导读:本文包含了同伦方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方法,高原,摄动,静力,无界,磁共振,微分方程。
同伦方法论文文献综述
苏孟龙,吕显瑞[1]（2019）在《同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题》一文中研究指出提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法.先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件,并给出满足该条件的一个简单实例;再证明连接给定初始点和多目标规划解点内路径的存在性;最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
张衡,王鑫,陈辉,黄斌[2]（2019）在《基于同伦分析方法的随机结构静力响应求解》一文中研究指出该文提出了一种基于同伦分析方法的求解含随机参数结构的静力响应的新方法。该方法将随机静力平衡方程重新进行同伦构造,利用含随机变量和趋近函数的同伦级数展式来表示结构的随机静力位移响应,该同伦级数的各阶确定性系数和趋近函数可通过对一系列的变形方程求解得到。由于趋近函数的引入,该同伦级数解相较于传统的摄动法有更大的收敛范围,对于含较大变异性随机参数的结构也能获得不错的求解精度。同时,该文提出了一种降维策略来提高该方法的计算效率。数值算例表明,与目前广泛应用的广义正交多项式展开法(GPC)相比,从计算精度上看,该文方法的3阶展开与GPC2阶展开相当,该文方法的6阶展开与GPC4阶展开相当,而计算时间上前者均明显少于后者。此外,该文方法也可以方便地应用到随机结构的几何非线性分析当中,并具有较好的计算精度和计算效率。(本文来源于《工程力学》期刊2019年11期）
吴海松,刘海鹏,银武,沈亚[3]（2019）在《BOLD-fMRI基于体素镜像同伦连接方法分析高原缺氧对高原正常人群脑功能的影响》一文中研究指出目的:采用BOLD-f MRI技术分析高原缺氧环境对正常人脑功能连接的影响,并从影像学角度分析其生理机制。方法:收集世居高原健康藏族大一学生(实验组)及初入高原2个月内健康大一汉族志愿者(对照组)各30例,采用BOLD-f MRI技术分析2组基于体素的镜像同伦连接(VMHC)的差异。结果:静息态下对照组相对于实验组大脑半球间VMHC呈局部对称性增强,表明额部脑区两侧功能连接增强,差异有统计学意义(P<0.001,Cluster> 5,TFCE校正)。2组VMHC值与简易智力状态检查量表评分无相关性(r=0.04,0.29;均P> 0.05)。结论:高原低压、低氧环境影响大脑半球间功能连接模式,可能是初入高原发生轻度高原反应及大脑适应性变化的生理机制之一。(本文来源于《中国中西医结合影像学杂志》期刊2019年05期）
王安阳,陈庆博,徐航[4]（2019）在《求解非线性两点边值问题的小波同伦分析方法》一文中研究指出小波同伦分析方法是一种基于同伦分析方法和小波分析发展出的新的计算方法,不仅具有传统同伦分析方法求解强非线性问题的能力,也具有小波基的高精度。本文采用该方法对非线性两点边值问题的非齐次方程进行求解,在同伦分析方法的框架下,以广义Coiflet小波作为满足函数逼近定理条件的投影尺度函数,并基于多分辨率分析重新构建待求方程,通过改变控制收敛参数确保所得解收敛,从而得到待求方程在不同小波分解水平时的解析解。最后,通过数值算例表明,该方法具有较好的计算精度和效率。(本文来源于《中国力学大会论文集（CCTAM 2019）》期刊2019-08-25）
