半无限规划的无罚函数方法研究

论文摘要

半无限规划是指约束函数个数无限的最优化问题,它在机器人控制、特征值计算、电力系统等方面有广泛的应用.半无限规划于1924年提出,在1980年发展为优化理论的一个独立分支.本文针对一般的半无限规划进行了两方面的工作.一方面,提出修正的滤子信赖域方法.首先利用离散化方法将半无限规划转化为有限的优化问题.其次,结合信赖域法和序列二次规划法(SQP),修正序列二次规划法,构造有限优化问题的二次子问题,求解该问题得到搜索方向和试探点.然后,利用信赖域法和滤子技巧判别试探点是否被滤子接受.该方法避免了罚函数中罚因子的选取,同时在一定程度上避免了Maratos效应.另一方面,提出修正的非单调自适应方法.利用积分将半无限规划转化为有限问题,结合罚函数法、信赖域法和序列二次规划法构造有限问题的二次子问题来获得搜索方向和试探点.在二次子问题的构造中考虑到了自适应乘子.然后结合非单调策略根据目标函数或约束违反度函数的改进程度,灵活调整迭代点的接受准则,得到了一类求解半无限规划的修正非单调型自适应方法.该方法在每次迭代过程中,不再利用滤子技巧进行迭代点的判别,而是仿照滤子方法的思想,采用了无罚无滤子技巧来平衡目标函数值和约束违反度函数值,在一定程度上避免了Maratos效应.数值结果表明算法是有效的。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 许春

导师: 苏珂

关键词: 半无限规划,无罚函数方法,滤子,非单调,全局收敛性

来源: 河北大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北大学

基金: 河北省自然科学基金资助项目(项目名称:求解半无限规划的数值算法研究,项目编号:A2018201171)

分类号: O221

总页数: 42

文件大小: 2254K

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标签：半无限规划论文;  无罚函数方法论文;  滤子论文;  非单调论文;  全局收敛性论文;