麦克斯韦方程在次线性扰动下的多重解

麦克斯韦方程在次线性扰动下的多重解

论文摘要

本文研究了有界各向异性介质中的麦克斯韦方程▽ ×(μ(x)-1▽× E)-ω2ε(x)E=(?)EF(x,E)+λ·|E|α-1.E在次线性扰动下的多重解.在电动力学中,E(x,t)表示在时刻t,位置x处的电场强度,张量μ(x)和ε(x)表示电磁场的极化率和磁化率,F表示电磁势场.本文使用非线性泛函分析的技巧,对次线性扰动下的麦克斯韦方程,得到了其相应泛函的局部极小点.进一步,利用Thomas Bartsch的方法,还获得了该问题的不同于局部极小点的第二个解.

论文目录

  • 中文摘要
  • Abstract
  • 第一章 引言
  •   1.1 本文研究的背景
  •   1.2 本文研究的主要问题
  •   1.3 本文主要结果
  • 第二章 一些准备知识
  • 第三章 主要定理的证明
  • 参考文献
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 温彦云

    导师: 赵培浩

    关键词: 麦克斯韦方程,变分法,弱拓扑,扰动

    来源: 兰州大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 兰州大学

    分类号: O175

    总页数: 26

    文件大小: 1725K

    下载量: 18

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