一、具有固定敲定价格的算术平均亚式期权的计算（论文文献综述）
张思琦[1]（2020）在《基于高斯-厄密特正交非均匀分配算法在离散监控算术平均亚式期权的定价研究》文中研究说明期权,是一个赋予购买期权者在未来某一时间以一定价格买入或卖出一定标的资产的合同的权利.随着金融市场需求复杂程度的提高,仅仅使用标准期权已很难满足客户的特殊需要,为了满足市场及客户的特殊需求,也为了规避自己所面临的风险,因此许多金融公司除交易人们广为熟悉的欧式、美式期权外,还开创性地设计出了大量由标准期权变化、组合、派生出的通常在场外市场交易的新品种,非标准化的衍生证券,我们称其为”新型期权”,其中大多都具备路径依赖特征,即期权价格不仅取决于其到期日标的资产价格,而且取决于标的资产价格在期权有效期内的变化路径.亚式期权正是其中的一项代表性的产品,同时它也是当今金融衍生品市场中最为活跃的一种新型期权.亚式期权能够得到迅速发展有以下几个原因:一是根据路径依赖的特性,可防止标的资产价格被人为操纵,控制了市场风险;二是相对于运用标准期权组合来复制亚式期权结构的策略,直接构造亚式期权的成本比较便宜.由于具备路径依赖特征,使得亚式期权的定价模型与标准期权的定价模型相比呈现出比较大的差异,其定价问题远比欧式期权定价复杂.围绕亚式期权定价的研究,大多数都是围绕着连续的亚式期权作为研究对象,但是在金融市场上实际进行交易的只有离散监控算术平均亚式期权.然而,离散监控算术平均亚式期权并不存在精确的封闭解.因此,很多学者和金融实际工作者基于各种不同模型提出了关于离散监控算术平均亚式期权的有效数值模拟定价算法.所以本文选取离散型亚式期权作为研究对象,更符合我国金融市场的发展需要,更贴合市场的需求.在本次研究中,我们将构造一种关于欧式离散监控算术平均亚式期权的定价算法,主要利用高斯-厄密特求积算法构建相关网格,之后在Forsyth等人的一些假设下采用非均匀分配方案和拉格朗日乘子法对每个网格点选择需要分配的算术平均的最优个数.由于固定执行价格亚式期权和浮动执行价格亚式期权之间可以由一个等式联系起来,且欧式离散监控算术平均亚式期权欧式离散亚洲看跌期权可以通过看跌期权平均价来定价.因此本文主要以欧式固定价格亚式看涨期权作为研究对象提出近似定价算法,对于其它类型的离散算术平均亚式期权,我们同样可以通过本文提出的算法来近似定价.最后的数值结果表明,该算法在节点数上具有二次时间收敛性,这与Hsu等人提出的二次时间收敛格点算法具有可比性.更有趣的是,我们的算法在监控次数方面具有线性时间收敛性.这意味着当我们有很多监视时间时,我们的算法在运行时间上比Hsu等人的算法更快.
