导读:本文包含了试函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,多项式,网格,有限元,应力,单元,各向异性。
试函数论文文献综述
王超,赵天兵,赵颖涛[1]（2016）在《压电材料的多项式应力试函数研究》一文中研究指出在本文中,基于8节点杂交元(ATF-Q8)的解析试函数法被推广到广义的二维问题中,如压电材料问题。基于Lekhnitskii-Stroh理论,系统的给出了广义二维问题中所有独立的齐n次多项式应力函数,且其结果可以退化为各向异性平面问题和各向同性平面问题。与各向同性问题不同,该多项式应力试函数与材料常数相关。(本文来源于《北京力学会第二十二届学术年会会议论文集》期刊2016-01-09）
吕鹏,夏茂辉,赵玉凤,翟育鹏,任伟和[2]（2015）在《试函数扩展的径向基点插值无网格-有限元耦合法在断裂力学的应用》一文中研究指出为了发挥无网格法和有限元法各自的优势,提出径向基点插值无网格法与有限元直接耦合的计算方法(RPM-EFM)。无网格法只需要节点信息,无需单元信息,克服了有限元计算中网格畸变和重新生成带来的困难,故其在分析裂纹扩展和局部大变形等问题方面具有优势。应用试函数扩展的径向基点插值无网格法与有限元法耦合(ERPM-FEM),对含边裂纹的矩形板的裂纹尖端应力场和应力强度因子进行计算分析,结果与精确解高度吻合,且效率更高。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2015年04期）
赵天兵,赵颖涛[3]（2015）在《基于多项式应力试函数的有限元方法研究》一文中研究指出研究了基于多项式应力试函数的有限元方法.不同于传统有限元的位移模式,采用多项式应力函数作为试函数来构造ATF-Q8单元,并成功应用于压电材料问题的分析.(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
葛丽娜,傅向荣,宋孟燕,田歌[4]（2014）在《基于解析试函数叁角形带旋转自由度膜元的显式格式研究》一文中研究指出叁角形单元是有限元分析中常用的单元.在平面单元内引入结点转动自由度,可以提高单元位移场的阶次,在不增加单元结点的前提下提高单元性能.论文利用问题基本解析解作为试函数来构造带旋转自由度的叁角形单元ATF-R3H,采用了杂交应力函数单元模式,确保了单元优良的抗畸变性能和较高应力计算精度.论文利用直角坐标与叁角形面积坐标的线性关系,以及面积坐标幂函数在叁角形域内和边界上的积分公式,直接给出单元刚度矩阵的显式表达式,从而避免了大量数值积分,提高了计算效率.数值算例表明,显式格式的ATF-R3H单元具有良好的性能.(本文来源于《固体力学学报》期刊2014年S1期）
王丽,赵玉明,龙志飞,魏佳,卢玉林[5]（2014）在《基于面积坐标和解析试函数的薄板元》一文中研究指出为体现离散法与解析法的互补和渗透,构造基于第二类四边形面积坐标的广义协调薄板元AATF-BQ4;根据薄板理论的控制方程,采用Kirchhoff直法线假设求解基本解析解,并作为试函数构造单元AATF-BQ4.数值算例表明,单元AATF-BQ4具有较高的精度和较好的稳定性,适用于实际工程计算应用.(本文来源于《计算机辅助工程》期刊2014年03期）
王丽,龙志飞,卢玉林,魏佳,郭丹[6]（2014）在《基于面积坐标和解析试函数的厚薄通用板单元》一文中研究指出求出了Mindlin-Reissner厚板理论控制方程的基本解析解,以其作为试探函数构造了两个基于第二类四边形面积坐标的广义协调厚薄通用板单元AATF-PQ4a和AATF-PQ4b;在此基础上计算了承受均布荷载方板的中心挠度和中心弯矩。结果表明:两种单元随网格加密而趋近于精确解,表现出较高的精度和较好的收敛性,而且AATF-PQ4b的收敛速度比AATF-PQ4a快;对于薄板极限情况,这两种厚薄通用板单元自动退化为薄板单元,完全无剪切闭锁现象发生;两种板单元均对网格畸变不敏感,具有较好的稳定性,适用于实际工程计算。(本文来源于《应用力学学报》期刊2014年02期）
赵天兵,赵颖涛[7]（2014）在《基于解析试函数有限单元法的各向异性问题》一文中研究指出基于多项式应力函数,傅向荣等人提出了一种杂交应力函数平面单元,称为解析试函数有限单元法(ATF‐Q8)。根据最小余能定理,引入15个多项式Airy应力函数作为八节点单元的试函数分析平面问题。通过数值算例,显示ATF‐Q8单元具有良好的模拟结果,且能够避免方向依赖性和一些插值错误。在方法中,实现ATF‐Q8单元的关键在于如何构造独立的任意齐n次多项式应力函数。王敏中等人提出了求解关于各向同性问题独立(本文来源于《北京力学会第20届学术年会论文集》期刊2014-01-12）
