导读:本文包含了随机平均法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:哈密,平均,系统,分数,噪声,布朗运动,高斯。
随机平均法论文文献综述
刘开隆,杜珍玉,程旭[1]（2019）在《熵平均法在消除地面伽马能谱测量随机干扰中的应用》一文中研究指出地面伽马能谱测量是一种常见的地质勘探方法,其在现代地质勘探工作中有广泛的应用,但在实际测量中,其测量值会受到外界随机干扰的因素的影响。通过熵平均滤波处理,可以对测量中的随机干扰起到一定的压制作用。(本文来源于《世界有色金属》期刊2019年15期）
徐文俊,郑丽文,马品奎[2]（2019）在《一种改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法》一文中研究指出建立了改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法,用于预测有界噪声激励作用下硬弹簧和软弹簧系统的随机响应。通过引入基于Jacobi椭圆函数的变换,导出关于响应幅值和激励与响应之间相位差的随机微分方程,应用随机平均原理,将响应幅值近似为一个Markov扩散过程,建立其平均的It随机微分方程。响应幅值的稳态概率密度由相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov方程解出;进而得到系统位移和速度的稳态概率密度。以Duffing-Van der Pol振子为例,研究了硬刚度及软刚度情形下的随机响应,通过与Monte Carlo数值模拟结果比较证实了此方法的可行性及精度。由于广义调和函数是基于线性系统的精确解,Jacobi椭圆函数是基于非线性系统的精确解,研究结果表明基于Jacobi椭圆函数的随机平均法得到的结果与Monte Carlo模拟方法更接近。因此与基于广义调和函数的随机平均相比,基于Jacobi椭圆函数更加精确,因为它是基于保守的非线性系统。(本文来源于《振动工程学报》期刊2019年03期）
郭蓉[3]（2019）在《分数阶时滞微分方程的随机平均法》一文中研究指出研究了关于分数阶时滞微分方程的随机平均法。考虑了一类定义在区间[0,T]阶数α∈(0, 1/2)的分数阶时滞微分方程,提出了在Riemann-Liouville型分数阶积分和导数的意义下的随机平均原理,证明了平均方程的解与原方程的解在一定条件下是均方收敛和依概率收敛的。最后通过一个例子验证了结果的合理性。(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
Qiang-feng,Lü,Mao-lin,DENG,Wei-qiu,ZHU[4]（2017）在《分数阶高斯噪声激励下拟部分可积哈密顿系统的随机平均法（英文）》一文中研究指出目的:提出预测分数阶高斯噪声激励下拟部分可积非共振哈密顿系统的稳态响应的方法。创新点:现有文献中,对于分数阶高斯噪声激励下动态系统响应的研究,多为单自由度或二自由度线性系统,而本文的方法针对的是多自由度强非线性系统,可预测分数阶高斯噪声激励下的多自由度强非线性系统的稳态响应。方法:1.根据分数阶布朗运动的顺式积分原理及其随机微分规则,将分数阶高斯噪声激励下的多自由度强非线性系统模型化为分数阶高斯噪声激励下的拟部分可积哈密顿系统。2.运用随机平均原理进行降维,得到维数更低的分数阶随机微分方程组,由此,原系统可被这组方程近似代替。3.运用数值方法求解分数阶随机微分方程组,得到原系统的近似稳态响应。结论:1.从平均后的分数阶随机微分方程组模拟得到的近似稳态响应与原系统方程模拟得到的稳态响应吻合度较高,说明了此方法的有效性。2.模拟平均后的分数阶随机微分方程组的时间比模拟原系统方程的时间短很多,说明此方法效率高。(本文来源于《Journal of Zhejiang University-Science A(Applied Physics & Engineering)》期刊2017年09期）