来越富[2]（2020）在《随机利率下服从次分数跳扩散过程亚式期权定价研究》文中进行了进一步梳理随着金融市场复杂程度的提高,标准期权已经很难满足客户的特殊需求,金融机构为此设计了许多灵活交易方式的新型期权。亚式期权是比较有代表性,比较活跃的新型期权,因此对亚式期权等新型期权定价具有重要的理论意义和实际意义。为了研究随机利率下次分数跳扩散过程亚式期权定价问题,利用无风险对冲原理和伊藤公式推导出次分数扩散过程及次分数跳扩散过程下亚式期权价格满足偏微分方程及初边值条件,通过变量替换方法,将方程转换为热传导方程的Cauchy问题进行求解,再由热方程经典解公式进一步求出次分数扩散过程及次分数跳扩散过程下亚式期权的定价公式,在定价公式基础上利用MATLAB软件对赫斯特指数、零息债券价格、股票价格、跳跃强度等变量参数进一步分析亚式期权定价模型的稳定性,对现有的亚式期权定价模型进行比较分析,结果表明,赫斯特指数、零息债券价格、股票价格、跳跃强度变量参数对亚式期权价格影响是显着的,次分数Vasicek模型下服从跳扩散过程亚式期权定价模型更符合实际金融市场情况。本文研究的亚式期权定价问题可为其他新型期权定价提供思路与借鉴。
程斯吉[3]（2020）在《分数布朗运动下两类重置期权的定价》文中研究说明自1973年美国研究学者布莱克（Black,F.）和肖尔斯（Scholes,M,S.）共同合作建立起期权定价的数学模型即-期权定价公式,从此期权定价理论就得到了快速发展,因此期权定价问题就成为了金融数学、金融工程领域研究的核心问题之一.研究者们经过大量的数据分析得出股票的价格是具有长期依赖性的,而这与布朗运动是有一定区别的,这说明股票价格并不完全服从布朗运动.而且股票价格是出现一种”尖峰厚尾”的分布,并且股票价格波动也不是随机游走的,而是在不同时期存在长期依赖性的,因此,布朗运动不能非常好的去刻画股票价格的变化规律.分数布朗运动的提出很好的解决了这一问题,当0.5<<1时（是指数）,分数布朗运动具有长依赖性,这一性质使得分数布朗运动在期权定价的问题研究中能更好的模拟市场,使其得出的结果更加的合理,更具有现实意义.但是随着金融市场的快速发展,一般的传统期权已经满足不了金融公司、投资者对金融市场收益的需求,金融机构不断推出新型的金融衍生产品,因此新型期权（也称奇异或特种期权）就随之出现.奇异型期权的种类有很多（如亚式、障碍、回望、远期生效、重置期权,等等）,大多数奇异期权是在金融市场外进行交易的.与标准的期权相比,奇异期权对某些参数非常敏感,导致其价值的判断更加复杂.自奇异期权提出以来,众多学者对这类期权的研究都获得了显着成果.在复杂多变的金融市场和发展时快时慢的经济环境下,单一的奇异期权的短板也逐渐显现,为了更好的满足投资者的需求,丰富金融市场,金融机构推出了一种”组合型”奇异期权,即将两种或者两种以上的奇异期权融合在一起.如亚式重置期权,这样该期权即有亚式期权的特点,又有重置期权的特点.本文是在分数布朗运动模型下对”组合型”期权,即两类亚式型时点重置期权进行研究的.第一类是在在连续情形下,讨论分数布朗运动模型下固定执行价格的几何平均亚式时点重置期权的定价.利用分数风险定价理论以及保险精算的方法,推导出分数布朗运动下固定执行价格的几何平均亚式时点重置看涨期权价格公式,并对其进行参数敏感性分析,通过具体数值计算,分析模型参数对期权价格的影响.第二类是在连续情形下,讨论分数布朗运动模型下浮动执行价格的几何平均的远期生效亚式时点重置期权的定价.针对两个不同的时间区域,利用随机分析理论方法和保险精算推导出分数布朗运动下浮动执行价格的几何平均远期生效亚式时点重置看涨期权的显示解,并对其进行数值分析,得出了模型参数对期权价格的影响.
丁爽爽[4]（2020）在《双均值回归模型下亚式期权的的定价问题》文中研究指明本文考虑了双均值回归模型下的几何平均亚式期权的定价问题,通过股票价格的特征函数与其概率密度函数的一一对应关系,在给出股票价格的特征函数之后,利用风险中性测度下的鞅定价理论,我们借助傅里叶变换给出了几何平均亚式期权的定价公式.首先在第二章中,我们介绍了亚式期权的相关理论,建立了双均值回归模型并介绍了鞅定价理论.接下来在第三章中,我们借助Feynman-Kac公式推导出了股票价格路径变量的对数的特征函数,将亚式期权路径变量对数的特征函数问题转化为一个倒向抛物型方程问题.最后在第四章中,我们给出了几何平均亚式看涨期权和看跌期权的定价公式以及将本文得到的结果与在普通的均值回归模型下得到的结果进行了对比分析.
