具有基数约束的模糊投资组合选择模型研究

论文摘要

如何在金融市场上获得高收益、低风险的投资策略是现代投资组合理论研究的重点。国内外学者在概率论的基础上以Markowitz均值-方差模型为框架进行了大量的研究。在实际投资实践中,一方面,由于证券样本数据带有不确定性的特点,投资者很难获取精确的收益率概率分布,同时,投资者主观因素对投资策略也产生影响,这使得对投资组合的研究变得更为复杂,因此本文采用模糊理论以及优化理论等方法对不确定性环境下的投资组合选择问题进行研究;另一方面,由于证券交易过程中的交易费用直接影响投资组合的收益,在一个组合中含有大量的证券是不现实的,但是证券数量过少,整个投资组合的风险也会变大,因此,本文结合已有的研究,重点研究基数约束对投资组合策略以及收益的影响。首先,以可能性理论和经典MV模型为基础,重点考虑基数约束的影响,并综合考虑交易费用、阈值约束等多种约束条件以使模型更逼近实际,构建具有基数约束的均值-半方差模糊投资组合选择模型,并利用上交所2012年4月到2017年4月20支证券的数据进行数据实证来验证所提出模型的实用性和有效性,以分析基数约束对投资组合策略和收益的影响。其次,以均值-方差模型为框架,以区间数方法和可能度为理论基础,考虑证券流动性的特点,构建具有基数约束的区间均值-方差-流动性模糊投资组合选择模型,并利用上交所2014年2月到2017年3月期间的样本数据进行实证分析,分析不同基数约束下的投资策略,以验证所提出的投资组合选择模型的有效性。实证分析结果表明,基数约束的存在影响投资者的投资策略以及最终收益,但基数约束对投资组合性能的影响有一定限度,投资者依据不同证券的特点选取合理数量的证券组成投资组合,能够获得最优的投资收益。

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摘要

Abstract

1 绪论

1.1 研究的背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 具有基数约束的投资组合选择模型研究

1.2.2 针对模糊投资组合选择模型的研究

1.2.3 求解投资组合选择模型的智能算法研究

1.2.4 文献评述

1.3 研究方法

1.4 研究内容和框架

2 投资组合选择模型研究的相关理论与方法

2.1 Markowitz经典均值-方差理论

2.2 随机不确定性环境下的投资组合选择模型

2.3 模糊不确定性环境下的投资组合选择模型

2.3.1 模糊集的相关理论

2.3.2 基于模糊理论的投资组合选择模型

2.4 两种不确定环境下投资组合选择模型的比较分析

2.5 本章小结

3 具有基数约束的均值-半方差模糊投资组合选择模型

3.1 梯形模糊数及其运算

3.2 具有基数约束的均值-半方差的模糊投资组合选择模型的建立

3.2.1 基数约束和借贷约束的表示

3.2.2 模型的收益及风险表示

3.2.3 具有基数约束的均值-半方差模糊投资组合选择模型的构建

3.3 具有基数约束的均值-半方差模糊投资组合选择模型的应用

3.3.1 算法设计

3.3.2 数据处理和参数设定

3.3.3 模型求解结果分析

3.4 本章小结

4 具有基数约束的区间均值-方差-流动性模糊投资组合选择模型

4.1 区间值及其运算

4.2 具有基数约束的区间均值-方差-流动性模糊投资组合选择模型的建立

4.2.1 模型中收益和风险表示

4.2.2 模型中约束条件的表示

4.2.3 具有基数约束的区间均值-方差-流动性模糊投资组合选择模型的构建

4.3 具有基数约束的区间均值-方差-流动性模糊投资组合选择模型的应用

4.3.1 算法设计

4.3.2 数据处理及参数设置

4.3.3 结果分析

4.4 本章小结

5 具有基数约束的均值-方差-流动性模型同一般模型以及算法的比较

5.1 具有基数约束的均值-方差-流动性模型同一般模型的对比分析

5.1.1 模型比较

5.1.2 结果分析

5.2 差分进化算法和遗传算法的运行结果比较分析

5.3 本章小结

6 总结与研究展望

6.1 总结

6.2 研究展望

致谢

参考文献

附录

附录A

附录A.1

附录A.2

附录B

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈修振

导师: 蒙肖莲

关键词: 投资组合,基数约束,均值方差,模糊集理论

来源: 南京理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 南京理工大学

分类号: F832.51;F224

DOI: 10.27241/d.cnki.gnjgu.2019.001675

总页数: 77

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