吕强锋[5]（2017）在《分数高斯嗓声激励下拟可积与部分可积哈密顿系统的随机平均法》一文中研究指出在以往的非线性随机动力学研究中,激励多为高斯白噪声或宽带随机过程,它们的相关时间都很短,而在自然界和工程中有许多随机激励具有长相关时间,分数高斯噪声正具有这一特性,可以用作这些激励的模型。为了研究分数高斯噪声激励下多自由度强非线性系统的动力学问题,本文提出了分数高斯噪声激励下拟可积与部分可积哈密顿系统的随机平均法.首先,简要介绍分数高斯噪声激励下动力学系统研究近况以及随机平均法的近期发展,分数阶微积分的基本定义,分数布朗运动和分数高斯噪声的定义、基本特点,分数高斯噪声的自相关函数和功率谱密度,分数高斯噪声的数值模拟方法,分数布朗运动的对称顺势积分、前向顺势积分、后向顺势积分以及分数随机微分规则。其次,针对分数高斯噪声激励下的拟可积哈密顿系统,建立了相应的随机平均法。先介绍分数高斯噪声激励下动力学系统的随机平均原理和哈密顿系统及其分类。然后根据分数随机微分规则和分数随机平均原理,分别建立了拟可积非共振和拟可积共振两种情形的随机平均法。将非共振情形的随机平均法分别应用于线性与非线性阻尼耦合的系统和范德坡(van der Pol)振子与杜芬(Duffing)振子耦合的系统,将共振情形的随机平均法应用于二自由度阻尼耦合的系统;两种情形都通过数值模拟平均分数随机微分方程得到了原系统近似平稳响应,并与原系统的模拟结果进行了比对。例子结果说明,该随机平均法能大幅度的降低原系统的维数,提高计算效率。再次,提出了分数高斯噪声激励下非共振和内共振情形拟部分可积哈密顿系统的随机平均法,分别推导了两种情形的平均分数随机微分方程。将非共振情形的随机平均法分别应用于四自由度强非线性系统和叁自由度强非线性系统中,将共振情形的随机平均法应用于一个四自由度强非线性系统;两种情形都通过数值模拟平均分数随机微分方程得到了原系统近似平稳响应,并与原系统的模拟结果进行了比对。从算例结果可看出,此随机平均法能大幅度降低原系统的维数,大幅提高计算效率。最后,对本文进行了总结,指出了本文的创新点以及尚待进一步研究的问题。(本文来源于《浙江大学》期刊2017-09-01）
吕强锋,胡荣春,朱位秋[6]（2016）在《分数高斯噪声激励下拟可积哈密顿系统的随机平均法》一文中研究指出近几十年来,基于高斯白噪声与扩散过程模型,非线性随机动力学取得了长足的发展。然而随着研究工作的深入,新的问题不断出现,其中最引人注目的要数反常扩散现象和动态系统响应的非Markov性,这些现象和性质在湍流、多孔介质渗流和软物质等研究中表现尤其突出。在理论研究方面,分数阶布朗运动非常适合用来模型化反常扩散过程,相应的激励和噪声则由分数阶高斯噪声来描述。目前,只得到了分数高斯噪声激励下奥恩斯坦-乌伦贝克(Ornstein-Uhlenbeck)系统的精确解。所以,有必要发展渐近或近似的分析方法,比如随机平均法,来预测高阶或高维系统在分数高斯噪声激励下的响应。针对上述情形,本文提出了拟可积哈密顿系统在分数高斯噪声激励下的随机平均法。首先,简要介绍了分数高斯噪声和分数布朗运动的定义、基本特点以及分数布朗运动的积分形式,并推导了分数高斯噪声的相关函数和谱密度。分数布朗运动的积分形式有对称积分、前向积分、后向积分,本文所采用的是后向积分。由于受分数高斯噪声激励的系统响应不是Markov过程,不能应用常规的伊藤微积分公式,本文根据后向积分推导了新的伊藤微分规则。然后,应用新的伊藤微分规则,根据分数噪声激励下的动态系统的平均原理推导了能量首次积分的平均随机微分方程。数值求解平均随机微分方程可以近似得到原方程的平稳概率密度和响应的统计特性,由于平均随机微分方程的维数要比原方程的少,数值计算时效率高。最后用一个算例来说明该方法的有效性,算例结果显示,用所提出的方法得出的结果与原方程的数值模拟结果吻合的很好。(本文来源于《第十届动力学与控制学术会议摘要集》期刊2016-05-06）
朱位秋[7]（2015）在《拟哈密顿系统随机平均法的新进展》一文中研究指出拟哈密顿系统随机平均法也已应用于各种工程、物理、化学、生物及生态系统.本报告将简要介绍拟哈密顿系统随机平均法的新进展.(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
贾万涛[8]（2015）在《高斯与泊松白噪声共同激励下拟部分可积共振哈密顿系统随机平均法》一文中研究指出发展了高斯与泊松白噪声共同激励下的拟部分可积共振哈密顿系统的随机平均法。通过Monte Carlo数值模拟的方法验证了此方法的有效性。(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