文刚[5]（2020）在《随机利率模型中方差缩减技术在亚式期权的加速应用》文中提出由于金融创新、自由化和金融全球一体化进程的不断加快各类金融衍生工具相继产生。期权作为最重要的金融衍生品之一,受到广泛关注。1973年Black和Scholes在严格假设下,给出欧式期权的定价方程,极大促进期权定价理论的发展。近年来,学者们对Black-Scholes定价方程的假设相继提出各种改进措施,以便更准确反映标的资产市场状况,更好的对期权进行定价。路径依赖型期权应市场的需求产生,逐渐成为期权市场交易的重要产品。亚式期权作为路径依赖型期权的典型代表,其定价相关问题的研究已经成为关注的热点,具有重要的现实意义。本文探讨随机利率模型中,亚式期权加速计算的相关问题。基于CIR的亚式期权无法给出解析解,不得不借助于Monte Carlo方法估计期权价格和Greeks。本文在此基础上,探讨如何将方差缩减方法引入到基于CIR亚式期权的Monte Carlo模拟中,提高计算期权价格和Greeks的效率。通过实验对比分析,方差缩减方法（如重要性采样法、条件期望的控制变量法）能更加精确、稳定求解亚式期权的相关问题。
张海洋[6]（2019）在《黎曼流形上的亚式期权定价问题研究》文中研究指明经典Black-Scholes模型中,假设标的资产价格过程遵循几何欧氏布朗运动,在此假设下,已有较为成熟的衍生品定价的相关理论和方法。然而在现实世界中,标的资产价格除了受时间因素影响外,还受到诸如汇率、通货膨胀、政策实施等其他一些潜在因素的影响,即是说,标的资产价格的变化不再仅仅是时间的过程。正是基于这一考量,Yong-Chao Zhang在文献[3]中研究了黎曼流形（7）g M,（8）上标的资产服从几何黎曼布朗运动的欧式期权定价问题。就我们所知,黎曼流形上的期权定价问题的研究尚处于起步阶段,仅有少量的研究成果,且研究的主要内容也大多集中在欧式期权定价问题方面。考虑到亚式期权的现实意义,本文进行了黎曼流形上亚式期权定价问题的探究,以期给出亚式期权的定价公式。首先,通过借助黎曼流形上黎曼布朗运动和欧氏空间布朗运动之间的联系,推导出了黎曼流形上几何平均亚式期权的定价模型,并运用基本解的方法给出了这类模型的一个半显示解;其次,初步探讨了不完全对冲情况下黎曼流形上亚式期权定价问题,并给出了一类基于不完全对冲的亚式期权定价模型的半显示解;最后,给出了黎曼流形上亚式期权定价的一个实例分析。
杨舒荃[7]（2019）在《几种路径有关衍生品的定价与方差最优对冲研究》文中提出路径有关衍生品是数理金融学中的重点研究对象之一,其独特设计可以帮助人们达到控制风险、获得额外收益等目的。针对路径有关衍生品的定价,文章考虑带有离散分红的情况。以向上敲出看涨障碍期权为例,假设期权有效期内支付分红的次数是固定的,利用泰勒级数展开得到关于对数变量的仿射函数,给出了一次分红和多次分红下障碍期权的近似定价公式。且该定价公式只包含一维积分,提高了计算速度,实际交易过程中则节约了一定的计算时间和成本。此外,这种定价方法还可用于回望期权等其它衍生品的定价,丰富了奇异期权的定价理论,对指导期权交易有一定的现实意义。对于路径有关衍生品的方差最优对冲研究,文章列举了亚式期权、波动率互换和目标波动率期权三种具有代表性的路径有关衍生品。假设标的资产的价格服从离散时间下的独立增量过程,得到了标的资产价格的F?llmer-Schweizer分解,进而推导出了三种衍生品的方差最优对冲策略,以及相应的方差最优对冲误差。这种对冲方法可以应用于二因子模型等独立非平稳增量的情况,为投资者、金融机构提供了更有效的计量模型,同时加深了人们对风险管理的认识。
谢嘉欣[8]（2019）在《基于期权理论的住房反向抵押贷款定价研究》文中认为我国现在已进入老龄化阶段,老年人不断增加,我国将出现更多“四二一”和“空巢”家庭,家庭的养老形式不适用。对社会而言,随着老年群体的增加,势必给现行的社保带来更多的财政压力。反向贷款作为一款在国外发展多年的产品,对缓解我国养老问题提供了一种途径可以起到平衡老年消费群体与贷款组织之间的作用。亚式期权作为一种强路径期权,其最终定价依靠一段时间内的平均价,当房价跌时,消费群体更想获得高的贷款额,这其中隐藏着看跌期权,反之,当房价上涨时,贷款组织更想给消费群体较低的贷款额,这其中隐藏着看涨期权。因此,如何确定期权价格成为关键问题,本文将重点对CIR利率下的几何平均亚式问题进行研究分析。