导读:本文包含了海森堡模型论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:量子,模型,拓扑,相互作用,代数,方法,核磁共振。
海森堡模型论文文献综述
辛志荣[1]（2019）在《一维各向异性海森堡自旋链模型的热力学分析》一文中研究指出U(1)对称性是物理学中重要的对称性之一,它对应于粒子数守恒定律。在物理学中有很多U(1)对称性破缺的精确可解系统,其中一些着名的例子如具有奇数格点的XYZ自旋链、反周期各向异性自旋链和具有非平行边界场的量子自旋链。这些模型的精确解为理解U(1)对称破缺系统提供了重要的基准。近年来,非对角Bethe Ansatz方法的提出使得U(1)对称破缺的一大类可积模型可以被严格求解。基于该方法给出的严格解去分析U(1)对称破缺模型的热力学极限成为了当前的研究热点。另一方面,严格可解的Buck-Sukumar模型(BS模型)在量子光学中具有广泛的应用,是描述场与物质相互作用的基本模型。通过q-玻色子理论对该模型进行推广成为一个很有意义的研究方向。本文主要研究了具有拓扑边界条件的各向异性反周期XXZ模型和q形变的BS模型。自2013年由非对角Bethe Ansatz方法获得反周期XXZ自旋链模型的精确解以来,我们首次基于非齐次Bethe Ansatz方程给出了该模型的热力学极限,并求解了该模型的边界能和第一激发能。第叁章中给出了一个系统地求解U(1)对称破缺可积模型热力学极限的方法。首先,通过非对角Bethe Ansatz方法给出该模型的精确解,即相应的转移矩阵的本征值可以由非齐次的T-Q关系来参数化。其次,通过数值模拟来研究系统在有限尺寸时非齐次项对基态能、动量以及高阶守恒荷的贡献。当非齐次项对系统的贡献随着系统尺寸的增大而趋向于零时,可以将非齐次项抹掉使得非齐次T-Q关系退化为通常形式的T-Q关系。由退化T-Q关系的解析性可以得到退化的Bethe Ansatz方程,其仍然可以用来描述热力学极限下的反周期XXZ模型。最后,通过热力学Bethe Ansatz方法求解该模型的热力学极限,并得到了该模型的边界能和第一激发能等。通过比较周期XXZ模型的热力学性质,分析了反周期边界条件对模型的影响。本文中使用的方法同样可以处理其他由非对角Bethe Ansatz方法精确求解的可积模型。BS模型是量子光学中的基本模型。在本文中,我们提出了一个严格可解的q形变的BS模型。该推广的BS模型是通过将q形变代数替换BS模型中的玻色子代数得到的,其需要引入形变参数q和Bargmann参数s。通过q形变的Holstein-Primakoff变换,使得该q形变的BS模型可以由量子代数su_q(1,1)⊕su(2)来描述。为了研究玻色子场q形变的物理意义,我们以q形变Glauber相干态为初始态研究了原子反转和von Neumann熵随时间的演化。(本文来源于《西北大学》期刊2019-06-01）
廖云[2]（2019）在《有各向异性作用的铁磁与反铁磁海森堡模型的修正自旋波研究》一文中研究指出研究磁性晶体的各种热力学属性及它们与温度、各向异性的依赖关系,能让我们更加深入了解磁性材料的应用,为实验和工业领域的相关研究提供数据支撑,尤其是自旋电子器件的应用非常广泛。修正自旋波方法适用于低温低维领域,而本文将用来研究有最近邻和次近邻相互作用的S=1/2各向异性铁磁链及单离子各向异性S=1双亚晶格反铁磁链,两种模型均建立在一维海森堡模型的基础上。我们发现有关的热力学性质与温度变化显着相关,且表现出明显的各向异性依赖性;对应结果与其他方法所得的数据显着相关;和传统自旋波、格林函数方法等相比显示了优越性。全文分为四章,其分布如下:第一章,前言部分展示了背景与问题、论文的基本框架、研究所使用的方法。针对铁磁体和反铁磁体两种海森堡模型,该部分详细介绍了研究的对象、研究的方法、目前所取得的进展、研究的意义以及本文所研究的主要内容等。