导读:本文包含了隐式积分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数方程,积分,隐式,微分,动力学,尺度,数值。
隐式积分论文文献综述
杨天会[1]（2019）在《基于隐式表示的R函数构造及对应区域上的数值积分与应用》一文中研究指出在计算机辅助分析领域,等几何分析的提出,避免了传统有限元方法中的耗时的网格化;但当区域变得复杂时,适合于分析的体参数化问题尚未得到很好的解决。而Weighted Extended B-splines(WEB)方法不需要进行网格化,可以对复杂隐式定义区域上的问题进行分析。考虑到隐式表示在促进Computer Aided Design(CAD)与Computer Aided Engineering(CAE)相融合中的潜力,本文主要讨论建模过程中隐式复杂区域的样条表示,所对应隐式区域上的积分及其应用。Rvachev函数(R函数),是由简单隐式表示的模型得到复杂模型的经典工具之一,R0函数是其中广泛使用的一类。由于R0函数中含有平方根运算,考虑到样条形式与CAD系统的兼容性,本文第叁章构造了两基元布尔运算的样条表示。文中分别给出了与布尔交、布尔并运算相对应的样条R函数的构造方法。基本过程是将两基元的值域映到新的坐标系下,构建新坐标下的样条表示,设定布尔运算相对应的条件约束,通过对约束进行求解得到所对应的系数,从而得到隐式基元布尔运算的样条表示。文中分别讲述了以Bezier形式与B样条形式两种方式表示的样条R函数的构造过程,给出两种形式在不同次数下样条R函数的表达。其中,以Bezier形式表达的样条R函数的构造过程中使用了B网方法。之后就两种形式的等价性以及其自由系数之间的对应关系做了说明。为了实现更多基元布尔操作的有效计算,本文第四章中引入了具有局部支集的隐式基元作为输入,从两个角度出发来提高运算效率。一方面,以叁个基元布尔运算为例,构造叁维空间直角坐标系下的空间样条R函数;结合B样条的性质,通过空间降维实现局部求值,从而提高运算效率。另一方面,针对CSG运算树形式的基元序列,通过对所有节点的包围盒信息进行更新,实现二元样条R函数的局部快速求值。数值算例体现了此法求值的效率。在模型分析部分,本文第五章提出一种计算隐式区域上积分的数值方法。该方法在层次框架下结合区间算术来检测区域的边界,使得隐式区域的拓扑得以正确保持。该方法提出一种基于几何的局部误差估计来引导层次细分,以使结果尽量精确的同时节省运算时间。在不同类型隐式区域上的积分测试体现出此方法相较于未使用区间算术以及仅细分到指定层数的积分方法更为有效。本文第六章考虑样条R函数的应用,通过取不同类型的样条R函数为WEB方法中的权函数,使用WEB方法求解样条R函数所定义区域上具有齐次边界条件的泊松方程。文中首先将二元样条R函数作为权函数时所得数值结果与经典R0函数作为权函数时所得结果进行比较,表明样条R函数是鲁棒的且所得结果是精确的。之后分别将空间样条R函数,以及由局部基元布尔运算所得样条R函数应用于WEB方法的方程求解中,数值结果展示出样条R函数作为WEB方法权函数的可行性。总的来说,本文围绕隐式复杂物体的表示与分析展开研究,构造了不同类型的样条R函数,并通过引入局部支集实现了多个基元样条R函数的局部快速求值。此类函数给出了结构复杂隐式物体的样条表达,同时亦能成功用于WEB方法求解具有齐次边界条件的偏微分方程。这些都使得样条R函数在几何建模及与分析的融合中有应用前景,尤其是为当下复杂结构的叁维打印,以及处理结构复杂几何区域上的分析提供了可参考的方案。而文中所提出的隐式区域上的数值积分方法保证了几何区域正确的拓扑,提升了计算效率,可以应用于当下许多分析方法中。样条R函数在CAD与CAE融合中的应用是未来工作的主要方向。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-05-01）
叶远波,黄太贵,吴保文,何红星[2]（2019）在《基于对角隐式Runge-Kutta法的新型数字积分器研究》一文中研究指出数字积分器是基于空心线圈的电子式电流互感器的重要环节之一。对此文中基于对角隐式龙格库塔法提出了一种新的拓展梯形数字积分算法。为提高新型数字积分算法的积分精度,采用复合积分并推导出了不同采样频率下的通用新型数字积分器的传递函数。由于新型数字积分器的传递函数中含有分数延迟项,因此采用FIR和IIR两种滤波算法对其进行仿真分析。MATLAB仿真结果表明,新型数字积分器在低频段的性能要优于梯形数字积分器,可为基于Rogowski线圈的电子式电流互感器的积分环节提供一种全新的设计方法。(本文来源于《电测与仪表》期刊2019年08期）
