导读:本文包含了模糊子集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模糊,子集,理想,直觉,子环,广义,逆子。
模糊子集论文文献综述
朱翔,廖祖华[1]（2019）在《格的模糊子集的模糊理想度》一文中研究指出利用蕴涵运算给出了模糊理想度的新概念,它能够刻画格上的一个模糊子集满足模糊理想条件的程度.通过研究模糊理想度的性质以及与水平集的关系,给出了模糊理想度的几种等价刻画.最后讨论了模糊子集簇交的模糊理想度、模糊直积的模糊理想度,以及一个模糊子集在同态映射下像与原像的模糊理想度.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2019年02期）
赵小强,刘晓丽[2]（2018）在《基于公理化模糊子集的改进谱聚类算法》一文中研究指出谱聚类算法通常是采用高斯核作为相似性度量,并利用所有可用的特征来构建具有欧氏距离的相似度矩阵,数据集复杂度会影响其谱聚类性能,因此该文提出一种基于公理化模糊子集(AFS)的改进谱聚类算法。首先结合AFS算法,利用识别特征来衡量更合适的数据成对相似性,生成更强大的亲合矩阵;再有效地利用Nystr?m采样算法,计算采样点间以及采样点和剩余点间的相似度矩阵去降低计算的复杂度;最后通过在不同数据集以及图像分割上进行实验,证明了提出算法的有效性。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2018年08期）
张发军,杨晶晶,明晓杭,佘奕,何孔德[3]（2017）在《基于模糊子集解析参数CVT夹紧力实时控制研究》一文中研究指出无级变速传动系统的实时控制一直是困扰自动离合器的难题。基于模糊控制理论,结合控制规则对模糊子集的解析推理得到相对应的实时动态子集分布函数,将其作为主控参数进行实验仿真分析。结果表明,基于模糊子集解析推理的控制方法对CVT夹紧力控制系统响应速度快,无明显的滞后现象发生,也没有严重的振荡和超调现象发生。(本文来源于《中国农机化学报》期刊2017年10期）
吕艳瑞,李令强[4]（2017）在《模糊子集的(λ,μ)-限制生成的模糊代数结构》一文中研究指出对环的任意模糊子集A和一对实数0≤λ<μ≤1,定义了A的(λ,μ)-限制,构造了其生成的模糊子(半)环与模糊理想.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
马凡松[5]（2015）在《关于序Γ-半群中广义直觉模糊子集的研究》一文中研究指出本文研究了序Γ-半群的如下广义直觉模糊子集：广义直觉模糊子半群、广义直觉模糊左(右)理想、广义直觉模糊双理想、广义直觉模糊内禀理想、广义直觉模糊半素理想和广义直觉模糊素双理想,得到了它们的若干性质.本文共分五节,主要内容如下：第一节主要给出本文用到的基本概念和符号.第二节主要给出序Γ-半群的广义直觉模糊子半群和广义直觉模糊左(右)理想的概念以及它们的若干性质.主要结果如下：定理2.1若{A,i∈i}是序Γ-半群S的EIFSS族,则∩i∈IAi和∪i∈I Ai也是S的EIFSS.定理2.2若U是序Γ-半群S的子半群,则U=(XU,XU)是S的一个EIFSs.定理2.3设U是序Γ-半群S的一个非空子集.若U=(XU,XU)是一个EIFSS1或EIFSS2,则U是S的一个子半群.定理2.4若A=(μA,γA)是序Γ-半群S的EIFSS,且对任意的x,y∈S,x≤y有μA(x)≥μA(y),γA(x)≤γA(y),则对任意的α∈S,α<β,α,β∈[0,1]有μA(α)V α≥μA.A(a)∧β,γA,(α)∧(1-α)≤γAoA(α)∨(1-β).定理2.5设A=(μA,γA)是序Γ-半群S的直觉模糊子集.若对任意的α∈S,α,β∈[0,1],α<β有μA(α)∨α≥μAoA(α)∧β,γA(α)∧(1-α)≤γAoA(α)∨(1-β),则A是S的EIFSS.定理2.6设一对映射f1:M→M1,f2:Γ→Γ1是序Γ-半群M到序Γ1-半群M1的同态.若A=(μA,γA)是M1的广义直觉模糊子半群,则A=(μA,γA)在f1下的原象f1-1(A)是M的广义直觉模糊子半群.