贾存威
（宁波市交通规划设计研究院有限公司，浙江，宁波，315192）
【摘要】在我国基础交通建设不断发展的过程中，预应力混凝土小箱梁以其自重轻、抗扭强度大等特点被广泛应用到现在桥梁的建设之中。但在施工以及运营过程中小箱梁会出现不同性质与类型的裂缝。包括小箱梁的斜裂缝、横向裂缝、纵向裂缝等。本文利用大型通用有限元程序ANSYS建立实体模型，对小箱梁预应力管道局部偏差、腹板厚度变化对腹板裂缝成因进行数值模拟分析。分析结果显示，小箱梁预应力管道局部微小偏差即会直接造成腹板沿预应力管道裂缝的开裂，腹板厚度不足会加快裂缝的开展。
【关键词】小箱梁；腹板纵向裂缝；管道偏差；数值分析
1前言
预应力混凝土小箱梁桥凭借其独特的优点在桥梁建设中广泛应用的同时，小箱梁所具有的弊端也逐步体现出来。在实际施工与运营期间随之而来的一些病害也不可避免的出现。在预应力混凝土结构中，由于混凝土占据主要部分，会出现各种形式的裂缝，这些裂缝在外观上，主要体现为纵向裂缝、横向裂缝、马蹄形裂缝等。小箱梁具体常见裂缝的结构位置包括翼缘板处裂缝（横向裂缝居多）、底板处的横向裂缝以及纵向裂缝、腹板处的斜裂缝以及贯穿底板腹板的混凝土U型裂缝等。
随着高等级混凝土和高强钢绞线的出现，小箱梁腹板截面亦有越来越薄的趋势。小箱梁结构由于腹板厚度较薄等原因，不宜作用竖向预应力，腹板区域常会产生裂缝病害。根据有关部门的统计，在建或已建的小箱梁桥型中，有相当一部分箱梁在腹板附近有裂缝病害出现，而且小箱梁腹板裂缝的病害变得越来越严重。这些裂缝对桥梁危害极大，裂缝的出现直接或者间接的影响着结构的承载力和耐久性。
2小箱梁材料非线性理论
当小箱梁在外荷载的作用下，可能会出现应力超过混凝土材料的弹性极限，这时混凝土的弹性模量成为应力的函数，应力应变曲线不再是线性变化，使得混凝土的本构关系呈现非线性性质。在有限元数值方法分析小箱梁腹板混凝土裂缝成因时，不考虑材料的塑性时，无法真正分析裂缝开裂的具体时间以及裂缝发展趋势，需要通过材料非线性分析混凝土可能出现的裂缝工况。
由于非线性分析的特点，为了保证非线性有限元模型的计算收敛，对模型进行了优化:
1）将模型在约束部分的材料改为弹性材料，这样可以避免在约束位置处的应力集中情况下，混凝土材料容易出现的压碎开裂等现象影响整体的非线性计算
2）在外荷载加载的位置，该区域的混凝土改为弹性材料，避免了在外荷载施加过程中所容易引起的应力集中。这样保证整体模型的非线性计算的合理性。
3）在控制弹塑性分析收敛时，solid65混凝土单元使用位移收敛更加容易收敛，并且为了加快收敛。适当放宽收敛准则，增加子荷载步的方法。
3小箱梁有限元模型
本节利用大型通用有限元软件ANSYS12.1对预应力混凝土小箱梁进行仿真模拟。根据小箱梁纵横向的对称性，选取1/4结构建立如图所示的空间有限元模型。为了更好的模拟小箱梁腹板应力分布以及后续的裂缝扩展趋势，混凝土单元使用ANSYS提供的solid65单元。solid65单元是ANSYS有限元软件中用以模拟混凝土材料的单元，其抗压强度远大于抗拉强度，可以模拟混凝土材料中的裂缝以及压碎现象。
在预应力混凝土小箱梁腹板纵向裂缝的分析中，需要遵循如下基本假定：
1）小箱梁截面在其变形前后均需满足平截面假定；
2）在小箱梁腹板纵向裂缝出现后，开裂的混凝土部分退出工作；
3）预应力钢筋(钢绞线)与混凝土保证存在足够的粘结力，在模型计算采用钢筋单元与混凝土共节点，即可两者的共同变形，不产生滑移；
