导读:本文包含了迹函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,算子,代数,复杂度,光栅,线性,光纤。
迹函数论文文献综述
李芝霞[1]（2017）在《两类基于费马商的序列的迹函数表示》一文中研究指出伪随机序列在密码学及通信系统中扮演着举足轻重的角色,在模拟、测距系统、扩频通信、尤其在流密码系统中有着十分广泛的应用.大量文献表明,基于费马商和欧拉商构造的伪随机序列均具有良好的密码学性质.迹函数作为一种从扩域到基域的线性变换,不仅是研究有限域上序列生成的简便方法,也是研究周期序列伪随机性质的有效工具之一.本文主要研究两类基于费马商和欧拉商的序列的迹函数表示.主要取得以下成果:1.利用有限域理论及定义对思想,在有限域F2上确定了 Ye等人提出的基于模奇素数幂的欧拉商的二元序列的定义对,并由此得到序列的迹函数表示,进而得到序列的线性复杂度.2.基于陪集理论,通过确定Du等人构造的基于费马商的r(r>2为奇素数)元序列的离散傅里叶变换,给出该序列的定义多项式,从而得到序列的迹函数表示,为研究序列的其他伪随机性质奠定了理论基础.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
郑嘉,吴保峰[2]（2015）在《有限域上几类多项式与迹函数复合的零点问题(英文)》一文中研究指出像集在反映有限域上多项式性质方面具有重要作用.本文刻画了有限域上像集包含于迹函数的核空间内的多项式,即复合到迹函数后以整个有限域为零点集的多项式.特别地,针对单项式、线性化多项式、DO型多项式,利用多项式自身的特点给出更加简洁的等价条件.(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2015年01期）
买合木提·买买提,Aigerim,Tleulessova[3]（2011）在《τ-可测正算子迹函数的联合凹凸性(英文)》一文中研究指出给出了迹函数f(A,B)=τ(Ap+Bp)1/p是(A,B)的联合凹函数与联合凸函数的充要条件.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
买合木提·买买提[4]（2011）在《n元τ-可测正算子迹函数的联合凹凸性》一文中研究指出在本文中,主要讨论了与一个半有限von Neumann代数对应的非交换L~p(M;τ)空间中正算子迹函数的联合凹凸性.我们先给出τ-可测正算子迹函数F(x,y) =τ(x~p +y~p)~(1/p)的联合凹凸性.然后我们得到一般的情形,即得到n元τ-可测正算子迹函数是(x1,x2,···,xn)的联合凹函数与联合凸函数的充要条件.(本文来源于《新疆大学》期刊2011-05-01）
陈全国,汤建钢[5]（2010）在《弱Hopf代数和迹函数》一文中研究指出Nikshych D讨论了左积分对偶对之间所蕴含的关系,在此基础上,进一步讨论左积分对偶对所蕴含的关系,并得到2个重要的结果S-1(l)=l←α,λ←g=λS-1.借助左积分多偶对及上述2个结果,利用弱Hopf代数积分理论,讨论了弱Hopf代数情形下Endk(H)中的一些态射的迹,得到了一些重要结论,以定理及推论形式出现在文中,从而推广了Radford D E在平常Hopf代数情形下所作的工作.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2010年03期）
黄泽明[6]（2006）在《有限域上迹函数生成序列的研究》一文中研究指出伪随机序列被广泛应用于数据加密,它既能利用硬件(移位寄存器)产生,也可以利用有限域上的迹函数来生成,并且由后者生成序列的密码特性远远优于前者,特别是在相关函数方面更是如此。迹函数是扩域向量空间到其子域向量空间的一种线性变换,它通常用于研究有限域代数结构特性。近年来,迹函数已成为研究序列密码的一个强有力的工具,如序列的生成、周期、相关函数、线性复杂度等。大量文献表明,迹函数是研究有限域上周期序列密码学特性的一个十分简便而强大的工具。对码分多址(CDMA)无线通信系统信号进行编码时,最重要的是所采用的不同码序列之间要具有较低的周期相关函数值,并且有足够多的码序列。利用有限域上的二次型理论和迹变换性质,本文基于Helleseth-Gong序列构造了非平衡和平衡的两类序列数目众多的具有最佳相关性和大的周期与线性复杂度的序列族,这些序列在CDMA通信系统和保密通信系统中具有很高的应用价值。周期序列的线性复杂度是序列不可预测性和随机性的一个重要指标。本文通过对p(p为素数)元GMW序列线性复杂度的分析,给出了由周期为p~m—1的p元序列导出的周期为p~(em)—1的p元扩展序列的线性复杂度,结论表明这p元扩展序列具有理想自相关性和大的线性复杂度。利用序列的迹表示和有限域上二项式系数公式证明了p元周期序列的线性复杂度等于其基矩阵的秩。序列的叁项式特性与它所在的码空间的对偶码的最小距离以及该序列的线性复杂度之间均有着密切的关系。本文给出了周期为p~n—1的有限域上迹函数生成的p元序列具有叁项式特性的充分必要条件,指出有限域上迹函数生成的p元周期序列的叁项式对分为正则和非正则两类,证明了p元GMW序列和级联p元GMW序列具有正则叁项式特性,并给出了相应的正则叁项式对。(本文来源于《国防科学技术大学》期刊2006-11-01）
