导读:本文包含了约化方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,方法,微分方程,分数,可编程,门阵列,分离法。
约化方法论文文献综述
聂赟,柯煜坤,孙莹莹,徐猛[1]（2019）在《基于Hamiltonian矩阵辛约化的静态电压稳定裕度计算方法》一文中研究指出随着电力系统的迅猛发展,电力系统的安全稳定问题变得日益突出。寻找一种快速、可靠的电力系统静态电压稳定性分析方法十分重要。本文提出了一种Hamiltonian矩阵辛约化的电力系统节点静态电压稳定裕度计算方法,并结合IEEE 33节点的配电网系统进行仿真计算。通过比较辛约化方法与最小特征值分析方法的计算结果,初步验证辛约化方法具有较高的可靠性,因此比较适合电力系统节点电压稳定性分析及相似问题的计算。(本文来源于《电气开关》期刊2019年04期）
陈趋庭[2]（2019）在《直接约化方法、齐次平衡法与非线性偏微分方程的精确解》一文中研究指出本文主要应用直接约化方法和齐次平衡法求解非线性偏微分方程.根据直接约化方法的基本思想和步骤,首次加入了分解函数的想法,成功求出多个非线性偏微分方程的精确解.又结合最新的文献思想,使用齐次平衡法给出了几个变系数非线性偏微分方程的精确解.全文分为如下七章内容:第一章为绪论,简要介绍了非线性偏微分方程的历史背景、研究现状与发展趋势,概要总结了近几十年来求解非线性偏微分方程精确解的主要方法,具体给出了直接约化方法和齐次平衡法的研究背景和应用过程,并详细说明了本文的主要内容和研究目的.第二章运用直接约化方法对短脉冲方程求相似解,求出了包含行波约化的一般形式相似约化和一个新的相似约化,在这章后面求出了短脉冲方程的一个复数形式精确解.第叁章通过直接约化方法求出Rosenau方程的几个相似约化和一个新的相似约化,并针对新的相似约化求出了原方程的一个显式精确解.第四章利用直接约化方法和分析假设处理Thomas方程,求得了一个新的相似约化.第五章沿用直接约化方法,得到了Vakhnenko方程的新相似约化以及含有行波约化的一般形式相似约化,并在后面得到了Vakhnenko方程的幂形式行波约化精确解.第六章针对最近的一篇文献讨论了带有可变阻尼的变系数BoussinesqBurgers方程精确解,证明了文献中一个假设的合理性.并给出了柱状BoussinesqBurgers方程的精确解.第七章,通过齐次平衡法将带有时空变系数的Burgers-Fisher方程化成了经典热方程,给出了时空变系数下的Burgers-Fisher方程与热方程定解问题之间的关系以及球状Burgers-Fisher方程的显式精确解.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
王浩斌,刘歆子建,刘剑[3]（2018）在《系统-热库模型平衡约化密度矩阵的精确计算:多层多构型含时Hartree方法及其与多电子态路径积分分子动力学方法的比较（英文）》一文中研究指出本文针对以系统-热库模型为特征的开放量子系统提出了一种计算平衡约化密度矩阵的有效而准确的方法.该方法采用多层多构型含时Hartree理论进行虚时演化并使用重点采样程序计算量子系综平均.此方法应用于自旋-玻色子模型哈密顿量,获得了与多电子态路径积分分子动力学方法一致的准确结果.(本文来源于《Chinese Journal of Chemical Physics》期刊2018年04期）
徐庆娟,简金宝[4]（2018）在《半无限规划基于离散化方法和局部约化的两个算法框架（英文）》一文中研究指出本文研究了求解半无限规划的两个算法框架.利用离散化方法和局部约化方法,提出了两个求解半无限规划的算法框架.在温和的条件下,证明了基于离散化方法的算法框架具有弱全局收敛性.数值试验表明所提出的算法框架是有效的.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年05期）
