论文摘要
探地雷达(GPR)因其操作方便、工作效率高、具有描绘复杂近地表结构能力等特点,而被诸多行业青睐并应用于环境,水文和工程地球物理中。常规的探地雷达成像主要依赖于对雷达信号进行常规的处理和偏移等,通过利用雷达反射波信息,获得能够反映出地下异常体和地层界面位置的雷达剖面图。随着经济社会的发展,探地雷达的应用范围越来越广,对探地雷达的技术要求也越来越高,探地雷达成像不满足于仅获得界面位置,研究逐渐向能够获得地下具体电性参数的反演方法发展。传统的探地雷达层析成像方法基于射线追踪理论,如走时反演和第一周期最大振幅反演。基于上述射线技术提供的常规层析成像结果往往只能具有有限的分辨率,主要是因为在反演中仅利用了雷达数据所包含的小部分信息(即初至时间和第一周期最大振幅),且该方法仅能应用于跨孔探地雷达数据。为了实现提高分辨率、反演地面采集方案的探地雷达数据、实现能够为地下介质的物性参数提供定量解释的目的,波形反演技术被引入到了探地雷达领域并逐渐成为了研究的热点。在地球物理领域,波形反演技术最早被应用于地震技术探测与开发中,形成了一套基于波动方程的波形反演方案。目前,探地雷达波形方面的研究多集中在基于传统目标函数的跨孔雷达时间域全波形反演,利用雷达波的全部信息进行反演。虽然利用全部信息反演,可以获得高分辨率的反演结果,但同时在反演过程中也面临着较高的非线性,使得反演陷入局部最小。为了解决传统全波形反演非线性问题,最常用的手段是为波形反演提供一个相对准确的初始模型,但由于地下是未知的,如何提供初始模型,避免陷入局部最小,是波形反演研究方面的一个热点。本文采用基于麦克斯韦方程组的探地雷达矢量矩阵波形反演方案,首先实现了传统时间域全波形反演技术,利用对模型参数求偏导并引入虚拟向量源的概念,整理了针对于探地雷达波形反演的基础理论,给出了梯度和步长公式。通过采用时间域高阶有限差分的CPML吸收边界来实现对模型的正演模拟,在迭代过程中采用共轭梯度法来实现目标函数的收敛。在利用合成数据对该套反演理论进行验证后,本文反演了两套在不同地区采集的实际数据。在反演过程开始之前,要对雷达信号进行必要的预处理,并对实际数据进行三维数据转换二维数据和源子波估计等。在实现利用时间域全波形反演技术对跨孔雷达数据反演之后,本文将时间域波形反演技术拓展到了地面采集雷达数据反演中。通过滤波器将观测数据与正演数据的频率成分进行分解,在迭代过程中按照从低频到高频的规律,依次对不同的频率成分进行反演,构建了一套在时间域迭代、在频率域分解的多频段多尺度反演策略。多尺度策略能够有效避免在利用不准确的初始模型进行反演时,所面临的高非线性问题,降低对初始模型的依赖性。通过多频段多尺度策略,本文在时间域对地面采集的探地雷达合成数据进行反演,分别单独反演了介电常数和电导率。为了探讨更多利用波形反演技术实现探地雷达地面数据反演的可能性,本文提出了相位波形反演方法,并采用相位积分多尺度反演策略反演地面采集的探地雷达合成数据。在构建探地雷达相位波形反演目标函数时,通过傅立叶变(FFT)换分别获得实际观测数据和正演数据的振幅谱和相位谱,使用实际观测数据的振幅谱代替合成数据振幅谱,即对观测数据和正演数据的振幅归一化以消除振幅的影响,实现反演相位的目的。相位波形反演可以恢复与全波反演相同的雷达信息。相位波形反演不需要知道源子波的振幅,且在处理实际数据时振幅是难以估计的;相位积分多尺度反演策略允许较差的初始模式,这对于缺少先验信息的波形反演是非常重要的。通过相位多尺度反演方法,本文成功反演了地面采集方案的探地雷达合成数据,分别实现对介电常数和电导率的反演。在合成数据模拟中,相位多尺度反演方法可以对异常体和地层的位置信息准确还原,且反演得到的电性参数较为准确。本文将包络波形反演概念引入到探地雷达领域,通过希尔伯特变换(Hilbert transform)计算获得实际观测数据和正演数据的包络算子。在地震波形反演领域,地震记录的包络起伏和衰减被认为携带着超低频(即源谱中最低频率以下的频率,ULF)信号,可以用来估计长波速度结构。然后,包络反演可以用于恢复介质的低波数分量(平滑背景),以便可以减少波形反演的初始模型依赖性。本文使用希尔伯特变换的属性,我们在时域中分离相位和幅度信息。通过求导的方法并引入虚拟向量源的概念,详细推导了包络波形反演的梯度公式,并给出了最优步长。通过对信号的频谱进行分析,确定包络信号具有还原信号低频信息的能力,包络波形反演有更低的非线性,对初始模型参数的选择并不敏感,且具有抑制局部最小的能力。通过合成数据验证了包络目标函数有能力反演低频缺失跨孔雷达数据。在确定了包络目标函数抑制局部最小的能力之后,本文将包络目标函数与不依赖源子波的跨孔雷达波形反演相结合,构建了基于包络目标函数的不依赖源子波波形反演理论。利用对模型参数求偏导并引入虚拟向量源的概念,获得了基于包络目标函数不依赖源子波波形反演的梯度和步长公式,实现了介电常数和电导率的同步反演。根据褶积波场的滤波特性,通过改变反演过程中正演源子波的中心频率,制定了包络不依赖源子波波形反演的多尺度反演策略。避免了在反演过程中需要源子波估计这一复杂而又耗时的过程,在处理实际数据时,通过源子波估计获得的每一道波形往往区别较大,通常采用抽取其中相近的几道源子波平均的方法获得最终估计源子波,这为反演带来了不确定性,对收敛带来不利的影响。而包络不依赖源子波波形反演既避免了源子波估计这一过程,又抑制了常规不依赖源子波波形反演的高非线性。本文通过合成数据验证了包络不依赖源子波的波形反演方法,并成功利用该方法反演了实际数据。在文章的最后,本文针对不同的目标函数分别计算了它们的目标函数二维分布图。通过观察二维分布图,可以了解每一种方法对于不同物性参数初始模型的反演能力,初始模型参数选择的规律,每一种方法的特点。通过比较不同方法的目标函数二维分布图的形态,光滑程度与复杂程度,可以了解不同方法的非线性程度,对于构建多尺度反演方法有一定指导意义。
论文目录
文章来源
类型: 博士论文
作者: 刘新彤
导师: 刘四新
关键词: 探地雷达,波形反演,时间域,相位,包络,不依赖源子波,实际数据,目标函数,多尺度
来源: 吉林大学
年度: 2019
分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑
专业: 地质学,地球物理学,矿业工程
单位: 吉林大学
分类号: P631.3
总页数: 131
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标签：探地雷达论文; 波形反演论文; 时间域论文; 相位论文; 包络论文; 不依赖源子波论文; 实际数据论文; 目标函数论文; 多尺度论文;