导读:本文包含了不可压缩曲面论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲面,亏格,流形,分解,琼斯,链环,多项式。
不可压缩曲面论文文献综述
冀祝雪[1]（2018）在《一类流形中不可压缩曲面的性质》一文中研究指出叁维流形理论是拓扑学的一个重要分支.通过叁维流形中的一些曲面,复杂的几何对象可以被分解成一些简单的对象来研究,这是研究叁维流形的拓扑性质和几何结构的一种非常重要的方法.不可压缩曲面在叁维流形中的存在性对叁维流形的研究尤其重要,在叁维流形理论中是一个非常重要的研究课题.通过对不可压缩曲面的研究有利于更加深入的了解叁维流形的结构和性质.本文从任意一个非平凡的纽结出发,通过一个同肧映射对这个纽结的补空间粘一个实心环体得到了一类流形,并进一步给出了在这类流形中存在闭的不可压缩曲面的一个充分条件.假设k是任意一个非平凡的纽结,S是纽结k的一个最小亏格的Seifert曲面,E(k)是纽结k在S~3中的补空间.Seifert曲面S与补空间E(k)的边界的交集是一条闭曲线,记为l.Seifert曲面S与补空间E(k)的交集是一个可定向带边曲面,记为P,且P的边界为l.令T是一个实心环体.因为实心环体T的边界和纽结的补空间E(k)的边界都是环面,所以可以建立一同肧映射h:?E(k)??T,且满足h(l)(28)?D_0.令M(28)E(k)?_hT,得到了新的流形M.P沿着P的边界l粘一个圆盘_0D得到了一个可定向闭曲面,记为P'.本文给出了可定向闭曲面P'是流形M中闭的不可压缩曲面的充分条件,即(1)E(k)中不包含本质曲面S_0,且曲面S_0满足:g(S_0)(27)g(S),?S_0?2,S_0的每个边界分支都与l合痕.(2)E(k)中不存在亏格小于g(S)的本质闭曲面.同时,在此条件下,本文还证明了流形M是不可约的,以及可定向闭曲面P'是流形M中最小亏格的闭的不可压缩曲面.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2018-04-01）
任冬华[2]（2017）在《纽结补中不可压缩、分段不可压缩曲面性质》一文中研究指出在这篇文章中主要利用拓扑图的性质来研究一类链环的补空间中处在标准位置的不可压缩、分段不可压缩曲面的性质,进而得到曲面特征数的相关性质.首先,由纽结的性质出发,对一类链环进行了研究,将这一类链环进行分类.然后利用在拓扑图中讨论环道位置关系的方法,在一定的拓扑图基本规则下,通过分类讨论环道的走向来研究标准化后的链环中的哪些扭转中泡一定没有被环道穿过,以及对标准化后的链环中相邻扭转中泡被环道穿过时的相关结论.然后利用上述几个结论及文献中引理,从环道存在性的角度进行研究,得到标准化后的链环,为不可压缩、分段不可压缩曲面,则为穿孔球面.标准化后的链环,为不可压缩、分段不可压缩曲面,则当不是穿孔球面时,曲面的特征数为2的一系列结论.最后进行归纳总结,利用上述结论的推导过程,通过一种构造链环的拓扑图中环道的配对方式,得到标准化后的链环,为不可压缩、分段不可压缩曲面,则当不是穿孔球面时,曲面特征数最大值的下限估计.本文将链环的定义进行了扩张,得到一类包含更广的链环,并对链环和链环的关系给出了说明,为今后这一领域进一步的研究提供基础,同时也提出了下一步有待解决的问题.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-03-01）
闫雪[3]（2015）在《纽结、空间图补空间中的不可压缩两两不可压缩曲面》一文中研究指出纽结和空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的存在性及其分类,对于给出纽结和空间图的分类具有非常积极的作用.本论文从上述角度出发,利用纽结和空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的性质与叁维流形的组合技巧,针对交错纽结补空间中不可压缩两两不可压缩曲面F的亏格g(F)进行分类,给出g(F)≤3时不可压缩两两不可压缩曲面F的构造方法,且在此基础上研究F的边界分支数不大于12时其拓扑图构造形式,指出g(F)当分别取0,1,2,3时,它们彼此之间的差别.证明了一类交错空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面都是穿孔球面.特别地,本文将交错纽结补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的分类技巧应用到交错空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的分类,本文得到的结果对于给出空间图的合痕分类具有非常重要的作用.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2015-03-01）
