论文摘要
量子纠缠作为量子信息理论中有着重要应用价值的研究对象,在量子信息理论以及国防科技等各个领域起到了越来越重要的作用.这是因为量子纠缠能以比经典算法更加安全和有效的方式去解决问题,也就意味着利用量子纠缠能够实现经典算法不具备的功能.量子纠缠从开始创建至今引起了全世界的广泛关注和研究,关于量子纠缠的争论也从未停止,量子纠缠的一个基本问题是可分离性问题,也就是确定一个多体量子系统中的量子态何时可以被分解,最少可以被分解为多少项.多体量子系统中的量子纠缠的研究具有相当大的难度,所以本文是在有限维的两体量子系统中研究量子态的可分离性问题.本文从经典线性代数的角度重新审视量子力学中一些已有的知识,着重研究量子纠缠中的数学公式.根据量子力学假设,在Hilbert空间中考虑量子力学问题,给出量子态的密度矩阵的定义、性质和矩阵表示,可分离的量子态和纠缠的量子态的定义以及张量积的确切定义.本文在有限维两体量子系统中研究可分离量子态的判定,如果量子态是可分离的,那么其密度矩阵也是可分的.可分的密度矩阵可以表示成一系列纯态密度矩阵的张量积的凸组合形式且密度矩阵构成一个凸集.所以可以利用类似于低秩逼近的数值逼近方法,我们将寻求一般量子态的最近可分离态问题,转化为带约束的全局优化问题.最后给出的数值实验也证实了这种方法的有效性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 秦敏
导师: 董波
关键词: 量子纠缠,可分离性,密度矩阵,两体量子系统,全局最优
来源: 大连理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 物理学
单位: 大连理工大学
分类号: O413
DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.000240
总页数: 44
文件大小: 1391K
下载量: 23