周杨,王佳薇,黄志洪,杨海钢[5]（2018）在《一种基于约化因子上叁角矩阵求逆的FPGA实现方法》一文中研究指出矩阵运算广泛应用于实时性要求的各类电路中,其中矩阵求逆运算最难以实现。基于现场可编程门阵列(FPGA)实现矩阵求逆能够充分发挥硬件的速度与并行性优势,加速求逆运算过程。基于改进的脉动阵列的计算架构,采用一种约化因子求逆的优化算法,将任意一个n×n阶上叁角矩阵转换成对角线为1的上叁角矩阵,使得除法运算与乘加运算分离开来,大大简化矩阵求逆运算过程。以一个4×4阶上叁角矩阵求逆为例,在Xilinx ISE平台下,采用Virtex5 FPGA完成算法实现与功能验证,在14个周期内,使用了2个除法器,3个乘法器与4个加法器实现整个矩阵求逆运算。相比于经典的脉动阵列架构,仅占用近一半资源的同时,性能提升了26.43%;相比于集成更多处理单元(PE)的脉动阵列实现方式,在性能近乎不变的情况下,耗费的资源缩减到1/4,大幅度提升了资源利用率。(本文来源于《太赫兹科学与电子信息学报》期刊2018年02期）
李秋齐[6]（2018）在《随机偏微分方程的模型约化方法》一文中研究指出本篇博士论文主要研究随机偏微分方程的模型约化方法,旨在提高数值模拟的效率。在伽辽金投影的框架下,采用一些降维技术来构造降阶模型。在尽量维持精度的情况下,尽量减少计算成本。模型输入量的变量分离表达式是实现离线在线计算分离的关键,把模型输出量表示为变量分离形式可以极大地提高计算效率,有利于分析不确定性信息的传播和提高相关反问题的计算效率。为了高效地构造模型输入量和输出量的变量分离表达式,本文首先引入两种方法:基于样本的最小二乘方法和基于正交匹配的稀疏张量逼近法。假设G(x,ξ)是一个多变量函数(可以表示模型输入量或输出量)。我们试图在一个有限维空间中构造G(x,ξ)的可分的(即:G(x,ξ)≈G_N(x,ξ):=∑_(i=1)~Nζ_i(ξ)g_i(x))近似替代模型。假设ζ(ξ)是一个高维的随机函数,该部分还介绍了一种稀疏低秩张量逼近方法来构造其近似表达式。我们试图在有限维张量空间中通过求解一系列的稀疏秩一逼近问题求得ζ(ξ)的稀疏低秩表达式。其次,本文提出了一种新颖的变量分离方法(NVS)。首先对于多变量函数介绍了NVS的主要思想,该方法可用于求得模型输入量的变量分离表达式。并把NVS的思想推广到一般随机问题中,首先考虑含有高维随机参数的偏微分方程,NVS方法以一种迭代的方式求得所研究方程的变量分离的解,与那些已经被广泛应用的变量分离的方法相比较,本文提出的NVS方法拥有计算复杂度低和效率高的优势。在物理科学与工程应用中,许多模型可以转化鞍点问题来求解,比如达西流问题、最优控制问题以及斯托克斯问题。为了高效地模拟这一类问题,我们把NVS方法进一步推广到含有高位随机参数的鞍点问题。由于降维空间也要满足inf-sup条件,所以简单的类推并不能得到收敛的替代模型,就此问题我们提出两种解决方案:第一种方案,在每一步迭代中对系统的初始变量增加额外的基函数;另一种方案就是先把初始的鞍点问题进行正则化,然后将NVS方法用于正则化的系统,进而得到方程解的变量分离的近似解,这样可以减少分离的项数,从而进一步提高了在线计算的效率。最后,本节针对复杂随机多孔介质模型,提出两种混合多尺度约化方法。含有随机参数的非均质多孔介质中流体问题的模拟是随机偏微分方程的一种典型的应用。对于含有多尺度特征的流体问题,混合广义多尺度有限元方法(GMsFE)可以在粗网格上精确求解,并可以同时得到满足局部质量守恒的流体速度的数值解。当介质中含有参数化的随机变量时,广义多尺度有限元基函数通常会依赖于随机参数,从而会大大影响计算效率。为了克服这个困难,提出两种混合广义多尺度有限元基函数约化方法,这种方法得到的多尺度基函数不依赖于随机参数,从而可以得到一个与随机参数无关的低维的多尺度求解空间。为此,我们先用贪婪算法在一个较大的参数集合中选取少量的优化的参数样本,组成集合Ξ_(op);基于样本集合Ξ_(op),我们通过两种优化取样策略:基于基函数的交叉验证方法和合适正交分解来构造混合GMsFE约化基函数。(本文来源于《湖南大学》期刊2018-04-09）
