导读:本文包含了中立型延迟微分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,方法,渐近,稳定性,积分,稳定,不等式。
中立型延迟微分方程论文文献综述
王晚生,黄艺,王为,饶婷[1]（2019）在《Hale中立型延迟微分方程的耗散性:新的准则及其应用》一文中研究指出本文研究由Hale型非线性中立型延迟微分方程(HNDDEs)生成的耗散动力系统的耗散性,其与不变测度紧密相关.利用广义的Halanay不等式,给出了非线性非自治HNDDEs-些新的、有用的耗散准则.本文详细讨论了两个具体的动力系统:一是由传输线问题所产生的模型,二是非线性Nicholson丽蝇模型.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年04期）
张根根,王晚生,肖爱国[2]（2019）在《一类变延迟中立型微分方程梯形方法的渐近估计》一文中研究指出该文研究了一类变延迟中立型微分方程梯形方法的稳定性,并借助于一个泛函不等式得到了数值解的渐近估计.此渐近估计对数值解的性态不仅比数值渐近稳定性描述得更加精确,而且能给出非稳定情形数值解的上界估计式.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
严良清,马丽[3]（2018）在《一类中立随机延迟微分方程解的指数稳定性》一文中研究指出文章研究了一类带Levy跳且带Markov状态转换的中立随机延迟微分方程数值解的指数稳定性,在局部Lipschitz、线性增长、压缩映射条件下,利用split-stepθ方法证明了带Levy跳和Markov状态转换的中立延迟微分方程解几乎处处指数稳定,从而推广了带Possion跳不带Markov状态转换的结果。(本文来源于《海南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
王慧灵,高建芳[4]（2018）在《一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析》一文中研究指出该文考虑一类带有常系数的非线性中立型延迟微分方程的振动性,得到了0<p<1时方程解析解振动的充分条件,以及p≥1方程解析解振动的充要条件.为了与其它现有结果进行比较,文中给出了两个算例进行验证所获理论成果的正确性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年04期）
胡永霞[5]（2018）在《一类中立型延迟积微分方程单支和Runge-Kutta方法的散逸性分析》一文中研究指出设X为实(或复)的Hilbert空间,<·,·)为其中的内积,‖·‖是由该内积导出的范数.考虑如下形式的非线性中立型延迟积分微分方程(NNDIDEs)初值问题(?)这里τ是正的实常数,f:[0,+∞)×X×X×X×[0,g:+∞)X[-τ,+∞)×X→X,φ:[-τ,0]→X是给定的连续映射,且对所有的t≥ 0,y,u,v,w ∈ X,f和g满足条件:Re(f(t,y,u,v,w),y)≤ α ‖y‖2+β‖f(t,0,u,v,w)‖2,‖f(t,y,u,v,w)‖2 ≤ γ1 + Ly ‖ y ‖2 +σ‖ f(t,0,u,v,w)‖2,‖f(t,0,u,v,w)‖2 ≤ γ2 + Lu ‖ u ‖2+ Lv ‖v ‖2 +Lw ‖ w ‖2 and‖g(t,ξ,u)‖≤λ‖u‖,t-τ≤ξ≤t,这里-α,β,γ1,γ2,Lu,Lv,Lw,Ly,σ,λ 是非负实常数.本文研究NNDIDEs初值问题本身及求解该问题的单支方法和Runge-Kutta方法的数值散逸性,所做的工作如下:一、给出了 NNDIDEs初值问题本身散逸的充分条件.二、证明了当(α+β(Lu+LvLy+Lwλ2τ2)/1-Lvσ)h<p/2,G(c,p,0)-代数稳定单支方法求解该问题是散逸的,以及当(α+β(Lu+LvLy+Lwλ2τ2)/1-Lvσ)h<l时,(k,l)-代数稳定Runge-Kutta方法求解该问题是散逸的.叁、以G(c,p,0)-代数稳定单支方法和(k,l)-代数稳定Runge-Kutta方法为例进行了数值试验,数值计算结果与理论结果一致从而验证了理论结果的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-10）
何子怡[6]（2018）在《一类非线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的散逸性分析》一文中研究指出设X为实或复的Hilbert空间,<·,·>为其内积,||.||是内积所对应的范数.考虑非线性中立型延迟积分微分方程(NDIDEs)初值问题:其中τ>0为常数,Φ是连续可微函数,f和K为复向量函数且满足:Re<f(t,y,u,v),y)≤ γ + α||y||2+β1 ||f(t,0,u,v)||2,t≥0,y,u,v ∈ X,||f(t,y,u,v)||2 ≤ Ly||y||2 + β2||f(t,0,t,v)||2,,t≥ 0,y,u,v ∈ X,||f(t,0,u,v)||2 ≤ Lu||u||2 +Lv||v||2,t≥ 0,u,v ∈ X,||K(t,s,u,v)||≤ μ||u|| + Lk|||v|,(t,s)∈ D,u,v∈ X,其中D = {(t,s):t ∈[0,+∞),3s ∈ {t,-τ,t]},γ,α,β1,β2,μ,Ly,Lv为实数.本文首先利用推广的Halanary不等式给出了该问题自身散逸性的充分条件;其次,研究了求解该问题的单支方法和Runge-Kutta方法是散逸的,得到了这两种方法继承系统本身散逸的充分条件;最后,进行了若干的数值试验,其结果进一步验证了理论的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-10）
