导读:本文包含了单叶性内径论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:导数,内径,对数,多边形,圆弧,万有,空间。
单叶性内径论文文献综述
刘浔冰,刘雅萍,杨宗信[1]（2017）在《平面区域的对数导数单叶性内径》一文中研究指出研究了对数导数意义下平面区域的单叶性内径,讨论了对数导数意义下单叶性内径的相关性质,得到了角域的对数导数单叶性内径的上界估计。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
侯黎,王磊,周道国[2]（2016）在《叁角形及五边形的Schwarz导数单叶性内径》一文中研究指出利用共形映射的Schwarz-Christoffel公式和复合函数的Schwarz导数公式,改进对多边形单叶性内径估值的Leila Miller-Van Wieren方法,使得对奇数边形的单叶性内径可以估值,得到了叁角形的单叶性内径,并给出了五边形单叶性内径的估值模型.(本文来源于《扬州大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
杨宗信,丁静[3]（2013）在《圆弧多边形的单叶性内径》一文中研究指出根据圆弧多边形区域的Schwarz-Christoffel变换的构造过程中Schwarz导数的作用,得到了圆弧叁角形和正圆弧多边形区域的单叶性内径,证明了它们都是Nehari圆.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
丁静[4]（2013）在《圆弧多边形的单叶性内径》一文中研究指出单叶性内径是万有Teichmuller空间理论中重要的几何特征，它反映了解析函数及其等价类在万有Teichmuller空间中的位置，与几何函数论中的诸多问题有关，是复分析学者感兴趣的一个重要研究对象.对于单叶性内径的研究一直十分活跃，Z. Nehari、E. Hille、D. Calvis、L. V.Ahlfors、O. Lehto、M. Lehtinen、F.W. Gehring、L. M. Wieren等学者对圆域、半平面区域、叁角形区域、正多边形区域和角形区域等特殊区域进行过研究，得到了这些区域的单叶性内径的一些具体的数值.本文主要研究圆弧多边形区域的单叶性内径.全文共分为叁个部分.第一部分，引言.在这一部分中,我们主要回顾了万有Teichmuller空间理论、Schwarz导数、对数导数及区域的单叶性内径等知识的发展历史与研究现状，并简要地介绍作者的工作.第二部分,圆弧多边形的Schwarz导数单叶性内径.根据Schwarz-Christoffel变换的构造思路,当区域的边界由圆弧（其中可有直线段）组成时，在相差一个Mobius变换的情况下， Schwarz-Christoffel变换f由其Schwarz导数决定.由此得到了正圆弧叁角形的Schwarz导数的单叶性内径，并推广到正圆弧n边形的Schwarz导数的单叶性内径，并且计算出直角圆弧等边四边形这种特殊区域的单叶性内径为12.第叁部分，对数导数的范数估计.首先估计了单位圆内自同构的对数导数的范数，然后讨论了调和Koebe函数的一些映射性质和估计圆内接正多边形的对数导数的范数，接着估计了凸调和函数的对数导数的范数，并得到了具体的数值.(本文来源于《江西师范大学》期刊2013-06-01）
刘雅萍[5]（2013）在《对数导数与单叶性内径》一文中研究指出本文研究对数导数意义下平面区域的单叶性内径，讨论了对数导数意义下单叶性内径的相关性质及与之相关的对数导数的问题，对平面调和映照的单叶性进行了一些探讨.单叶性内径是刻画双曲型Riemann曲面的重要几何不变量，与几何函数论中的许多问题有关，估计某些特殊区域的单叶性内径是许多学者感兴趣的一个问题，但要得到某一区域单叶性内径的精确数值也是一件不容易的事情，我们将对正多边形区域和角域的对数导数意义下的单叶性内径做一些讨论.关于单叶解析函数的研究在过去的九十多年里一直十分活跃，并且取得了较多的结果，然而平面单叶调和映照进入复分析学者视野只有二十多年时间，研究还不够充分. Schwarz导数范数是研究函数单叶性的一个重要工具，我们可以以Schwarz导数范数为切入点讨论平面单叶调和映照.本文共分叁章:第一章，预备知识.在这一章中，我们简单介绍单叶性内径的基本理论，回顾单叶性内径、对数导数、平面调和映照的发展历史与研究现状，并简要地介绍作者的主要工作.第二章，平面区域的对数导数单叶性内径.在这一章中，讨论了对数导数意义下的单叶性内径的相关性质，得到了角域的对数导数单叶性内径的上界估计.第叁章，平面单叶调和映照的Schwarz导数范数.我们能否和单叶共形映照一样去估计平面单叶调和映照的Schwarz导数范数呢？在这一章中，主要对平面单叶调和映照的Schwarz导数范数进行一些探讨.(本文来源于《江西师范大学》期刊2013-06-01）