定理2.7设U是序Γ-半群S的非空集.U是S的左(右)理想当且仅当V=(XU,XU)是S的广义直觉模糊左(右)理想.定理2.8若A=(μA,γA)为序Γ-半群S的广义第一直觉模糊左理想,U是S的一个左零子半群,则对任意的x,y∈U,下面两条只有其一成立：(Ⅰ) μA(x)=μA(y)；(Ⅱ)μA(x)≠μA(y)(?)(μA(x)∨μA(y)≤α或μA(x)∧μA(y)≥β).定理2.9若A=(μA,γA)为序Γ-半群S的广义第一直觉模糊右理想,U是S的一个右零子半群,则对任意的x,y∈U,下面两条只有其一成立：(Ⅰ)μA(x)=μA(y)；(Ⅱ)μA(x)≠μA(y)(?)(μA(x)∨μA(y)≤α或μA(x)∧μA(y)≥β).定理2.10若A=(μA,γA)为序Γ-半群S的广义第二直觉模糊左理想,U是S的一个左零子半群,则对任意的x,y∈U,下面两条只有其一成立：(Ⅰ)γA(x)=γA(y)；(Ⅱ)γA(x)≠γA(y)(?)(γA(x)∨γA(y)≤α或μA(x)∧γA(y)≥β).定理2.11若A=(μA,γA)为序r-半群S的广义第二直觉模糊右理想,U是S的一个右零子半群,则对任意的x,y∈U,下面两条只有其一成立：(Ⅰ)γA(x)=γA(y)；(Ⅱ)γA(x)≠γA(y)(?)(γA(x)∨γA(y)≤α或μA(x)∧γA(y)≥β).定理2.12设f1:M→M1,f2:Γ→Γ1是序r-半群M到序Γ1-半群M1的同态.若A=(μA,γA)是M1的广义直觉模糊左(右)理想,则A=(μA,γA)在f1下的原象f1-1(A)是M的广义直觉模糊左(右)理想.定理2.13设序Γ-半群S是正则的,α∈S,α,β∈[0,1],α<β则对S的广义直觉模糊右理想A=(μA,γA)和直觉模糊子集B=(μB,γB)有μAoB(α)∨α≥μA∩B(α)∧β,γAoB(α)∧(1-α)≤γA∩B(α)∨(1-β).定理2.14设序r-半群S是正则的,α∈S,α,β∈[0,1],α<β则对S的直觉模糊子集A=(μA,γA)和广义直觉模糊左理想B=(μAB,γB)有μAoB(α)∨α≥μA∩B(α)∧β,γAoB(α)∧(1-α)≤γA∩B(α)∨(1-β).定理2.15设序Γ-半群S是正则的,α∈S,α,β∈[0,1],α<β则对S的广义直觉模糊右理想A=(μA,γA)和广义直觉模糊左理想B=(μB,γB)有μAoB(α)∨α≥μA∩B(α)∧β,γAoB(α)∧(1-α)≤γA∩B(α)∨(1-β).定理2.16设S是序Γ-半群.若A=(μA,γA)是S的直觉模糊子集,则1～oA(Ao1～)是S的广义直觉模糊左(右)理想.第叁节主要给出了序Γ-半群的广义直觉模糊双理想的概念,并研究了它们的一些性质.主要结果如下：定理3.1若{A,i∈I}是序Γ-半群S的广义直觉模糊双理想族,则它们的交∩i∈IAi是S的广义直觉模糊双理想.定理3.2设U是序Γ-半群S的一个非空子集.U是S的双理想当且仅当U=(χU,χU)是S的广义直觉模糊双理想.定理3.3若序Γ-半群S是正则的,则S的广义直觉模糊双理想是S的广义直觉模糊子半群.定理3.4若序Γ-半群S是左单的,则S的广义直觉模糊双理想是S的广义直觉模糊右理想.定理3.5设一对映射f1：M→M1,f2：Γ→Γ1是序Γ-半群M到序Γ1-半群M1的同态.若A=(μA,γA)是M1的广义直觉模糊双理想,则A=(μA,γA)在f1下的原象f1-1(A)是M的广义直觉模糊双理想.第四节定义了序Γ-半群的广义直觉模糊内禀理想和广义直觉模糊半素理想,给出了它们的若干性质.主要结果如下：定理4.1若U是序Γ-半群S的一个内禀理想,则U=(XU,XU)是S的一个EIFII.定理4.2设序Γ-半群S是正则的,U是S的任意非空子集.若U=(XU,XU)是一个EIFII1或EIFII2,则U是S的一个内禀理想.定理4.3设序Γ-半群S是内正则的.A=(μA,γA)是S的广义直觉模糊内禀理想当且仅当A=(μA,γA)是S的广义直觉模糊理想.定理4.4设一对映射f1:M→M1,f2:Γ→Γ1是序Γ-半群M到序Γ1-半群M1的同态.