本文的研究工作如下:首先,假定利率服从CIR利率模型,选取利率数据,估计出CIR模型参数;同样,假定房价波动满足布朗条件,选取合适的房价数据,估计出房价波动型的数值。通过解相应方程Cauchy问题的方法来求解此模型下亚式路径变量的对数函数,然后利用函数推导出基于随机波动率、随机利率、CIR随机波率和随机利率模型下的具有固定价格的亚式看涨的半解析公式。其次,利用亚式平价公式推导出几何平均亚式看跌的公式。对固定利率下的亚式期权理论定价模型进行了修正,提出了CIR利率下的亚式定价和CIR随机波动率的亚式模型。最后,对固定的亚式定价模型进行了数值模拟。分别计算了影响欧式和亚式敏感参数的公式。同时,对上述两个中的参数进行了敏感分析。通过比较,得到亚式期权的定价更具有科学性,对消费群体和贷款组织更有吸引力,有助于改善老年人生活质量的结论。
李振[9]（2019）在《固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价》文中认为在金融市场持续发展过程中,衍生品市场除了欧式、美式等标准期权外,还涌现了大量的由标准期权衍生的新品种,我们称之为奇异期权或新型期权。亚式期权、幂期权和幂型期权就是其中的几种。这些奇异期权被银行、公司和机构投资者广泛应用于投资和风险管理。本文由亚式期权、幂期权和幂型期权的概念引出亚式幂期权和幂式亚期权的定义,用一阶和二阶泰勒近似和风险中性定价方法对固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价公式进行了推导,并得到了其近似定价公式。期权定价是人们关注的热点问题,尤其是对于较为复杂的亚式幂期权和幂式亚期权,其定价研究具有十分重要的意义。本文推导了固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的近似定价公式,全文分为六章。第一章为绪论,主要介绍了期权的定义、分类以及期权定价理论的产生和发展,并总结了几种常用的期权定价方法;第二章为预备知识,主要介绍了期权定价的基本原理和思想,用风险中性定价方法推导出了欧式期权的Black-Scholes公式,最后给出了一些特殊函数及重要引理;第三章为亚式期权的简介,主要介绍了亚式期权的基本形式及定价模型,给出了几何平均和算术平均情形下的定价公式;第四章为幂期权和幂型期权的简介,主要介绍了幂期权和幂型期权的基本形式及定价模型,给出了它们的定价公式;第五章为固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价,主要介绍了两种新型期权的基本形式,用泰勒近似的方法推导出了它们的近似解析定价公式,并给出了具体的数值例子;第六章为总结与展望,主要总结本文得到的结论并对本文研究领域以后的发展趋势进行展望。
王慧娟[10]（2019）在《欧式-几何亚式看涨幂期权的定价》文中指出随着人们生活水平的提高,金融市场也越来越完善,市场上不仅仅有欧式、美式等标准期权,还相继出现了大量的奇异期权。亚式幂期权就是由经典期权演化而来的,不仅具有经典期权的优点并且还有它自己的特点,是金融衍生品市场中不可或缺的组成部分。期权作为重要的理财工具,一直以来都备受人们青睐,研究其定价具有十分重要的意义。本文主要研究Black-Scholes框架下欧式-固定敲定几何亚式幂期权和欧式-浮动敲定几何亚式幂期权的定价问题。首先,对于指数a为正整数的固定敲定的亚式幂期权,在风险中性测度下,我们用二项式展开得到t时刻的价格的闭型定价公式。然后将指数a推广到任意正实数的情形。我们将正实数a分为正整数部分和小数部分,其整数部分处理方式同上,而对小数部分,我们利用Taylor级数展开得到T时刻的价格,推导出其闭型定价公式。随后讨论浮动敲定的亚式幂期权定价,其敲定价格为[0,T]内的几何平均且服从对数正态分布。类似地,从指数a为正整数的情形出发,利用二项式展开,推导出整数情形下的闭型定价公式。然后利用Taylor展开得到一般正实数情形下的闭型定价公式。本文主要分为六个部分,第一章对本文的研究背景、期权定价的形成与发展、研究意义做了简单的介绍;第二章简单介绍了本文所需的基本定义、符号、定理、以及随机分析基础;第三章主要介绍了一些已有的结论,如Black-Scholes模型以及由Brown运动驱动的固定敲定几何亚式期权和幂期权的定价模型,为后面研究提供理论支撑;第四章和第五章为本文的主体,分别给出了欧式-固定敲定几何亚式幂期权和欧式-浮动敲定几何亚式幂期权的闭型定价公式;第六章对本文的结论进行总结,并对本文的优缺点进行分析,指出本文接下来的研究方向。
