风功率预测误差的TLS模型矩估计法研究

论文摘要

风功率预测误差分布的准确描述,对确保电力系统的安全经济运行有着非常重要的意义。研究发现,在很多情况下风功率预测误差都会表现出尖峰厚尾特征,而T-Location-Scale（TLS）分布具有非常明显的厚尾适应性,是目前广泛使用的模型之一。常用的TLS分布的参数估计方法是最大似然法,该方法是通过最大化样本联合概率值来求解分布参数。由于不能通过导数方程的解析方法得到TLS分布参数的最优解,因此需要采用一个优化方法来完成最优解的搜索。然而,由于TLS分布是一个三参数模型,它的最优解搜索过程不仅时间效率差,而且容易陷入局部极值点,在一些特殊的电力系统中难以应用。因此,寻找一种简单快速的参数估计方法,对TLS分布在风功率预测误差建模中的应用有极大的现实意义。针对以上问题,本文进行了以下研究:第一,研究了TLS分布的定义、性质和参数变化对形态变化的影响规律;给出了利用最大似然法进行TLS分布参数估计的实现算法,为进一步的研究奠定理论基础;第二,研究了TLS分布常用统计矩与分布参数的函数关系,根据这些关系,首次提出了TLS分布参数的矩估计法思想;同时推导出基于样本统计特征估计TLS分布参数的矩估计方法理论公式和算法流程,并且利用标准分布的随机样本验证了该方法的正确性;第三,研究了TLS分布矩估计法的性能,包括时间效率和拟合精度。在时间效率方面,采用模拟统计的方法,对比了矩估计法和最大似然法,矩估计法和改进最大似然法的时间效率;在拟合精度方面,首先对比了矩估计法、最大似然法和其对应的真实值之间的误差,其次研究了矩估计法和最大似然法之间的相对误差以及相对误差随着样本数量和统计特征的变化规律,在这些变化规律的基础上,进一步得到了矩估计法的成立条件;第四,针对不同装机容量,不同时间尺度的实际风电功率曲线,仿真对比了TLS分布、正态分布、柯西分布、拉普拉斯分布的建模效果,实验结果验证了TLS分布在风电功率预测误差建模中的适用性。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 闫晓然

导师: 杨宏

关键词: 风功率预测误差,尖峰厚尾,分布,最大似然法,矩估计法

来源: 华北电力大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,电力工业

单位: 华北电力大学

分类号: TM614;O212.1

总页数: 58

文件大小: 3409K

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