导读:本文包含了完全圈可扩论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:局部,论文,可扩图,圈可扩,圈可扩性,Hamilton,拟无爪图。
完全圈可扩论文文献综述
刘晓妍,高国成,施宙[1]（2011）在《4-点连通图的完全圈可扩性》一文中研究指出研究了4-点连通图的完全圈可扩性,并证明了:顶点数不小于7的4-点连通图是完全圈可扩的.从而推广了Hendry、石玉华等的相关结果.并相应得出一个推论.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2011年02期）
左成龙[2]（2011）在《“s,t”-图的Hamilton性及几乎局部连通条件下“4,2”-图的完全圈可扩》一文中研究指出图的路和圈问题是图论中一个十分重要而且活跃的研究课题,是分析刻画图的有力工具,有大量的实际问题可以归结为图的路和圈问题.图论中叁大着名难题之一的Hamilton问题本质上也是图的路和圈问题.国内外许多学者对此问题作了大量的研究工作.这方面的研究成果和进展可参见文献[38]-[42].其中度条件和邻域并条件成为研究路和圈问题的重要途径,在这方面取得了很多优秀的成果.经过几十年的发展,图的路圈性质所涉及的内容日益丰富和具体.路的方面包括图的Hamilton路(可迹性),齐次可迹性,最长路,Hamilton连通,泛连通,路可扩等等；圈的方面包括图的Hamilton圈,最长圈, (点)泛圈,完全圈可扩,点不交的圈,圈覆盖等等.由于直接研究一般图的Hamilton问题往往比较困难,于是人们转而研究不含有某些禁用子图的图类.继Beineke1970年发表的关于线图性质的文章[17]之后,人们开始关注包含着线图的无爪图.70年代末80年代初,是研究无爪图的一个非常活跃的时期.关于无爪图方面的部分优秀成果可参考[1]-[3],[19]-[31].另外,无爪图的概念也被从不同角度推广到了更大的图类,半无爪图,几乎无爪图,(K1,4；2)-图等.2005年,刘春房在[4]中定义了一种新的图类--[s,t]-图,即任意s个点之间至少含有t条边.程建民在[s,t]-图的基础上提出了强-[s,t]图[51]的概念,即任意s个点之间至少含有t条独立边.[s,t]-图的特点是其边的分布比较均匀,因而在交通网络,通信系统,计算机的网络配置等方面有着很典型的应用.本文就是研究[s,t]-图的若干路圈性质.在第一章中,我们主要介绍文章中所涉及的一些概念和术语符号,以及本文的研究背景和已有的一些结果.在第二章中,我们主要研究了[s,t]-图在不同条件下的路圈性质,得到下面的结果：定理2.1.6设G是δ≥k+l的k-连通[k+l+2,Cl+12+2]-图(k≥2,l∈N),则G或者含有Hamilton圈或者同构于F(F见图1)或者同构于Kk+l+1∨Gk+l(其中Gk+l是含有k+l个点的任意图).推论2.1.6设G是δ≥k+l的k-连通[k+l+2,Cl+12+2]-图(k≥2,l∈N)且|G|≥2(k+l)+2,则G含有Hamilton圈.定理2.2.5设G是δ≥k+l的k-连通[k+l+3,Cl+12+2]-图(k≥1,l∈N),则G或者含有Hamilton路或者同构于Kk+l+2∨Gk+l(其中Gk+l+1是含有k+l个点的任意图).推论2.2.5设G是δ≥k+l的k-连通[k+l+3,Cl+12+2]-图(k≥1,l∈N)且|G|≥2(k+l)+3,则G含有Hamilton路.在第叁章中,讨论了几乎局部连通[4,2]-图的圈可扩性,得到了下面的结果：定理3.2设G是连通、几乎局部连通[4,2]-图,则G中任意满足5≤|C|<|G|的圈C是可扩的.(本文来源于《山东师范大学》期刊2011-04-10）
王磊,王江鲁[3]（2010）在《叁角连通[4,2]-图的完全圈可扩性》一文中研究指出如果G的任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图.本文证明了:若G是无孤立点的叁角连通[4,2]-图,则G或者是完全圈可扩的或者同构于F.其中图F有与图■∨K2同构的导出子图.(本文来源于《山东科学》期刊2010年06期）
