导读:本文包含了代数动力学论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:动力学,代数,微分,代数方程,体系,稳定,算子。
代数动力学论文文献综述
牛艳秋,杨双羚,许明星[1]（2019）在《一类叁波作用模型的不变代数曲面、Hamilton结构及无穷远动力学行为》一文中研究指出首先利用代数几何中的消除理论给出一类叁波作用模型存在不变代数曲面的充分条件;其次,构造出该系统无穷多个Hamilton-Poisson结构,即该系统是双Hamilton的;最后,利用R~3中的Poincaré紧致化技巧完整刻画该系统在无穷远处的动力学行为.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
李博文,丁洁玉,李亚男[2]（2019）在《多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法》一文中研究指出针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例,使用L-稳定方法进行数值仿真,通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较,并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明,该方法具有稳定性好、精度高等优点,适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年07期）
王刚,丁洁玉,董贺威[3]（2019）在《多体系统动力学微分—代数方程时域微分求积法》一文中研究指出针对多体系统动力学非线性微分—代数方程模型,在时间域上设计微分求积法((DQ,differential quadrature method),得到以时间域中各时间节点处未知函数值的非线性代数方程组,利用牛顿迭代法求解各时间节点处的函数值,从而得到满足精度需求的数值仿真结果。以平面双连杆机械臂模型为例进行实验,结果表明,与经典Runge-Kutta法比较,该方法具有公式推导简单、精度高、编程易实现等优点,适用于多体系统动力学仿真。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李亚男,李博文,丁洁玉,潘振宽[4]（2018）在《多体系统动力学Lie群微分-代数方程约束稳定方法》一文中研究指出针对多体系统动力学微分-代数方程求解问题,研究基于Lie群表达的约束稳定方法.首先引入新的Lagrange乘子,结合位移约束、速度级约束和加速度级约束方程,构造了新的Lie群微分-代数方程.然后使用向后差商隐式方法和CG(Crouch-Grossman)方法,对微分–代数方程进行离散求解,得到精确度较高的动力学仿真结果.该方法在精确保持各级约束方程的同时,保持旋转矩阵的正交性,并且使系统总能量误差较小.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2018年02期）
张乐[5]（2017）在《多体系统动力学微分—代数方程组的状态空间法研究》一文中研究指出本文研究了用于求解四种多体系统动力学微分-代数方程组的状态空间法。基于LU分解构造了新型的状态空间法以对仅含完整约束的问题、仅含线性非完整约束的问题、含有完整-线性非完整混合约束的问题以及含有完整-非线性非完整混合约束的问题这四种含有不同类型约束的问题的多体系统动力学微分-代数方程组进行数值求解。对于仅含完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组,研究了利用隐式积分方法进行积分时状态空间法中的双循环结构,提出了一种以速度及位置为基本未知量的双循环隐式状态空间法。提出了隐式龙格-库塔法的固定点迭代格式,并将隐式龙格-库塔法引入状态空间法中作为积分方法。对非线性位置约束方程的迭代求解过程及对线性速度约束方程的求解过程被嵌入至对隐式积分方法的迭代过程中,构成了双循环结构。这种双循环结构使得非独立坐标可以在隐式积分方法的迭代过程中随着独立坐标不断地更新,解决了利用隐式积分方法进行积分时对非独立变量进行赋值的问题。这种双循环隐式状态空间法提高了状态空间法的精度及稳定性,能够保证计算结果严格满足约束方程。在这种双循环结构中还可以利用向后差分法作为积分方法以构造双循环算法。经典形式的状态空间法无法用于求解含有非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组。