导读:本文包含了紧致度量空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:度量,空间,宽度,模糊,序列,轨道,稠密。
紧致度量空间论文文献综述
符子晴[1]（2019）在《局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的研究》一文中研究指出所谓局部紧致空间,就是对拓扑空间X中的每一个点都有一个紧致邻域.近些年来,许多学者研究了欧氏空间,紧致空间的动力学性质,得到了很多有意义的结果.本文主要研究局部紧致度量空间同胚的渐近稳定集,其中涉及到渐近稳定集,不完整轨道,Lyapunov函数,吸引子,稳定子等的性质.本学位论文中,第二章探究了局部紧致度量空间同胚的渐近稳定集.具体地,设X为局部紧致度量空间,f:X → X是同胚映射.有如下两个结论(1)假设K(?)X为吸引子且如果存在K的紧致邻域Q,使得f(Q)(?)Q且∩n≥0fn(Q)(?)K.那么K是渐近稳定集.(2)对任意的x ∈ X,ω(x)≠(?).假设K(?)X为紧致强不变子集,如果存在一个紧致邻域Q(?)K,使得QK包含不完整负轨道.则K是渐近稳定集.另外,第叁章探究了局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的相关等价关系.具体地,设X为局部紧致度量空间,f:X→X是同胚映射.则(1)若对任意的x∈X,ω≠(?).设K为紧不变子集.则存在f和K的一个Lyapunov函数当且仅当K是全局渐近稳定的.(2)若X的每一个有界闭集都是紧致的,且设K(?)X为吸引子,则K是渐近稳定的,其中K与K有相同的吸引域.更多地,K是渐近稳定的当且仅当(?)=K.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
李晓婷[2]（2015）在《紧致度量空间士连续自映射的一些链回归性质》一文中研究指出一直以来,对度量空间上连续自映射的链回归性的研究是拓扑动力系统的一个比较重要的内容.本文主要研究了紧致度量上连续映射的强链回归性质,并重点研究了类帐篷映射的强链回归点集的特征.在第一章中,我们追溯了动力系统的起源和发展过程.在第二章中,我们介绍跟本文密切相关的拓扑学基础知识,经典的动力系统相关内容.第叁章讨论了紧致度量上连续自映射的强链等价集的性质,并列举了一个在区间上的例子,表明了链回归点集和强链回归点集的关系.在第四章中,我们研究了类帐篷映射的周期性和链回归性,得到了如下结论：1、当0≤λ≤1/2时,CR(fλ)=SCR(fλ)={0}∪[λ,1]；当1/2<λ ≤1时CR(fλ)=SCR(fλ)=Fix(fλ)={0,λ-2/2λ-3}.2、当0≤λ≤1/4时,fλ有所有周期的周期点.3、存在x∈[0,1],使得CE(x,fλ)≠SCE(x,fλ).(本文来源于《广西大学》期刊2015-06-01）
周琴[3]（2013）在《紧致度量空间与黎曼流形的宽度》一文中研究指出本学位论文着重讨论紧致度量空间、黎曼流形的一类重要度量不变量——宽度。我们首先介绍了几种宽度概念：Kolmogorov宽度、Uryso-hn宽度、线性宽度,然后给出了这些宽度之间的一些不等式关系。此外,我们参照Urysohn宽度的定义引入了一种新的宽度定义方式。着名数学家M.Gromov对于黎曼流形(或更一般的度量空间)的宽度给出了许多重要的结论,但其中有一部分未见有证明细节,本文的另一目的是对这些论断给出详细完整的论证,以帮助我们更清晰地认识和理解这些内容。最后,我们还得到了Urysohn宽度关于Gromov-Hausdorff距离的收敛性,这也是本文中的一个重要结果。本论文由四节组成.第一节主要介绍了有关宽度方面的主要研究背景、本学位论文主要的研究方向及相关内容,最后给出了本文的主要结果.第二节介绍了Kolmogorov宽度,并对它的相关性质进行归纳、整理,对于其中一些重要论断给出详细完整的论证.第叁节首先介绍了Urysohn宽度,其次研究了Urysohn宽度关于Gromov-Hausdorff距离的收敛性,最后给出一种新的宽度定义.第四节主要是对之前给出的各种宽度之间的关系进行澄清.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2013-05-01）
王小娟[4]（2012）在《伪度量空间的紧致性分析》一文中研究指出在紧的伪度量空间(X,d)上,讨论了X的任意开覆盖存在Lebesgve数这一问题,总结了实空间和拓扑空间中紧致性的相关结论,并在伪度量空间中作了一些简单的推广应用.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2012年02期）
胡小平[5]（2010）在《L-模糊度量空间的紧致性》一文中研究指出在L-模糊度量空间的意义下,定义了准紧致性和Lebesgue数.并证明了Lebesgue数定理,进一步研究了L-模糊度量空间中准紧致性与紧致性的关系.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期）
