导读:本文包含了广义插值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:插值,广义,多项式,小波,物质,点法,热传导。
广义插值论文文献综述
陶俊[1]（2019）在《耦合热弹塑性动力问题的广义插值物质点法研究》一文中研究指出传热和热力耦合是科学研究和工程实际中普遍存在的自然现象,在材料结构设计、航空装备防护、自然灾害预测等领域具有广泛的应用。材料与结构一体化热力耦合模型与算法研究是力学、数学、物理学与材料科学等多学科交叉的研究领域,也是工业生产和装备制造中需要着重解决的基础问题。因此,建立多物理场耦合模型,发展高效的数值算法,研究材料和结构在热力荷载下的耦合热弹塑性动力响应和损伤破坏行为的机理,探索热力耦合行为的内在规律,对于材料设计和优化以及结构性能安全评估具有重要意义。广义插值物质点法作为一种粒子类无网格方法,在多场耦合和损伤破坏等问题的数值模拟方面具有一定的优势,在材料和结构的动力问题中得到了广泛的应用,已成为科学与工程计算中常用的数值方法之一。然而在热力耦合问题中,由于尚未发展热传导问题的物质点法模型,一般采用物质点法进行动力分析,结合其他方法进行传热分析。为了解决耦合场算法的不一致的问题,本文建立了热力耦合分析的广义插值物质点法统一求解框架。首先提出热传导问题的广义插值物质点法模型;然后发展耦合热弹塑性动力问题的广义插值物质点法及其轴对称形式;最后针对热软化和应变局部化问题建立基于Cosserat理论的热弹塑性广义插值物质点法模型。本文工作的具体内容如下:第一、针对瞬态热传导问题,提出了显式广义插值物质点法。该方法基于热传导方程的等效积分弱形式,推导了广义插值物质点法离散方程,阐述了不同温度边界的施加方法,并给出了算法流程。数值算例验证了算法的有效性和准确性,收敛性分析表明该算法随着物质点背景网格尺寸的加密和网格内物质点数量的增加而逐渐收敛。针对物质点上温度结果在空间分布的震荡问题,提出了“再映射”的方法对物质点温度进行光滑处理。此外,发展了指定温度边界的多级网格技术,有效减小了温度震荡和计算误差,使边界处的计算结果更加真实。第二、针对稳态热传导问题,建立了隐式广义插值物质点法计算格式。该方法基于稳态热传导方程的弱形式,建立了热传导矩阵的广义插值物质点法数学列式,并采用Newton-Raphson方法对热平衡方程进行迭代求解。数值算例验证了算法的在不同边界下的有效性和准确性。计算结果还表明算法随着背景网格尺寸的减小和网格内物质点数量的增加而逐渐收敛。此外,该方法可以通过增加网格内物质点的数量取得比有限元更加精确的结果。第叁、考虑温度变化对结构变形的影响,发展了弱耦合热弹塑性动力问题的广义插值物质点法。该方法考虑温度变化对变形的单向耦合作用,在每一个时间步内将温度场和位移场单独求解,设计了耦合场的交错求解策略。通过代表性的算例验证了耦合算法的准确性。进一步结合基于分岔分析的位移不连续本构模型,考虑随温度变化的材料属性,模拟了预应力铝薄膜结构局部受激光照射而发生的热弹塑性破坏过程,显示了方法在处理这类问题中的适用性。第四、考虑温度和变形之间的相互耦合作用,发展了强耦合热弹塑性动力问题的广义插值物质点法。基于质量守恒、动量守恒以及能量守恒方程,该方法考虑了应变率做功对温度的影响,在热传导方程中引入弹性耦合项和塑性耦合项,采用显式时间积分设计了耦合场分析的交错求解策略。通过热弹性冲击和热弹性振动问题验证了方法的准确性。进一步考虑热塑性耦合效应,对金属杆往复弯曲生热问题进行了参数分析。此外,给出了一种基于温度变化的弹塑性本构模型,结合位移不连续破坏本构,模拟了重力和热对流共同作用的热破坏过程。第五、针对轴对称结构,建立了轴对称强耦合热弹塑性动力问题的广义插值物质点法模型。该方法推导了轴对称框架下的插值形函数,对径向坐标小于零的情况进行了坐标截断处理,修正后的形函数消除了原始形函数在靠近对称轴位置的奇异性。通过厚壁圆筒在热力荷载下的响应验证了算法在热弹性问题中的准确性与有效性。结合Johnson-Cook本构模型,将所发展的方法用于Taylor杆撞击实验过程中变形和升温现象的模拟,得到的结果与实验数据和文献报道吻合良好。通过与叁维全尺寸模型计算时间的对比,体现了轴对称算法在时间上的效率优势。第六、针对材料热软化和应变局部化问题,发展了基于Cosserat连续体理论热弹塑性问题的隐式广义插值物质点法。