若A=(μA,γA)是M1的广义直觉模糊内禀理想,则A=(μA,γA)在f1下的原象f-1(A)是M的广义直觉模糊内禀理想.定理4.5设S是序Γ-半群.若U是半素的,则U=(XU,XU)是EIFSP.定理4.6设U是序Γ-半群S的一个非空子集.若U=(XU,XU)是EIFSP1或EIFSP2则U是半素的.定理4.7若序Γ-半群S是左正则的,则S的任意广义直觉模糊左理想是广义直觉模糊半素的.定理4.8 若序Γ-半群S是内正则的,则S的广义直觉模糊理想是广义直觉模糊半素的.定理4.9 若序Γ-半群S是内正则的,则S的广义直觉模糊内禀理想是广义直觉模糊半素的.第五节主要给出了序Γ-半群的广义直觉模糊素(强素)双理想的概念以及它们的一些性质.主要结果如下：定理5.1 设U是序Γ-半群S的非空子集.若U是S的素双理想,则U=(Xu,Xu)是S的广义直觉模糊素双理想.定理5.2 设U是序Γ-半群S的非空子集.若U是S的强素双理想,则U=(Xu,Xu)是S的广义直觉模糊强素双理想.(本文来源于《山东师范大学》期刊2015-04-10）
王健[6]（2015）在《序Γ-半群中带有限度（λ，μ）的反模糊子集的若干研究》一文中研究指出本文给出了序Γ-半群中(∈,∈∨q(λ,μ))-反模糊逆子半群,带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左(双、内)理想等概念,研究了序Γ-半群的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群以及带有限度(λ,μ)的反模糊反-C左(双、内)理想的性质及其刻画.利用序Γ-半群的带有限度(λ,μ)的反模糊左(右)理想来刻画了序Γ-半群的正则性.本文共分四章,各章主要内容如下：第一章主要给出了本文用到的基本概念和符号.第二章第一节主要给出了序Γ-半群的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群的概念,并讨论了其刻画与相关性质.主要结果如下：定理2.6设f是序Γ-逆半群S的模糊子集..f是S的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群当且仅当对所有使得fα非空的α∈[λ,μ),fα为S的逆子半群.定理2.8设F是序Γ-逆半群S的非空子集.F是S的逆子半群当且仅当F的特征函数的补(fF)。是S的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群.定理2.9设{fi|i∈I)}是序Γ-逆半群S的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群族,则∪i∈Ifi是S的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群.定理2.10设{fi|i∈I)}是序Γ-逆半群S的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群族,则∩i∈I六是s的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群.第二章第二节主要给出了序Γ-逆半群s的(∈,∈∨q(λ,μ))-反模糊逆子半群的定义,证明了s的(∈,∈∨q(λ,μ))-反模糊逆子半群与s的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群是一致的.主要结果如下：定理2.12设f为序r-逆半群s的模糊子集..f是s的(∈,∈∨q(λ,μ))-反模糊逆子半群当且仅当f是S的带有限度(λ,μ)的反模糊逆子半群.第叁章第一节给出了序Γ-半群S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想的定义、刻画和若干性质.主要结果如下：定理3.2设f为序Γ-半群S的保序的模糊子集.