针对这一问题,本文对状态空间法进行了深入的研究,提出了新的状态空间法以求解含有非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组。在本文提出的用于求解含非完整约束问题的状态空间法中,利用由指标-1形式的微分-代数方程组得到的常微分方程代替状态空间下基于最简坐标的常微分方程进行积分,利用LU分解对速度约束方程及位置约束方程分别进行坐标分离以识别非完整系统的独立速度与独立位置。针对仅含非完整约束、含完整-线性非完整混合约束、含完整-非线性非完整混合约束的微分-代数方程组这叁种典型的含非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组,构造了叁种状态空间法。这叁种状态空间法可以在统一的框架下构造变步长算法,分别基于显式龙格-库塔法及隐式龙格-库塔法构造了变步长算法。在算法的积分模块中对所有坐标进行积分,之后求解位置约束方程以消除位置违约,求解速度约束方程以消除速度违约。源自轮式机器人及控制系统的数值算例的计算结果显示,本文提出的新型的状态空间法可以对含非完整约束的问题进行有效的求解。可以利用Taylor展开分析各层次约束方程之间的关系,从而证明多体系统动力学微分-代数方程组中的位置约束方程的违约在速度约束方程严格满足的条件下会被控制在有限的范围内的结论,因此在数值方法中可以省去用于保证位置约束得到满足的措施。在此基础上,本文提出了修正型的状态空间法以提高状态空间法的通用性。在修正型的状态空间法中,对位置约束方程的求解被积分方法替代,仅求解速度约束方程以消去速度约束方程的违约。对于线性的速度约束方程,利用求解线性代数方程的方法进行求解;对于非线性速度约束方程,利用牛顿法进行求解。同时,线性速度约束方程可以使用牛顿法进行求解,利用牛顿法求解速度约束方程的修正型的状态空间法可以对本文所要求解的仅含完整约束的指标-3形式的多体系统动力学微分-代数方程组、仅含线性非完整约束的指标-2形式的多体系统动力学微分-代数方程组、含完整-线性非完整混合约束的指标-3形式的多体系统动力学微分-代数方程组以及含完整-非线性非完整混合约束的指标-3形式的多体系统动力学微分-代数方程组统一地进行求解。本文的研究结果表明,状态空间法可以对各类多体系统动力学微分-代数方程组进行有效的求解。利用隐式积分方法进行积分的状态空间法具有精度高、通用性好、稳定性好、效率高的特点。(本文来源于《南京理工大学》期刊2017-03-01）
隋婷婷,郭军[6]（2017）在《基于空间算子代数的双连杆机械臂动力学建模及仿真》一文中研究指出本文采用了一种计算量更小(与机械臂自由度同阶)的建模方法——空间算子代数方法,对双连杆机械臂进行了动力学建模及仿真。通过将仿真结果与在LMS Virtual Lab中的仿真结果进行对比验证了该算法的正确性。(本文来源于《北京力学会第二十叁届学术年会会议论文集》期刊2017-01-14）
谭文,罗健,孙富春[7]（2016）在《基于空间算子代数理论的多体系统逆动力学递推计算》一文中研究指出空间算子代数理论是近几年发展起来的一种高效建模方法,应用空间算子代数方法可以对空间多体系统进行动力学建模、分析和仿真.首先通过引入6维矢量构建了单个刚体的空间矢量动力学方程,随后进一步建立了整个铰链体的逆动力学方程,并且通过将动力学方程投影到随动坐标系的方法进行了该逆动力学递推算法的软件实现.应用空间算子代数理论建立的逆动力学递推算法具有O(N)的计算量级.通过平面叁连杆的典型算例的求解,与商业软件Recurdyn~@的仿真结果进行对比,验证了算法及软件实现的正确性.仿真结果表明,通过空间算子代数理论建立的逆动力学递推算法简单、计算精度及效率均能够满足工程需求,可应用于多体系统动力学的运动控制和轨迹优化设计中.(本文来源于《湖南科技大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
王晓艳,王鹏程,纪绪财,谢晋东,邱建峰[8]（2016）在《强激光场中对称叁原子分子多光子振动激发的动力学李代数计算》一文中研究指出用分子的内坐标给出的动能加上用动力学代数方法给出的用内坐标表示的分子势能得出对称叁原子分子的总的能量表达式,给出了时间演化算子并计算了对称叁原子分子在强激光场中振动激发.作为例子,计算了H2O分子在频率wF=3652 cm-1的激光场中的激发,通过讨论可以发现H2O在激光场中的跃迁几率随时间的变化是周期性的,水分子从激光场中吸收的能量由吸收的平均光子数确定,被吸收的平均光子数随时间的变化也是周期性的.(本文来源于《原子与分子物理学报》期刊2016年04期）
