张量特征值估计的一些研究

论文摘要

在19世纪,Rieman,Gauss和Christoffdn等人在研究微分几何学的过程中引入了张量的概念。1915年,Einstein在相对论问题的研究中应用了张量的理论性分析,从此作为重要的研究工具应用到许多领域,如理论物理、连续介质力学和其他学科等。在2005年,祁力群教授和L.H.Lim教授分别独立地给出了张量特征值的定义,引起了国内外学者的关注,随后,张量特征值问题逐渐成为了研究热点问题。本文的主要工作为:（1）将Richaed.Varga等人在矩阵上的结果推广到张量上,给出了张量非奇异的充分条件。从而,给出了张量特征值的包含集,并证明了该包含集比已有的包含集范围更小。此外本文给出了非负张量谱半径的上界,得到了偶阶实对称张量正定的充分条件。（2）将A.J.Hoffman在矩阵上的结果推广到张量上,给出了张量非奇异的充要条件及张量非奇异的充分条件,并给出了张量H-特征值的包含集和给出了该定理在超图谱半径中的应用。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李午阳

导师: 樊赵兵

关键词: 张量,特征值,包含集,非奇异

来源: 哈尔滨工程大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 哈尔滨工程大学

分类号: O183.2

总页数: 48

文件大小: 1626K

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标签：张量论文;  特征值论文;  包含集论文;  非奇异论文;