则以下条件等价：(1) f是S带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想；(2)((?)x,y∈S,γ∈Γ)f(xγy)∧μ≤fc(y)∨λ；(3)((?)x∈(SΓS]) f(x)∧μ≤[1-∨(y,z)∈Φ(x)f(z)]∨λ,这里,(SΓS]={x∈S](?) y,z∈S,γ∈Γ使得x≤yγz}.定理3.3设L为序r-半群S的非空子集.L是S的反C-左理想当且仅当(fL)。是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想.定理3.4设f1,f2是序Γ-半群S的两个模糊子集,且f1(?)f2.若f1是保序的且f2是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想,则f1也是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想.推论3.5设f1,f2是序Γ-半群S的两个模糊子集.若其中有一个是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想且另一个是保序的,则f1∩f2也是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想.推论3.6设{fi|i∈I}为序Γ-半群S的模糊子集族.若存在一个i。∈I,使得fi。是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想,且对任意i∈I{io},fi是保序的,则∩i∈fi也是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想.定理3.7设f是序Γ-半群S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想,[0.5,1]∩[λ,μ)≠0,t∈[0.5,1]∩[λ,μ),ft={x∈S|f(x)≤t)≠0,则ft是S的反C-左理想.定理3.8设f是序Γ-半群S的模糊子集..f是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-左理想当且仅当以下两条件成立：(1)((?)x,y∈S,γ∈Γ,t∈[0,μ)) ytfc(?)(xγy)t∈∨q(λ,μ)f(2)((?)x,y∈S,x≤y) yt∈f(?)xt∈f.第叁章第二节给出了序r-半群S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-双理想的定义、刻画和若干性质.主要结果如下：定理3.13设f为序r-半群S的保序的模糊子集,则以下条件等价：(1) f是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-双理想；(2)((?)x,y,z∈S,γ1,γ2∈Γ f(xγ1yγ2z)∧μ≤fc(x)∨fc(z)∨λ.定理3.14设f1,f2是序Γ-半群S的保序的模糊子集,且f1(?)f2.若f2是S的带有限度的(λ,μ)的反模糊反C-双理想,则f1也是S的带有限度的(λ,μ)的反模糊反C-双理想.推论3.15设f1,f2止是序Γ-半群S的保序的模糊子集,若其中有一个是S的带有限度的(λ,μ)的反模糊反C-双理想,则f1∩f2也是S的带有限度的(λ,μ)的反模糊反C-双理想.推论3.16设{fi|i∈I}为序Γ-半群S的保序的模糊子集族,若存在一个i。∈I使得fi。是S的带有限度的(λ,μ)的反模糊反C-双理想,则∩i∈,fi也是S的带有限度的(λ,μ)的反模糊反C-双理想.定理3.17设f是序Γ-半群S的带有限度的(λ,μ)的反模糊反C-双理想,[0.5,1]n [A,p)≠仍,f∈[0.5,1]n[A,p),^={z∈S1.厂(z)≤f)≠仍,则ft是S的反C-双理想.定理3.19设f是序Γ-半群S的模糊子集..f是S的(毛,毛V反A,p))反模糊反C-双理想当且仅当f是S的带有限度的(λ,μ)的反模糊反C-双理想.第叁章第叁节给出了序Γ-半群S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想的定义、刻画和若干性质.