除此之外,我们针对对称性理论和修正自旋波方法展开了详细的讨论。第二章,我们建立有最近邻和次近邻各向异性相互作用的铁磁海森堡模型,并用修正自旋波方法来探讨一维条件下的低温热力学性质。通过控制z轴总磁化为零,并引入有效哈密顿量,实现对角化,得到色散关系和自恰方程。在本章中,基态能、比热峰值及对应位置,比热系数峰值及对应位置、磁化率系数峰值及位置等满足幂次定律、指数定律、线性定律;我们发现了比热及其系数的双峰行为;不管是各向异性还是各向同性,其临界条件均为α=-0.25,且在临界条件处,比热和磁化率分别表现为T^1/4和T^-4/3。第叁章,我们建立单离子各向异性双亚晶格反铁磁海森堡模型,并用修正自旋波方法来探讨一维条件下的低温热力学性质。通过引入加约束条件的自由能,使自由能对自旋波量子总数、拉格朗日因子的偏导为零,得到色散关系和自恰方程。在本章中,临界温度及其函数、临界激发能及其函数得到了讨论;Haldane关于整数自旋间隙的猜想得到的验证;针对内能和自由能,我们将修正自旋波所取得的结果与传统自旋波的结果整理成图像进行对比分析,发现修正自旋波方法能很好克服传统自旋波方法的热力学发散问题;温度低于0.4时,激发能和比热表现为温度的指数变化规律。第四章,我们将第二章与第叁章的现象进行对比、分析、总结,同时指出了局限性及展望。(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
巩诗尧[3]（2019）在《非厄密海森堡XXZ模型拓扑基的自旋实现》一文中研究指出Temperley-Lieb(TL)代数在量子可积模型和扭结理论中起着重要作用,作为分析各种相关晶格模型的工具首先出现在统计力学中。在随后的发展中,它与拓扑量子场理论、统计物理、量子隐形传输、纠缠交换和通用量子计算都存在着重要的联系,在统计物理学中,这种代数被用来研究一维和二维统计模型。海森堡XXZ自旋链模型是最简单的一种自旋链模型,这种自旋链模型具有非常重要的研究价值,目前已经被广泛地应用于模拟量子计算机中。高维海森堡XXZ模型更是备受人们关注,但是在求解高维自旋链的过程中,往往会因其希尔伯特空间的维数过高使求解过程非常复杂。随着拓扑基理论的提出,这个问题就被很好的解决了。事实上,通过对拓扑子空间性质的研究就可以反映出系统总空间的性质。已经有研究表示一类自旋链与TL代数存在着非常紧密的联系。拓扑基空间是TL代数和辫子群代数的作用空间。基于这一观点,已经有学者构造了厄密情况下海森堡XXX模型和XXZ模型拓扑基的自旋实现。本文在已有的研究基础上,主要研究的是基于TL代数和BirmanMurakami-Wenzl(BMW)代数矩阵表示的非厄密海森堡XXZ模型的拓扑基实现。重点研究了四量子比特海森堡XXZ模型。结果表明,当参数为复数且||=1时,对应的模型为非厄密海森堡XXZ模型。非厄密海森堡XXZ模型不仅具有量子群对称性还具有对称性。其拓扑空间是由与TL代数和BMW代数有关的拓扑基构成的。当粒子自旋为1?2时,利用TL代数的生成元构造其正交归一的拓扑基,当粒子自旋为1时,利用的是BMW代数生成元。随后研究了拓扑基的性质,结果表明,拓扑子空间相当于变形的自旋单态子空间,反铁磁海森堡XXZ自旋链的基态是拓扑基态之一。在此基础上,本文还利用构造出的拓扑基约化了TL代数与BMW代数以及系统哈密顿量。(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
艾则孜姑丽·阿不都克热木,白慧婷,阿依尼沙·牙生,迪丽达尔·海依提江,艾合买提·阿不力孜[4]（2019）在《非马尔科夫性对海森堡模型中几何失协的影响》一文中研究指出摘要:本文利用量子态扩散方法研究了与玻色库强耦合的海森堡XX自旋模型的几何量子失协特性,并讨论了环境关联参数、两比特间耦合常数对几何量子失协动力学演化特性的影响。结果表明:环境关联参数越短,即环境的非马尔科夫特性越明显时,完全可以有效提高系统的几何量子失协;另一方面,当系统初始态为可分离态或处于最大纠缠态■时,在非马尔科夫环境下随着两比特间耦合常数的增加,几何量子失协也随之增大,即两比特间耦合常数对几何量子失协起到了积极作用。而初始态处于■时,增大两比特间耦合常数对几何量子失协起到消极作用。(本文来源于《山东工业技术》期刊2019年08期）