欧阳峰,刘冠琦,王玉文[7]（2017）在《基于非参数估计的约化方法的信用违约互换定价》一文中研究指出信用违约互换的定价一直是人们关注的重点,然而,信用风险具有非系统性、收益可偏性等特点,这使得信用违约互换的定价不尽如人意.在约化方法下,利用半参数估计对风险系数进行建模,采用半参数估计的方法来对信用违约互换进行定价.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2017年06期）
马力[8]（2017）在《分数阶微分方程的约化方法及适定性问题》一文中研究指出现已发现,分数阶微积分非常适用于描述具有“记忆”、“长距离相互作用”和“遗传”等特性的客观现象,而这正是分数阶微积分相对于经典微积分所具有的主要优势.众所周知,能够获得解析解的常微分方程很少,对于高维微分系统,也是如此.无论对于有限维微分系统还是无穷维微分系统,通过降低维数,获得一个等价于原系统的低维方程组,进而分析其动力学性质显得尤为关键.整数阶高维常微分系统理论中,常用的降维方法有中心流形约化方法和Lyapunov-Schmidt约化方法.受此启发,本文主要研究分数阶微分方程的两种约化方法,并且深入讨论分数阶微分方程的适定性问题,此外,我们也研究了 Hadamard型分数阶导数的性质和有限部分积分定义以及Hadamard型分数阶微分方程的解对参数的依赖性等问题.本文主要围绕分数阶微分方程的约化、适定性以及解对参数的依赖性等问题展开研究,具体来说主要内容包括以下四部分:(1)通过构造合适的压缩映射,证明了 0<α<1时的Caputo分数阶微分系统的中心流形的存在性,并且获得了 Caputo分数阶微分系统中心流形逼近解的误差以及收敛阶.当导数阶为1时,所得的结果正好与整数阶微分方程的结论一致.(2)分别研究了不同分数阶(0<<1,1<α<2)情况下的Caputo分数阶微分方程的Lyapunov-Schmidt约化方法.提出了分数阶微分算子的Fredholm择一性原理,构造并运用Lyapunov-Schmidt约化方法对分数阶微分系统进行约化.最后利用具体例子给出了验证,并通过分岔计算得到对应的等价系统.(3)分析并研究了四类分数阶微分方程的解的适定性问题.首先,总结了 0<α<1时的左Riemann-Liouville分数阶微分方程的定解条件;在此基础上进一步提出了 0<α<1时的右Riemann-Liouville分数阶微分方程的定解条件;接着总结了 1<α<2时的Riesz分数阶微分方程的初值条件;最后研究了 0<α<1时的Hadamard分数阶微分方程定解问题.(4)首先,推导了 Hadamard型分数阶算子有关性质.其次,提出了有限部分积分定义,并证明在适当的函数空间中,所定义的有限部分积分与Hadamard型分数阶导数具有等价性;然后给出一类Hadamard型分数阶微分方程的定解条件.最后,提出了一种适用于Hadamard型分数阶微分方程的含有弱奇异核的Gronwall不等式,从而,进一步分析了解对参数(分数阶阶数、初值条件和小扰动项)的依赖性.(本文来源于《上海大学》期刊2017-05-01）
赵晓华[9]（2016）在《广义Hamilton系统规范型约化方法》一文中研究指出本报告涉及如下的广义Hamilton系统(见文献[1]):dx/dt=J(x)▽H(x),x∈R~n.(1)其中H(x)称为Hamilton函数,而J(x)称为Poisson结构矩阵,它是反对称矩阵且满足Jacobi方程。注意(本文来源于《第十二届全国分析力学学术会议摘要集》期刊2016-08-20）
周春红[10]（2016）在《分数阶非线性Schr(?)dinger方程的Lie群约化方法研究》一文中研究指出近年来,分数阶微分方程的研究成为新热点,而分数阶非线性Schr?dinger方程就是一个重要的研究对象.寻找分数阶非线性Schr?dinger方程的孤立波解、群不变解和幂级数解,对于研究和分析量子力学中的混沌等现象有着十分重要的理论和应用意义.在本文中,我们将李群约化方法首次应用到叁类分数阶非线性Schr?dinger方程,具体内容如下:首先,将李群约化方法应用到时间分数阶非线性Schr?dinger方程,得到了一些新的单参数解和该方程的李对称约化方程,通过求解约化方程我们获得了它的一些椭圆函数型的群不变解、幂级数解和孤立波解.