导读:本文包含了向量场拓扑论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拓扑,向量,锥面,奇点,全局,直线,卷积。
向量场拓扑论文文献综述
黄改改,冯光庭,张兴安[1]（2014）在《一类平面叁次拟齐次向量场的全局拓扑结构》一文中研究指出利用中心投影变换的思想证明一类平面叁次拟齐次向量场的几何性质依赖于它的切向量场和诱导向量场.讨论了该系统的拓扑结构,并进行了分类;证明了该系统具有25类不同类的拓扑结构相图.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年02期）
陈丽娜[2]（2014）在《改进的平面向量场拓扑的设计与绘制》一文中研究指出在科学计算可视化中,已知一个向量场的拓扑特征,可以设计出与之对应的向量场并绘制出该向量场的图像,传统的拓扑设计与绘制方法相对复杂且交互性不是很好.对传统的方法做了一些改进,在采用线性插值方法描述矢量场的非线性特征时,不是使用一般的控制多边形,而是使用规整的四边形加流线方向的辅助点来控制临界点的类型及其周围的拓扑结构,之后再对该方法得到的向量场的数据点,建立带约束的叁角化调整算法,保持其拓扑结构,最终可以绘制所需要的向量场图像.该方法比传统的拓扑设计方法更简洁且交互性很好,并通过实验证明是高效的,且能够很好地表达出向量场的特征.(本文来源于《河南科学》期刊2014年01期）
冯光庭,张金慧,张兴安[3]（2012）在《一类平面叁次向量场的全局拓扑结构》一文中研究指出本文利用中心投影变换的思想证明了一类具有星形结点的平面叁次向量场的几何性质依赖于无穷远处的几何性质.研究了该向量场的全局拓扑结构,得到了该向量场不考虑极限环的存在性时有27类不同的全局拓扑等价类,以及存在赤道闭轨线的充要条件和存在至少一个极限环的条件.(本文来源于《应用数学学报》期刊2012年04期）
凌中华[4]（2012）在《一类4次向量场的拓扑性质》一文中研究指出一直以来,平面多项式微分系统在生态学,生命科学,生物化学等学科有许多重要的作用而受到广泛的关注.因此,分析多项式微分系统的几何性质,掌握其全局性态是很有必要的.关于二次系统的全局拓扑性质的研究已经比较完整的结果,但对一般的平面多项式微分系统的研究至今尚无一般性结果.本文研究一类平面拟齐次向量场的拓扑分类,并讨论了一类n+1(n≥2)次系统的拓扑性质.文章利用文献[15]中关于拟齐次向量场全快速拓扑性质的研究方法,讨论了向量场与其所诱导的切向量场以之间的性质,并给出向量场的全局拓扑分类,证明了向量场有7种不同的全局拓扑相图.(本文来源于《华中师范大学》期刊2012-05-01）
陈丽娜[5]（2009）在《用拓扑结构分析法实现平面向量场可视化》一文中研究指出拓扑结构分析法是平面矢量场可视化的重要方法.本文介绍了用拓扑结构分析法来显示场的结构,并将该方法与基于纹理的线积分卷积方法做了对比.实验证明,拓扑结构分析法可以快速显示场的特殊的结构,在侧重于考虑场的特殊结构时显示出了较大的优越性.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
吴克勤,杨冠杰,尚海霞[6]（2006）在《与物理特征相关的平面向量场的拓扑简化及压缩》一文中研究指出针对现有拓扑简化方法忽略物理特征保持的缺陷,提出一种对物理特征敏感的平面向量场拓扑简化算法,其中心思想是使用为应用定制的物理判据分类向量场区域,将向量场的特征检出与拓扑简化关联起来.通过合并次要物理特征所在区域上的网格及在新网格布局下重新提取向量场拓扑,该算法不仅能完好地保持场内的重要特征,还能同时实现向量场的数据压缩.实验结果表明,该算法在复杂流场的特征提取方面可发挥重要的作用.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2006年05期）
吴克勤[7]（2004）在《复杂时变流场中不稳定结构的检出及可视化》一文中研究指出大气和海洋中的流场是典型的时变向量场，属于非线性动力系统。这类流场中发生的现象在多数情况下难以用解析形式描述和分析。因此，探索用科学计算可视化的手段，观察和研究这类复杂流场中的不稳定结构就具有重要和现实的意义。 分岔(Bifurcations)是非线性动力系统研究的中心问题之一。通过分岔的研究可以揭示系统的失稳过程，为找出引起向量场失稳的动力机制开启大门。另外，某些分岔(例如Hopf分岔和倍周期分岔)本身就是导致混沌发生的重要途径。所以，我们选定了分岔可视化作为研究的一个切入点，以分岔检出为主轴进行复杂流场中的不稳定结构的抽取研究。 从数据可视化的角度，分岔的检出与可视化是一个时变向量场拓扑特征的跟踪问题，处于当前可视化研究的前沿和焦点。为了实现向量场的拓扑跟踪首先必须进行向量场的拓扑分析，即找出向量场的拓扑特征并加以分类。由于极限环是一个重要的拓扑特征且常伴随分岔的产生而出现，因此，对极限环的检出就成为检测分岔、进而研究复杂流场中混沌现象和不稳定过程的不可缺少的条件。 