王树新,闫雪,丁兆辉,霍承刚[4]（2014）在《一类交错空间图补空间中的不可压缩、两两不可压缩曲面》一文中研究指出利用Menasco W的纽结补空间中不可压缩、两两不可压缩曲面的拓扑图理论,结合叁维流形的组合讨论技巧和方法,证明一类交错空间图补空间中具有子午线边界分支的不可压缩、两两不可压缩曲面是穿孔球面.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
陈瑜,史倩,谢锡麟[5]（2013）在《基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究一般固定曲面上的不可压缩流动》一文中研究指出基于新近发展的几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论,将薄层流动视为为叁维Euclid空间中的二维Riemann流形,并考虑面密度(流体厚度)变化相对于曲面特征尺度可以忽略,对一般固定光滑曲面上不可压缩流动进行了相关事例研究。具体通过所发展的固定曲面上不可压缩流动的涡-流函数解法,数值研究了两类流动:其一为限制在固定曲面上的圆柱尾迹,对应为外流情形,其二为带有喉部和凹凸干扰的螺旋面上的流动,对应为内流情(本文来源于《中国力学大会——2013论文摘要集》期刊2013-08-19）
许常悦,冉倩,孙建红[6]（2011）在《一种绕曲面物体的可压缩湍流混合格式(英文)》一文中研究指出提出了一种中心-迎风型混合格式。在该混合格式中,中心差分格式和Roe通量差分裂格式进行混合,它们之间的切换通过一个二进制开关函数实现。为了验证该混合格式在计算绕曲面物体可压缩湍流问题时的可靠性,尤其是带激波的流动问题,采用分离涡模拟方法计算了3个典型的问题。研究结果表明,当前数值结果与已有的实验数据相符较好,这说明该混合格式可以用来研究带激波和湍流的曲面物体可压缩绕流问题。(本文来源于《Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics》期刊2011年04期）
王树新[7]（2011）在《叁维流形带边曲面和与不可压缩曲面》一文中研究指出叁维流形中的组合拓扑理论是低维拓扑学的一个重要组成部分,本文主要利用组合拓扑的基本方法和技巧对叁维流形中一类比较热点的问题进行分析和讨论。叁维流形中不可压缩曲面的研究一直以来都是叁维流形理论研究中的重要课题和方向。给出叁维流形中不可压缩曲面的存在性、性质和分类是叁维流形不可压缩曲面研究领域内的叁个中心问题。由叁维流形的素分解定理、Kneser-Haken有限性定理和JSJ分解定理可知,找出叁维流形中极大数目的、两两互不相交、两两互不,平行的、闭的不可压缩曲面,对于研究和理解叁维流形的结构和性质具有非常重要的作用。近年来,研究叁维流形沿曲面相粘所得流形的亏格.相粘因子流形的亏格,以及相粘曲面欧拉示性数叁者之间的天系是人们比较感兴趣的问题。在研究某些复杂叁维流形带边曲面和亏格是否具有可加性的过程中,许多拓扑专家和学者将复杂叁维流形带边曲面和转化为几个复杂叁维流形与乘积流形的带边曲面和沿闭曲面做融合积的形式；从而将以下叁个问题紧密的结合起来：复杂叁维流形带边曲面和亏格是否具有可加性,乘积流形带边曲面和寸格是否具有可加性,乘积流形带边曲面和中本质闭曲面的分类问题,并且得到了很多令人惊喜的结果。本文分析和讨论了乘积流形带边曲面和中本质闭曲面的分类问题,给出了某些复杂叁维流形带边曲面和满足亏格加性的充分条件,证明了某些复杂叁维流形的叁穿孔球面和满足亏格可加性。(本文来源于《大连理工大学》期刊2011-07-01）
李阳,雷逢春[8]（2008）在《3-流形沿不可压缩曲面的融合(amalgamation)及性质》一文中研究指出主要研究了3-流形融合的一些性质,特别是两个3-流形沿不可压缩曲面融合的情形.设FiMi为3-流形Mi中的不可压缩曲面,h:F1→F2为一同胚,M=M1∪hM2.给出了不可压缩曲面Fi满足一定的条件时,两个3-流形M1和M2的融合M有不可压缩的边界.讨论了在两个3-流形M1和M2都不可约的基础上,M也是不可约的.由上述的两个结果,得到了一些相应的推论.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