韩江桂,黄家宁,曲贺详[3]（2019）在《一种新的叁阶隐式直接积分法》一文中研究指出将位移的叁阶导定义为超加速度,并基于常平均超加速度假设推导了一种新的叁阶隐式直接积分法。分析了该方法的稳定性、计算精度和计算效率。证明在不增加所需存储空间和计算量情况下,该方法是稳定的且有叁阶精度。最后,用叁个算例验证了该方法的准确性和适用性,能够解决实际工程问题中遇到的多种结构动力学问题。(本文来源于《机械工程师》期刊2019年01期）
李舰,王鹏月,海路,朱彦华,蔡国庆[4]（2018）在《膨胀性非饱和土本构模型的隐式和显式积分算法的比较》一文中研究指出对比膨胀性非饱和土本构模型的隐式和显式积分算法的精度和收敛性。该模型区分了膨胀性非饱和土宏观、微观孔隙的力学行为间及持水特性间的差异,并考虑力学与持水行为间的相互影响。模型较为复杂,建立过程中采用边界面理论、多重塑性机制、多个硬化参数、耦合硬化方程等。利用Euler向前算法,并结合自动分步技术及多重塑性机制发生判断方法,对该模型提出一种显式应力积分算法。其次,利用该算法及已有的隐式算法对不同计算步长的应变控制试验进行计算及对比,以此讨论2种算法的精度和收敛性。对比结果为复杂模型的应力积分算法的选取提供了依据。(本文来源于《岩石力学与工程学报》期刊2018年07期）
李吴刚,杨庆[5]（2018）在《水力–力学耦合的超固结非饱和土本构模型的隐式积分算法及其应用》一文中研究指出超固结非饱和土经常出现于工程实践中,表现出复杂的力学性质。从已有的非饱和土水力–力学耦合的本构模型出发,将超固结的影响加入到了模型中,使模型可以考虑超固结对非饱和土力学性质的影响。超固结非饱和土本构方程的求解是一个复杂的非线性问题,给出了该超固结非饱和土水力–力学耦合模型的隐式积分算法和本构模型的一致切线模量,并对该算法进行验证,证明了该算法的正确性,最后采用该算法对某非饱和土质边坡在地下水位上升的情况下进行有限元分析。(本文来源于《岩土工程学报》期刊2018年09期）
解坤[6]（2017）在《基于提升隐式积分器的微分代数系统最优控制快速求解算法》一文中研究指出随着现代社会生产及科学技术的快速发展,人们研究的系统对象的规模在逐渐增大、结构也愈加复杂。许多动态系统的状态运动受到限制,采用常微分方程对它们进行建模并不是最为方便的。本论文采用微分代数方程代替常微分方程对受限动态系统进行建模。在此基础上,讨论指标-1微分代数方程初值问题的快速求解,以及这类系统最优控制问题的高效序列式求解算法。首先,基于时间尺度变换技术,将控制变量描述为幅值和切换时间可变的分段连续函数。与等间隔分段的控制参数化相比,增加的这一切换时刻自由度扩大了问题解的可行域。其次,对于控制参数化得到的非线性规划问题,文中提出了一种基于隐式龙格库塔积分的函数评价算法,利用隐函数理论和算法微分技术进行高效的敏感性计算。在此基础上,通过引入一种预测校正策略,使得改进的函数评价算法的牛顿迭代次数大大减少。最后,本文将该算法与非线性规划问题求解软件Ipopt结合,设计实现了最优控制问题的求解器,并以Delta机器人点对点最优控制问题为例对求解器的高效性进行了验证。数值仿真和理论分析表明该算法可以有效提高求解速度。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2017-03-01）
陈元昌,张邦基,张农,郑敏毅[7]（2016）在《结构动力响应分析的叁阶显隐式时程积分方法》一文中研究指出基于泰勒级数展开式提出了一种用于结构动力响应分析的高精度时程积分方法,该方法假设t时刻的速度和加速度由t-Δt时刻、t时刻、t+Δt时刻的速度和加速度加权表示,并可根据求解需要调节权值,将积分算法构造成隐式格式或显式格式。通过理论分析和数值算例,计算讨论了该算法的稳定性和精度,确定了最佳的权值和允许的时间步长。结果表明:本文算法最高具有叁阶精度,且具有振幅衰减率低、周期延长率极小等优点。最后结合一个铁道工程实例,表明本文算法适用于大型非线性动态响应的精确快速求解。(本文来源于《应用力学学报》期刊2016年02期）