董举成,计新[5]（2018）在《基于海森堡XX模型的多粒子自旋纠缠浓缩》一文中研究指出利用自旋链系统的海森堡相互作用,提出了关于多粒子非最大自旋纠缠态的纠缠浓缩方案.研究结果表明,仅利用自然的自旋相互作用和简单的单自旋量子比特测量即可实现GHZ态和W态的纠缠浓缩,因而本方案在实际的物理系统中更容易实现.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
杨琪[6]（2017）在《六个粒子的拓扑基实现和相应的自旋1/2海森堡链模型》一文中研究指出进来,随着自然科学的发展和科学技术的进步,人们对传统科学的研究都有所改变,开拓了很多新的科学领域,其中非线性科学就是浓墨重彩的一笔。然而,非线性科学一度被认为是神秘的有个性的领域,解决每个非线性问题都要设计具体的新算法,并没有真正领悟到它的内在规律和普遍性,即使也曾求解出某些问题。直到20世纪60年代中期有所突破,一个用来描述浅水波运动的偏微分方程的计算展示出了方程解的稳定性,使得人们找出求解一类非线性偏微分方程的普遍适用方法,即“反散射”法。如果系统存在非线性相互作用,我们可以运用微扰的手段对其修正,可是,该作用很强使此方法不再适用,问题所需的严格解和微扰求得结果有很大不同,只能用求解线性问题路径去近似替代非线性问题解,而这种手段不尽如人意,此时就要介绍以YBE为核心的观念,它可以系统的处理一大类非线性问题。杨-巴克斯特方程简称YBE,是杨振宁先生和澳大利亚学者巴克斯特分别做研究时发现的。而后由法捷列夫发现两者可以统一写成一般形式,定名为杨-巴克斯特方程。它与量子多体问题,本征值问题有着密切的联系,辫子群表示也可以由杨巴克斯特方程得出,后来发现辫子群和T-L代数,B-W-M代数有直接关系,所以,辫子群代数,T-L代数,B-W-M代数可以与杨巴克斯特方程建立联系从而得到相应的杨巴克斯特方程解。而T-L代数与纽结理论,拓扑量子场论,统计物理,量子计算等领域有关联,是研究T-L代数的有效方法。在这篇论文中,前两章对背景和理论基础做了介绍,第叁章通过建立一组新的六个粒子正交归一拓扑基态,构造出自旋1/2的海森堡XXX模型的局域哈密顿量,进而对拓扑基态做出研究,发现其与闭合的六体海森堡XXX模型的本征态的关系。在此基础上,我们进一步探究了拓扑基态在该物理系统中所具有的特殊物理性质。研究表明:系统的能量基态会落在拓扑基空间;同时系统的自旋单态会全部落在拓扑基态上,而且自旋单态的个数和拓扑基态的个数相等。(本文来源于《东北师范大学》期刊2017-05-01）
陈渊,尹送求[7]（2016）在《一维铁磁海森堡模型的热力学性质》一文中研究指出利用修正的自旋波理论研究有次近邻相互作用的一维自旋为1/2的铁磁海森堡模型.通过自洽方法,得到次近邻相互作用对系统的热力学性质的影响.结果表明,当存在次近邻相互作用时,体系比热的最大值及其对应位置分别是温度的指数和线性函数关系.当比热取最大值时,磁化率、内能及自由能均为次近邻相互作用的递减线性函数.而熵是次近邻相互作用的递减指数函数.在不存在次近邻相互作用时,其结果与Bethe Ansatz精确解相符合.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