刘明颖,王江鲁[4]（2007）在《连通、几乎局部连通爪心独心K_(1,4)-受限图是完全圈可扩的》一文中研究指出设G是一个图,B={v∈V(G)|<N(v)>不连通},如果B是独立集,并且v∈B,u∈V(G),使<N(v)∪{u}>连通,则称G是几乎局部连通图。证明了连通、几乎局部连通K1,4-受限爪心独立图是完全圈可扩的。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2007年23期）
王兵[5]（2007）在《拟无爪图的完全圈可扩性》一文中研究指出拟无爪图是比无爪图更广泛的图类.证明如下结论:(i)顶点数n≥3的连通、局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的;(ii)若G2是顶点数n≥3的连通的拟无爪图,则G2是完全圈可扩的.这些结论推广了无爪图及拟无爪图中的相应结论.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
沈雷,王江鲁[6]（2007）在《叁角连通(K_(1,4);2)-图的完全圈可扩性》一文中研究指出对于任意一对边e1,e2∈E(G),在G中存在一系列3-圈C1,C2…,Cl使得e1∈C1,e2∈Cl且E(Ci)∩E(Ci+1)≠Φ(1≤i≤l-1),则称图G为叁角连通的.本文证明如下结论:顶点数不小于3,无孤立点,爪心独立的叁角连通(K1,4;2)-图是完全圈可扩的.(本文来源于《山东科学》期刊2007年05期）
滕延燕,李宗军[7]（2007）在《K_(1,4)-受限图的完全圈可扩性》一文中研究指出首先定义了一个新的图类—K1,p-受限图,此图类包含了无爪图并且在无爪图方面的许多结果都可以推广到该图类上,然后证明了:顶点数不小于3的连通、局部连通的K1,4-受限图G,如果不含与K2∨-K2同构的导出子图,则G是完全圈可扩的,该结果将无爪图在完全圈可扩性方面的结果推广到受限图上.(本文来源于《青岛理工大学学报》期刊2007年02期）
雷泓昊,刘绪文[8]（2007）在《T_3-受限图的完全圈可扩性》一文中研究指出剖分K1,3的一边所得到的图形叫T3,其中3度顶点x0叫做T3的中心。如果图G中的任意一个与T3同构的子图的叁个一度顶点xi(i=1,2,3)之间至少有一条边,则称图G为T3-受限图。如果G满足:(1)G的每个顶点都在叁圈上,(2)对G中的任意一个圈C,只要V(C)<V(G),就存在G的圈C′,C′满足V(C)V(C′),且│C│′=│C│+1,则称G是完全圈可扩的,C′为C的扩圈。文中证明了:连通、局部连通的T3-受限图是完全圈可扩的。关键词-受限图完全圈可扩(本文来源于《科学技术与工程》期刊2007年07期）
刘晓妍,张来亮,蔺厚元[9]（2006）在《5-点连通图的完全圈可扩性》一文中研究指出图的完全圈可扩性是图的圈性质中最强的性质,这使得对图的完全圈可扩性的研究尤为重要。研究了5-点连通图的完全圈可扩性,并证明了顶点数不小于9的5-点连通图是完全圈可扩的。从而推广了马浩静和石玉华提出的相关结果。(本文来源于《山东科技大学学报(自然科学版)》期刊2006年04期）
石玉华,曲晓英[10]（2006）在《强半无爪图的完全圈可扩性》一文中研究指出证明了连通局部连通的强半无爪图是完全圈可扩的.从而推广了OberlyD,SumnerD,ClarkL,HendryGRT等的相关结果.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
