论文摘要
公元前5世纪,芝诺发表了著名的阿基里斯悖论,此悖论提出让乌龟在阿基里斯前面1 000 m处开始,与阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍,芝诺认为阿基里斯能够继续逼近乌龟,但决不可能追上它,这就是芝诺的阿基里斯悖论。几千年来,阿基里斯悖论成为一些智者,哲学家,语言学家甚至数学家研究和讨论的焦点。尽管如此,阿基里斯悖论到底"悖"在哪里说法不一。从逻辑推导分析了芝诺对阿基里斯悖论的语义理解过程。通过确立参数时间的本性即自然时间与芝诺时间的关系,重新对芝诺的阿基里斯悖论进行分析,试图理清阿基里斯悖论的脉络。通过数学理论计算,证明了阿基里斯只是在有限的时间内无法追上乌龟,并非永远追不上乌龟,揭示芝诺悖论的理论错误,得到阿基里斯悖论是在有限的时间内作无限次操作,但无限次操作并不意味着需要无限时间的结论。在阿基里斯悖论中阿基里斯追赶乌龟的过程是一个周期性的循环过程,而这些重复次数所用的时间总和是有限的。阿基里斯经过无限次这样的操作不能追上乌龟,但不能断论说阿基里斯经过无限的时间也不能追上乌龟,更不能因此就得出阿基里斯永远追不上乌龟的结论。通过定量分析得知重复进行无限个操作不一定要用无限的时间来完成,芝诺分析阿基里斯追乌龟的问题时就是因为看不到问题的本质,把无限的操作和无限的时间看作同一个概念而得出阿基里斯永远追不上乌龟的论断。
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 林妹平,黄江,师文庆,谢玉萍
关键词: 阿基里斯悖论,龟悖论,无限操作,自然时间,芝诺时间
来源: 黑龙江科学 2019年12期
年度: 2019
分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑
专业: 数学
单位: 广东海洋大学电子与信息工程学院物理与光电科学系
基金: 广东省自然科学基金(2015A030310354),广东海洋大学创新强校项目(GDOU2017052504),广东海洋大学优秀青年骨干教师项目(HDYQ2017005),广东海洋大学海南海青年学者项目,广东海洋大学大学生创新创业项目(CXXL2018177),广东省教育厅特色创新项目(Q18267)
分类号: O144.2
页码: 24-26
总页数: 3
文件大小: 92K
下载量: 188
相关论文文献
- [1].关于《高等数学》课的教学思考——由阿基里斯悖论浅谈无穷级数[J]. 中华文化论坛 2009(S1)
- [2].极限是“近似值”吗?——从阿基里斯悖论谈起[J]. 课程教育研究 2016(01)
- [3].从认知语言学角度对阿基里斯悖论的解析[J]. 才智 2013(27)
- [4].对芝诺悖论的重新解读[J]. 自然辩证法研究 2015(05)
- [5].基于时空连续的芝诺悖论的逻辑分析[J]. 哈尔滨师范大学社会科学学报 2014(03)
- [6].阿基里斯(Achilles)悖论和牛顿问题求解[J]. 吉林省教育学院学报(学科版) 2011(05)
- [7].巧设实例提高经管类学生学习无穷级数概念的教学效果[J]. 科技资讯 2016(26)
- [8].无穷级数概念教学中两个悖论引例的对比思考[J]. 河南教育学院学报(自然科学版) 2013(04)