技术基础,并为设计更先进的装甲结构(如功能梯度装甲)提供了参考。
申俊[8]2010年在《尺度效应下碳纳米管的波动性能研究》文中研究指明本文综述了碳纳米管国内外研究现状及进展,然后在总结前人研究成果的基础上,应用基于经典非局部弹性理论与非局部应变梯度理论的非局部-梯度混合型理论对碳纳米管的波动性能进行了研究。非局部弹性理论与经典弹性理论不同之处在于前者考虑了长程力作用,即认为被研究体内某一点处的应力不仅与同一点的应变有关,而且与体内其它点处的应变有关,也就是说某点的应力是体内所有点应变的函数。迄今为止,非局部弹性理论已经在碳纳米管的研究中取得了广泛的应用和良好的效果。然而,在处理弹性体的位错问题时,非局部弹性理论往往只能消除位错核心区的应力奇异性,并不能消除位错核心区的应变奇异性。应用非局部-梯度混合型理论则可以同时消除位错线区的应力奇异性与应变奇异性,这证明了非局部-梯度混合型理论相对于非局部弹性理论与非局部应变梯度理论所具有优越性。事实上,后两者正是前者特殊情况下的表达形式。基于非局部-梯度混合型梁模型,本文分别研究了自由空间中、弹性介质中以及初应力作用下的碳纳米管中横向波的传播特性。对于单壁碳纳米管中的弹性波,给出了其相速度与群速度的解析表达式并显示了它们的尺度效应。特别注意的是,对于弹性介质中的单壁碳纳米管,当弹性波的频率小于由弹性介质引起的碳纳米管的截断频率时,弹性波不能在碳纳米管中传播。对于双壁碳纳米管,存在着两种不同波速的弹性波,其截断频率与层间范德华力有关,当存在弹性介质时也与弹性介质有关,但与碳纳米管的小尺度因子无关。对于小波数或者低频率的情况下,弹性介质对弹性波的传播影响强烈,相反,在高波数或者高频率情况下,尺度效应的影响明显。自由空间条件下与弹性介质条件下弹性波的色散关系在文中以图形的形式表现出来,用以表明尺度效应对波速的影响。初应力作用下碳纳米管中弹性波的相速度与群速度的解析表达式同样被求解出来,结果显示波速与小尺度因子无关而与碳纳米管所承受的压应力或拉应力有关。对于双壁碳纳米管,管层间的范德华力对截断频率具有显着的影响,而小尺度因子并不影响碳纳米管的截断频率。当弹性波的频率低于碳纳米管的截断频率时将不能在碳纳米管中传播。弹性波的色散关系曲线图被罗列出来以显示尺度效应与初应力对碳纳米管中弹性波的影响。
王毅泽[9]2009年在《磁电弹性声带隙材料结构中的弹性波传播与局部化研究》文中研究表明弹性波在周期结构中的传播以及由此而引发的关于声带隙材料(声子晶体)的研究是近年来力学、物理学以及材料科学的热点问题之一。由于声子晶体本身所具有的禁带特性,使得这类结构在隔振、隔音、降噪、声波导与声滤波器等工程技术领域具有广泛的应用前景。以压电材料为代表的智能材料的广泛应用,以及结构中存在随机失谐时而引起的弹性波局部化现象,使得弹性波在智能声带隙材料中的传播及局部化问题的研究具有重要意义。本文系统地研究了弹性波在压电、磁电弹性声带隙材料中的传播以及系统存在随机失谐情况下弹性波的局部化行为。具体完成的主要研究工作如下:研究了二维压电声子晶体中散射体形状以及矩形点阵长宽比对带隙结构的影响。根据固体物理学中的平面波展开法,得到了弹性波的带隙结构。提出了以往关于光子晶体以及纯弹性声子晶体中,散射体形状不同时禁带宽度与填充比之间的关系,在压电散射体情况下存在局限性。验证了纯弹性声带隙材料中矩形点阵结构的带隙行为,在压电系统中同样存在。发展了用于研究二维压电声带隙材料的平面波展开法,解决了叁维压电周期结构中弹性波的传播问题。