罗贤[6]（2013）在《正则区域与单叶性内径》一文中研究指出本文研究平面区域的Schwarz导数单叶性内径和对数导数单叶性内径.单叶性内径问题与几何函数论的很多问题相关,是单叶函数、拟共形映射和万有Teichm u ller空间中考虑的重要问题之一，是刻画双曲型黎曼曲面的重要几何不变量.对某些区域的单叶性内径进行估计是许多学者感兴趣的一个问题，但是要得到某个具体的平面区域的单叶性内径的精确值也是一件很困难的事情.本文对平面区域的Schwarz导数单叶性内径和对数导数单叶性内径作一些讨论.本文共分为四章：第一章，预备知识.在这一章中我们介绍了单叶性内径的基本理论，回顾单叶性内径及Schwarz导数和对数导数的发展历史和研究现状，并简要介绍作者的主要工作.第二章，一类双曲凸区域的Schwarz导数单叶性内径.在这一章中我们介绍有关Schwarz导数单叶性内径的一些成果，研究了一类双曲凸区域的Schwarz导数单叶性内径，并证明其是Nehari圆盘.第叁章，正则区域的对数导数单叶性内径.根据单位圆到有凸角的正则区域的共形映射，研究了该映射的对数导数，得到正则区域的一些性质，最后得到带凸角的正则区域在对数导数意义下的单叶性内径的一个下界估计.第四章,平面调和函数的Schwarz导数.若h(z)是从单位圆到正则区域的共形映射，则对它作“harmonic shear”,构造了一个平面调和函数f h g,并得到了该平面调和函数Schwarz导数的一个边界性质.(本文来源于《江西师范大学》期刊2013-06-01）
罗贤,杨宗信[7]（2013）在《正则区域的对数导数单叶性内径》一文中研究指出研究了单位圆到正则区域的共形映射的对数导数,讨论了对数导数范数的一些性质,得到了带凸角的正则区域在对数导数意义下的单叶性内径的一个下界估计,并推导出椭圆内部区域的对数导数意义下的单叶性内径为1.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
张思汇,陈纪修[8]（2011）在《以无穷远点为内点的区域的单叶性内径(英文)》一文中研究指出研究了以无穷远点为内点的平面区域的Schwarz导数及pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了一个pre-Schwarz导数单叶性内径下界公式的推广,还得到了一类正规圆弧叁角形外部区域的Schwarz导数单叶性内径的精确值.(本文来源于《复旦学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
李会平,蓝师义[9]（2011）在《单叶性内径研究的新方法》一文中研究指出用与Leila Miller-Van Wieren的方法不同的方法对一类六边形H进行了研究,得到了此类六边形H的单叶性内径的计算公式.同时证明了此类六边形H是Nehari圆.(本文来源于《大学数学》期刊2011年02期）
刘晓毅[10]（2011）在《几类凸多边形区域单叶性内径的一些注记》一文中研究指出根据Leila Miller-Van Wieren关于Nehari圆的判定定理,否定了关于长方形区域、等角六边形区域都是Nehari圆的猜测.并且得到边长比不超出一定范围的平行四边形区域的单叶性内径,同时证明了超出此范围的平行四边形区域不是Nehari圆.(本文来源于《常熟理工学院学报》期刊2011年02期）
单叶性内径论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用共形映射的Schwarz-Christoffel公式和复合函数的Schwarz导数公式,改进对多边形单叶性内径估值的Leila Miller-Van Wieren方法,使得对奇数边形的单叶性内径可以估值,得到了叁角形的单叶性内径,并给出了五边形单叶性内径的估值模型.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单叶性内径论文参考文献
[1].刘浔冰,刘雅萍,杨宗信.平面区域的对数导数单叶性内径[J].中山大学学报(自然科学版).2017
[2].侯黎,王磊,周道国.叁角形及五边形的Schwarz导数单叶性内径[J].扬州大学学报(自然科学版).2016
[3].杨宗信,丁静.圆弧多边形的单叶性内径[J].江西师范大学学报(自然科学版).2013
[4].丁静.圆弧多边形的单叶性内径[D].江西师范大学.2013
[5].刘雅萍.对数导数与单叶性内径[D].江西师范大学.2013
[6].罗贤.正则区域与单叶性内径[D].江西师范大学.2013
[7].罗贤,杨宗信.正则区域的对数导数单叶性内径[J].江西师范大学学报(自然科学版).2013
[8].张思汇,陈纪修.以无穷远点为内点的区域的单叶性内径(英文)[J].复旦学报(自然科学版).2011
[9].李会平,蓝师义.单叶性内径研究的新方法[J].大学数学.2011
[10].刘晓毅.几类凸多边形区域单叶性内径的一些注记[J].常熟理工学院学报.2011