主要结果如下：定理3.22设f为序Γ-半群S的保序的模糊子集,则以下条件等价：(1) f是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想；(2)(Vz,∥,么∈S,11,12∈r).厂(z11∥12么)八p≤^(∥)V A；(3)(Vs∈(SFSFS])厂(s)八p≤[1一V(.,可,.)∈毒(.)厂(∥)]V A这里,(SFSFS]={s∈S1]z,∥,么∈S,11,12∈r使得s≤z11∥12么).定理3.23设L为序Γ-半群S的非空子集,则L是S的反C-内理想当且仅当(fL)。是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想.定理3.24设f1,f2是序r-半群S的两个模糊子集,且f1(?)f2,若f1是保序的且f2是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想,则f1也是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想.推论3.25设f1,f2是序Γ-半群S的两个模糊子集.若其中有一个是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想且另一个是保序的,则f1∩f2也是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想.推论3.26设{fi|i∈I}为序Γ-半群S的模糊子集族.若存在一个i。∈I,使得fi。是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想,且对任意j∈,＼{j.),fi是保序的,则∩i∈Ifi也是S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想.定理3.27设f是序Γ-半群S的带有限度(λ,μ)的反模糊反C-内理想,[0.5,1]n [A,p)≠仍,f∈[0.5,1]n[A,p),^={z∈S1.厂(z)≤f)≠仍,则ft是S的反C-内理想.定理3.30设S是序r-半群.考虑以下条件：(1)((?)x,y,x∈S,γ1,γ2∈Γ)f(xγ1yγ2z)∧μ≤f(y)∨(y)∨λ,(2)((?)s∈(SΓSΓS])f(s)∧μ≤(∧(x,y,z)∈Φ(s)max{f(y),fc(y)})V A.若f是S的带有限度(λ,μ)的完全反模糊内理想,则条件(1)成立,且条件(1)、(2)等价.第四章给出了序Γ-半群S的带有限度(λ,μ)的反模糊左(右)理想的概念,讨论了它们的性质,并利用它们刻画了序Γ-半群的正则性.主要结果如下：定理4.1设f1,f2,g1,g2是序Γ-半群S的模糊子集,且f1≤g1,f2≤g2,则有((?)x∈S)(f1of2)(x)∧μ≤(g1o2)(z)∨A.定理4.4设f是序Γ-半群S的模糊子集..f是S的带有限度(λ,μ)的反模糊左理想当且仅当以下两个条件成立：(1)((?)x∈S)f(x)∧0μ≤(Sof)(x)∨λ；(2)((?)x,y∈S)x≤y(?)f(x)≤f(y).定理4.5设f是序Γ-半群S的模糊子集..f是S的带有限度(λ,μ)的反模糊右理想当且仅当以下两个条件成立：(1)((?)x∈S)f(x)∧μ≤(foS)(x)∨λ；(2)((?)x,y∈S)x≤y(?)f(x)≤f厂(y).定理4.6设f是序Γ-半群S的带有限度(λ,μ)的反模糊右理想,g是S的带有限度(λ,μ)的反模糊左理想,则(x∈S)[f(x)∨g(x)]∧μ≤(fog)(x)∨λ.定理4.8序Γ-半群S是正则的当且仅当S的每个模糊子集f满足(x∈S)(foSof)(x)∧μp≤f(x)∨λ.定理4.9设序Γ-半群S是正则的,f为S的任意带有限度(λ,μ)的反模糊序右理想,g为S的任意模糊子集,则(x∈S)(fog)(x)∧μ≤f(x)∧g(x)∨λ.定理4.10设序Γ-半群S是正则的,g为S的任意带有限度(λ,μ)的反模糊左理想,f为S的任意模糊子集,则(x∈S)(fog)(z)∧μ≤f(x)∨g(x)∨λ.定理4.15设S为序Γ-半群,则以下条件等价：(1) S是正则的；(2)S的任一带有限度(λ,μ)的反模糊右理想f与S的任意模糊子集g满足(x∈S)(fog)(z)∧μ≤f(x)∨g(x)∨λ;(3)S的任一带有限度(λ,μ)的反模糊左理想g与S的任意模糊子集f满足(x∈S)(fog)(z)∧μ≤f(x)∨g(x)∨λ.(本文来源于《山东师范大学》期刊2015-04-10）