该方法以Cosserat理论作为正则化机制,首先建立了弹塑性分析的隐式广义插值物质点法模型。结合稳态热传导分析,发展了基于Cosserat理论的热弹塑性问题广义插值物质点分析方法,采用Newton-Raphson迭代算法构造了增量格式的耦合场交错求解策略。通过分片试验验证了方法的准确性。通过矩形板的应变局部化分析,探讨了 Cosserat特征长度对剪切带形状的影响。将耦合算法应用于二维平板热力荷载作用下的热软化和应变局部化现象的模拟,结果显示本文方法克服了传统理论广义插值物质点法在应变局部化问题中的网格依赖性。最后,附录介绍了基于上述算法开发的热弹塑性问题广义插值物质点法分析程序CTGIMP。该程序支持OpenMP并行计算,实现了广义插值物质点法统一框架下材料与结构稳态和瞬态传热分析、动力分析以及耦合热弹塑性分析等功能。(本文来源于《大连理工大学》期刊2019-03-01）
郑丽颖,何萌萌,刘娇[2]（2015）在《改进的广义插值傅里叶变换方法》一文中研究指出直线检测是计算机视觉领域中一个比较基本的任务。相对于Hough变换来说,Radon变换由于其在计算时间上的优越性能在直线检测方面具有广泛应用。通过对广义插值傅里叶变换方法(GIFT)进行研究,提出了参数选择方法。首先,给出了一种GIFT参数的最优选择方法,缩小了插值误差。其次,为了加快GIFT的运算速度,在笛卡尔坐标到极坐标转换过程中,建立了一个存储其对应位置信息的映射文件,用查表法来实现笛卡尔到极坐标之间的转换。相对于通过乘法和正余弦实现的转换操作,查表法节省了大量时间开销。仿真结果表明所提出方法在精度和时间复杂度方面明显优于原算法。(本文来源于《应用科技》期刊2015年03期）
王刚,周小辉,王宝勤[3]（2013）在《n维特殊伸缩矩阵的构造与n维广义插值细分函数向量》一文中研究指出本文构造了一种特殊的n维特殊伸缩矩阵,且定义了n维正交广义插值多小波.基于这种特殊的伸缩矩阵,讨论n维正交广义插值多小波的构造算法.并且最后给出了算例.(本文来源于《计算数学》期刊2013年04期）
刘成,施浒立,王兆瑞,黄康[4]（2013）在《一种基于接收机钟差广义插值法的卫星定位增强算法》一文中研究指出为提高卫星定位的连续性与精度,分析和讨论了接收机钟差模型辅助定位的可行性与基础,结合广义插值方法建立了一种高精度钟差数学模型及其相应的增强定位算法。该优化拟合模型在分段边界点上满足插值条件,不断利用钟差观测序列的最新均值或加权均值插值点对模型进行约束,使其具有更好的实时性及更高的外推精度。通过GPS实测实验,对方法的可行性和精度进行了分析与验证。结果表明,基于该模型的增强定位算法,既可辅助卫星信号短暂缺失的非完备定位情况,实现叁维定位,也可用于正常星座的定位情况,有效提高定位精度。(本文来源于《宇航学报》期刊2013年02期）
陈卫东,杨文淼[5]（2012）在《高能炸药爆轰过程的广义插值物质点法模拟》一文中研究指出针对运用标准物质点法(MPM)对高能炸药爆轰过程进行数值模拟时,由于跨网格误差的存在,求解精度较低,计算稳定性较差等不足,将一种新算法——广义插值物质点法(GIMP)扩展到此类问题的数值模拟中.爆轰气体采用无粘性流体模型来描述,并假设整个爆轰过程是绝热的,建立了欧拉形式的控制方程.高能炸药选用TNT,并采用JWL状态方程进行描述.采用GIMP方法分别对一维板条TNT爆轰和二维聚能装药爆轰进行了数值计算,给出了TNT板条起爆后几个典型时刻的密度、内能和压力分布曲线以及聚能装药爆轰过程中速度矢量图和压力分布云图,成功捕获了聚能装药爆轰过程中的主要物理特征.数值计算结果表明,GIMP比标准MPM在计算精度以及稳定性上都有很大的提高,能够很好地模拟高能炸药的爆轰过程.(本文来源于《哈尔滨工程大学学报》期刊2012年09期）
韩领兄,吴嘎日迪[6]（2007）在《一类广义插值在L_M~(Ba)空间中的逼近》一文中研究指出先引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间(LMBa)的定义,然后用分数阶α的连续模给出一类广义插值在LBMa空间中逼近阶.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2007年02期）