孙凤燕[8]（2013）在《基于紧支试函数加权残量法的小波无网格法的研究与应用》一文中研究指出论文通过对多分辨率分析的研究，利用多分辨率分析，结合尺度函数的性质，对不同空间上标准正交小波基的构造方法进行探讨，并对于具体的多分辨率分析，给出了相应的小波基的构造方法，说明该构造方法的可行性。此外还分析了无网格法中的紧支试函数加权残量法的形式，给出了几种不同的紧支试函数加权残量法，并得出基于移动最小二乘的伽辽金无网格法的格式及其所适用的条件。通过对小波无网格法的理论的研究，给出了不同空间上无网格法的小波基的构造方法，并利用紧积分算子理论，得到Sturm-Liouville边值问题解的积分算子表达式。此外，还给出了紧积分算子的离散化算法（BCR算法）。最后，将Battle-LeMarie方法构造的平方可积空间上正交小波基应用于无网格法中，得到小波Galerkin格式，用于解决由经典物理学中的偏微分方程引发的Sturm-Liouville边值问题解的积分算子表达式的特征值问题，并分析该算法的收敛性。通过上述理论的分析和实例验证，用小波Galerkin方法来近似求解由Sturm-Liouville边值问题引发的紧积分算子的特征值，由于所用的小波基底具有紧支集，使得离散所得数值矩阵稀疏（绝大部分元素小的可以忽略不计），减少了计算量，从而为特征值的求解提供方便，并通过理论证明特征值的收敛性。(本文来源于《燕山大学》期刊2013-12-01）
葛丽娜,田歌,袁明武,宋孟燕,邓小环[9]（2013）在《基于解析试函数的叁角形厚薄通用板单元显示格式的研究》一文中研究指出本文采用满足Kirchhoff假设的薄板理论,推导了各向同性材料系列解析试函数,并在杂交应力函数单元方法的基础上利用该系列解析试函数构造了一个显示格式的叁角形厚薄通用板单元VR3H5。在单元构造过程当中,采用叁角形面积坐标幂函数在叁角形域内以及边界上的积分公式,从而避免了数值积分,给出了单元刚度矩阵的显式表达式,大大减少了计算量,提高了计算效率和精度。(本文来源于《中国力学大会——2013论文摘要集》期刊2013-08-19）
傅向荣,田歌[10]（2012）在《基于解析试函数有限单元法的研究进展》一文中研究指出基于解析试函数的有限单元法是一种将有限单元的离散法与解析法成果有机融合的方法,在有限单元理论的几个传统问题中取得了一些进展。该文介绍近几年该类方法在克服剪切闭锁以及消除网格畸变对单元性能影响等方面的研究进展;通过运用含应力函数变分原理,得到了一类不受网格畸变影响的高次精度精确单元;利用特征微分方程解法,给出了一个在弹性力学问题中构造独立完备解析试函数的通用方法。(本文来源于《工程力学》期刊2012年S2期）
试函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了发挥无网格法和有限元法各自的优势,提出径向基点插值无网格法与有限元直接耦合的计算方法(RPM-EFM)。无网格法只需要节点信息,无需单元信息,克服了有限元计算中网格畸变和重新生成带来的困难,故其在分析裂纹扩展和局部大变形等问题方面具有优势。应用试函数扩展的径向基点插值无网格法与有限元法耦合(ERPM-FEM),对含边裂纹的矩形板的裂纹尖端应力场和应力强度因子进行计算分析,结果与精确解高度吻合,且效率更高。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
试函数论文参考文献
[1].王超,赵天兵,赵颖涛.压电材料的多项式应力试函数研究[C].北京力学会第二十二届学术年会会议论文集.2016
[2].吕鹏,夏茂辉,赵玉凤,翟育鹏,任伟和.试函数扩展的径向基点插值无网格-有限元耦合法在断裂力学的应用[J].黑龙江大学自然科学学报.2015
[3].赵天兵,赵颖涛.基于多项式应力试函数的有限元方法研究[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[4].葛丽娜,傅向荣,宋孟燕,田歌.基于解析试函数叁角形带旋转自由度膜元的显式格式研究[J].固体力学学报.2014
[5].王丽,赵玉明,龙志飞,魏佳,卢玉林.基于面积坐标和解析试函数的薄板元[J].计算机辅助工程.2014
[6].王丽,龙志飞,卢玉林,魏佳,郭丹.基于面积坐标和解析试函数的厚薄通用板单元[J].应用力学学报.2014
[7].赵天兵,赵颖涛.基于解析试函数有限单元法的各向异性问题[C].北京力学会第20届学术年会论文集.2014
[8].孙凤燕.基于紧支试函数加权残量法的小波无网格法的研究与应用[D].燕山大学.2013
[9].葛丽娜,田歌,袁明武,宋孟燕,邓小环.基于解析试函数的叁角形厚薄通用板单元显示格式的研究[C].中国力学大会——2013论文摘要集.2013
[10].傅向荣,田歌.基于解析试函数有限单元法的研究进展[J].工程力学.2012