导读:本文包含了对偶框架论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:对偶,框架,小波,特征值,算子,滤波器,广义。
对偶框架论文文献综述
相中启,石黄萍[1]（2019）在《Hilbert C~*-模中K-框架的对偶性》一文中研究指出本文研究Hilbert C~*-模中K-框架的对偶问题.利用算子理论方法,获得Hilbert C~*-模中K-对偶Bessel序列的一些刻画,推广了Hilbert空间中K-框架的对偶理论.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
朱秀阁,李登峰[2]（2018）在《有限算子值框架的对偶与相似》一文中研究指出本文首先给出有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m的对偶框架刻画,其次证明每个有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m都相似于一个紧框架,而且这个紧框架的界等于原框架{V_j}_(j=1)~m的框架算子特征值的平均值.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
张建平[3]（2018）在《向量值子空间中对偶小波框架的一个性质》一文中研究指出利用向量值约化子空间的任意伸缩和平移不变性,证明了该空间中非齐次对偶小波框架的不同层次之间的等价性,以及任一非齐次对偶小波框架可导出一齐次对偶小波框架,而且也获得了(非)齐次Parseval小波框架类似的性质。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
李登峰,李艳婷[4]（2016）在《广义框架的G-对偶框架（英文）》一文中研究指出本文首先提出了广义框架的G-对偶框架概念;其次给出了广义框架的G-对偶框架的性质和稳定性结果;最后建立了广义框架的G-对偶框架的特征刻画.(本文来源于《数学进展》期刊2016年06期）
艾瑛,孙常春,隋英[5]（2016）在《Banach空间上的q-框架、可对偶q-框架和p-Riesz基的性质》一文中研究指出本文讨论了关于Banach空间q-框架性质的四个等价命题,以这四个等价命题为基础而后进一步讨论了可对偶q-框架的充分必要条件,最后研究了p-Riesz基的对偶及可对偶q-框架的的稳定性.推广了关于Hilbert空间上框架的一些结论,得到了许多有意义的新结果.(本文来源于《第十叁届沈阳科学学术年会论文集（理工农医）》期刊2016-09-27）
邱坚锋,杨守志[6]（2016）在《Banach空间上的逼近对偶g-框架》一文中研究指出本文提出了可分且自反的Banach空间X中的逼近对偶g-框架的定义,得到了Banach空间上逼近对偶的一些性质与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果,并把它们推广到了融和框架甚至g-框架.证明了Banach空间上逼近对偶框架与框架和原子分解有着紧密的联系,相应的结论也推广到了g-框架上.最后,得到了Banach空间逼近对偶g-框架在扰动下的稳定性.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
胡启平,王鸿儒[7]（2016）在《框架核心筒伸臂结构分析的哈密顿对偶体系》一文中研究指出采用框架核心筒伸臂结构的简化计算模型,将核心筒看做底端固定上端自由的悬臂梁,伸臂对核心筒的约束作用看做抗扭弹簧,考虑核心筒和伸臂的弯曲、剪切变形及核心筒的宽度影响,导出了结构的Hamilton对偶求解体系,通过两端边值问题的精细积分法,求解核心筒的内力与变形。以施加倒叁角水平荷载的框架核心筒伸臂结构为例,进行算例计算。(本文来源于《土木建筑与环境工程》期刊2016年S1期）
徐远红[8]（2016）在《基于Neville滤波器的P带多元对偶小波框架提升构造研究》一文中研究指出随着信息时代的到来,大量的图片、视频等高维信息逐渐渗透到人们日常生活中,这些高维信息急需我们有效处理,虽然大量的科研工作者已经在这方面取得了一定的成果,但是还存在相当大的挑战。小波框架具有近似平移性、冗余性和较优的时频分析特性等优点,是处理高维信息的有效工具。因此,构造适合高维信息处理的小波框架具有非常大的研究价值。现有的多元小波框架构造方法大多是构造特殊采样矩阵的特殊情形,并且计算复杂度大,而对任意采样矩阵下的一般情形,即多元对偶小波框架的研究成果较少,使其在多维信号处理的优势难以得到充分体现。所以研究一般采样矩阵下的多元对偶小波框架的构造方法具有非常大的迫切性并且成为了当前的研究难点。为了得到更多的适合应用需求的多元对偶小波框架,本文运用了提升方法进行构造。基于提升格式的小波构造方法具有以下优点:不再需要频谱分析工具;不依赖平移和伸缩的概念;能够实现原位运算;加快了小波变换的速度。目前,已经用提升方法实现了一元和多元双正交小波以及一元对偶小波框架的构造,但是多元对偶小波框架的提升构造一直处于起步阶段,没有很大的突破。