郗玉兴,赵媛丽,黄燕霞[8]（2016）在《叁比特铁磁质海森堡自旋链模型的热纠缠》一文中研究指出本文对带Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用的铁磁质海森堡XXZ自旋链模型在磁场中的热纠缠进行了详细地计算和分析.通过画图发现铁磁质模型的热纠缠远大于反铁磁质模型的热纠缠.同时发现外磁场B,耦合系数J_Z和DM相互作用D都可以有效地控制纠缠和临界温度T_C.该结论为实验上利用海森堡XXZ模型的纠缠特性进行隐形传态提供了很好的理论依据.(本文来源于《原子与分子物理学报》期刊2016年05期）
阿力木·阿布都拉,日比古·买买提明,艾合买提·阿不力孜,麦麦提依明·吐孙,帕肉克·帕尔哈提[9]（2016）在《用叁比特海森堡XXZ模型实现量子稠密编码》一文中研究指出本文主要研究利用各向异性叁比特海森堡XXZ模型实现量子稠密编码的理论可行性问题并讨论在有限温度下,xy平面上的耦合常数J,z方向的耦合常数Jz,以及外加磁场对稠密编码信道容量的影响。结果表明,耦合常数J对量子稠密编码信道容量起到积极作用。尽管耦合常数Jz,外加磁场B及温度T均抑制量子稠密编码的信道容量,但是在一定范围内J总可以抵消这些参数的消极作用并提高信道容量。(本文来源于《量子光学学报》期刊2016年03期）
周辉[10]（2016）在《基于核自旋实现海森堡自旋模型的量子模拟研究》一文中研究指出随着量子系统尺度的增加,经典计算机需要消耗指数增加的资源才能实现对量子系统的精确模拟。针对这一问题,费曼等人创造性地提出了量子模拟的概念,之后量子模拟一直就是量子信息领域的研究热点之一。通过量子模拟可以帮助我们洞察量子现象的本质、处理经典计算机不能有效解决、或者实验实现起来比较困难的问题。目前量子模拟的应用已经深入渗透到信息、能源、材料、化工、生物等多个领域。由于具有较长的退相干时间以及成熟的操控技术,核磁共振成为最早被用来进行量子模拟的物理体系之一。本人在博士期间主要围绕“基于核自旋实现海森堡自旋模型的量子模拟研究”这一课题开展工作。海森堡自旋模型作为量子信息和凝聚态物理领域重要的研究模型,围绕其进行量子模拟方面的研究是非常有意义的,本论文主要包括以下内容：第一章阐述了量子计算机兴起的背景,以及量子计算机在量子模拟领域的巨大应用,并介绍了实现量子计算与量子模拟的不同物理体系以及应用前景。第二章介绍了核磁共振的基本原理以及如何完成量子计算与量子模拟任务。第叁章介绍了在伊辛模型中如何利用全局控制方法制备量子纠缠态。在量子信息领域中,信息的存储,操作和读出都需要对量子态进行操作。借助于独特的量子关联特性,量子纠缠在量子计算,量子远程通信,量子密码学等领域都有着至关重要的作用,因此说研究纠缠态的制备有着很大的现实意义。在系统尺度增大时,通过单自旋操控来制备纠缠态是一件困难的事情,因此我们尝试把系统作为一个整体进行控制,即全局控制方法制备量子纠缠态。实验中,我们用核磁共振模拟器模拟了一个3自旋的伊辛系统,并成功制备了两种常见的纠缠态：W态和GHZ态,这种方法为制备量子纠缠态提供了新的思路。第四章介绍了利用核磁共振模拟器如何在实验中观测了XY模型基态几何相位。几何相与量子相变都是物理学领域的一个非常重要的研究方向,它们之间有着密切的关联。我们设计了一个绝热周期演化路径来产生几何相,在实验上成功地观测到系统的几何相,发现产生的几何相在系统的量子相变处会发生突变,这加深了我们对于几何相位和量子相变关系的理解。第五章介绍了利用核磁共振模拟器如何探测铁磁伊辛系统中的李杨零点。李杨零点完全决定了系统自由能的解析性质,对于研究多体系统的相变有着重要意义。然而由于本身是非物理实在的,直接观测李杨零点是非常困难。引入一个与系统耦合的探测自旋,此时该探测比特量子相干的零点和该系统李-杨零点存在一一对应的关系,我们可以通过探测自旋观测到被探测系统的李杨零点。在实验上,我们成功模拟了9个自旋伊辛系统,第一次成功观测到李杨零点,并研究了该系统的热力学性质。我们的实验对于研究参数复数域内的其他物理现象提供了一种新的思路和实验的可能性。第六章是总结和展望。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2016-05-01）
