导读:本文包含了复超正则函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,函数,算子,广义,向量,积分,位移。
复超正则函数论文文献综述
黄亚改,史海盼,乔玉英[1]（2019）在《Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式》一文中研究指出研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域分为几部分,从而将积分算子分为带有奇性的部分和不带奇性的部分.证明了带有奇性的部分的极限是零,不带奇性的部分相等.这样就证明了弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年04期）
郭冰蟾[2]（2018）在《Clifford分析中广义超正则函数的边值问题的相关研究》一文中研究指出Clifford分析研究的是定义于高维空间取值于可结合不可交换的Clifford代数空间的函数性质,主要研究的正则函数和超正则函数等都是复分析中全纯函数在高维空间中不同流形上的推广.在复平面上,全纯函数即为欧氏度量下的Laplace-Beltrami方程的解.Laplace-Beltrami方程的边值问题研究的是方程满足一定边界条件时方程解的存在唯一性问题,是经典分析中的热点问题.因此在Clifford分析中通过研究各种函数及算子来研究各种度量下Laplace-Beltrami方程的边值问题成为了一个重要的问题.本文研究了广义超正则函数的边值问题和广义超正则向量函数的边值问题.通过将这个广义超正则函数分解为两个积分算子的和,讨论了相关奇异积分算子的性质,并讨论了其带位移的非线性边值问题的解的存在性,在此基础上讨论了广义超正则向量函数的线性边值问题解的存在性和唯一性.本文分为以下叁章:第一章介绍了实Clifford代数的基本结构和运算法则,给出了本文所需的一些相关定义和重要引理.第二章首先给出了Clifford分析中广义超正则函数的积分表达式,其次讨论了广义超正则函数的柯西型积分的Plemelj公式,最后研究了此广义超正则函数的带位移的非线性边值问题.第叁章首先给出了广义超正则向量函数的定义,其次给出了广义超正则向量函数的积分表达式,最后研究了广义超正则向量函数的线性边值问题.(本文来源于《河北师范大学》期刊2018-03-14）
杨静梅,李尊凤,杨贺菊[3]（2018）在《Clifford分析中广义超正则函数向量的非线性边值问题》一文中研究指出利用Cauchy型奇异积分算子的性质讨论Clifford分析中一类广义超正则函数向量的积分表达式,并利用Schauder不动点原理证明这类广义超正则函数向量非线性边值问题的可解性,最后给出解的表达式.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年01期）
郭冰蟾,李尊凤,杨贺菊,王丽萍[4]（2018）在《Clifford分析中广义超正则函数向量的一个线性边值问题》一文中研究指出讨论了Clifford分析中一个带超正则函数核的Cauchy型算子和T型算子的性质,并且利用压缩不动点原理证明了一类广义超正则函数向量的线性边值问题解的存在性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年01期）
郭冰蟾,李莹,乔玉英[5]（2017）在《广义超正则函数的一个带位移的非线性边值问题》一文中研究指出讨论了一个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题.首先将这个广义超正则函数分解为两个积分算子的和并讨论了相关奇异积分算子的性质,然后利用超正则函数的Plemelj公式和Schauder不动点定理证明了这个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题的解的存在性和唯一性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年08期）
彭维玲,刘天云,孙宇,王金利[6]（2016）在《Clifford分析中双k超正则函数的等价条件》一文中研究指出在给出了实Clifford分析中双k超正则函数定义的基础上,从P部和Q部分解的角度,给出了双k超正则函数的两个等价条件,建立了实Clifford分析中的双k超正则函数与偏微分方程组的联系.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年01期）
黄华平,刘秋华,明巍[7]（2015）在《Clifford分析中k-超正则函数的一些性质》一文中研究指出给出了Clifford分析中k-超正则函数的一些性质及算子之间的关系,并且获得了k-超正则函数的一个充分必要条件。(本文来源于《湖北理工学院学报》期刊2015年01期）