其次,将李群约化方法应用到一类空间分数阶非线性Schr?dinger方程,得到了方程的单参数新解以及李对称约化方程,进而通过求解李对称约化方程获得了方程的一些群不变解和孤立波解.最后,将李群约化方法应用到一类同时含有时间和空间分数阶导数的非线性Schr?dinger方程(简称时空分数阶非线性Schr?dinger方程),得到了方程的依赖于一个单参数的解形式及李对称约化方程,通过求解李对称约化方程获得了时空分数阶非线性Schr?dinger方程的一些群不变解.(本文来源于《云南师范大学》期刊2016-05-12）
约化方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要应用直接约化方法和齐次平衡法求解非线性偏微分方程.根据直接约化方法的基本思想和步骤,首次加入了分解函数的想法,成功求出多个非线性偏微分方程的精确解.又结合最新的文献思想,使用齐次平衡法给出了几个变系数非线性偏微分方程的精确解.全文分为如下七章内容:第一章为绪论,简要介绍了非线性偏微分方程的历史背景、研究现状与发展趋势,概要总结了近几十年来求解非线性偏微分方程精确解的主要方法,具体给出了直接约化方法和齐次平衡法的研究背景和应用过程,并详细说明了本文的主要内容和研究目的.第二章运用直接约化方法对短脉冲方程求相似解,求出了包含行波约化的一般形式相似约化和一个新的相似约化,在这章后面求出了短脉冲方程的一个复数形式精确解.第叁章通过直接约化方法求出Rosenau方程的几个相似约化和一个新的相似约化,并针对新的相似约化求出了原方程的一个显式精确解.第四章利用直接约化方法和分析假设处理Thomas方程,求得了一个新的相似约化.第五章沿用直接约化方法,得到了Vakhnenko方程的新相似约化以及含有行波约化的一般形式相似约化,并在后面得到了Vakhnenko方程的幂形式行波约化精确解.第六章针对最近的一篇文献讨论了带有可变阻尼的变系数BoussinesqBurgers方程精确解,证明了文献中一个假设的合理性.并给出了柱状BoussinesqBurgers方程的精确解.第七章,通过齐次平衡法将带有时空变系数的Burgers-Fisher方程化成了经典热方程,给出了时空变系数下的Burgers-Fisher方程与热方程定解问题之间的关系以及球状Burgers-Fisher方程的显式精确解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
约化方法论文参考文献
[1].聂赟,柯煜坤,孙莹莹,徐猛.基于Hamiltonian矩阵辛约化的静态电压稳定裕度计算方法[J].电气开关.2019
[2].陈趋庭.直接约化方法、齐次平衡法与非线性偏微分方程的精确解[D].广州大学.2019
[3].王浩斌,刘歆子建,刘剑.系统-热库模型平衡约化密度矩阵的精确计算:多层多构型含时Hartree方法及其与多电子态路径积分分子动力学方法的比较（英文）[J].ChineseJournalofChemicalPhysics.2018
[4].徐庆娟,简金宝.半无限规划基于离散化方法和局部约化的两个算法框架（英文）[J].数学杂志.2018
[5].周杨,王佳薇,黄志洪,杨海钢.一种基于约化因子上叁角矩阵求逆的FPGA实现方法[J].太赫兹科学与电子信息学报.2018
[6].李秋齐.随机偏微分方程的模型约化方法[D].湖南大学.2018
[7].欧阳峰,刘冠琦,王玉文.基于非参数估计的约化方法的信用违约互换定价[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2017
[8].马力.分数阶微分方程的约化方法及适定性问题[D].上海大学.2017
[9].赵晓华.广义Hamilton系统规范型约化方法[C].第十二届全国分析力学学术会议摘要集.2016
[10].周春红.分数阶非线性Schr(?)dinger方程的Lie群约化方法研究[D].云南师范大学.2016
论文知识图
