导读:本文包含了完备格的关系表示论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:完备,关系,子集,正则,定理,论文,系统。
完备格的关系表示论文文献综述
徐晓泉,刘应明[1]（2004）在《完备格的关系表示理论及其应用》一文中研究指出主要讨论完备格的关系表示问题,分别建立了完全分配格的正则表示定理、超连续格的有限正则表示定理、λ-超连续格的κ-正则关系表示定理、区间拓扑T_2完备格的广义有阴正则表示定理,给出了正则关系、完全分配格、超连续格、λ-超连续格、区间拓扑T_2完备格的内蕴式刻划;给出了本文所建立的完备格的关系表示理论在Domain理论、格论和拓扑学中的若干应用。(本文来源于《第12届全国模糊系统与模糊数学学术年会论文集》期刊2004-06-30）
徐晓泉[2]（2004）在《完备格的关系表示理论及其应用》一文中研究指出近叁十年来，由于计算机科学所引起的关注和数学若干领域所取得的重要进展，计算机科学和数学的交叉之研究，尤其是拓扑结构、格序结构、范畴结构等在计算机科学中的应用引起了人们的广泛关注。二十世纪七十年代初，Scott、Plotkin、Hofmann、Lawson、Keimel等人创建了连续格(domain)理论。从此，Domain的结构理论成为计算机程序的指称语义学研究的一个关键点。 无论从数学的角度还是从计算机程序指称语义学的角度而言，Domain理论研究的一个重要方面是尽可能地将连续格(domain)理论推广到更为一般的格序结构上去。上世纪八、九十年代，Gierz、Lawson、Bandelt、Erné、Huth、Jung、Keimel等人分别引入并研究了超连续格、广义连续格、Z-连续格(偏序集)和FS-格，它们属连续格(domain)最为成功的推广之列。1983年，作为连续domain和广义连续格的公共推广，Gierz、Lawson和Stralka等人引入了一类重要的domain—拟连续domain，其基本思路是将“点”与“点”之间的way below关系推广至“集”与“集”之情形。 本文的主要工作之一就是试图将拟连续domain理论推广至一般子集系统Z。我们从二个不同的途径较为成功地将拟连续domain理论推广至了一般的子集系统Z。 一个途径是基于Rudin引理和Gierz、Lawson和Stralka等人的思路。我们首先对一般的子集系统Z引入了Rudin性质，给出了它的映射式刻划，为推广拟连续偏序集的概念至一般的子集系统情形提供了基础。作为拟连续domain和Z-连续domain概念的公共推广，对一般的子集系统Z，我们引入了(弱)拟Z-连续domain的概念，讨论了它们的基本性质，证明了当子集系统Z满足一定条件时，拟Z-连续domain P上的Z-below关系<<Z具有插入性质，P上的Z-Lawson拓扑λ_Z(P)是T_2的，P可用Z-Lawson同态嵌入到某方体中；给出了Rudin性质及其映射式刻划在拟Z-连续domain方面的若干应用。此外，我们还讨论了Z-Scott拓扑σ_Z(P)的Sober性。众所周知，完备格L是广义连续格当且仅当L上的Lawson拓扑λ(L)是T_2的。对于domain情形，我们构造了一个domain P，其上的Lawson拓扑双P)是T:的，但Scott拓扑a(P)不是sober的，从而p不是拟连续的. 拟连续domain理论推广的另一个途径是基于Heckmann关于拟连续domain的拓扑式刻划.我们首先给出了拓扑空间(X，句之开集格(成口是超连续格的若干刻划;对一般的子集系统Z，作为拟连续偏序集另一种不等价的推广方式，依拓扑的方式引入了Z--拟连续domain的概念，证明了Z~domain尸是z--拟连续的当且仅当尸上的Z--scott拓扑以P)在集包含序下是超连续格;从超连续的Sober性这一角度给出了拟连续domain上Scott拓扑的一个描述:集X上的T0拓扑舀是超连续和Sobe:的当且仅当在诱导序‘厂X是拟连续domain，且占刚好就是X上Seott拓扑，即乒叮闭:讨论了Z--拟连续domain上Seott拓扑、肠wson拓扑的性质，给出了Z--拟连续domain尸上的子Scott拓扑以P)之Sober性的一若干刻划;尸赋予Z-Lawson拓扑斌P)是posPQc。