二、具有固定敲定价格的算术平均亚式期权的计算（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具有固定敲定价格的算术平均亚式期权的计算（论文提纲范文）
（1）基于高斯-厄密特正交非均匀分配算法在离散监控算术平均亚式期权的定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题目的及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及结构框架 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 亚式期权的定义及其分类 |
| 2.1.1 亚式期权的定义 |
| 2.1.2 亚式期权的分类 |
| 2.2 亚式期权定价方法简介 |
| 2.2.1 几何平均亚式期权的定价方法 |
| 2.2.2 蒙特卡洛模拟定价方法 |
| 2.2.3 二叉树定价方法 |
| 2.3 数值积分方法 |
| 2.3.1 牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)求积 |
| 2.3.2 龙贝格(Rhomberg)求积 |
| 2.3.3 高斯-厄密特(Gauss-Hermite)求积 |
| 第三章 基于高斯—厄密特正交非均匀分配算法在离散监控算术平均亚式期权的定价研究 |
| 3.1 网格算法的构建 |
| 3.2 算术平均的最优个数的分配 |
| 第四章 实验结果及结论 |
| 4.1 我们的算法与其他算法的比较 |
| 4.2 本文结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间论文成果 |
（2）随机利率下服从次分数跳扩散过程亚式期权定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究理论意义 |
| 1.1.3 研究实际意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与内容 |
| 1.5 论文的创新点 |
| 1.6 论文整体框架 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 亚式期权 |
| 2.2 随机分析基础简介 |
| 2.3 随机利率模型及零息债券 |
| 2.3.1 随机利率模型 |
| 2.3.2 零息债券 |
| 2.4 亚式期权定价问题的相关假设 |
| 第3章 随机利率下服从次分数扩散过程的亚式期权定价 |
| 3.1 次分数扩散过程固定敲定价的亚式期权定价 |
| 3.1.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型及解析解 |
| 3.1.2 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 3.2 随机利率下服从次分数扩散过程固定敲定价的亚式期权定价 |
| 3.2.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型 |
| 3.2.2 固定敲定价的亚式几何平均期权模型解析解 |
| 3.2.3 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 随机利率下服从次分数跳扩散过程的亚式期权定价 |
| 4.1 次分数跳扩散过程下固定敲定价的亚式期权定价 |
| 4.1.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型 |
| 4.1.2 固定敲定价的亚式几何平均期权解析解 |
| 4.1.3 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 4.2 随机利率下服从次分数跳扩散过程固定敲定价的亚式期权定价 |
| 4.2.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型 |
| 4.2.2 固定敲定价的亚式几何平均期权解析解 |
| 4.2.3 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 |
