面向非平稳时间序列预测的可解释时序模糊认知图训练

论文摘要

目前,时间序列预测已经广泛存在于金融、气象和交通等领域,以支持决策需要。时间序列预测是指通过分析时间序列的历史数据,建立合适的预测模型,来预测未来的值。现有的时间序列预测模型如线性ARIMA模型,通过分析观测值和滞后观测值以及残差值之间的线性关系来构建模型,其模型具有可解释性,但是由于其缺乏非线性变换并且对于非线性趋势的非平稳时间序列需要通过多次差分进行平稳化处理,多次差分会造成信息的损失导致预测精度下降。非线性模型如SLFN模型、MLP模型等,通过隐藏层映射和非线性激活函数转化可以逼近任意函数从而有效的对非平稳时间序列进行建模和预测,但是其在建模过程中输入数据在经过隐藏层映射和非线性激活函数转化后会失去原有的物理意义,使得构建的模型缺乏可解释性。模糊认知图模型是一种用于知识表达的有向加权图,图中的节点和权值具有明确的物理意义,模型具有可解释性。目前模糊认知图模型已经成功的应用于平稳时间序列预测,然而在处理非平稳时间序列预测问题上,仍存在明显的缺陷,这是因为在非平稳时间序列中预测时间点的值一般会受到之前多个时间点的影响,而模糊认知图模型在时间序列预测过程中只能处理相邻两个时间点的动态推理,这会导致预测精度下降。为了能对非平稳时间序列进行有效的预测同时又能得到一个可解释的模型,本论文引入时序模糊认知图模型,时序模糊认知图模型在模糊认知图模型的基础上进行改进,将两个时间点的动态推理扩展到多个时间点的动态推理,其模型概念节点映射为时间序列的属性,概念节点的值表示不同时间点时间序列的输入,边权值表示概念之间跨时间间隔的相关性大小。但是现有的时序模糊认知图模型是通过专家指定权值的方式得到,这种方法会存在低效性和主观性并且不能有效地处理现实中的动态决策问题。因此本论文针对时序模糊认知图模型采用数据驱动的方式结合多种启发式算法进行模型学习并将其应用于非平稳时间序列预测。

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摘要

Abstract

第1章绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的研究内容

1.4 本文的组织结构

第2章相关工作概述

2.1 非平稳时间序列理论

2.2 非平稳时间序列预处理

2.3 非平稳时间序列预测方法

2.3.1 线性模型

2.3.2 非线性模型

2.4 模糊推理模型

2.4.1 模糊认知图模型

2.4.2 时序模糊认知图模型

2.5 模型学习方法

2.5.1 遗传算法

2.5.2 粒子群算法

2.5.3 梯度下降算法

2.6 本章小结

第3章面向非平稳时间序列的时序模糊认知图tFCM训练算法

3.1 问题定义

3.2 模型学习

3.2.1 基于遗传算法的tFCM模型学习

3.2.2 基于粒子群算法的tFCM模型学习

3.2.3 基于梯度下降算法的tFCM模型学习

3.3 实验与结果分析

3.3.1 实验环境

3.3.2 实验数据

3.3.3 实验分析

3.4 本章小结

第4章有效性验证和可解释性分析

4.1 模型有效性验证

4.1.1 实验分析

4.1.2 过拟合分析

4.2 可解释性分析

4.2.1 时序模糊认知图tFCM模型可解释性定义

4.2.2 预测结果的可解释性分析

4.2.3 模型的可解释性分析

4.3 本章小结

第5章总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果和科研经历

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李宸

导师: 冯禹洪

关键词: 时间序列预测,非平稳时间序列,模糊认知图,时序模糊认知图

来源: 深圳大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 深圳大学

分类号: O211.61;TP183

DOI: 10.27321/d.cnki.gszdu.2019.000345

总页数: 76

文件大小: 3160k

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