钟凯[9]（2016）在《忆阻神经网络动力学的若干代数条件》一文中研究指出基于对电路理论的完备性考虑,华裔科学家蔡少棠于1971年首次提出了忆阻器的概念.作为一种新型的存储元件,忆阻器凭借其多种独特的性质正带来多个领域的突破性进展.近年来,在人工神经网络研究迅猛发展的大背景下,基于忆阻器的神经网络的机理和应用的研究已经成为该学科的热点和前沿问题之一.本文主要利用Lyapunov稳定性理论、集值映射理论、不等式、数学分析技巧并结合忆阻器自身的特点,探究了基于忆阻器的神经网络动力学的若干代数条件.就几种不同的忆阻神经网络,分析了其基本的动力学行为同时也得到一些初步的理论判据.本文的具体工作如下：第一章首先给出了相关的介绍,包括忆阻器的概念、应用前景、研究进展以及忆阻神经网络的研究现状,最后引入了必要的预备知识和本文的主要研究内容.第二章探讨了时变时滞对忆阻神经网络输入状态稳定性产生的影响.利用非平滑分析和相关的控制理论对模型进行分析并得到了两个新的输入状态稳定性判定准则以及四个推论.第叁章分析了带有离散时滞和分布时滞的忆阻神经网络的耗散性问题.通过构造合适的李雅普诺夫泛函并结合一些分析技巧,分别得到了时滞相关和时滞无关的两个耗散性定理.第四章研究了随机忆阻神经网络的全局指数稳定性.一方面,引入自由权重参数ki以及一些其他的有效手段来估计李雅普诺夫函数的上界.另一方面,考虑了忆阻的多重状态以及自身的非线性性质.再者,本文还给出了其指数收敛速率的计算结果.第五章总结全文并展望未来的研究工作.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2016-06-01）
朱钦圣,丁长春,李咏章,邬劭轶,吴昊[10]（2016）在《代数动力学研究含时激光辐射场驱动下的单分子（英文）》一文中研究指出该文研究了含时激光辐射场驱动下的单分子系统的动力学性质。基于系统的su(1,1)?h(3)代数结构(h(3)满足Heisenberg代数)和代数动力学方法,不仅获得了系统的解析解,而且还研究了系统的非绝热能级和几何相位。最后研究了非绝热能级和几何相位与激光辐射场频率的函数关系,展示了系统存在的共振现象以及分子共振吸收时激光辐射场频率和分子振动频率之间的漂移现象。(本文来源于《电子科技大学学报》期刊2016年03期）
代数动力学论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例,使用L-稳定方法进行数值仿真,通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较,并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明,该方法具有稳定性好、精度高等优点,适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数动力学论文参考文献
[1].牛艳秋,杨双羚,许明星.一类叁波作用模型的不变代数曲面、Hamilton结构及无穷远动力学行为[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].李博文,丁洁玉,李亚男.多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法[J].应用数学和力学.2019
[3].王刚,丁洁玉,董贺威.多体系统动力学微分—代数方程时域微分求积法[J].青岛大学学报(自然科学版).2019
[4].李亚男,李博文,丁洁玉,潘振宽.多体系统动力学Lie群微分-代数方程约束稳定方法[J].动力学与控制学报.2018
[5].张乐.多体系统动力学微分—代数方程组的状态空间法研究[D].南京理工大学.2017
[6].隋婷婷,郭军.基于空间算子代数的双连杆机械臂动力学建模及仿真[C].北京力学会第二十叁届学术年会会议论文集.2017
[7].谭文,罗健,孙富春.基于空间算子代数理论的多体系统逆动力学递推计算[J].湖南科技大学学报(自然科学版).2016
[8].王晓艳,王鹏程,纪绪财,谢晋东,邱建峰.强激光场中对称叁原子分子多光子振动激发的动力学李代数计算[J].原子与分子物理学报.2016
[9].钟凯.忆阻神经网络动力学的若干代数条件[D].中国矿业大学.2016
[10].朱钦圣,丁长春,李咏章,邬劭轶,吴昊.代数动力学研究含时激光辐射场驱动下的单分子（英文）[J].电子科技大学学报.2016
论文知识图