4）在考虑小箱梁腹板纵向裂缝的同时，将所有裂缝归结为受力产生的裂缝。
4腹板厚度改变对纵向裂缝的影响
计算模型所采用的小箱梁为交通部部颁35m跨度小箱梁，腹板标准段水平厚度为18cm。以此为基础，分别将腹板水平厚度消弱2cm及加厚2cm，即在同样的管道布置情况下，查看厚度在16cm、18cm、20cm情况下腹板的主拉应力的区别。并研究小箱梁在细微的管道偏差下不同腹板厚度纵向裂缝的开展情况。
根据计算结果，在预应力理想张拉状况下（预应力管道无偏差），16cm厚腹板最大主拉应力为1.25MPa，主拉应力较大的位置出现在管道弯起的内壁处，其最大主应力没有达到C50混凝土的抗拉强度标准值。在腹板减小2cm之后，理想张拉不会直接造成该腹板的纵向裂缝的产生。
在腹板厚度相对于标准图减少2cm变成16cm，预应力管道N2（见部颁标准图）横向偏差1cm，偏差长度4m的情况下，腹板最大主拉应力为2.75MPa，出现在腹板外侧。在N2管道处，2.38MPa～2.75MPa区域长度为2.1m。腹板厚18cm时N2的管道偏差1cm，腹板最大主拉应力为1.4MPa。16cm厚腹板相比18cm厚腹板最大主拉应增加1.35MPa。由此可知，如果腹板厚度局部减少至16cm，即使在规范允许下的极小的偏差范围之内，小箱梁在预应力管道附近也会出现过大的主拉应力，部分区域超出混凝土的抗拉强度设计值。
考虑腹板加厚对腹板这种由于预应力管道偏差引起的裂缝的抑制，腹板在标准图基础上加厚2cm，变为20cm。通过对比18cm厚的腹板与20cm厚的腹板最大主拉应力，可以看出，在腹板加厚2cm之后，应力峰值得到了削减，分布范围也得到了一定的减小。18cm腹板在管道偏差2cm情况下，弹性分析下最大主拉应力达到了3.46MPa，大于3MPa区域长度达到3.6m。在腹板加厚2cm之后，最大主拉应力为2.55MPa，未达到混凝土的抗拉强度设计值，处在2.3～2.55MPa之间长度区域为2.5m。并且腹板加厚之后能够明显抑制纵向裂缝的发展。由此看出，小箱梁如果能够把腹板厚度在标准图基础上加厚2cm，可以很好的控制此类纵向裂缝的产生。腹板加厚2cm，1/4跨截面主拉应力2.52MPa，降幅达25%，主拉应力2MPa以上的区域减小50%。
5小结
通过对比腹板在管道理想张拉、管道偏差、腹板厚度变化来分析腹板纵向裂缝成因，可以得出以下结论：
1）小箱梁腹板在施工阶段局部主要承受预应力和自重荷载，由于预应力弯曲曲线基本在小箱梁腹板的面内，仅在两头张拉端附近有少量平弯，因此预应力弯曲径向力基本作用在小箱梁斜腹板面内，即小箱梁腹板以面内受力为主，局部应力计算分析结果表明，预应力作用下腹板沿预应力管道方向没有出现明显的拉应力。
2）在腹板设计与施工过程中，腹板厚度的减弱会直接增加腹板纵向裂缝产生的可能性。当腹板厚度从18cm减小2cm，腹板预应力管道偏差在1cm情况下，腹板最大应力从1.5MPa增加至2.75MPa，腹板的主拉应力场增加明显，会直接造成腹板开裂。
3）小箱梁腹板厚度在标准图基础上增加2cm，管道局部偏差影响会急剧减小。在管道偏差2cm情况下，20cm厚腹板不会产生沿预应力管道方向的纵向裂缝。
参考文献：
[1]金玉泉.桥梁的病害及灾害[J].上海:同济大学，2006.
[2]李炜.混凝土概述及其裂缝的“罪魁祸首”[J].论文集，2008:201.
[3]廖娟，叶贵如徐兴.预应力混凝土箱形连续梁桥裂缝成因分析及对加固方案的评价[J].中国公路学报，2004，17(1):62-65.