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基于排列熵的混沌边缘识别及其应用

2020-12-08阅读(311)

基于排列熵的混沌边缘识别及其应用

论文摘要

排列熵是有效刻画时间序列动力学复杂性的指标,其算法简单、可操作性强,能有效放大时间序列的微小变化.本文首先提出了一种新的序列混沌边缘识别方法——滑动移除排列熵（MC-PE）,并对该方法和其他三种排列熵方法的混沌边缘识别的有效性进行分析和对比,然后讨论了MC-PE方法的影响因素,最后将加权排列熵应用到成矿元素品位序列数据的分析中,为探讨成矿元素品位序列的复杂性与矿化等级的关系提供新思路.主要研究内容如下:（1）通过由Logistic方程产生的理想时间序列检验四种排列熵方法的混沌边缘识别的有效性,并与传统的动力学状态识别方法进行对比.M-PE、M-WPE和MC-PE都能有效地识别理想时间序列的两个边缘点;MC-WPE不能识别序列的边缘点;而传统的滑动t检验和Mann-Kendall方法都只识别出其中的一个边缘点.基于排列熵的前三种方法在混沌边缘识别上明显优于传统方法.（2）通过有效性对比分析,发现M-WPE方法得到的PE（m）值上升区间比M-PE方法得到的更加陡峭,符合滑动数据的过程,区分度更好,而M-PE方法却没在上升区间内达到最大值,M-WPE方法优于M-PE方法.另一方面,发现M-PE方法依赖于滑动窗口的大小,其结果存在一个大小与滑动窗口相近的上升突变区间,得出的边缘点位置误差较大.MC-PE方法得出的边缘点位置可以精确到滑动移除窗口W范围内,且该方法几乎不依赖于滑动移除窗口的大小,明显优于M-PE方法.（3）构造由Lorenz方程和随机数产生的混沌时间序列,分析数据样本容量和噪声对MC-PE方法的影响.结果表明MC-PE方法对时间序列样本容量的依赖较小,对尖峰噪声和高斯白噪声具有较强的抗干扰能力.（4）运用加权排列熵算法分析大尹格庄金矿Au元素品位序列和甲玛铜矿Cu元素品位序列的复杂性特征,得到的WPE值与不同矿化等级存在关联,其熵值由大变小依次为:中等矿化（29）强矿化（29）弱矿化（29）无矿化,表明加权排列熵是识别矿化强度的一个有效指标。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 研究目的与意义
  •   1.2 国内外研究现状
  •   1.3 研究内容与结构
  • 第二章 排列熵理论及其算法
  •   2.1 排列熵（PE）与加权排列熵（WPE）
  •   2.2 滑动排列熵（M-PE）与滑动加权排列熵（M-WPE）
  •   2.3 滑动移除排列熵（MC-PE）与滑动移除加权排列熵（MC-WPE）
  • 第三章 基于排列熵的混沌边缘识别方法
  •   3.1 传统的动力学状态识别
  •     3.1.1 滑动t检验方法
  •     3.1.2 Mann-Kendall方法
  •     3.1.3 传统识别方法的验证结果及存在的问题
  •   3.2 M-PE的混沌序列边缘识别
  •   3.3 M-WPE的混沌序列边缘识别
  •   3.4 MC-PE的混沌序列边缘识别
  •   3.5 MC-WPE的混沌序列边缘识别
  •   3.6 识别方法对比与影响因素分析
  •     3.6.1 M-PE与M-WPE的对比分析
  •     3.6.2 M-PE与MC-PE的对比分析
  •     3.6.3 MC-PE混沌边缘检测的稳定性分析
  • 第四章 实例应用分析
  •   4.1 Au含量复杂性分析
  •     4.1.1 数据来源与背景
  •     4.1.2 结果与分析
  •   4.2 Cu含量复杂性分析
  •     4.2.1 数据来源与背景
  •     4.2.2 结果与分析
  • 第五章 结论与展望
  •   5.1 主要结论
  •   5.2 展望
  • 参考文献
  • 攻读学位期间发表论文
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 罗文相

    导师: 万丽

    关键词: 排列熵,状态识别,混沌边缘,滑动移除,矿化强度

    来源: 广州大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学,物理学

    单位: 广州大学

    基金: 国家自然科学基金项目(41872246),广州大学全日制研究生“基础创新”项目(2017GDJC-M32)

    分类号: O415.5;O211.61

    总页数: 53

    文件大小: 3817K

    下载量: 52

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