;在较弱的集论公理系统zFDC。中，证明了若Z--拟连续domain尸上的子Lawson开上集是Z--Scott开的，Z--Lawson开下集是下拓扑开的，则(P，掩(P))为严格完全正则序空间，特别地，若拟连续domain尸上的Lawson开下集是下拓扑开的，则尸赋予Lawson拓扑义(P)是严格完全正则的，从而对较广泛的情形给出了Lawson如下一个公开问题的部分解答:连续domain尸赋予Lawson拓扑元(P)是否为严格完全正则序空间?我们还引入了广义超连续格的概念，并给出了它的若干刻划，特别是它与广义连续格的密切关系. 综上所述，我们从叁个不同的途径将拟连续domain理论推广至了一般的子集系统Z. 值得指出的是，在较弱的集论公理系统ZFDC。中，本文给出了完全分配格到单位闭区间【O，l]一类基本完备格同态的一个直接构造，其方法也适用于偏序集情形.这一构造技巧有着多方面的重要应用. 本学位论文的另一主要工作是研究完备格的关系表示问题. 从格序结构的角度二元关系引起人们的关注最早源于Raney和Zarecki了的工作.1953年，美国着名格论专家Raney证明了:若集X上二元关系p是幂等的，则依集包含关系由p的像全体构成的完备格是完全分配格，即(。班‘均，二)为完全分配格，其中。沫幻抓刀):Ag妈，剧卜扛。X:日。。A使(o，x)oP}.1963年·zareckii进一步证明了F述经典结果:集X上二元关系户是正则的当且仅当(中成均，g)为完全分配格.Zarecki下的工作引起了人们对正则关系的关注，这里可提到二世纪七、八+年Markowsk丫Sehein和Bandelt等人的着名工作. 具有某些特殊性质的二元关系在Oomain理论的研究中有着重要的应用.事实上，就连续domain而言，其最重要的性质之一是它上面的w夕夕bleow关系《具有插入性质一982年，Seott给出了Seott domain的信息系统表示，它为Domain理论提供了一个逻辑处理方式.信息系统对于理解指称语义和程序逻辑之间的关系而言是重要的.在Scott信息系统中，存在着在token的有限子集之间的一个具有自反性和传递性的二元关系卜(称之为一个。nlailment关系)，因而信息系统本质上是一种具有自反性和传递?(本文来源于《四川大学》期刊2004-04-30）
完备格的关系表示论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近叁十年来，由于计算机科学所引起的关注和数学若干领域所取得的重要进展，计算机科学和数学的交叉之研究，尤其是拓扑结构、格序结构、范畴结构等在计算机科学中的应用引起了人们的广泛关注。二十世纪七十年代初，Scott、Plotkin、Hofmann、Lawson、Keimel等人创建了连续格(domain)理论。从此，Domain的结构理论成为计算机程序的指称语义学研究的一个关键点。 无论从数学的角度还是从计算机程序指称语义学的角度而言，Domain理论研究的一个重要方面是尽可能地将连续格(domain)理论推广到更为一般的格序结构上去。上世纪八、九十年代，Gierz、Lawson、Bandelt、Erné、Huth、Jung、Keimel等人分别引入并研究了超连续格、广义连续格、Z-连续格(偏序集)和FS-格，它们属连续格(domain)最为成功的推广之列。1983年，作为连续domain和广义连续格的公共推广，Gierz、Lawson和Stralka等人引入了一类重要的domain—拟连续domain，其基本思路是将“点”与“点”之间的way below关系推广至“集”与“集”之情形。 本文的主要工作之一就是试图将拟连续domain理论推广至一般子集系统Z。我们从二个不同的途径较为成功地将拟连续domain理论推广至了一般的子集系统Z。 一个途径是基于Rudin引理和Gierz、Lawson和Stralka等人的思路。我们首先对一般的子集系统Z引入了Rudin性质，给出了它的映射式刻划，为推广拟连续偏序集的概念至一般的子集系统情形提供了基础。