导读:本文包含了亏损矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,特征,特征值,灵敏度,多项式,广义,实数。
亏损矩阵论文文献综述
席雅丽,刘志明,代金文[1]（2017）在《亏损矩阵的特征值灵敏度分析》一文中研究指出根据若当标准形理论,首先引入亏损矩阵的广义特征向量及其伴随向量系概念,利用它们的双正交性解耦了灵敏度控制方程,其次通过分析解耦后的控制方程的恒等性条件,提出了亏损矩阵特征值的灵敏度分析算法,发展了若当标准形理论在亏损系统的解耦及控制中的应用范围。数值算例证明本文算法的正确性及有效性。(本文来源于《长春工程学院学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
王婵[2]（2014）在《矩阵值函数亏损特征值的Puiseux展开式》一文中研究指出研究矩阵值函数亏损特征值的解析扰动不仅具有重要的理论意义,而且在动力响应分析、模型修正、故障诊断以及结构优化等许多领域中有着极其广泛的应用价值。本文主要研究解析依赖于参数的矩阵值函数亏损特征值的Puiseux展开式。我们以牛顿图为基本工具,在亏损特征值部分重数相同和不同的情形下,给出了当部分扰动特征值Puiseux展开式中的首项相同时,Puiseux展开式中高阶项的次数和系数。数值例子验证了本文结论的正确性。(本文来源于《华东理工大学》期刊2014-11-20）
李大林,卢家林[3]（2014）在《用固定线性方程组求实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵》一文中研究指出根据特征多项式,实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵可用固定线性方程组求,但这个固定线性方程组的未知量个数多于方程个数,从广义若当链中选取部分等式补充到线性方程组,可使广义特征矩阵唯一确定。(本文来源于《柳州职业技术学院学报》期刊2014年05期）
张文丹[4]（2014）在《N重亏损状态矩阵广义特征向量灵敏度分析》一文中研究指出为了克服具有N重特征值的状态矩阵发生亏损现象后对灵敏度分析的制约,本文基于亏损矩阵的若当标准形理论,引入广义特征向量及其伴随向量系,提出了广义特征向量灵敏度的全模态算法。求解亏损矩阵广义特征向量的灵敏度时,发现除一个灵敏度系数为非精确解外,其余灵敏度系数均为精确解。针对非精确解,通过引入松驰因子获得了较好的近似解。数值算例证实该算法适用于N重亏损状态矩阵的灵敏度分析。(本文来源于《长春理工大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
王平心,戴华[5]（2014）在《二次矩阵多项式亏损特征对的灵敏度分析》一文中研究指出研究了二次矩阵多项式问题中特征值和不变特征子空间对参数的导数.首先根据标准特征值问题得出可约化广义特征值的灵敏度分析,利用二次矩阵多项式问题和广义特征值问题的等价性得到了二次矩阵多项式亏损特征对的灵敏度分析,给出了特征值扰动平均值对参数的导数和相应的不变子空间对参数的导数.这一结果在结构优化、模型修正、以及故障诊断等领域中有着重要应用,为工程计算提供了理论依据.(本文来源于《应用数学学报》期刊2014年02期）
于澜[6]（2012）在《亏损矩阵的广义特征向量系的规范正交性》一文中研究指出根据若当标准形理论,对亏损矩阵引入广义左、右特征向量的概念,推导了广义左、右特征向量系的双正交性及加权正交性,并给出了与非亏损矩阵特征向量系类似的规范化方法,发展了若当标准形理论在亏损系统的解耦及控制中的应用范围,两个数值算例证明了提出的理论方法的正确性。(本文来源于《长春工程学院学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
李大林[7]（2012）在《实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵》一文中研究指出把复数域上的亏损矩阵的广义特征矩阵概念推广到实数域,发现它们也具有类似若当链的性质,可以简洁表示亏损矩阵的幂。(本文来源于《柳州职业技术学院学报》期刊2012年05期）
李大林[8]（2008）在《实数域上亏损矩阵幂的一个简洁表示》一文中研究指出研究实数域上亏损矩阵的幂的算法。考虑到不易从它的特征多项式获得构成广义若当标准型的阶数更小的广义若当块的有关信息,针对矩阵乘法不满足交换率,本文从计算广义若当标准型的幂的一般形式出发,获得实数域上亏损矩阵的幂的一个简洁表示。(本文来源于《柳州职业技术学院学报》期刊2008年03期）