邓茂林,朱位秋[9]（2015）在《分数阶Gauss噪声激励下拟Hamilton系统随机平均法》一文中研究指出通过引入分数阶Brown运动的相关理论,把拟Hamilton系统随机平均法拓展到受分数阶Gauss激励的情形,可为将来进一步研究分数阶噪声激励下动力学的其他课题提供理论方法。(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
李洪宇,鞠平,陈新琪,孙维真,吴峰[10]（2015）在《多机电力系统的拟哈密顿系统随机平均法》一文中研究指出随着可再生能源发电的增加和电动汽车的接入,随机激励(功率波动)对电力系统的影响日益受到关注.随机激励作用于多机电力系统的动态问题,可视为对随机微分方程组分析的问题.由于多机电力系统的高维和非线性等因素,致使现有研究大都以蒙特卡洛法为主,还没有解析分析公式.而拟哈密顿系统下的随机平均法是一个很好的解析分析方法,但目前只针对单机无穷大系统进行了研究.本文将拟哈密顿系统随机平均法推广到多机电力系统情形,获得了随机激励下多机电力系统能量函数的一维扩散过程公式,并通过算例验证其有效性,为多机电力系统随机动力学特性研究提供了基础.(本文来源于《中国科学:技术科学》期刊2015年07期）
随机平均法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
建立了改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法,用于预测有界噪声激励作用下硬弹簧和软弹簧系统的随机响应。通过引入基于Jacobi椭圆函数的变换,导出关于响应幅值和激励与响应之间相位差的随机微分方程,应用随机平均原理,将响应幅值近似为一个Markov扩散过程,建立其平均的It随机微分方程。响应幅值的稳态概率密度由相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov方程解出;进而得到系统位移和速度的稳态概率密度。以Duffing-Van der Pol振子为例,研究了硬刚度及软刚度情形下的随机响应,通过与Monte Carlo数值模拟结果比较证实了此方法的可行性及精度。由于广义调和函数是基于线性系统的精确解,Jacobi椭圆函数是基于非线性系统的精确解,研究结果表明基于Jacobi椭圆函数的随机平均法得到的结果与Monte Carlo模拟方法更接近。因此与基于广义调和函数的随机平均相比,基于Jacobi椭圆函数更加精确,因为它是基于保守的非线性系统。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机平均法论文参考文献
[1].刘开隆,杜珍玉,程旭.熵平均法在消除地面伽马能谱测量随机干扰中的应用[J].世界有色金属.2019
[2].徐文俊,郑丽文,马品奎.一种改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法[J].振动工程学报.2019
[3].郭蓉.分数阶时滞微分方程的随机平均法[J].山西大学学报(自然科学版).2019
[4].Qiang-feng,Lü,Mao-lin,DENG,Wei-qiu,ZHU.分数阶高斯噪声激励下拟部分可积哈密顿系统的随机平均法（英文）[J].JournalofZhejiangUniversity-ScienceA(AppliedPhysics&Engineering).2017
[5].吕强锋.分数高斯嗓声激励下拟可积与部分可积哈密顿系统的随机平均法[D].浙江大学.2017
[6].吕强锋,胡荣春,朱位秋.分数高斯噪声激励下拟可积哈密顿系统的随机平均法[C].第十届动力学与控制学术会议摘要集.2016
[7].朱位秋.拟哈密顿系统随机平均法的新进展[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[8].贾万涛.高斯与泊松白噪声共同激励下拟部分可积共振哈密顿系统随机平均法[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[9].邓茂林,朱位秋.分数阶Gauss噪声激励下拟Hamilton系统随机平均法[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[10].李洪宇,鞠平,陈新琪,孙维真,吴峰.多机电力系统的拟哈密顿系统随机平均法[J].中国科学:技术科学.2015
论文知识图