陈光辉[5]（2019）在《基于同伦法的汽车多自由度系统驾驶稳定区域求解方法研究》一文中研究指出驱动转向联合工况是汽车常见的行驶工况之一,驱动力矩和前轮转角分别对应驾驶员的加速踏板和方向盘输入,对于汽车操纵稳定性具有重要影响。汽车驾驶稳定区域所表征的正是汽车能够保持稳定行驶状态的驱动力矩和前轮转角的驾驶输入组合值的集合,因此,通过求解汽车驾驶稳定区域就能够直观看到驱动力矩、前轮转角对汽车操纵稳定性的影响,为汽车动力学集成控制提供判据。同时,以汽车驾驶稳定区域为基础,就能够设计将驱动力矩和前轮转角同时作为控制参数的汽车驱动转向“前馈+反馈”的控制结构,充分利用前馈控制作用及时、滞后小的长处,发挥反馈控制克服各种干扰和消除偏差的优点。从动力学本质上说,汽车驾驶稳定区域是在汽车驱动和转向二参数耦合分岔中,由分岔点在驱动力矩和前轮转角幅值空间中所确定的区域。汽车作为典型的非线性系统其分岔特征通常伴随着平衡点的变化,因此,可以通过求解平衡点获得分岔点进而获得汽车驾驶稳定区域。但是汽车多自由度系统具有强非线性,无法利用解析方法求解,传统的数值方法(如牛顿法等)对初值具有很强敏感性且不能求解多峰值特征的系统,遗传算法等优化算法求解时面临收敛速度慢、容易陷入局部最优解等问题。通过分析不同自由度汽车系统在整个相空间特征,发现不同自由度汽车系统间存在相似性,均具有一个稳定平衡点和两个不稳定平衡点,因此,结合同伦思想提出了基于同伦算法的平衡点求解方法,进而确定汽车驾驶稳定区域。本论文主要进行了如下研究工作:(1)对不同自由度汽车系统转向运动进行全局相空间仿真,分析了不同自由度汽车系统间的相似性,结合同伦思想提出了基于同伦算法的平衡点求解方法。与遗传算法求解结果进行对比分析表明,基于同伦算法的平衡点求解精度和效率更高。(2)利用提出的同伦算法分别求解了不同附着路面下二自由度汽车系统平衡点随前轮转角变化的取值;叁自由度汽车系统平衡点随前轮转角变化的取值以及五自由度汽车系统平衡点随前轮转角和驱动力矩变化的取值。一方面验证了同伦算法的有效性和通用性,另一方面分析了不同附着路面条件、前轮转角及驱动力矩对平衡点分岔特性的影响。(3)根据汽车驾驶稳定区域的定义,以平衡点求解结果为基础,得到了汽车驾驶稳定区域,能够直观看到驱动力矩和前轮转角对汽车操纵稳定性的影响,具有非常重要的工程应用价值。(4)以求得的汽车驾驶稳定区域为基础,对比分析了有无汽车稳定性控制器作用的汽车驾驶稳定区域,得到了控制器影响下的驾驶稳定区域扩大范围,定量化地评价了控制器在整个驾驶区域内的控制效果,为汽车操纵稳定性控制策略的开发和评价分析提供了理论依据。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-06-01）
王国强[6]（2019）在《大规模二次规划和稀疏优化的分片线性同伦路径跟踪方法和分解技术》一文中研究指出二次规划和稀疏优化是两类重要而基本的优化模型,在科学、工程与经济的很多领域中具有重要的应用,其数值解法研究是数值代数与优化的重要研究课题.尽管关于这两类问题解法的研究已取得了丰富的研究成果,但由于计算机和信息采集技术的不断升级,计算和信息技术的进步,特别是机器学习和大数据技术的飞速发展和应用普及,实际问题的规模越来越大,因此大规模二次规划和稀疏优化问题的高效率解法研究仍是具有挑战性的热门课题.本文对大规模二次规划和稀疏优化问题的分片线性同伦路径跟踪方法、分解技术、预热技术、邻近点方法进行了深入系统的研究,提出了一些解大规模二次规划和稀疏优化问题的高效率算法.在第一章,我们简要地介绍了二次规划和稀疏优化问题的数值解法的研究背景和现状.在第二章,我们在参数积极集方法的基础上,提出了APG预热技术、ε-精度检验和校正技巧和快速Cholesky更新技巧,给出了解强凸箱型约束二次规划问题的一种新的分片线性同伦路径跟踪方法.