海森堡模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究磁性晶体的各种热力学属性及它们与温度、各向异性的依赖关系,能让我们更加深入了解磁性材料的应用,为实验和工业领域的相关研究提供数据支撑,尤其是自旋电子器件的应用非常广泛。修正自旋波方法适用于低温低维领域,而本文将用来研究有最近邻和次近邻相互作用的S=1/2各向异性铁磁链及单离子各向异性S=1双亚晶格反铁磁链,两种模型均建立在一维海森堡模型的基础上。我们发现有关的热力学性质与温度变化显着相关,且表现出明显的各向异性依赖性;对应结果与其他方法所得的数据显着相关;和传统自旋波、格林函数方法等相比显示了优越性。全文分为四章,其分布如下:第一章,前言部分展示了背景与问题、论文的基本框架、研究所使用的方法。针对铁磁体和反铁磁体两种海森堡模型,该部分详细介绍了研究的对象、研究的方法、目前所取得的进展、研究的意义以及本文所研究的主要内容等。除此之外,我们针对对称性理论和修正自旋波方法展开了详细的讨论。第二章,我们建立有最近邻和次近邻各向异性相互作用的铁磁海森堡模型,并用修正自旋波方法来探讨一维条件下的低温热力学性质。通过控制z轴总磁化为零,并引入有效哈密顿量,实现对角化,得到色散关系和自恰方程。在本章中,基态能、比热峰值及对应位置,比热系数峰值及对应位置、磁化率系数峰值及位置等满足幂次定律、指数定律、线性定律;我们发现了比热及其系数的双峰行为;不管是各向异性还是各向同性,其临界条件均为α=-0.25,且在临界条件处,比热和磁化率分别表现为T^1/4和T^-4/3。第叁章,我们建立单离子各向异性双亚晶格反铁磁海森堡模型,并用修正自旋波方法来探讨一维条件下的低温热力学性质。通过引入加约束条件的自由能,使自由能对自旋波量子总数、拉格朗日因子的偏导为零,得到色散关系和自恰方程。在本章中,临界温度及其函数、临界激发能及其函数得到了讨论;Haldane关于整数自旋间隙的猜想得到的验证;针对内能和自由能,我们将修正自旋波所取得的结果与传统自旋波的结果整理成图像进行对比分析,发现修正自旋波方法能很好克服传统自旋波方法的热力学发散问题;温度低于0.4时,激发能和比热表现为温度的指数变化规律。第四章,我们将第二章与第叁章的现象进行对比、分析、总结,同时指出了局限性及展望。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
海森堡模型论文参考文献
[1].辛志荣.一维各向异性海森堡自旋链模型的热力学分析[D].西北大学.2019
[2].廖云.有各向异性作用的铁磁与反铁磁海森堡模型的修正自旋波研究[D].广州大学.2019
[3].巩诗尧.非厄密海森堡XXZ模型拓扑基的自旋实现[D].东北师范大学.2019
[4].艾则孜姑丽·阿不都克热木,白慧婷,阿依尼沙·牙生,迪丽达尔·海依提江,艾合买提·阿不力孜.非马尔科夫性对海森堡模型中几何失协的影响[J].山东工业技术.2019
[5].董举成,计新.基于海森堡XX模型的多粒子自旋纠缠浓缩[J].延边大学学报(自然科学版).2018
[6].杨琪.六个粒子的拓扑基实现和相应的自旋1/2海森堡链模型[D].东北师范大学.2017
[7].陈渊,尹送求.一维铁磁海森堡模型的热力学性质[J].华南师范大学学报(自然科学版).2016
[8].郗玉兴,赵媛丽,黄燕霞.叁比特铁磁质海森堡自旋链模型的热纠缠[J].原子与分子物理学报.2016
[9].阿力木·阿布都拉,日比古·买买提明,艾合买提·阿不力孜,麦麦提依明·吐孙,帕肉克·帕尔哈提.用叁比特海森堡XXZ模型实现量子稠密编码[J].量子光学学报.2016
[10].周辉.基于核自旋实现海森堡自旋模型的量子模拟研究[D].中国科学技术大学.2016
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