王绍彦[7]（2014）在《基于区间值模糊点的凸模糊子集》一文中研究指出常见的凸模糊子集的概念刻画的是模糊点与Zadeh模糊集的邻属关系。本文对凸模糊子集的概念进行推广,利用区间值模糊点,分别研究基于区间值模糊点和Zadeh模糊集、区间值模糊点和区间值模糊集、区间值模糊点和直觉模糊集的邻属关系,提出了叁种新的凸模糊子集：(α，β)-Zadeh凸模糊子集、(α,β)-区间值凸模糊子集和(α,β)-直觉凸模糊子集,并分别建立了叁种凸模糊子集和叁值凸模糊子集之间的关系。本文的研究内容如下：首先,介绍了凸模糊子集理论的研究现状,概述了区间值模糊集和直觉模糊集的理论,给出了区间值模糊点和凸模糊子集的预备知识。其次,利用Zadeh模糊集的区间值水平截集的概念,定义了区间值模糊点和Zadeh模糊集的邻属关系,利用这种邻属关系建立了(α,β)-凸模糊子集的理论,研究并讨论了16种(α,β)-凸模糊子集的性质。再次,利用区间值模糊点和区间值模糊集的邻属关系,给出了(α,β)-区间值凸模糊子集的概念,讨论了16种(α,β)-区间值凸模糊子集的性质,建立了区间值凸模糊子集与叁值凸模糊子集之间的关系。最后,利用区间值模糊点和直觉模糊集的邻属关系,定义了(α,β)-直觉凸模糊子集,并研究了16种(α,β)-直觉凸模糊子集,建立了直觉凸模糊子集与叁值凸模糊子集之间的关系。(本文来源于《大连理工大学》期刊2014-05-01）
孙丽丽[8]（2014）在《关于序Γ-半群中直觉模糊子集的研究》一文中研究指出本文研究了序Γ-半群的如下直觉模糊子集：直觉模糊左(右)理想、直觉模糊双理想、直觉模糊拟理想、直觉模糊内理想和直觉模糊正规内理想,得到了它们的若干性质,然后用它们刻画了序Γ-半群的正则性和内正则性.本文共分叁章,主要内容如下.第一章主要给出本文用到的基本概念,符号和引理.第二章第一节主要给出序Γ-半群的直觉模糊左(右)理想的基本概念以及它们的一些性质.主要结果如下：定理2.1.2设A=(μA,γA)是序Γ-半群S的直觉模糊右(左)理想,则A∪(1～οA)(A∪(Aο1～))是S的直觉模糊理想.第二章第二节主要给出了序Γ-半群的直觉模糊双理想和直觉模糊拟理想的概念,并且研究了它们的一些性质.主要结果如下：定理2.2.1设X是序Γ-半群S的一个非空子集.则X是S的双理想当且仅当χx=(μχx,γχx)是S的直觉模糊双理想.定理2.2.2设{Ai,i∈I}为序Γ-半群S的一族直觉模糊双理想,则∩i∈IAi也是S的直觉模糊双理想.定理2.2.3若A=(μA,γA)是Γ-半群S的直觉模糊双理想,则AοA (?)A且Aο1～οA(?)A.定理2.2.4设4=(μA,γA)是序Γ-半群S的直觉模糊子集.若AοA(?)A,Aο1～οA(?)A且对x,y∈S,x≤y有μA(x)≥μA(y),γA(x)≤γA(y),则A为S的直觉模糊双理想.定理2.2.5设A=(μA,γA)是序r-半群S的直觉模糊双理想,则对任意t∈ImμA∩ImγA,U(μA;t)和L(γA；t)都是S的双理想.定理2.2.6设A=(μA,γA)是序r-半群S的直觉模糊子集,假设对任意的t∈[0,1],只要U(μA；t)与L(γA；t)都非空,它们都是S的双理想.则A是s的直觉模糊双理想.定理2.2.7设X是序r-半群S的一个非空子集,则X是S的拟理想当且仅当χx=(μχx,γχx)是S的直觉模糊拟理想.定理2.2.8设S为序r-半群,则S的直觉模糊左理想是S的直觉模糊拟理想,S的直觉模糊右理想也是S的直觉模糊拟理想.定理2.2.9设S为序r-半群,A∈IFΓLI,B∈IFΓRI,则A∩B∈IFΓQI.