李洪云[9]（2008）在《强外场中原子、分子动力学的半经典理论研究》一文中研究指出激光理论和技术的发展极大地改变了原子分子物理学的面貌,人们关注的焦点开始由侧重能级结构转向相关的动力学性质。特别是由于实验室中短脉冲、高强度激光器的出现,使得原子的高激发里德堡态的制备和探测成为可能,从而推动了光与物质的相互作用、波函数的时空演化、多体效应、强场谱学、规则-混沌过渡以及经典—量子对应等基本问题的研究。里德堡原子具有长寿命、宽碰撞截面、对外场敏感的特点,因而成为场和粒子相互作用的有效探针并得到广泛应用,如原子芯片实验可实现对原子寿命的有效控制和存储,它在凝聚态物理和原子物理前沿领域开辟了新的研究途径,除了容易应用以及固态表面可作为原子干涉器的潜在应用外,它们提供了一个理想环境使得其中的原子可以集成并可连接到微电路器件上;实验室静场中动力学观测可模拟天体物理极端条件下的强场效应;用短脉冲激发制备的里德堡波包态可以在多个维度上实现相干压缩,达到测不准关系的最小值已成为研究经典极限的理想途径;高激发的里德堡原子、分子的空间尺度可达纳米甚至微米量级,因而可作为微腔输运、粒子从势场中逃逸等基本问题的理论模型并在微电子器件的设计中有重要应用。在理论研究中,强场中的里德堡原子体系是研究经典和量子对应的典型范例,也是可以展示规则运动向混沌运动过渡并可用于探讨“量子混沌”形态的仅有的几个实际存在的低维体系之一。上世纪70年代以来,由于面对复杂的原子和分子高维度、强关联、非线性的不可积体系,完全的量子力学求解已不可能,各种半经典理论方法应运而生。在探索强外场中多电子原子的光吸收谱的共振现象时,微扰论不再适用,又不能分离变量,着眼于大标度范围的有限分辨率下谱分析的闭合轨道理论是一个经过检验行之有效的半经典理论方法,因为它准确地反映了量子跃迁中普遍隐藏着的多周期现象。其核心思想则是采用一种可归结为分区自洽迭代的求解方法:在原子核附近,采用量子方法,如通过库仑散射或核散射求解波函数,与库仑力相比,外场的影响可以忽略;在远离核区域,电子的运动遵从经典轨迹,按准经典方法构造态函数。然后将内部解和外部解在居间的绕原子实的库仑区中对接得到近似解。为确保结果的可靠性,需对内部解作渐近展开,并采用稳定相近似等。该理论对研究里德堡态原子、分子的抗磁性、标度性和能级结构等提供了一个全新的方法。自1987年提出以来,该理论方法在实际应用中得到不断改进和发展。研究的体系从简单氢原子和H~-离子发展到多电子原子(如锂原子,氦原子)以及H_2、NO等分子,研究的问题也已从单纯的光吸收截面和振子强度计算发展到回归谱分析、表面附近的动力学性质研究、微腔的电输运过程以及介质环境中的原子寿命问题的探索,方法本身也已从最初的电子的闭合轨道图像发展到光子的闭合轨道图像。在此过程中,成功地引进了量子亏损和模型势、标度变量和量子谱函数以及统一近似和调和反演等方法。将吸收谱傅立叶变换后可以得到回归谱,回归谱中的每一个尖峰对应着一条从核出发,在外场作用下又返回核附近的闭合轨道,可见回归谱把量子谱中可见的信号和电子的经典运动联系起来,从而开辟了连接经典轨迹与量子谱的富有启发性的可行途径。闭合轨道理论是从Gutzwiller的周期轨道理论的基础上发展而来的,其突出优点是不仅适用于高激发的束缚态,也适用于正能区的电离态,且无论体系是否混沌均有效,这就为研究混沌体系的经典—量子对应提供了一种有力的工具。迄今为止,尽管闭合轨道理论和回归谱方法已经得到了广泛的应用,但是对于多电子原子体系,闭合轨道理论仍有待于进一步改进。一方面是由于多电子原子的里德堡态具有较重的核,这与核比较轻的简单原子明显不同,另一方面是由于光吸收过程中复杂的动力学发生在核附近的较小区域内,必须用全量子力学方法计算。我们首次在扩展的半经典闭合轨道理论框架内,结合多通道量子亏损理论与不含时散射矩阵理论,计算了具有多个大量子亏损数的碱金属里德堡铯原子在第二电离阈附近几个不同标度能量下的回归谱。结果表明回归谱中新的尖峰是由于实散射产生组合闭合轨道引起的,进一步证明了实散射的重要性。该方法对长程区和短程区分别使用了两个不同的散射矩阵来描述电子的里德堡态,其突出特点是求和的结果可以解析形式给出,其中包括了所有阶的实散射贡献,从而保证了回归谱的收敛性和计算精度。通过不同标度能量下结果的比较可以看出标度能量敏感地影响着回归谱的复杂程度,随着标度能量的增加,回归谱结构逐渐由简单变复杂,相应的动力学性质也逐渐由规则变为混沌。通过与相同条件下Dando方法的比较说明了两种方法存在很大的相似性和一定的差异,并解释了该方法的可行性。