毛一波[7]（2007）在《广义插值多小波》一文中研究指出平衡多小波的引入,为多小波变换避免预处理提供了很好的解决办法.作为特殊的平衡多小波,插值多小波成为小波分析的研究热点.就插值多小波而言,利用时域内多小波的平衡阶和逼近阶的关系证明了其逼近阶和平衡阶的等价性.对广义插值多小波,研究了广义插值多小波存在的参数约束条件和采样性质,得到了在广义情形下插值正交多小波的逼近阶和平衡阶一般不再等价的结论.(本文来源于《重庆大学学报(自然科学版)》期刊2007年03期）
康传刚,贺国强[8]（2006）在《一种广义插值法》一文中研究指出本文考虑一种广义插值问题,插值条件为小区间上的积分值,以弥补现有的插值方法在L2空间不再适用的不足,除了多项式插值外,还讨论了两种一次样条插值方法．(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2006年02期）
黄荣杰,杜太生[9]（2003）在《广义插值理论在结构优化设计中的应用研究》一文中研究指出在离散分析基础上提出了广义插值理论与方法,证明了有关定理,该方法可以大大减少结构优化设计计算量,且实例证明其可靠.(本文来源于《华中科技大学学报(城市科学版)》期刊2003年03期）
高协平,贾彩燕[10]（2003）在《广义插值多小波及其反馈神经网络构造》一文中研究指出①给出了广义插值的概念 ,讨论了广义插值特性和正交性、紧支性、对称性之间的关系 ,建立了多尺度函数具有广义插值正交和广义插值对称的充要条件 ,结果表明它极大地克服了目前多小波取样定理研究领域存在的不足———基于插值特性的取样拒绝了众多性质优美的小波 ,也拒绝了信号处理愿望的对称性 ②给出了满足给定优美性质的多小波的高效构造方法———Hopfield反馈型神经网络法 ,与目前广为使用的利用Singular软件求Gr bner基方法相比 ,该方法不仅极大地减少了时间复杂度 ,而且可以获得十分令人满意的结果(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2003年06期）
广义插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
直线检测是计算机视觉领域中一个比较基本的任务。相对于Hough变换来说,Radon变换由于其在计算时间上的优越性能在直线检测方面具有广泛应用。通过对广义插值傅里叶变换方法(GIFT)进行研究,提出了参数选择方法。首先,给出了一种GIFT参数的最优选择方法,缩小了插值误差。其次,为了加快GIFT的运算速度,在笛卡尔坐标到极坐标转换过程中,建立了一个存储其对应位置信息的映射文件,用查表法来实现笛卡尔到极坐标之间的转换。相对于通过乘法和正余弦实现的转换操作,查表法节省了大量时间开销。仿真结果表明所提出方法在精度和时间复杂度方面明显优于原算法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义插值论文参考文献
[1].陶俊.耦合热弹塑性动力问题的广义插值物质点法研究[D].大连理工大学.2019
[2].郑丽颖,何萌萌,刘娇.改进的广义插值傅里叶变换方法[J].应用科技.2015
[3].王刚,周小辉,王宝勤.n维特殊伸缩矩阵的构造与n维广义插值细分函数向量[J].计算数学.2013
[4].刘成,施浒立,王兆瑞,黄康.一种基于接收机钟差广义插值法的卫星定位增强算法[J].宇航学报.2013
[5].陈卫东,杨文淼.高能炸药爆轰过程的广义插值物质点法模拟[J].哈尔滨工程大学学报.2012
[6].韩领兄,吴嘎日迪.一类广义插值在L_M~(Ba)空间中的逼近[J].应用泛函分析学报.2007
[7].毛一波.广义插值多小波[J].重庆大学学报(自然科学版).2007
[8].康传刚,贺国强.一种广义插值法[J].应用数学与计算数学学报.2006
[9].黄荣杰,杜太生.广义插值理论在结构优化设计中的应用研究[J].华中科技大学学报(城市科学版).2003
[10].高协平,贾彩燕.广义插值多小波及其反馈神经网络构造[J].计算机研究与发展.2003
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