（3）分数布朗运动下两类重置期权的定价（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容与创新 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 分数布朗运动 |
| 2.2 分数布朗运动下的B-模型 |
| 第三章 分数布朗运动下亚式重置期权定价 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单时点固定执行价的几何平均亚式重置期权定价 |
| 3.3 多时点固定执行价的几何平均亚式重置期权定价 |
| 3.4 数值实例与分析 |
| 第四章 分数布朗运动下远期生效亚式重置期权定价 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果及证明 |
| 4.3 数值实例与分析 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间参与的项目 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（4）双均值回归模型下亚式期权的的定价问题（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景、意义与现状 |
| 1.2 本文的主要结果 |
| 第二章 亚式期权与双均值回归模型 |
| 2.1 亚式期权的定价理论 |
| 2.2 双均值回归模型与鞅定价方法 |
| 第三章 特征函数的推导 |
| 3.1 路径变量的对数 |
| 3.2 特征函数 |
| 第四章 双均值回归模型下的亚式期权的定价 |
| 4.1 几何平均亚式期权的价格 |
| 4.2 短时间内亚式期权的价格 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）随机利率模型中方差缩减技术在亚式期权的加速应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及研究结构 |
| 2 亚式期权定价理论分析 |
| 2.1 期权定价理论 |
| 2.1.1 Black-Scholes 偏微分方程 |
| 2.1.2 风险中性定价理论 |
| 2.1.3 Monte Carlo模拟 |
| 2.2 亚式期权定价理论 |
| 2.2.1 几何平均亚式期权定价 |
| 2.2.2 算术平均亚式期权定价 |
| 2.3 Greeks |
| 2.3.1 逐路径法 |
| 2.3.2 似然比估计法 |
| 3 基于随机利率模型的亚式期权定价 |
| 3.1 短期利率模型 |
| 3.1.1 Vasicek利率模型 |
| 3.1.2 CIR利率模型 |
| 3.1.3 Hull-White利率模型 |
| 3.2 基于随机利率模型几何平均亚式期权定价 |
| 3.2.1 基于Vasicek模型几何平均亚式期权定价 |
| 3.2.2 基于CIR模型几何平均亚式期权定价 |
| 4 CIR模型中方差缩减技术的加速应用 |
| 4.1 方差缩减方法 |
| 4.1.1 对偶变量法 |
| 4.1.2 控制变量法 |
| 4.1.3 条件缩减方差 |
| 4.1.4 重要性抽样方法 |
| 4.2 CIR模型中条件Monte Carlo方法的加速应用 |
| 4.3 CIR模型中重要性采样法的加速应用 |
| 4.4 CIR模型中条件控制变量法的加速应用 |
| 4.5 CIR模型中方差缩减方法加速Greeks计算 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 实证分析 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）黎曼流形上的亚式期权定价问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的创新点和主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 It(?)积分和Stratonovich积分 |
| 2.2 亚式期权定价 |
| 2.3 随机发展和黎曼布朗运动 |
| 3 黎曼流形上亚式期权定价问题 |
| 3.1 基于完全对冲下的亚式期权定价模型 |