杨贺菊,李海萍[8]（2014）在《Clifford分析中广义超正则函数的一个非线性边值问题》一文中研究指出讨论了Cliffrd分析中广义超正则函数的一个非线性边值问题.首先将广义超正则函数分解为两个奇异积分算子,然后给出了广义超正则函数的Plemelj公式及相关奇异积分算子的性质,最后利用Schauder不动点原理证明了广义超正则函数的一个非线性边值问题的解的存在性及积分表达式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年08期）
彭维玲,刘天云[9]（2013）在《实Clifford分析中双k超正则函数的等价条件》一文中研究指出在给出了Clifford分析中双k超正则函数定义的基础上,借助拟置换的思想,给出了双k超正则函数的一个等价条件,建立了实Clifford分析中的双k超正则函数与偏微分方程组的联系,为进一步研究它的性质和应用提供了方便条件.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2013年08期）
谢永红,杨贺菊,冯黎波[10]（2013）在《复k-超正则函数和复k-超调和函数》一文中研究指出首先利用StokeS-Green定理得到了复k-超正则函数的必要条件.其次得到了复k-超正则函数和复k-超调和函数的充要条件.最后讨论了复k-超正则函数和复k-超调和函数的关系:已知一个复k-超调和函数u(z),局部存在复k-超正则函数f(z)使得Pf(z)=u(z)等.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2013年02期）
复超正则函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Clifford分析研究的是定义于高维空间取值于可结合不可交换的Clifford代数空间的函数性质,主要研究的正则函数和超正则函数等都是复分析中全纯函数在高维空间中不同流形上的推广.在复平面上,全纯函数即为欧氏度量下的Laplace-Beltrami方程的解.Laplace-Beltrami方程的边值问题研究的是方程满足一定边界条件时方程解的存在唯一性问题,是经典分析中的热点问题.因此在Clifford分析中通过研究各种函数及算子来研究各种度量下Laplace-Beltrami方程的边值问题成为了一个重要的问题.本文研究了广义超正则函数的边值问题和广义超正则向量函数的边值问题.通过将这个广义超正则函数分解为两个积分算子的和,讨论了相关奇异积分算子的性质,并讨论了其带位移的非线性边值问题的解的存在性,在此基础上讨论了广义超正则向量函数的线性边值问题解的存在性和唯一性.本文分为以下叁章:第一章介绍了实Clifford代数的基本结构和运算法则,给出了本文所需的一些相关定义和重要引理.第二章首先给出了Clifford分析中广义超正则函数的积分表达式,其次讨论了广义超正则函数的柯西型积分的Plemelj公式,最后研究了此广义超正则函数的带位移的非线性边值问题.第叁章首先给出了广义超正则向量函数的定义,其次给出了广义超正则向量函数的积分表达式,最后研究了广义超正则向量函数的线性边值问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
复超正则函数论文参考文献
[1].黄亚改,史海盼,乔玉英.Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式[J].高校应用数学学报A辑.2019
[2].郭冰蟾.Clifford分析中广义超正则函数的边值问题的相关研究[D].河北师范大学.2018
[3].杨静梅,李尊凤,杨贺菊.Clifford分析中广义超正则函数向量的非线性边值问题[J].吉林大学学报(理学版).2018
[4].郭冰蟾,李尊凤,杨贺菊,王丽萍.Clifford分析中广义超正则函数向量的一个线性边值问题[J].数学的实践与认识.2018
[5].郭冰蟾,李莹,乔玉英.广义超正则函数的一个带位移的非线性边值问题[J].数学的实践与认识.2017
[6].彭维玲,刘天云,孙宇,王金利.Clifford分析中双k超正则函数的等价条件[J].数学的实践与认识.2016
[7].黄华平,刘秋华,明巍.Clifford分析中k-超正则函数的一些性质[J].湖北理工学院学报.2015
[8].杨贺菊,李海萍.Clifford分析中广义超正则函数的一个非线性边值问题[J].数学的实践与认识.2014
[9].彭维玲,刘天云.实Clifford分析中双k超正则函数的等价条件[J].通化师范学院学报.2013
[10].谢永红,杨贺菊,冯黎波.复k-超正则函数和复k-超调和函数[J].高校应用数学学报A辑.2013