向量场的拓扑简化是近年来向量场可视化研究中的又一焦点问题。对于具有大量特征结构的复杂流场(如湍流场)，人们往往只需对其中的主要特征进行研究。这样，当从这类流场检出不稳定结构时，在跟踪流场的拓扑特征之前，运用拓扑简化的方法，滤除与次要特征相关联的拓扑结构同时又使流场的整体拓扑得以保持就是必要的。 本文主要论及上述复杂流场不稳定结构检出中的两个基本问题：极限环的抽取和向量场的拓扑简化。针对2001年Wischgoll和Scheuermann首次提出的极限环检出算法的缺点，本文创新地提出了一个基于临界点聚类的检出算法，获得了比Wischgoll算法更好的结果。在向量场拓扑简化方面，本文则提出了一个基于网格合并的、与特征相关的隐式拓扑简化算法。在这一算法中，我们提出了网格粒度的概念。通过合并定义向量场次要特征的区域上的网格，达到了高数据压缩比、面向特征的拓扑简化结果。 在论文的最后部分，以作者所在研究组对时变流场不稳定过程的初步研究成果——平面时变向量场Hopf分岔的精确定位与可视化——作为实例，验证了本文极限环检出算法的有效性。给出了结论和展望。(本文来源于《中国海洋大学》期刊2004-06-01）
田森平,吴舜英,滕建新[8]（1998）在《R~3 中一类二次齐次向量场的拓扑结构》一文中研究指出讨论了Ｒ３中的二次齐次向量场Ｑ（ｘ）的拓扑结构．当它只有孤立奇点时，利用向量场ＷＱ（ｘ）的相图，得到Ｑ（ｘ）的轨线共有１２种不同的拓扑等价类．(本文来源于《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊1998年09期）
田森平,吴舜英[9]（1998）在《R~3中一类二次齐次向量场的拓扑结构》一文中研究指出本文讨论R~3中的二次齐次向量场:Q(x)=(x_1(ax_1+bx_2+cx_3),x_2(bx_1+cx_2+ax_3),x_3(cx_1+ax_2十bx_3))=(Q_1(x),Q_2(x),Q_3(x))x=(x_1,x_2,x_3,)的拓扑结构,当它只有孤立奇点时,利用向量场W_Q(X)的相图,得到Q(X)的轨线共有12种不同的拓扑等价类.(本文来源于《武当学刊》期刊1998年02期）
张兴安,梁肇军[10]（1996）在《R~3中一次齐次向量场的全局拓扑结构》一文中研究指出证明了Ｒ３中一次齐次向量场４ｘ延拓到射影空间Ｐ３仍然是一次齐次向量场，当且仅当Ａ相似于对角型矩阵．此外，证明了ＡＸ在Ｒ３中无穷远的流拓扑等价于其切向量场ＡＴ（ｕ１，ｕ２，ｕ３）在单位球面Ｓ２上的流；Ａｘ有２６种不同的全局拓扑相图．(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊1996年01期）
向量场拓扑论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在科学计算可视化中,已知一个向量场的拓扑特征,可以设计出与之对应的向量场并绘制出该向量场的图像,传统的拓扑设计与绘制方法相对复杂且交互性不是很好.对传统的方法做了一些改进,在采用线性插值方法描述矢量场的非线性特征时,不是使用一般的控制多边形,而是使用规整的四边形加流线方向的辅助点来控制临界点的类型及其周围的拓扑结构,之后再对该方法得到的向量场的数据点,建立带约束的叁角化调整算法,保持其拓扑结构,最终可以绘制所需要的向量场图像.该方法比传统的拓扑设计方法更简洁且交互性很好,并通过实验证明是高效的,且能够很好地表达出向量场的特征.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
向量场拓扑论文参考文献
[1].黄改改,冯光庭,张兴安.一类平面叁次拟齐次向量场的全局拓扑结构[J].数学物理学报.2014
[2].陈丽娜.改进的平面向量场拓扑的设计与绘制[J].河南科学.2014
[3].冯光庭,张金慧,张兴安.一类平面叁次向量场的全局拓扑结构[J].应用数学学报.2012
[4].凌中华.一类4次向量场的拓扑性质[D].华中师范大学.2012
[5].陈丽娜.用拓扑结构分析法实现平面向量场可视化[J].西南民族大学学报(自然科学版).2009
[6].吴克勤,杨冠杰,尚海霞.与物理特征相关的平面向量场的拓扑简化及压缩[J].计算机辅助设计与图形学学报.2006
[7].吴克勤.复杂时变流场中不稳定结构的检出及可视化[D].中国海洋大学.2004
[8].田森平,吴舜英,滕建新.R~3中一类二次齐次向量场的拓扑结构[J].华南理工大学学报(自然科学版).1998
[9].田森平,吴舜英.R~3中一类二次齐次向量场的拓扑结构[J].武当学刊.1998
[10].张兴安,梁肇军.R~3中一次齐次向量场的全局拓扑结构[J].华中师范大学学报(自然科学版).1996
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