数值实验结果显示,该方法比已有的先进算法更加高效,并且对于病态问题表现出了较强的鲁棒性.我们证明了求解非凸箱型约束二次规划的邻近点算法在概率1的意义下Q-线性收敛到一个局部极小点,并给出了收敛因子的估计.基于该收敛性分析,我们提出了一个加速邻近点方法.数值实验结果显示,相比邻近点方法,加速邻近点方法的加速效果非常明显.结合解邻近点子问题的分片线性同伦路径跟踪方法,我们给出了解非凸箱型约束二次规划问题的加速邻近点同伦(APP-Hom)方法.数值实验结果显示,APP-Hom算法相比现有的先进算法具有非常明显的优势.因为直接将分片线性同伦路径跟踪方法推广到一般二次规划时,效果并不理想,在第叁章,我们提出了解一般凸二次规划问题的邻近增广拉格朗日同伦(PAL-Hom)方法.该方法采用分片同伦路径跟踪方法求解邻近增广拉格朗日子问题,能够有效地利用分片线性同伦路径跟踪方法和增广拉格朗日方法的优点.数值结果显示,该方法在求解稠密的、等式约束少以及解的自由变量少的问题上表现优异,比内点法更加高效,并比积极集法和参数积极集法更加稳定有效.第四章,为求解SVM中的大规模二次规划问题,我们提出了一个高效的全局收敛的邻近随机块坐标极小化增广拉格朗日同伦(PSBCM-ALH)方法.我们通过高效的启发式块坐标更新策略,将大规模二次规划问题分解成一序列小规模的强凸二次规划子问题,并用增广拉格朗日同伦算法求解每个子问题.利用解的稀疏性和子问题的相似性,设计了一个收缩技巧和一个自适应参数学习技巧,提高了算法的效率和稳定性.证明了算法训练线性SVM的时间复杂度是线性的,非线性SVM的时间复杂度是二次的.数值实验结果显示,相比着名的LIBSVM软件包,我们的方法在训练大规模线性SVM和非线性SVM都具有非常明显的优势;此外,在训练大规模线性SVM时,我们的方法与先进的线性SVM训练器LIBLINEAR相比具有很强的竞争力.在第五章,我们考虑稀疏优化的高效率解法,提出了求解大规模LASSO问题的邻近块坐标极小化ι_1-同伦(PBCM-ι_1-Hom)方法和求解ι_1-2极小化问题的邻近块坐标DCA ι_1-同伦(PBCDCA-ι_1-Hom)方法.这两个方法充分利用了稀疏优化问题的解的稀疏性以及问题的可分解结构,每次只需要求解小规模的强凸ι1正则极小化子问题.我们证明了,基于精心设计的块坐标更新方式,它们分别收敛到LASSO问题的最优解和ι1-2极小化问题的KKT点.此外,我们引入了参数自适应更新技巧和收缩技巧,提高了算法的效率.数值结果显示,与现有的先进算法相比,我们的算法在时间效率空间效率都具有明显的优势.(本文来源于《大连理工大学》期刊2019-04-01）
李梦思,范晓娜[7]（2019）在《新的同伦方法求解无界集上的一般非线性规划问题》一文中研究指出利用新的同伦方法求解无界集上的一般非凸非线性规划问题.通过对非线性规划问题中的等式约束引入一个小的参数,构造一个使初始点只需满足不等式约束条件的新的同伦方程,该方法扩大了初始点的选取范围,并在合适的假设条件下证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
单丽,冯思佳[8]（2019）在《Burgers方程的最优同伦渐近方法研究》一文中研究指出1引言Burgers方程是由Bateman在1915年提出的.求解该方程对于空气动力学、湍流、热传导、交通流、半导体模拟以及地下水污染等领域具有重要意义.求解Burgers方程的数值方法很多,例如有限差分法、LDG有限元方法、拟小波配点法、直线法等.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年01期）