作为拟连续domain和Z-连续domain概念的公共推广，对一般的子集系统Z，我们引入了(弱)拟Z-连续domain的概念，讨论了它们的基本性质，证明了当子集系统Z满足一定条件时，拟Z-连续domain P上的Z-below关系<<Z具有插入性质，P上的Z-Lawson拓扑λ_Z(P)是T_2的，P可用Z-Lawson同态嵌入到某方体中；给出了Rudin性质及其映射式刻划在拟Z-连续domain方面的若干应用。此外，我们还讨论了Z-Scott拓扑σ_Z(P)的Sober性。众所周知，完备格L是广义连续格当且仅当L上的Lawson拓扑λ(L)是T_2的。对于domain情形，我们构造了一个domain P，其上的Lawson拓扑双P)是T:的，但Scott拓扑a(P)不是sober的，从而p不是拟连续的. 拟连续domain理论推广的另一个途径是基于Heckmann关于拟连续domain的拓扑式刻划.我们首先给出了拓扑空间(X，句之开集格(成口是超连续格的若干刻划;对一般的子集系统Z，作为拟连续偏序集另一种不等价的推广方式，依拓扑的方式引入了Z--拟连续domain的概念，证明了Z~domain尸是z--拟连续的当且仅当尸上的Z--scott拓扑以P)在集包含序下是超连续格;从超连续的Sober性这一角度给出了拟连续domain上Scott拓扑的一个描述:集X上的T0拓扑舀是超连续和Sobe:的当且仅当在诱导序‘厂X是拟连续domain，且占刚好就是X上Seott拓扑，即乒叮闭:讨论了Z--拟连续domain上Seott拓扑、肠wson拓扑的性质，给出了Z--拟连续domain尸上的子Scott拓扑以P)之Sober性的一若干刻划;尸赋予Z-Lawson拓扑斌P)是posPQc。;在较弱的集论公理系统zFDC。中，证明了若Z--拟连续domain尸上的子Lawson开上集是Z--Scott开的，Z--Lawson开下集是下拓扑开的，则(P，掩(P))为严格完全正则序空间，特别地，若拟连续domain尸上的Lawson开下集是下拓扑开的，则尸赋予Lawson拓扑义(P)是严格完全正则的，从而对较广泛的情形给出了Lawson如下一个公开问题的部分解答:连续domain尸赋予Lawson拓扑元(P)是否为严格完全正则序空间?我们还引入了广义超连续格的概念，并给出了它的若干刻划，特别是它与广义连续格的密切关系. 综上所述，我们从叁个不同的途径将拟连续domain理论推广至了一般的子集系统Z. 值得指出的是，在较弱的集论公理系统ZFDC。中，本文给出了完全分配格到单位闭区间【O，l]一类基本完备格同态的一个直接构造，其方法也适用于偏序集情形.这一构造技巧有着多方面的重要应用. 本学位论文的另一主要工作是研究完备格的关系表示问题. 从格序结构的角度二元关系引起人们的关注最早源于Raney和Zarecki了的工作.1953年，美国着名格论专家Raney证明了:若集X上二元关系p是幂等的，则依集包含关系由p的像全体构成的完备格是完全分配格，即(。班‘均，二)为完全分配格，其中。沫幻抓刀):Ag妈，剧卜扛。X:日。。A使(o，x)oP}.1963年·zareckii进一步证明了F述经典结果:集X上二元关系户是正则的当且仅当(中成均，g)为完全分配格.Zarecki下的工作引起了人们对正则关系的关注，这里可提到二世纪七、八+年Markowsk丫Sehein和Bandelt等人的着名工作. 具有某些特殊性质的二元关系在Oomain理论的研究中有着重要的应用.事实上，就连续domain而言，其最重要的性质之一是它上面的w夕夕bleow关系《具有插入性质一982年，Seott给出了Seott domain的信息系统表示，它为Domain理论提供了一个逻辑处理方式.信息系统对于理解指称语义和程序逻辑之间的关系而言是重要的.在Scott信息系统中，存在着在token的有限子集之间的一个具有自反性和传递性的二元关系卜(称之为一个。nlailment关系)，因而信息系统本质上是一种具有自反性和传递?
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
完备格的关系表示论文参考文献
[1].徐晓泉,刘应明.完备格的关系表示理论及其应用[C].第12届全国模糊系统与模糊数学学术年会论文集.2004
[2].徐晓泉.完备格的关系表示理论及其应用[D].四川大学.2004