本文从多元对偶小波框架快速变换的角度出发,结合提升格式的基本原理,首次得到任意采样矩阵下的任意带多元对偶小波框架的提升格式,即多元对偶小波框架的提升构造等效为一系列提升算子的求解。然后通过分析提升算子和对偶小波框架的消失矩性质之间的关系,得到了提升算子的求解方法,即提升算子的求解转换为Neville滤波器的计算。值得注意的是,只有一部分的提升算子能够通过Neville滤波器直接求解出,另外一部分提升算子是通过结合已经存在的满足消失矩性质的小波框架得出求解方法。最后从构造实例中分析其对称性,得到了一系列性质优美的多元对偶小波框架。本文的构造方法具有通用性,不但能够构造多元情形下的对偶小波框架,而且也能构造一元情形下的对偶小波框架,统一了用提升方法构造了一元和多元的对偶小波框架,并且使双正交小波成为我们的特例。(本文来源于《湘潭大学》期刊2016-06-04）
帅芳[9]（2016）在《信号传输中最优对偶框架的构造》一文中研究指出在信号传输过程中,由于数据丢失、数据攀爬以及噪声等因素的干扰使得信号不能准确无误的传输。这样接收到的信号与原始信号就存在着误差,而且这种误差是不可避免的。如果用一个框架对信号进行编码,然后用最优对偶框架进行解码或者说重构原始信号,这样得到的信号与原始信号之间的误差可以达到最小。因此对于给定作为编码器的框架,为了减小这种不可避免的误差,我们就必须寻找它的最优对偶框架进行解码或者说重构。基于此本文主要做了以下工作:一、介绍了几种用框架对信号进行编码解码的方式,属于目前国内外最新的研究成果,并总结、分析了每种方式的优缺点。第一种方式是:用同一个一致Parseval框架对信号向量进行编码和解码;第二种方式是:针对任意的m维误差用同一个Parseval框架对向量进行编码和解码;第叁种方式是:用任意给定的框架作为编码器,然后用其最优对偶框架作为解码器;第四种方式与第叁种方式类似,只不过考虑了编码向量每个元素发生误差的状况是服从概率分布的;之后基于第一种方式和第二种方式对编码框架的要求太严的原因,我们对这两种方式进行了改进,得到第五、六两种方式。第五种方式对第一种方式的改进,实质上是从一致Parseval框架到具有某种性质的紧框架的推广;第六种方式对第二种方式的改进,实质上是从Parseval框架到紧框架的推广。因为紧框架具有很好的性质,所以常常被选作编码器,这才显得我们对已有方式的改进变得有意义。二、总结了目前最优对偶框架构造方面的最新研究成果。由于正则对偶框架结构的特殊性以及它在信号传输过程中应用的广泛性,我们着重考察最优对偶框架是正则对偶框架的情况;在此基础上,通过对最新研究成果的分析得到一些新的结论。叁、提出了一种新的构造最优对偶框架的方法,即利用框架算子的特征值问题构造最优对偶框架。并得到了几个充分条件,使得当已选定用于编码原始信号的框架满足这些条件的时候,正则对偶框架就是唯一的(概率)最优对偶框架。四、最后给出了相应的数值算例和模拟实验结果证明新提出方法的可行性。(本文来源于《电子科技大学》期刊2016-03-29）
张伟,付艳玲[10]（2016）在《希尔伯特空间上近似对偶g-框架的扰动新结果及特征刻画》一文中研究指出得到了Hilbert空间近似对偶g-框架扰动的一些新结果;给出g-框架的近似对偶精确表达及其一些充分条件。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年06期）
对偶框架论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文首先给出有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m的对偶框架刻画,其次证明每个有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m都相似于一个紧框架,而且这个紧框架的界等于原框架{V_j}_(j=1)~m的框架算子特征值的平均值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对偶框架论文参考文献
[1].相中启,石黄萍.HilbertC~*-模中K-框架的对偶性[J].应用数学.2019
[2].朱秀阁,李登峰.有限算子值框架的对偶与相似[J].应用数学.2018
[3].张建平.向量值子空间中对偶小波框架的一个性质[J].延安大学学报(自然科学版).2018
[4].李登峰,李艳婷.广义框架的G-对偶框架（英文）[J].数学进展.2016
[5].艾瑛,孙常春,隋英.Banach空间上的q-框架、可对偶q-框架和p-Riesz基的性质[C].第十叁届沈阳科学学术年会论文集（理工农医）.2016
[6].邱坚锋,杨守志.Banach空间上的逼近对偶g-框架[J].汕头大学学报(自然科学版).2016
[7].胡启平,王鸿儒.框架核心筒伸臂结构分析的哈密顿对偶体系[J].土木建筑与环境工程.2016
[8].徐远红.基于Neville滤波器的P带多元对偶小波框架提升构造研究[D].湘潭大学.2016
[9].帅芳.信号传输中最优对偶框架的构造[D].电子科技大学.2016
[10].张伟,付艳玲.希尔伯特空间上近似对偶g-框架的扰动新结果及特征刻画[J].山东大学学报(理学版).2016
论文知识图