胡小平,莫智文,陈友利[6]（2009）在《模糊度量空间的紧致性》一文中研究指出在A.George和P.Veeramani定义的模糊度量空间的意义下,定义了Lebesgue数并证明了Lebesgue数定理,进一步讨论了在模糊度量空间中紧致性与序列紧致的关系以及紧致性与分离性的关系.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
吉飞宇,刘磊[7]（2008）在《紧致度量空间中一列映射的传递性和混沌性》一文中研究指出研究紧致度量空间中推广意义下的传递性和混沌性.对拓扑传递性进行了推广,修改了广义Devaney混沌系统,扩展了混沌系统的研究范围.研究了推广的拓扑传递性和修改的广义Devaney混沌之间的关系,给出了推广意义下关于拓扑传递2个结论.证明了拓扑强传递的蕴涵修改的广义Devaney混沌,得出了拓扑强传递的、修改的广义Devaney混沌在h共轭条件下保持不变的结论.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2008年04期）
A·阿利欧谢,B·费瑟,海治[8]（2006）在《在两个完备紧致度量空间上满足隐含关系映射的不动点定理》一文中研究指出首先给出了隐含关系函数,证明了满足隐含关系函数的两个映射的公共不动点定理,进一步证明了两个紧致度量空间上满足隐含关系函数的不动点定理.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2006年09期）
赵建红[9]（2003）在《度量空间中关于紧致的几个性质》一文中研究指出给出了度量空间中关于紧致的两个性质,并进行了证明.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2003年04期）
缪克英,邓小琴[10]（2001）在《紧致度量空间及其逆极限空间》一文中研究指出研究了紧致度量空间X上连续映射f :X→X及其逆极限空间lim← (X ,f)上移位映射σf:lim← (X ,f) →lim← (X ,f)之间的相互关系 :f有不变集当且仅当σf 有不变集 ;f有稠密轨道当且仅当σf 有稠密轨道 ;X中有非回归点当且仅当lim← (X ,f)中有非回归点 ;f在X上是拓扑传递的当且仅当σf 在lim← (X ,f)是拓扑传递的 .(本文来源于《北方交通大学学报》期刊2001年03期）
紧致度量空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
一直以来,对度量空间上连续自映射的链回归性的研究是拓扑动力系统的一个比较重要的内容.本文主要研究了紧致度量上连续映射的强链回归性质,并重点研究了类帐篷映射的强链回归点集的特征.在第一章中,我们追溯了动力系统的起源和发展过程.在第二章中,我们介绍跟本文密切相关的拓扑学基础知识,经典的动力系统相关内容.第叁章讨论了紧致度量上连续自映射的强链等价集的性质,并列举了一个在区间上的例子,表明了链回归点集和强链回归点集的关系.在第四章中,我们研究了类帐篷映射的周期性和链回归性,得到了如下结论：1、当0≤λ≤1/2时,CR(fλ)=SCR(fλ)={0}∪[λ,1]；当1/2<λ ≤1时CR(fλ)=SCR(fλ)=Fix(fλ)={0,λ-2/2λ-3}.2、当0≤λ≤1/4时,fλ有所有周期的周期点.3、存在x∈[0,1],使得CE(x,fλ)≠SCE(x,fλ).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
紧致度量空间论文参考文献
[1].符子晴.局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的研究[D].广西大学.2019
[2].李晓婷.紧致度量空间士连续自映射的一些链回归性质[D].广西大学.2015
[3].周琴.紧致度量空间与黎曼流形的宽度[D].湖南师范大学.2013
[4].王小娟.伪度量空间的紧致性分析[J].数学理论与应用.2012
[5].胡小平.L-模糊度量空间的紧致性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2010
[6].胡小平,莫智文,陈友利.模糊度量空间的紧致性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2009
[7].吉飞宇,刘磊.紧致度量空间中一列映射的传递性和混沌性[J].纺织高校基础科学学报.2008
[8].A·阿利欧谢,B·费瑟,海治.在两个完备紧致度量空间上满足隐含关系映射的不动点定理[J].应用数学和力学.2006
[9].赵建红.度量空间中关于紧致的几个性质[J].通化师范学院学报.2003
[10].缪克英,邓小琴.紧致度量空间及其逆极限空间[J].北方交通大学学报.2001
论文知识图