| 3.2 亚式期权定价模型求解 |
| 3.3 基于不完全对冲的亚式期权定价问题 |
| 4 黎曼流形上亚式期权定价实例分析 |
| 5 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（7）几种路径有关衍生品的定价与方差最优对冲研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 创新点及研究意义 |
| 1.4 文章结构 |
| 第二章 带离散分红的障碍期权定价 |
| 2.1 障碍期权 |
| 2.2 带离散分红的障碍期权 |
| 2.2.1 支付一次分红 |
| 2.2.2 支付两次分红 |
| 2.3 数值实验 |
| 第三章 离散时间的最优投资问题 |
| 3.1 方差最优对冲策略 |
| 3.2 亚式期权的方差最优对冲策略 |
| 3.2.1 固定敲定价格 |
| 3.2.2 浮动敲定价格 |
| 3.3 波动率互换的方差最优对冲策略 |
| 3.4 目标波动率期权的方差最优对冲策略 |
| 第四章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（8）基于期权理论的住房反向抵押贷款定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究的背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究状况 |
| 1.2.2 国内研究状况 |
| 1.3 论文研究的主要内容 |
| 第2章 相关预备知识 |
| 2.1 反向抵押贷款概述 |
| 2.1.1 住房反向抵押贷款的定义 |
| 2.1.2 住房反向抵押贷款的定价方法 |
| 2.2 欧式美式期权理论 |
| 2.2.1 欧式期权与美式期权平价公式 |
| 2.2.2 新型期权与亚式期权 |
| 2.3 其他期权理论 |
| 2.3.1 布朗运动 |
| 2.3.2 伊藤积分 |
| 2.3.3 Black-Scholes |
| 2.3.4 风险中性定价原理 |
| 2.3.5 蒙特卡洛方法 |
| 2.4 隐含波动率 |
| 2.4.1 隐含波动率 |
| 2.4.2 波动率微笑和偏斜曲线 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于CIR利率的几何平均亚式期权定价模型 |
| 3.1 欧式期权定价模型 |
| 3.1.1 市场模型及假设 |
| 3.1.2 欧式看跌期权定价 |
| 3.1.3 欧式看涨期权定价 |
| 3.2 基于Black-Scholes模型的几何平均亚式期权定价 |
| 3.2.1 市场模型及假设 |
| 3.2.2 特征函数推导 |
| 3.2.3 基于Black-Scholes模型的几何平均亚式看涨期权定价 |
| 3.2.4 基于Black-Scholes模型的几何平均亚式看跌期权定价 |
| 3.3 基于CIR随机波动率的几何平均亚式期权定价模型 |
| 3.3.1 市场模型及假设 |
| 3.3.2 特征函数推导 |
| 3.3.3 基于CIR随机波动率的亚式看涨期权定价 |
| 3.3.4 基于CIR随机波动率的亚式看跌期权定价 |
| 3.4 基于CIR随机利率的几何平均亚式期权定价模型 |
| 3.4.1 市场模型及假设 |
| 3.4.2 公式推导 |
| 3.4.3 基于CIR随机利率的几何平均亚式看涨期权定价 |
| 3.4.4 基于CIR随机利率的几何平均亚式看跌期权定价 |
| 3.5 基于CIR随机波动率和利率的几何平均亚式期权定价模型 |
| 3.5.1 市场模型及假设 |
| 3.5.2 特征函数推导 |
| 3.5.3 基于CIR随机波动率和随机利率的几何平均亚式看涨期权定价 |
| 3.5.4 基于CIR随机波动率和随机利率的几何平均亚式看跌期权定价 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 亚式期权参数敏感性的分析 |
| 4.1 固定敲定价格的亚式期权的参数 |
| 4.2 欧式期权与亚式期权的敏感性分析 |
| 4.2.1 期权Delta值 |
| 4.2.2 期权Gamma值 |
| 4.2.3 期权Theta值 |
| 4.2.4 期权Vega值 |
