基于忆阻器的多涡卷Jerk混沌系统研究

论文摘要

忆阻器是一种纳米级尺寸、功耗低、具有记忆性的非线性元件。近年来,利用忆阻器构建新型混沌系统的研究有很多,与传统的混沌电路相比较,基于忆阻器的混沌电路除了表现出对参数的敏感性,对忆阻器的初始状态也表现出很强的敏感性,因此,具有更复杂多样的动力学特性。如何在混沌电路的设计中充分利用忆阻器的优势,获取伪随机性更强、复杂度更高的混沌信号是我们需要考虑的问题。构建能产生多涡卷吸引子的忆阻型混沌系统,是目前混沌电路研究的一个热点。基于Jerk混沌系统,本文提出一类无平衡点的忆阻型复合多涡卷隐藏吸引子混沌系统和一类四阶忆阻型多涡卷超混沌系统。具体的研究工作和成果如下:(1)建立一类能产生复合隐藏吸引子的忆阻型多涡卷Jerk混沌系统。运用常见的混沌动力学行为分析方法,分析了系统的动力学特性,系统方程结构简单,却能产生极其丰富和复杂的动力学现象。仅改变一个系统参数,就可呈现出混沌、超混沌、周期、准周期等多种状态,其中还包括隐藏单涡卷到隐藏复合六涡卷吸引子的状态切换;系统参数不变,改变忆阻器的初始值,观察到多个隐藏吸引子共存的多稳态和超级多稳态现象;此外,调节模拟仿真系统的时间,还观察到系统具有暂态混沌现象。对系统进行硬件电路实验,得到的实验结果和Matlab仿真结果相一致。(2)提出两种新的非理想的多分段三次非线性压控忆阻器模型,设计出忆阻器模型的等效实现电路,通过仿真实验,证实了忆阻器模型设计的正确性。将这两个忆阻器模型引入到三阶Jerk电路中,构建了一个没有额外引入其它非线性函数就能产生多涡卷吸引子的四阶忆阻型多涡卷超混沌Jerk系统。对系统进行动力学特性分析,改变系统参数,发现系统不仅呈现出混沌、超混沌、周期等多种状态,还产生了暂态混沌现象。同时,系统还存在无限多个涡卷吸引子共存的超级多稳态现象。最后,对系统进行Multisim仿真和硬件电路实现,其实验结果与Matlab计算结果相一致。

论文目录

摘要

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第1章绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 传统多涡卷混沌系统

1.2.2 复合混沌吸引子系统

1.2.3 忆阻型混沌系统

1.2.4 隐藏吸引子混沌系统

1.3 本文的结构与安排

第2章混沌与忆阻器理论知识

2.1 混沌理论知识

2.1.1 混沌的定义

2.1.2 混沌的特征

2.1.3 平衡点与吸引子分类

2.1.4 混沌的几种数值分析方法

2.1.5 多稳态与超级多稳态现象

2.2 忆阻器理论知识

2.2.1 忆阻器的定义、分类与基本特性

2.2.2 经典的忆阻器数学模型

2.3 典型混沌系统

2.3.1 Jerk混沌系统及变形Jerk混沌系统

2.3.2 蔡氏电路

2.3.3 蔡氏忆阻电路

2.4 本章小结

第3章无平衡点的忆阻型复合多涡卷超混沌系统

3.1 忆阻型复合多涡卷超混沌系统的设计

3.2 系统动力学分析

3.2.1 平衡点分析

3.2.2 李雅普诺夫指数与分岔图

3.2.3 系统随参数变化的共存现象

3.2.4 依赖初始条件的超级多稳态现象

3.2.5 暂态混沌

3.3 电路设计与实验结果

3.4 本章小结

第4章忆阻型多涡卷超混沌系统及其电路设计

4.1 非理想多分段三次非线性压控忆阻器模型

4.1.1 压控忆阻器模型

4.1.2 忆阻器等效电路的实现

4.2 四阶忆阻型多涡卷Jerk超混沌电路

4.2.1 超混沌电路的构建

4.2.2 平衡点及其稳定性分析

4.2.3 李雅普指数谱和分岔图

4.2.4 共存多涡卷超混沌吸引子

4.2.5 暂态混沌

4.3 电路设计与实验结果

4.4 本章小结

第5章总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

附录 A 个人简历

附录 B 攻读硕士学位期间完成的主要工作

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 夏晓珠

导师: 曾以成

关键词: 忆阻器,多涡卷混沌系统,复合吸引子,超级多稳态,系统

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,无线电电子学

单位: 湘潭大学

基金: 国家自然科学基金项目(61471310)

分类号: TN60;O415.5

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000313

总页数: 72

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