Simons等式和Beckwith-Harbor等式的研究

论文摘要

组合等式的证明一直是组合数学中研究的核心问题,其证明方法繁多,技巧性很强。在本篇论文中,我们主要研究了两个著名的组合等式:Simons组合等式和Beckwith-Harbor组合等式。具体来说本文的主要研究结果有以下三点:首先,本文介绍了组合数学中的一些组合结构,如骨牌覆盖,格路等。进而,在此基础上,论述了如何运用组合结构来解释组合等式（也称为等式的组合证明）。另一方面,我们详细介绍了组合等式机械化证明的两个算法:Sister Celine算法与WZ算法。其次,本文系统研究了著名的Simons组合等式:介绍了其代数证明、Cauchy积分证明,给出了Simons组合等式的数学机械化证明和组合证明。需要指出的是,本文基于骨牌覆盖这一组合结构,首次给出了推广形式Simons组合等式的组合证明。最后,本文全面阐述了Beckwith-Harbor组合等式:介绍了其代数证明与半机械化证明,论述了Beckwith-Harbor组合等式的组合证明。需要说明的是,基于多联骨牌这一组合结构,我们最先组合解释了Beckwith-Harbor组合等式。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 宋兴硕

导师: 吕仑

关键词: 组合等式,组合证明,机器证明,组合结构

来源: 河北科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北科技大学

分类号: O157

总页数: 40

文件大小: 1693K

下载量: 23

相关论文文献

• [1].伪黎曼流形上的Simons型不等式[J]. 红河学院学报 2012(02)
• [2].诺伟司Thad W. Simons总裁谈可持续发展[J]. 中国畜牧业 2011(22)
• [3].甲基磺酰氟Simons电化学氟化过程特性和机理研究[J]. 电化学 2017(03)
• [4].有机物的Simons电化学氟化法进展[J]. 化工进展 2011(08)

标签：组合等式论文;  组合证明论文;  机器证明论文;  组合结构论文;