李修清[7]（2005）在《关于广义迹函数的陈道琦不等式》一文中研究指出设G≤Sn,f∈CG,广义迹函数Tf:Mn(C)→C定义为Tf(A)=∑σ∈Gf(σ)∑ni=1aiσ(i)。1988年陈道琦先生给出了半正定Herm ite矩阵乘积迹的一个着名不等式(1)。将这个不等式推广到了广义迹函数的情形,证明了不等式(2)。从而使不等式(1)成为不等式(2)的一个特例。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2005年04期）
史培明[8]（2004）在《线性啁啾光纤光栅变迹函数及其色散补偿的理论研究》一文中研究指出从耦合模理论出发，利用传输矩阵法，对作者构造的四种变迹函数所对应的线性啁啾光纤光栅的光学特性进行了数值计算，并用其中一种变迹效果良好的函数所描述的线性啁啾光纤光栅进行色散补偿，得出了一些有意义的结论。对于制作和设计线性啁啾光纤光栅用作色散补偿器，本文具有一定的理论参考价值。 第一章简要地介绍了光纤光栅的基本概念及分析方法，并对均匀光纤光栅的光学特性做了简单讨论。第二章阐述了变迹对线性啁啾光纤光栅光学特性的影响，并利用传输矩阵法对自己构造的四种变迹函数所对应的线性啁啾光纤光栅的光学特性进行了数值计算。经过与常用的高斯型线性啁啾光纤光栅最佳光学特性的比较和分析后发现，其中的一种函数—抛物平方函数比高斯函数的变迹效果更好。第叁章指出了引起脉冲展宽的原因以及色散补偿的重要性，并对线性啁啾光纤光栅的色散进行了估算。在对补偿原理进行详细分析的基础之上，利用高斯型变迹线性啁啾光纤光栅和抛物平方变迹线性啁啾光纤光栅分别去补偿100km标准单模光纤产生的色散，结果表明：在取相同参数的情况下，后者对应的输出形状恢复的更好。第四章对全文进行了总结。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2004-04-25）
史培明,杨性愉,宋继恩[9]（2004）在《线性啁啾光纤光栅变迹函数的研究》一文中研究指出文中利用传输矩阵法对我们构造的四种变迹函数所描述的线性啁啾光纤光栅的光学特性进行了数值计算,并与常用的高斯型变迹线性啁啾光纤光栅的最佳光学特性进行了比较和分析,得出了一些有意义的结论,为设计和制作合适的线性啁啾光纤光栅用作色散补偿器提供了一定的理论依据。(本文来源于《激光与红外》期刊2004年01期）
项攀攀[10]（2003）在《有限域上迹函数生成序列的密码特性研究》一文中研究指出伪随机序列被广泛应用于数据加密，它既能利用硬件(移位寄存器)产生，也可以利用有限域上的迹函数来生成，并且由后者生成的序列的密码特性远远优于前者，特别是在相关函数方面更是如此。近年来，迹函数作为一种从扩域向量空间到其基础域向量空间的线性变换，被广泛用于研究有限域的代数结构及序列密码的性质。大量文献表明，迹函数已成为研究序列密码的一个强有力的工具。 本文利用迹函数的各种性质，讨论GMW序列，级联GMW序列，No序列，Kasami序列的密码特性(包括周期特性、叁项式特性、周期相关函数等)，创造性地证明这些序列都具有正则叁项式对。系统总结了到目前为止，这些序列在相关函数计算方面所取得的结论，并给出这些序列的相关函数值分配情况。 周期序列的线性复杂度是刻画序列密码安全性的一个重要指标，本文在讨论Hasse导数和Hasse矩阵性质的基础上，给出了Hasse矩阵在模素数p情况下的递归表达式，阐述了Hasse模矩阵与序列线性复杂度之间的关系，给出了Games-Chan算法在特征为p的域上的另一种推导，在此基础上，最后给出Games-Chan算法在特征为P的域上的另一种扩展。(本文来源于《国防科学技术大学》期刊2003-11-01）
迹函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
像集在反映有限域上多项式性质方面具有重要作用.本文刻画了有限域上像集包含于迹函数的核空间内的多项式,即复合到迹函数后以整个有限域为零点集的多项式.特别地,针对单项式、线性化多项式、DO型多项式,利用多项式自身的特点给出更加简洁的等价条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
迹函数论文参考文献
[1].李芝霞.两类基于费马商的序列的迹函数表示[D].西北师范大学.2017
[2].郑嘉,吴保峰.有限域上几类多项式与迹函数复合的零点问题(英文)[J].中国科学院大学学报.2015
[3].买合木提·买买提,Aigerim,Tleulessova.τ-可测正算子迹函数的联合凹凸性(英文)[J].新疆大学学报(自然科学版).2011
[4].买合木提·买买提.n元τ-可测正算子迹函数的联合凹凸性[D].新疆大学.2011
[5].陈全国,汤建钢.弱Hopf代数和迹函数[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2010
[6].黄泽明.有限域上迹函数生成序列的研究[D].国防科学技术大学.2006
[7].李修清.关于广义迹函数的陈道琦不等式[J].南昌大学学报(理科版).2005
[8].史培明.线性啁啾光纤光栅变迹函数及其色散补偿的理论研究[D].内蒙古大学.2004
[9].史培明,杨性愉,宋继恩.线性啁啾光纤光栅变迹函数的研究[J].激光与红外.2004
[10].项攀攀.有限域上迹函数生成序列的密码特性研究[D].国防科学技术大学.2003
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