定理2.2.10设A=(μA,γ4)是序r-半群S的直觉模糊拟理想,则A=[A∪(1～οA)]∩[A∪(Aο1～)].定理2.2.11设A=(μA,γA)是序r-半群S的直觉模糊子集,则A∈IFΓQI当且仅当存在B∈IFΓLI,C∈IFΓRI使得A=B∪7n C.定理2.2.12设{Ai}i∈I,是序r-半群s的一族直觉模糊拟理想,则∩i∈IAi是S的直觉模糊拟理想.定理2.2.13序r-半群S的直觉模糊拟理想是S的直觉模糊双理想.定理2.2.14设A是序r-半群S的直觉模糊拟理想,B是S的直觉模糊子集,则AoB和BoA都是S的直觉模糊双理想.第二章第叁节定义了序r-半群的直觉模糊内理想和直觉模糊正规内理想,给出了它们的一些性质.主要结果如下：定理2.3.1设X是序r-半群S的一个非空子集.则X是S的内理想当且仅当χx=(μχx,γχx)是S的直觉模糊内理想.定理2.3.2设A=(μA,γA)是序r-半群S的直觉模糊内理想,则1～oAol～(?)A.定理2.3.3设A=(μA,γ4)是序r-半群S的直觉模糊子集.若1～οAο1～(?)A且对x,y∈S,x≤y有μA(x)≥μA(y),γA(x)≤γA(y),则A是S的直觉模糊内理想.定理2.3.4设{Ai,i∈I}为序Γ-半群s的一族直觉模糊内理想,则∩i∈IAi也是S的直觉模糊内理想.定理2.3.5设A=(μA,γA)是序r-半群S的直觉模糊内理想,则对任意的t∈ImμA∩ImγA,U(μA;t)和L(γA;t)都是S的内想.定理2.3.6设A=(μA,γA)是序r-半群S的直觉模糊子集,假设对任意的t∈[0,1],只要U(μA;t)与L(γA;t)都非空,它们都是S的内理想,则A是S的直觉模糊内理想.定理2.3.7设A=(μA,γA)是S的直觉模糊内理想,则SA是S的内理想.定理2.3.8若X是S的内理想,则χx=(μχx,γχx)是S的直觉模糊正规内理想且Sxx=X.定理2.3.9若S的直觉模糊内理想A=(μA,γA)和B=μB,γB)都是正规的,则SA∩SB=SA∩B.定理2.3.10设A=(μA,γA)和B=(μB,γB)是S的直觉模糊内理想.若A(?)B且μA(0)=μB(0),γA(0)=γB(0),则SA (?)SB.定理2.3.11设A=(μA,γA)是S的直觉模糊内理想.定义A+=(μA+,γA+):μA+(x)=μA(x)+1-μA(0),γA+(x)=γA(x)-γA(0)((?)x∈S).则A+=(μA+,γA+)是S的直觉模糊正规内理想且A(?)A+.定理2.3.12设A=(μA,γA)是S的直觉模糊内理想,则A是正规的当且仅当A+=A.定理2.3.13设A∈IFΓII如果存在B∈IFΓII使得B+(?)A,则A是正规的.定理2.3.14设A=(μA,γA)是S的直觉模糊内理想μθ:[0,μA(0)]→[0,1]与γθ:[γA(0),1]→[0,1]是两个单调增函数,定义如下的S的直觉模糊子集：Aθ=(μAθ,γAθ):μAθ(x)=μθ(μA(x)),γAθ(x)=γθ(γA(x))((?)x∈S).则Aθ是S的直觉模糊内理想.如果μθ(μA(0))=1,γθ(γA(0))=0,则Aθ是正规的.特别地,如果对任意的t∈[0,μA(0)],μθ(t)≥t,对任意的t∈[γA(0),1],γθ(t)≤t,则A(?)Aθ.定理2.3.15设A=(μA,γA)是S的极大直觉模糊正规内理想(关于直觉模糊正规内理想的包含关系)且不为常值复映射,则ImμA={0,1},ImγA={0,1}.第叁章第一节主要用序Γ-半群的几种直觉模糊理想刻画了正则序r-半群.主要结果如下：定理3.1.1设S是序r-半群,则下列条件等价：(1)S是正则的;(2)对任意的A∈IFΓRI,B∈IFΓLI有AοB=A∩B;(3)对任意的A∈IFΓRI,B∈IFΓLI有(a)AοA=A,(b)BοB=B,(c)AοE∈IFΓQI;(4)(IFΓQI,ο,(?))是正则序半群;(5)对任意的A∈IFΓQI都有A=Aο1～οA.定理3.1.2设S是正则序r-半群,A=(μA,γA)是S的直觉模糊子集.则A∈IFΓQI当且仅当存在B∈IFΓRI,C∈IFΓLI使得A=BοC.