滕灵芝,张浩敏[7]（2018）在《中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法》一文中研究指出研究非线性中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法。在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,证明分步θ-方法的均方收敛阶为1/2,给出中立型随机延迟微分方程分步θ-方法均方稳定的条件。数值算例说明,参数θ和步长h对分步θ-方法均方稳定性有影响。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2018年01期）
王晚生,钟鹏,赵新阳[8]（2018）在《非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性》一文中研究指出该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年01期）
周艳[9]（2016）在《非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性》一文中研究指出设Rd为d维的欧几里得空间,(*,*)为其的内积,‖·‖为该内积导出的范数。考虑如下Hale型非线性中立型延迟积分微分方程(NDIDEs)初值问题(IVPs)这里τ>0和T>0是实常数,N∈Rd×d是常数矩阵,‖N‖<1,φ:[-τ,0]→Rd是连续映射,且f:[0,T]×Rd×Rd×Rd→Rd和g:[0,T]×[-τ,T]×Rd→Rd是给定的连续映射,且满足下列条件这里α、β、γ、L和ω是实常数,参数β、γ、L、ω非负。本文将满足上述条件的问题类记作R(α,β,γ,L,ω)。研究求解该类问题的单支方法的收敛性,获得了如下结果：设单支方法是A-稳定且经典相容阶为p(p≤2),逼近积分项的数值求积公式有q+1阶精度,序列{yn}是由方法从起始值y0,y1,…,yk-1出发,求解R(α,β,γ,L,ω)类问题所得到的数值解。则我们有如下整体误差估计：其中函数C1(t)、C2(t)和最大步长h0仅依赖于方法、真解的某些导数界Mi、函数g(t,u,v)的某些偏导数界Ni、参数α、β、γ、L、ω和矩阵N。该不等式意味着单支方法求解R(α,β,γ,L,ω)类问题时至少是min{p,q+1/2}阶收敛的。本文也以单支θ-方法和二阶BDF方法为例进行数值试验,数值计算结果进一步表明理论结果的正确性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2016-04-10）
祁锐,张玉洁[10]（2015）在《非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性》一文中研究指出考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.(本文来源于《应用数学》期刊2015年03期）
中立型延迟微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文研究了一类变延迟中立型微分方程梯形方法的稳定性,并借助于一个泛函不等式得到了数值解的渐近估计.此渐近估计对数值解的性态不仅比数值渐近稳定性描述得更加精确,而且能给出非稳定情形数值解的上界估计式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
中立型延迟微分方程论文参考文献
[1].王晚生,黄艺,王为,饶婷.Hale中立型延迟微分方程的耗散性:新的准则及其应用[J].应用数学学报.2019
[2].张根根,王晚生,肖爱国.一类变延迟中立型微分方程梯形方法的渐近估计[J].数学物理学报.2019
[3].严良清,马丽.一类中立随机延迟微分方程解的指数稳定性[J].海南师范大学学报(自然科学版).2018
[4].王慧灵,高建芳.一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析[J].数学物理学报.2018
[5].胡永霞.一类中立型延迟积微分方程单支和Runge-Kutta方法的散逸性分析[D].湘潭大学.2018
[6].何子怡.一类非线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的散逸性分析[D].湘潭大学.2018
[7].滕灵芝,张浩敏.中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法[J].黑龙江大学自然科学学报.2018
[8].王晚生,钟鹏,赵新阳.非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性[J].数学物理学报.2018
[9].周艳.非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性[D].湘潭大学.2016
[10].祁锐,张玉洁.非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性[J].应用数学.2015
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