廖世俊,刘曾[9]（2019）在《同伦分析方法进展综述》一文中研究指出本文简述同伦分析方法基本思想、最新理论进展及其在流体力学、固体力学、一般力学、量子力学、应用数学、金融等科学和工程领域的应用.同伦分析方法不依赖物理小参数,适用范围更广,而且提供了一种简单的途径确保级数解收敛,适用于强非线性问题.同伦分析方法已被成功应用于求解一些具有挑战性的力学问题,并获得一些全新的、从未见报道的解.这些成功的应用,证明了同伦分析方法的普遍有效性和原创性.(本文来源于《力学进展》期刊2019年00期）
潘迅,泮斌峰[10]（2019）在《基于同伦方法的地月系L_2点小推力转移轨道优化》一文中研究指出针对地月系下航天器从GEO轨道到L2点的时间最优小推力转移轨道问题,基于庞德里亚金极值原理,推导了限制性叁体问题模型下的小推力转移轨道优化问题的最优性一阶必要条件,即推力保持最大值,且方向始终沿主矢量反方向,并将优化问题转换为两点边值问题。通过与同伦方法相结合,解决了间接法求解过程中收敛域小的困难。首先构造了针对推力幅值进行同伦的同伦函数,以大推力幅值的轨道转移问题作为同伦初始问题,然后选取连续同伦中的伪弧长法为同伦曲线跟踪方法,通过迭代求解了不同同伦参数值下的子问题,最终得到原问题下的小推力转移轨道。最后,在数值仿真中得到了不同推力值下的转移轨道,验证了该同伦方法在求解小推力转移轨道中的有效性。(本文来源于《载人航天》期刊2019年01期）
同伦方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文提出了一种基于同伦分析方法的求解含随机参数结构的静力响应的新方法。该方法将随机静力平衡方程重新进行同伦构造,利用含随机变量和趋近函数的同伦级数展式来表示结构的随机静力位移响应,该同伦级数的各阶确定性系数和趋近函数可通过对一系列的变形方程求解得到。由于趋近函数的引入,该同伦级数解相较于传统的摄动法有更大的收敛范围,对于含较大变异性随机参数的结构也能获得不错的求解精度。同时,该文提出了一种降维策略来提高该方法的计算效率。数值算例表明,与目前广泛应用的广义正交多项式展开法(GPC)相比,从计算精度上看,该文方法的3阶展开与GPC2阶展开相当,该文方法的6阶展开与GPC4阶展开相当,而计算时间上前者均明显少于后者。此外,该文方法也可以方便地应用到随机结构的几何非线性分析当中,并具有较好的计算精度和计算效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同伦方法论文参考文献
[1].苏孟龙,吕显瑞.同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].张衡,王鑫,陈辉,黄斌.基于同伦分析方法的随机结构静力响应求解[J].工程力学.2019
[3].吴海松,刘海鹏,银武,沈亚.BOLD-fMRI基于体素镜像同伦连接方法分析高原缺氧对高原正常人群脑功能的影响[J].中国中西医结合影像学杂志.2019
[4].王安阳,陈庆博,徐航.求解非线性两点边值问题的小波同伦分析方法[C].中国力学大会论文集（CCTAM2019）.2019
[5].陈光辉.基于同伦法的汽车多自由度系统驾驶稳定区域求解方法研究[D].吉林大学.2019
[6].王国强.大规模二次规划和稀疏优化的分片线性同伦路径跟踪方法和分解技术[D].大连理工大学.2019
[7].李梦思,范晓娜.新的同伦方法求解无界集上的一般非线性规划问题[J].宁夏大学学报(自然科学版).2019
[8].单丽,冯思佳.Burgers方程的最优同伦渐近方法研究[J].高等学校计算数学学报.2019
[9].廖世俊,刘曾.同伦分析方法进展综述[J].力学进展.2019
[10].潘迅,泮斌峰.基于同伦方法的地月系L_2点小推力转移轨道优化[J].载人航天.2019
论文知识图