张明星,邱瑞锋[9]（2008）在《3维流形中的双侧可压缩曲面与薄形分解》一文中研究指出对一个3维流形的任何一组彼此不相交的非过剩的双侧可压缩曲面集所含有的元素个数证明了是有上界的,记为N_0(M),记L_0(M)为M的薄形分解的长度,则有L_0(M)≤N_0(M)+|(■)M|,记L_0(V∪W)为M的Heegaard分解M=V∪W的薄形分解的长度,则对M的任意不可稳定化的Heegaard分解都有L_0(V∪W)≤N_0(W)+|(■)M|.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2008年03期）
张放[10]（2008）在《Jones多项式根的问题和不可压缩曲面的性质》一文中研究指出本文我们主要讨论了纽结的琼斯多项式根的问题以及几乎交错环链补中的不可压缩曲面的性质.首先,我们利用纽结及琼斯多项式的性质研究了它们的关系,进而涉及了有n个交叉点的纽结投影图,对其投影图L的状态S进行讨论,并通过四岔地图,欧拉公式等性质,研究了纽结等价性问题.其次,在前一部分的基础上,利用尖括号多项式与琼斯多项式的关系,找到了具体的一族纽结的琼斯多项式一定会存在有理根,且有理根为零.最后,我们又讨论了几乎交错环链补中不可压缩曲面的性质,即几乎交错环链补中不可压缩分段不可压缩曲面的性质,从而,一方面给出了曲面F在S~3-L中与二维球面相交的性质.另一方面,证明了如果拓扑图是特别简单的,那么曲面的亏格为零.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2008-05-01）
不可压缩曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在这篇文章中主要利用拓扑图的性质来研究一类链环的补空间中处在标准位置的不可压缩、分段不可压缩曲面的性质,进而得到曲面特征数的相关性质.首先,由纽结的性质出发,对一类链环进行了研究,将这一类链环进行分类.然后利用在拓扑图中讨论环道位置关系的方法,在一定的拓扑图基本规则下,通过分类讨论环道的走向来研究标准化后的链环中的哪些扭转中泡一定没有被环道穿过,以及对标准化后的链环中相邻扭转中泡被环道穿过时的相关结论.然后利用上述几个结论及文献中引理,从环道存在性的角度进行研究,得到标准化后的链环,为不可压缩、分段不可压缩曲面,则为穿孔球面.标准化后的链环,为不可压缩、分段不可压缩曲面,则当不是穿孔球面时,曲面的特征数为2的一系列结论.最后进行归纳总结,利用上述结论的推导过程,通过一种构造链环的拓扑图中环道的配对方式,得到标准化后的链环,为不可压缩、分段不可压缩曲面,则当不是穿孔球面时,曲面特征数最大值的下限估计.本文将链环的定义进行了扩张,得到一类包含更广的链环,并对链环和链环的关系给出了说明,为今后这一领域进一步的研究提供基础,同时也提出了下一步有待解决的问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不可压缩曲面论文参考文献
[1].冀祝雪.一类流形中不可压缩曲面的性质[D].辽宁师范大学.2018
[2].任冬华.纽结补中不可压缩、分段不可压缩曲面性质[D].辽宁师范大学.2017
[3].闫雪.纽结、空间图补空间中的不可压缩两两不可压缩曲面[D].辽宁师范大学.2015
[4].王树新,闫雪,丁兆辉,霍承刚.一类交错空间图补空间中的不可压缩、两两不可压缩曲面[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2014
[5].陈瑜,史倩,谢锡麟.基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究一般固定曲面上的不可压缩流动[C].中国力学大会——2013论文摘要集.2013
[6].许常悦,冉倩,孙建红.一种绕曲面物体的可压缩湍流混合格式(英文)[J].TransactionsofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics.2011
[7].王树新.叁维流形带边曲面和与不可压缩曲面[D].大连理工大学.2011
[8].李阳,雷逢春.3-流形沿不可压缩曲面的融合(amalgamation)及性质[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2008
[9].张明星,邱瑞锋.3维流形中的双侧可压缩曲面与薄形分解[J].数学年刊A辑(中文版).2008
[10].张放.Jones多项式根的问题和不可压缩曲面的性质[D].辽宁师范大学.2008
论文知识图
