导读:本文包含了常系数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,微分方程,系数,特征,差分,线性,分数。
常系数论文文献综述
侯建[1]（2019）在《常系数αβ滤波器参数的计算机优化设计研究》一文中研究指出给出了αβ滤波器的参数α和β与方差压缩系数、阻尼系数和阻尼振荡频率的关系公式,从系统稳定的角度对αβ滤波器的参数取值范围进行了讨论,对αβ参数的优化设计方法进行了研究,建立了优化设计模型,用Matlab编写了优化设计程序,并通过两个设计实例检验了模型的正确性。(本文来源于《现代防御技术》期刊2019年06期）
林开亮,王兢[2]（2019）在《求解常系数线性微分方程的代数方法》一文中研究指出通过分析解非齐次的常系数线性微分方程的算子法的代数本质,建议一种纯代数的求解方法,对该方法的分析也引出了推导齐次方程通解的一个简便方法.该方法也适用求解齐次与非齐次的常系数线性递推关系(即差分方程).(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2019年06期）
苏敏,李玉华,刚鹏飞[3]（2019）在《涉及CM分担值的常系数指数多项式的唯一性》一文中研究指出主要证明了两个非常数的常系数指数多项式,如果在复平面中4个张角严格大于π的每一个角域内都有1个有穷的CM分担值,且这4个分担值是判别的,则它们必然恒等.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年03期）
顾新丰,姚洪亮[4]（2019）在《利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程》一文中研究指出利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年07期）
王亚力[5]（2019）在《一维双边空间常系数对流扩散方程的二阶数值算法》一文中研究指出本文致力于一维空间常系数对流扩散方程的数值解法,基于有限差分法,提出了一种二阶精度的加权Crank-Nicholson离散差分格式,并讨论了其收敛性,最后给出了数值算例。(本文来源于《时代金融》期刊2019年17期）
吴亚敏[6]（2019）在《常系数非齐次线性微分方程的特解探究》一文中研究指出本文针对求常系数非齐次线性微分方程的特解进行了探究,根据右端函数f(x)的叁种不同的p_m(x),e~(λx)p_m(x),e~(αx)[p_(m_1)(x)cosβx+p_(m_2)(x)]类型,给出其伴随方程概念,都统一到第一种类型p_m(x)上来,两种通过对m+1元线性方程组的求解,得到常系数非齐次线性微分方程的特解,关键思路是求伴随方程的解。还可以用来求某些不定积分,简化积分计算过程。(本文来源于《黄冈师范学院学报》期刊2019年03期）
李杨[7]（2019）在《常系数和变系数Cahn-Hilliard方程的混合有限元两层网格方法研究》一文中研究指出在现代计算科学中,寻求并构建合适的数值方法尤为重要。混合有限元方法的优点在于可以通过引进新变量,将原始的高阶方程降为低阶方程,从而减少了对有限元空间的光滑性要求。两层网格方法是一类常见的数值方法,我们借助两层网格子空间,对于非线性等复杂困难的问题只需要在粗网格上花费较少的计算时间进行求解,而在细网格上求解较为简单的线性问题,这样就可以有效地缩减计算代价。基于上述两种方法各自的优点以及研究问题的难点,本文提出并研究了一种基于混合有限元的新两层网格方法,去求解含非线性项的四阶常系数与变系数Cahn-Hilliard方程。其中,两层网格方法主要是用来解决非线性项计算代价大的问题。针对方程中四次偏导数那一项,由于该高阶项难于求解,我们考虑采用混合有限元方法引进新变量对其进行有效降阶,转变为两个易于求解的二阶方程。在本文的研究中,该数值方法的稳定性与收敛性分析给予了相应证明。最后通过数值实验证实了数值计算结果与理论分析的一致性。(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
汪凯[8]（2019）在《常系数齐次线性微分方程教学注记》一文中研究指出讨论了n阶常系数齐次线性微分方程,当其特征方程存在k(k∈Z_+;1≤k≤n)重实特征值λ时,e~(λt),te~(λt),...,t~(k-1)e~(λt)是其线性无关解组,给出了一个有利于学生理解的简单证明,该证明较原书上提供的方法更加通俗易懂.以期能为承担大学本科《常微分方程》课程教学的教师在相关内容的教学过程中提供一点参考.(本文来源于《菏泽学院学报》期刊2019年02期）