完全圈可扩论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图的路和圈问题是图论中一个十分重要而且活跃的研究课题,是分析刻画图的有力工具,有大量的实际问题可以归结为图的路和圈问题.图论中叁大着名难题之一的Hamilton问题本质上也是图的路和圈问题.国内外许多学者对此问题作了大量的研究工作.这方面的研究成果和进展可参见文献[38]-[42].其中度条件和邻域并条件成为研究路和圈问题的重要途径,在这方面取得了很多优秀的成果.经过几十年的发展,图的路圈性质所涉及的内容日益丰富和具体.路的方面包括图的Hamilton路(可迹性),齐次可迹性,最长路,Hamilton连通,泛连通,路可扩等等；圈的方面包括图的Hamilton圈,最长圈, (点)泛圈,完全圈可扩,点不交的圈,圈覆盖等等.由于直接研究一般图的Hamilton问题往往比较困难,于是人们转而研究不含有某些禁用子图的图类.继Beineke1970年发表的关于线图性质的文章[17]之后,人们开始关注包含着线图的无爪图.70年代末80年代初,是研究无爪图的一个非常活跃的时期.关于无爪图方面的部分优秀成果可参考[1]-[3],[19]-[31].另外,无爪图的概念也被从不同角度推广到了更大的图类,半无爪图,几乎无爪图,(K1,4；2)-图等.2005年,刘春房在[4]中定义了一种新的图类--[s,t]-图,即任意s个点之间至少含有t条边.程建民在[s,t]-图的基础上提出了强-[s,t]图[51]的概念,即任意s个点之间至少含有t条独立边.[s,t]-图的特点是其边的分布比较均匀,因而在交通网络,通信系统,计算机的网络配置等方面有着很典型的应用.本文就是研究[s,t]-图的若干路圈性质.在第一章中,我们主要介绍文章中所涉及的一些概念和术语符号,以及本文的研究背景和已有的一些结果.在第二章中,我们主要研究了[s,t]-图在不同条件下的路圈性质,得到下面的结果：定理2.1.6设G是δ≥k+l的k-连通[k+l+2,Cl+12+2]-图(k≥2,l∈N),则G或者含有Hamilton圈或者同构于F(F见图1)或者同构于Kk+l+1∨Gk+l(其中Gk+l是含有k+l个点的任意图).推论2.1.6设G是δ≥k+l的k-连通[k+l+2,Cl+12+2]-图(k≥2,l∈N)且|G|≥2(k+l)+2,则G含有Hamilton圈.定理2.2.5设G是δ≥k+l的k-连通[k+l+3,Cl+12+2]-图(k≥1,l∈N),则G或者含有Hamilton路或者同构于Kk+l+2∨Gk+l(其中Gk+l+1是含有k+l个点的任意图).推论2.2.5设G是δ≥k+l的k-连通[k+l+3,Cl+12+2]-图(k≥1,l∈N)且|G|≥2(k+l)+3,则G含有Hamilton路.在第叁章中,讨论了几乎局部连通[4,2]-图的圈可扩性,得到了下面的结果：定理3.2设G是连通、几乎局部连通[4,2]-图,则G中任意满足5≤|C|<|G|的圈C是可扩的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
完全圈可扩论文参考文献
[1].刘晓妍,高国成,施宙.4-点连通图的完全圈可扩性[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2011
[2].左成龙.“s,t”-图的Hamilton性及几乎局部连通条件下“4,2”-图的完全圈可扩[D].山东师范大学.2011
[3].王磊,王江鲁.叁角连通[4,2]-图的完全圈可扩性[J].山东科学.2010
[4].刘明颖,王江鲁.连通、几乎局部连通爪心独心K_(1,4)-受限图是完全圈可扩的[J].科学技术与工程.2007
[5].王兵.拟无爪图的完全圈可扩性[J].安徽大学学报(自然科学版).2007
[6].沈雷,王江鲁.叁角连通(K_(1,4);2)-图的完全圈可扩性[J].山东科学.2007
[7].滕延燕,李宗军.K_(1,4)-受限图的完全圈可扩性[J].青岛理工大学学报.2007
[8].雷泓昊,刘绪文.T_3-受限图的完全圈可扩性[J].科学技术与工程.2007
[9].刘晓妍,张来亮,蔺厚元.5-点连通图的完全圈可扩性[J].山东科技大学学报(自然科学版).2006
[10].石玉华,曲晓英.强半无爪图的完全圈可扩性[J].山东师范大学学报(自然科学版).2006
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