定理3.1.3设S是正则序r-半群,则A∈IFΓQI当且仅当A∈IFΓBI.定理3.1.4设S是序r-半群,则下列陈述等价：(1)对任意的A∈IFΓRI.B∈IFΓLI有AοB=A∩B∈BοA;(2)半群(IFΓQI,ο)是带;(3)对任意的A∈IFΓQI都有AoA=A.定理3.1.5设S是序r-半群,则S是正则的当且仅当对任意的A∈IFΓQI,B∈IFΓI有AοBοA=A∩B.定理3.1.6设S是序r-半群,则S是正则的当且仅当对S的直觉模糊左理想A口和直觉模糊双理想C有C∩C∩B(?)CοAοB.定理3.1.7设S是序r-半群,则S是正则的当且仅当对S的直觉模糊双理想A,B和直觉模糊内理想C有A∩C∩B(?)AοCοB.第叁章第二节主要用序r-半群的几种直觉模糊理想刻画了内正则序r-半群.主要结果如下：定理3.2.1序r—半群S是内正则的当且仅当对任意的A∈IFΓRI,B∈IFΓLI有A∩B(?)BοA.定理3.2.2设A=(μA,γA)为序Γ—半群S的直觉模糊子半群,则A为半素的当且仅当对任意的a∈S,存在γ∈r使得A(α)=A(αγα.定理3.2.3设S为内正则序r—半群A=μA,γA)是S的直觉模糊子集,则A是S的直觉模糊理想当且仅当A是S的直觉模糊内理想.定理3.2.4设S为序r—半群,则S是内正则的当且仅当对A∈IFΓLI,B∈IFΓBI, C∈IFΓRI总有A∩B∩C(?)AοBοC.定理3.2.5设S是序r—半群,则S是内正则的当且仅当对S的直觉模糊左理想A,直觉模糊右理想B和直觉模糊内理想C有A∩B∩C(?)AοBοC.(本文来源于《山东师范大学》期刊2014-04-10）
王朝阳,张郭军[9]（2013）在《网络学习系统中学习评价的隶属度函数和模糊子集的创建》一文中研究指出本文从新的角度展开学习评价,通过建立学习评价模型,为评价的实施提供指导。按照模糊方法、以梯形等形式建立隶属函数,确定模糊子集,为基于AHP的模糊综合评价方法实现提供了基础数据,较好的做到了定性描述定量化。同时为网络学习系统提供了模糊分析的工具。(本文来源于《科技视界》期刊2013年26期）
强振平,狄光智,陈旭[10]（2013）在《基于模糊子集的土地利用遥感图像模糊规则分类》一文中研究指出为了较好地处理遥感图像的不确定性或模糊性,提高分类精度,提出了一种基于模糊子集的土地利用遥感图像模糊规则分类方法。将模糊隶属度函数值对应到特定的模糊子集建立模糊规则条件,由样本建立分类规则库,通过计算分类数据规则条件部分与分类规则库中规则条件部分的模糊贴进度进行土地利用分类。结果表明:与传统的最大似然法分类方法相比,基于模糊规则的分类方法在高模糊性数据分类中显着提高了分类精度,在低模糊性数据分类中也能取得与最大似然法近似的结果。(本文来源于《遥感技术与应用》期刊2013年04期）
模糊子集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
谱聚类算法通常是采用高斯核作为相似性度量,并利用所有可用的特征来构建具有欧氏距离的相似度矩阵,数据集复杂度会影响其谱聚类性能,因此该文提出一种基于公理化模糊子集(AFS)的改进谱聚类算法。首先结合AFS算法,利用识别特征来衡量更合适的数据成对相似性,生成更强大的亲合矩阵;再有效地利用Nystr?m采样算法,计算采样点间以及采样点和剩余点间的相似度矩阵去降低计算的复杂度;最后通过在不同数据集以及图像分割上进行实验,证明了提出算法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
模糊子集论文参考文献
[1].朱翔,廖祖华.格的模糊子集的模糊理想度[J].郑州大学学报(理学版).2019
[2].赵小强,刘晓丽.基于公理化模糊子集的改进谱聚类算法[J].电子与信息学报.2018
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[6].王健.序Γ-半群中带有限度（λ，μ）的反模糊子集的若干研究[D].山东师范大学.2015
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