王亚力[9]（2019）在《双边空间分数阶常系数对流扩散方程的几种数值解法》一文中研究指出分数阶微分方程是含有分数阶微分的方程,而分数阶微分算子具有的记忆和遗传性质使得其能更好地模拟某些自然物理现象以及物质的运动变化等复杂过程,因此受到不同科学领域如流体力学、物理学、化学、生物学等领域学者的青睐.但是目前对分数阶微分方程的研究还处于初级阶段,只有极少数分数阶微分方程能求得解析解.因此研究分数阶微分方程的数值解法意义重大.本文以Riemann-Liouville型一维双边空间分数阶常系数对流扩散方程为研究对象,以求该方程的数值解为研究目标,所做主要工作如下:第一章,简要的介绍了分数阶微积分的历史、分数阶微分方程的研究意义以及国内外研究现状.第二章,给出了一些预备知识,包括分数阶导数的定义、Toeplitz矩阵与循环矩阵以及一些常用函数空间和算子.第叁章,结合近年来一维双边空间分数阶常系数对流扩散方程研究成果,利用有限差分法构造出在时间和空间上均可达到二阶精度中心加权格式,并分析了格式的稳定性和收敛性.最后给出数值算例,验证了格式的有效性和精确性,并与其它二阶离散格式做了对比.但是中心加权格式无法保证其系数矩阵严格对角占优,这在网格剖分非常细密或空间域较大的情况下,给求解带来一定的困难.第四章,为了改进中心加权格式存在的缺陷,提出了一种新型加权格式.该格式在空间步长与时间步长相等时达到二阶精度,且能保证其系数矩阵严格对角占优.接着分析了格式的解的存在唯一性、稳定性和收敛性.最后给出数值算例,验证了格式的有效性和精确性.第五章,在充分研究了中心加权格式和新型加权格式系数矩阵的结构后,开发出了一维双边空间分数阶常系数对流扩散方程的快速有限差分法.快速算法在保持与原格式相同精度的前提下,通过快速Fourier变换,每个时间步长只需O(M)的存储量和O(M log~2M)的计算量.最后给出数值算例验证了快速算法的有效性和精确性.(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-17）
赵临龙[10]（2019）在《常系数线性微分方程解法研究的新认识》一文中研究指出对于常系数线性微分方程L(x)=f(t),通过变换将其化为常系数线性微分方程组x'=Ax+f(t).分别就常系数线性微分方程的特征根为单根和重根情况,探求函数f(t)构成的可积条件,并对于可解的常系数线性微分方程给出其解,对于不可解的常系数线性微分方程进行讨论.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
常系数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过分析解非齐次的常系数线性微分方程的算子法的代数本质,建议一种纯代数的求解方法,对该方法的分析也引出了推导齐次方程通解的一个简便方法.该方法也适用求解齐次与非齐次的常系数线性递推关系(即差分方程).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
常系数论文参考文献
[1].侯建.常系数αβ滤波器参数的计算机优化设计研究[J].现代防御技术.2019
[2].林开亮,王兢.求解常系数线性微分方程的代数方法[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2019
[3].苏敏,李玉华,刚鹏飞.涉及CM分担值的常系数指数多项式的唯一性[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[4].顾新丰,姚洪亮.利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程[J].高师理科学刊.2019
[5].王亚力.一维双边空间常系数对流扩散方程的二阶数值算法[J].时代金融.2019
[6].吴亚敏.常系数非齐次线性微分方程的特解探究[J].黄冈师范学院学报.2019
[7].李杨.常系数和变系数Cahn-Hilliard方程的混合有限元两层网格方法研究[D].太原理工大学.2019
[8].汪凯.常系数齐次线性微分方程教学注记[J].菏泽学院学报.2019
[9].王亚力.双边空间分数阶常系数对流扩散方程的几种数值解法[D].华南理工大学.2019
[10].赵临龙.常系数线性微分方程解法研究的新认识[J].西南民族大学学报(自然科学版).2019
论文知识图