| 4.2.5 期权Rho值 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 期权的定义和分类 |
| 1.2 期权定价理论的产生和发展 |
| 1.3 本文的内容与结构安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 期权定价的基本原理和思想 |
| 2.1.1 无套利定价原理 |
| 2.1.2 股票价格运动过程描述 |
| 2.1.3 伊藤公式 |
| 2.2 Black-Scholes期权定价模型 |
| 2.2.1 Black-Scholes模型的基本假设和结论 |
| 2.2.2 Black-Scholes公式的推导 |
| 2.3 一些特殊函数及重要引理 |
| 3 亚式期权的简介 |
| 3.1 固定敲定价格的几何平均亚式看涨期权的定价 |
| 3.2 浮动敲定价格的算术平均亚式看涨期权的定价 |
| 3.2.1 一阶近似 |
| 3.2.2 二阶近似 |
| 4 幂期权和幂型期权的简介 |
| 4.1 幂期权的简介 |
| 4.2 幂型期权的简介 |
| 5 固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价 |
| 5.1 固定敲定价格的算术平均亚式幂期权的定价 |
| 5.1.1 亚式幂期权的简介 |
| 5.1.2 固定敲定价格的算术平均亚式幂期权 |
| 5.1.3 数值结果 |
| 5.2 固定敲定价格的算术平均幂式亚期权的定价 |
| 5.2.1 幂式亚期权的简介 |
| 5.2.2 固定敲定价格的算术平均幂式亚期权 |
| 5.2.3 数值结果 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（10）欧式-几何亚式看涨幂期权的定价（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 期权定价的形成与发展 |
| 1.3 论文结构 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 亚式期权 |
| 2.2 亚式幂期权 |
| 2.3 随机分析基础 |
| 2.3.1 鞅及其性质 |
| 2.3.2 Brown运动 |
| 2.3.3 Girsanov定理 |
| 2.3.4 It(?)公式 |
| 2.3.5 二阶变差 |
| 3 经典期权定价理论分析 |
| 3.1 Black-Scholes模型 |
| 3.2 欧式-固定敲定几何亚式看涨期权的定价方法 |
| 3.3 欧式看涨幂期权的定价方法 |
| 3.3.1 整数情形 |
| 3.3.2 一般情形 |
| 4 欧式-固定敲定几何亚式看涨幂期权的定价 |
| 4.1 整数情形 |
| 4.2 一般情形 |
| 5 欧式-浮动敲定几何亚式看涨幂期权的定价 |
| 5.1 整数情形 |
| 5.2 一般情形 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、具有固定敲定价格的算术平均亚式期权的计算（论文参考文献）
- [1]基于高斯-厄密特正交非均匀分配算法在离散监控算术平均亚式期权的定价研究[D]. 张思琦. 延边大学, 2020(05)
- [2]随机利率下服从次分数跳扩散过程亚式期权定价研究[D]. 来越富. 浙江科技学院, 2020(08)
- [3]分数布朗运动下两类重置期权的定价[D]. 程斯吉. 广西师范大学, 2020(01)
- [4]双均值回归模型下亚式期权的的定价问题[D]. 丁爽爽. 东北师范大学, 2020(02)
- [5]随机利率模型中方差缩减技术在亚式期权的加速应用[D]. 文刚. 郑州大学, 2020(02)
- [6]黎曼流形上的亚式期权定价问题研究[D]. 张海洋. 南京理工大学, 2019
- [7]几种路径有关衍生品的定价与方差最优对冲研究[D]. 杨舒荃. 合肥工业大学, 2019(01)
- [8]基于期权理论的住房反向抵押贷款定价研究[D]. 谢嘉欣. 哈尔滨工程大学, 2019(09)
- [9]固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价[D]. 李振. 杭州电子科技大学, 2019(02)
- [10]欧式-几何亚式看涨幂期权的定价[D]. 王慧娟. 杭州电子科技大学, 2019(02)