给出了此类系统中模态耦合情况下的广义特值方程,并在第一Brillouin区内进行求解,从而得到带隙结构。同时,针对简单立方、体心立方以及面心立方叁种典型叁维点阵结构,系统地研究了其禁带特性。分析了散射体填充率以及压电效应对带隙行为的影响。设计和研究了压电/压磁以及磁电弹性声带隙材料的弹性波禁带特性,给出了求解该类问题的分析方法。根据结构的周期性以及Bloch定理,得到了力-电-磁场耦合情况下的弹性动力学广义特征值方程。对比了散射体在不同点阵结构情况下的禁带特性。同时,研究了具有Kagome点阵的磁电弹性声带隙材料中弹性波的禁带性能,分析了压电性与压磁性对带隙结构的影响。研究了随机失谐压电声带隙材料中Rayleigh表面波的传播与局部化问题。根据结构表面力场与电场的边界条件,通过迭代求解得到了Rayleigh表面波沿深度方向的衰减系数。给出了结构的传递矩阵以及局部化因子的表达式。分析了结构尺寸与弹性系数随机失谐对Rayleigh表面波传播与局部化行为的影响。同时,研究了含有初应力的压电杆状声带隙材料中弹性波的传播与局部化问题。给出了结构中局部化因子与局部化长度的表达式。分析了结构随机失谐以及初应力对波的传播与局部化特性的影响。研究了热效应情况下随机失谐层状叁组元声带隙材料中SH波的传播与局部化问题。根据相邻单胞边界处的连续条件,推导了结构中弹性波的传递矩阵,给出了结构中局部化因子的表达式。分析了弹性波入射角、厚度比、材料常数失谐、热效应对波的传播与局部化特性的影响,讨论了含橡胶层声带隙材料的禁带特性。研究了二维声带隙材料中存在随机失谐情况时弹性波的传播与局部化问题。以往关于二维声带隙材料缺陷态的研究多局限于点缺陷与线缺陷这样的确定性缺陷问题,带隙结构可以准确地描述这类特性。但对于二维随机缺陷问题,由于问题的复杂性和不确定性,求解确定性缺陷问题的方法已不再适合。所以,需要寻求一种适合研究二维随机缺陷声带隙材料的方法。结合平面波展开法、传递矩阵方法以及矩阵特征值方法,给出了二维声子晶体中局部化因子的表达式。验证了局部化因子同样可以表征二维声带隙材料的带隙结构,并可有效地描述随机失谐声带隙材料中波的传播特性。分析了随机失谐量以及散射体填充率对弹性波局部化行为的影响。与含有随机分布气泡的液体中声波的局部化问题相比,观察到了类似的物理现象,比较了二者的区别。
张小明[10]2014年在《单向复合材料及功能梯度材料结构中超声导波传播特性研究》文中认为近年来,性能各异的复合材料如纤维增强复合材料、功能梯度材料、压电-压磁复合材料等得到广泛应用。先进复合材料及其构件开发与应用的快速发展,给无损检测技术提出新的挑战。超声导波检测具有传播距离远、速度快等特点,在复合材料结构无损检测中具有良好的应用前景。然而,导波的一些机理和特性目前仍不是十分清楚。为更有效地应用超声导波检测技术,需要对复合材料结构中导波传播特性有深刻的认识。复合材料在加工过程中会不可避免地产生初应力,而初应力对结构中的波动特性有很大影响。具有初应力的体波和面波问题至今已得到许多研究,但初应力对于导波影响研究还非常有限。Legendre正交多项式级数展开法是Lefebvre等提出的用于求解多层板结构中的波动问题的一种渐进解法,它可以将复合材料结构复杂的变系数微分方程求解转化为一种特征值求解问题。基于该方法,本文对具有初应力的复合材料板、空心圆柱体、杆、圆环以及多层结构中的导波特性开展研究。