另外,分子体系与原子体系有着很大的区别,即使是最简单的氢分子体系,由于存在着核的振动和转动,其在外场中的动力学行为比原子情形复杂得多,里德堡电子的运动存在着其与分子实的耦合和脱耦的不断转换。这里,我们考虑核的转动影响,将半经典散射矩阵理论推广到分子体系,计算了里德堡氢分子在强磁场中的回归谱。谱中新的额外峰是半经典闭合轨道的组合回归贡献的,来自于弹性散射和非弹性散射的作用,证明了多通道体系中不同通道间和同一通道内的散射具有同等的重要性,通过与相同条件下A.Matzkin的结果比较,进一步验证了该方法的可行性。对一般双原子分子而言,由于分子内核的转动和振动作用,电子在外场中将发生多通道的散射过程,在里德堡电子和原子核发生碰撞的过程中,它们的量子态将会发生改变。相对于氢分子体系,素有“明星分子”之称的一氧化氮分子是一个比较复杂的体系,对其理论分析更加困难。我们利用多通道量子亏损理论将闭合轨道理论推广到复杂分子体系,计算并研究了一氧化氮分子在外磁场中的回归谱,表明在复杂分子体系中组合回归起重要作用,尤其在大标度作用量情况下分子实散射导致的组合轨道的作用远远大于基本轨道及其重复轨道的作用,这是与原子体系截然不同的。论文共分为六章。第一章为综述,主要从总体上介绍了研究外场中原子、分子动力学性质的背景、我们所选取课题的意义以及本文重点进行的工作。第二章分析介绍了多通道量子亏损理论。第叁章利用半经典散射矩阵理论方法,结合半经典闭合轨道理论和多通道量子亏损理论,计算了里德堡铯原子在磁场中的回归谱。在第四章中,我们将散射矩阵理论从原子体系推广到分子体系,计算了里德堡氢分子在强磁场中的回归谱。在第五章中,我们利用多通道量子亏损理论和分子的半经典闭合轨道理论,计算了复杂的里德堡一氧化氮分子在磁场中的回归谱。第六章是本文的结束语,简要的对本论文进行了总结,并提出今后可以进一步探索的问题。(本文来源于《山东师范大学》期刊2008-04-08）
杨利华,王磊[10]（2006）在《预处理技术在求解高度亏损系数矩阵的线性方程组中的应用》一文中研究指出本文主要讨论的是预处理技术在求解具有高度亏损系数矩阵相应特征值按模小于1的线性方程组的应用。我们采取了一种预处理技术,研究怎样选择预处理子P,来改善重新开始方法的迭代过程。在求解线性方程组Ax=b时,对于高度亏损的系数矩阵A,我们应用预处理子AT。然而,却导致谱半径变大,使得残量的收敛速度变慢。为此,预处理过程通过不完全LQ分解预处理技术来扩展Krylov子空间。预处理后的方程组由ATAx=ATb变成L-1ATL-Ty=L-1ATb,然后再使用GMRES方法和FOM方法。(本文来源于《福建电脑》期刊2006年01期）
亏损矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究矩阵值函数亏损特征值的解析扰动不仅具有重要的理论意义,而且在动力响应分析、模型修正、故障诊断以及结构优化等许多领域中有着极其广泛的应用价值。本文主要研究解析依赖于参数的矩阵值函数亏损特征值的Puiseux展开式。我们以牛顿图为基本工具,在亏损特征值部分重数相同和不同的情形下,给出了当部分扰动特征值Puiseux展开式中的首项相同时,Puiseux展开式中高阶项的次数和系数。数值例子验证了本文结论的正确性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
亏损矩阵论文参考文献
[1].席雅丽,刘志明,代金文.亏损矩阵的特征值灵敏度分析[J].长春工程学院学报(自然科学版).2017
[2].王婵.矩阵值函数亏损特征值的Puiseux展开式[D].华东理工大学.2014
[3].李大林,卢家林.用固定线性方程组求实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵[J].柳州职业技术学院学报.2014
[4].张文丹.N重亏损状态矩阵广义特征向量灵敏度分析[J].长春理工大学学报(自然科学版).2014
[5].王平心,戴华.二次矩阵多项式亏损特征对的灵敏度分析[J].应用数学学报.2014
[6].于澜.亏损矩阵的广义特征向量系的规范正交性[J].长春工程学院学报(自然科学版).2012
[7].李大林.实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵[J].柳州职业技术学院学报.2012
[8].李大林.实数域上亏损矩阵幂的一个简洁表示[J].柳州职业技术学院学报.2008
[9].李洪云.强外场中原子、分子动力学的半经典理论研究[D].山东师范大学.2008
[10].杨利华,王磊.预处理技术在求解高度亏损系数矩阵的线性方程组中的应用[J].福建电脑.2006
论文知识图