张乐,章定国[8]（2016）在《基于向后差分法求解多体系统动力学微分-代数方程组的双循环隐式积分方法》一文中研究指出在利用坐标缩并方法求解多体系统动力学指标3的微分-代数方程组的过程中,由隐式积分方法进行积分时需要进行迭代求解,采用牛顿法进行迭代时需要利用数值微分求得雅可比矩阵。通过引入固定点迭代以避免用于计算雅可比矩阵的数值微分。非线性代数约束方程组的求解也需要进行迭代,两组迭代一起构成一种双循环的格式。双循环中隐式积分方法的数值精度影响外层循环的迭代次数。将向后差分法引入双循环隐式积分方法中作为积分方法,并针对向后差分法的特点提出新的迭代求解策略,构造一种新的双循环隐式积分方法。这一新的双循环隐式积分方法中外层循环的迭代次数减少,计算效率得到了显着提高。这一方法能够很好地解决指标3的多体系统动力学微分-代数方程组,具有良好的通用性。给出了数值算例。(本文来源于《机械工程学报》期刊2016年07期）
张乐,章定国[9]（2015）在《求解微分-代数方程的双循环隐式积分方法?》一文中研究指出本文构造了一类用于求解指标-3的微分-代数方程的状态空间法。利用对约束方程雅可比矩阵的LU分解将出现在微分-代数方程中的系统坐标分为独立坐标与非独立坐标。对于独立坐标,利用用于求解常微分方程的一阶隐式积分方法进行积分求解。对于非独立坐标,非独立速度和位置由对速度约束方程及位置约束方程的求解得到。通过将对非独立坐标的求解过程嵌入至对独立坐标的积分(本文来源于《第九届全国多体系统动力学暨第四届全国航天动力学与控制学术会议论文摘要集》期刊2015-10-16）
王成山,原凯,李鹏,冀浩然,林盾[10]（2015）在《一种基于隐式投影积分的有源配电系统动态仿真方法》一文中研究指出大规模分布式电源的广泛接入对有源配电系统动态特性分析,尤其是发生大扰动后的系统稳定性分析提出了新的挑战。因此,一种可靠、高效且具有良好数值稳定性的动态仿真算法对有源配电系统的分析研究至关重要。文中提出一种基于隐式投影算法的有源配电系统动态仿真方法。该方法为2阶精度算法,其数值稳定性具有与A稳定近似的特征,即算法的数值稳定域基本不受其外部积分步长的限制,使得隐式投影算法的计算效率较传统数值积分方法具有显着提升,适于含大规模分布式电源的有源配电系统动态仿真分析。以低压有源配电系统算例和IEEE 123节点算例为例,通过与商业仿真软件和传统隐式梯形法的比较,验证了算法的正确性和有效性。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2015年18期）
隐式积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
数字积分器是基于空心线圈的电子式电流互感器的重要环节之一。对此文中基于对角隐式龙格库塔法提出了一种新的拓展梯形数字积分算法。为提高新型数字积分算法的积分精度,采用复合积分并推导出了不同采样频率下的通用新型数字积分器的传递函数。由于新型数字积分器的传递函数中含有分数延迟项,因此采用FIR和IIR两种滤波算法对其进行仿真分析。MATLAB仿真结果表明,新型数字积分器在低频段的性能要优于梯形数字积分器,可为基于Rogowski线圈的电子式电流互感器的积分环节提供一种全新的设计方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
隐式积分论文参考文献
[1].杨天会.基于隐式表示的R函数构造及对应区域上的数值积分与应用[D].中国科学技术大学.2019
[2].叶远波,黄太贵,吴保文,何红星.基于对角隐式Runge-Kutta法的新型数字积分器研究[J].电测与仪表.2019
[3].韩江桂,黄家宁,曲贺详.一种新的叁阶隐式直接积分法[J].机械工程师.2019
[4].李舰,王鹏月,海路,朱彦华,蔡国庆.膨胀性非饱和土本构模型的隐式和显式积分算法的比较[J].岩石力学与工程学报.2018
[5].李吴刚,杨庆.水力–力学耦合的超固结非饱和土本构模型的隐式积分算法及其应用[J].岩土工程学报.2018
[6].解坤.基于提升隐式积分器的微分代数系统最优控制快速求解算法[D].合肥工业大学.2017
[7].陈元昌,张邦基,张农,郑敏毅.结构动力响应分析的叁阶显隐式时程积分方法[J].应用力学学报.2016
[8].张乐,章定国.基于向后差分法求解多体系统动力学微分-代数方程组的双循环隐式积分方法[J].机械工程学报.2016
[9].张乐,章定国.求解微分-代数方程的双循环隐式积分方法?[C].第九届全国多体系统动力学暨第四届全国航天动力学与控制学术会议论文摘要集.2015
[10].王成山,原凯,李鹏,冀浩然,林盾.一种基于隐式投影积分的有源配电系统动态仿真方法[J].中国电机工程学报.2015
论文知识图