首先,基于“增量变形力学”理论,应用Legendre正交多项式级数展开法研究具有初应力单向复合材料板中的波传播特性,揭示不同方向的初应力对导波频散曲线、位移分布和应力分布的影响;基于GN广义热弹性理论,研究功能梯度板中的热弹耦合波传播,揭示梯度变化形式对FGM板中弹性波模态和热波模态的影响。研究结果表明,初应力不影响板中波的分解,对Lamb波与SH波影响显着,但对两者的影响非常不同;热弹耦合对功能梯度板中弹性波模态的影响非常微弱,SH波不受热弹性的影响,不同的梯度形式对弹性波模态和热波模态都有显着影响。其次,推导具有初应力的复合材料空心圆柱体和圆柱曲面板、多层空心圆柱体结构中的波动方程,应用Legendre正交多项式级数展开法进行求解,研究不同方向初应力对单向复合材料空心圆柱体、单向复合材料圆柱曲面板、功能梯度圆柱曲面板和多层空心圆柱体中导波特性的影响。研究结果表明,初始拉应力与压应力对频散曲线的影响通常是相反的;初应力对扭转模态影响非常规律,对纵向模态影响复杂,而且轴向初应力和径向初应力对波传播特性的影响形式也不同,材料的梯度变化形式同样影响着初应力下波的传播特性。再次,针对Legendre多项式法仅能求解一维截面波导结构(相对波长而言,仅在一个方向尺寸有限,如无限大平板、无限长空心圆柱体等)问题,本文提出一种求解二维截面波导结构的双正交多项式法,并通过数值算例验证这种方法的正确性和适用性。应用提出的双正交多项式法研究具有初应力单向复合材料矩形截面杆和压电矩形截面杆中的波传播特性,揭示材料各向异性和初应力对单向复合材料矩形截面杆中导波特性的影响,分析不同宽高比和极化方向的压电矩形截面杆频散曲线,讨论压电对矩形截面杆波动特性的影响,并给出相应的位移分布和电势分布。研究结果表明,宽高比、初应力和极化方向对杆频散曲线影响显着。最后,将上述建立在直角坐标系中的双正交多项式法引入圆柱坐标系中,研究具有初应力单向复合材料矩形截面圆环、压电矩形截面圆环和功能梯度压磁压电矩形截面圆环中的波传播特性。研究结果表明,径厚比、宽高比和初应力对圆环频散特性有显着影响;相速度随着径厚比的增大而减小;单向复合材料圆环各阶模态位移呈对称或反对称特性;压电对圆环频散曲线的影响随着波数和模态阶数的增大而增大;极化方向和梯度场对圆环导波特性影响显着,功能梯度压电压磁圆环中高频波传播主要在低波速材料组分更多的一侧。
参考文献：
[1]. 有限变形弹性杆中波的波动行为及传播特性[D]. 郭建刚. 太原理工大学. 2003
[2]. 弹性材料及超弹性材料中波传播问题的间断Galerkin有限元方法[D]. 江金凤. 中国科学技术大学. 2014
[3]. 超材料梁/膜中弹性波的传播及其调控[D]. 周伟建. 浙江大学. 2018
[4]. 管道检测的实验与分析方法研究[D]. 金山. 北京工业大学. 2002
[5]. 功能梯度材料梁中非线性波的传播特性研究[D]. 佘桂林. 湖南大学. 2015
[6]. 压电杆结构的弹性动力学分析[D]. 邓庆田. 湖南大学. 2008
[7]. 层状复合结构动态力学行为及应力波传播特性研究[D]. 杨震琦. 哈尔滨工业大学. 2010
[8]. 尺度效应下碳纳米管的波动性能研究[D]. 申俊. 中南大学. 2010
[9]. 磁电弹性声带隙材料结构中的弹性波传播与局部化研究[D]. 王毅泽. 哈尔滨工业大学. 2009
[10]. 单向复合材料及功能梯度材料结构中超声导波传播特性研究[D]. 张小明. 河南理工大学. 2014
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