导读:本文包含了随机积分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:积分,微分方程,算子,可控性,不动,矩阵,脉冲。
随机积分论文文献综述
黄浩,王良龙[1]（2019）在《时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性》一文中研究指出考虑了一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性,基于预解算子理论、分数阶算子理论和相空间理论,借助算子半群方法、不动点定理和随机分析技巧,在方程预解算子R(t)非紧条件下获得了上述方程可控的充分条件.(本文来源于《南阳理工学院学报》期刊2019年04期）
桑小艳[2]（2019）在《基于模块脉冲函数的非线性随机积分方程数值解法》一文中研究指出随机It?-Volterra积分方程在自动控制、生物学、经济学、医学和社会学等众多领域,都有广泛应用,但只有少部分方程能给出真解,所以研究如何给出其数值解是具有重要理论和现实意义.本文介绍了基于模块脉冲函数的有效数值方法,给出了非线性随机It?-Volt erra积分方程的数值解.利用模块脉冲函数的正交性、不相交性和完备性,得到了积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,结合其他相关性质和定理,将非线性随机积分方程转化为代数方程,通过误差分析,证明该方法的收敛速度良好.本文主要内容包括:第一章,介绍课题研究背景,国内外研究现状,及本文的创新点.第二章,回顾一维模块函数的基础知识,探讨如何利用其相关性质建立积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,并将非线性随机It?-Volterra积分方程转化为代数方程,利用MATLAB编程给出其数值解,分析例题的数值结果,与其他方法进行比较.第叁章,介绍二维模块脉冲函数的定义,给出二维模块脉冲函数的积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,并利用MATLAB编程,研究求解二维非线性随机It?-Volterra积分方程的数值解法.最后,对所得结果进行总结,并对进一步工作进行展望.(本文来源于《湖北师范大学》期刊2019-05-01）
姚慧丽,孙海彤[3]（2018）在《一类随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解》一文中研究指出介绍了均方渐近概自守函数和均方渐近概自守随机过程的概念及性质,在一些假设下,利用C_0半群和Banach不动点定理以及Cauchy-Schwarz不等式,讨论了一类抽象半线性发展型随机积分-微分方程在实可分Hilbert空间中的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性。(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2018年05期）
林冬翠[4]（2018）在《一类随机积分微分方程的伪概周期解》一文中研究指出在可分实Hilbert空间考虑一类随机积分微分方程在伪概周期环境下解的存在唯一性问题.基于不动点原理和随机分析技巧,给出了方程存在唯一伪概周期解的一组充分条件.研究表明,如果方程预解算子族指数稳定,即使时滞是无界单调不减函数,在适当的条件下,方程依然存在唯一伪概周期解.最后,给出实例加以验证.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年12期）
王策[5]（2018）在《含参随机积分中参数的随机替换问题》一文中研究指出随机积分是随机过程关于随机过程的积分.当被积过程含有参数时,“随机积分运算”与“随机变量替换参数的运算”在什么条件下可交换顺序?这个问题不仅具有理论意义,而且也有应用意义.本文旨在探求上述问题的答案.通过深入分析被积过程含有参数的随机积分的精细性质,本文针对·求积过程为Brown运动,被积过程为含参数的连续适应过程·求积过程为Brown运动,被积过程为含参数的平方可积适应过程·求积过程M为连续L2-鞅,被积过程为含参数的M-平方可积可料过程等叁种情形,分别获得了“随机积分运算”与“随机变量替换参数的运算”可交换顺序的若干组充分条件,并且通过相应的例子说明了这些条件是可以得到满足的.此外,本文也证明了涉及含参数随机积分的其它一些结果.(本文来源于《武汉大学》期刊2018-05-01）
崔静,梁秋菊[6]（2017）在《分数布朗运动驱动的非局部随机积分微分系统的存在性与可控性》一文中研究指出本文利用巴拿赫不动点定理和随机分析理论,研究了由分数布朗运动驱动的一类非局部随机积分微分系统的存在性和可控性,给出了温和解存在及完全可控的充分条件,并举例说明了所得结论的有效性。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2017年12期）
张晨[7]（2017）在《一类随机积分微分方程的适定性和大偏差》一文中研究指出本文主要研究一类随机积分微分方程的适定性和大偏差性质.对于一类具有线性增长和单调性系数的随机积分微分方程,我们证明了其存在唯一强解且满足Freidlin-Wentzell型大偏差原理.我们主要用Euler逼近的方法证明了解的存在唯一性.对于小噪声驱动随机积分微分方程的大偏差性质.可加噪声的情形可以用压缩原理证明其大偏差性质;对于可乘噪声的情形,基于大偏差原理和Laplace原理的等价性,我们运用弱收敛的方法证明了对应的Laplace原理.本论文主要分为以下五个部分:第一章介绍了一类随机积分微分方程和大偏差的背景和相关研究进展,并简要叙述了本论文的主要研究结果.第二章介绍了一类随机积分微分方程和大偏差的一些预备知识.第叁章证明了一类随机积分微分方程解的存在唯一性.第四章证明了带有可加噪声的随机积分微分方程的大偏差原理.第五章证明了带有可乘噪声的随机积分微分方程的大偏差原理.(本文来源于《江苏师范大学》期刊2017-06-01）
周力凯[8]（2016）在《随机积分的弱收敛及应用》一文中研究指出本文研究了在金融统计和计量经济中涉及随机积分弱收敛的几个问题：其一,本文基于Hayashi, Jacod和Yoshida (2011, Annales de l'Institut Henri Poincare 47,1197-1218)提出的随机采样的方法,结合随机分析的一些技巧,精确地得到了随机积分的离散化误差鞅刻画,并得到了随机积分离散误差的弱收敛结果.我们推广了Hayashi等人(2011)的结果至更加一般的问题.同时,我们克服了Fukasawa (2011, The Annals of Applied Probability 21,1436-1465)结果中关于局部有界过程的限制.相比而言,本文中的假设条件更具有一般性,且不过度依赖于过程轨道性质.作为应用,本文研究了对冲误差分布和随机微分方程的近似解.其二,本文借鉴Bandi和Phillips (2003, Econometrica 71,241-283)中对连续扩散过程漂移系数估计时采用的双光滑核估计方法,对带跳扩散模型的漂移系数进行了研究.我们得到了漂移函数双光滑估计量的渐近分布.本文假设带跳扩散模型具有非平稳性.因此,估计量的渐近分布往往具有随机方差,利用常规证明方法很难得到渐近性质的证明.本文利用局部鞅时间变换定理,将漂移函数双光滑估计量看成一种特殊的离散化的随机积分,利用随机过程弱收敛方法得到了渐近分布.我们的结果中渐近分布可认为是由一种随机积分分布变换得来.此外,相比于一般的局部常数估计,双光滑的方法可以有效地减小渐近方差,提高估计的有效性.其叁,本文对带跳扩散模型的扩散系数的估计进行了研究.由于带跳扩散模型中跳的存在会对扩散项估计产生很大的影响,为了克服这个困难,我们采用门限核估计的方法构造漂移项的估计量.更重要是,传统的估计方法很难得到最优窗宽,我们考虑时间跨度和采样间隔同时变化,从而便于最优窗宽的研究.我们利用局部鞅时间变换定理等随机分析技巧,得到了带跳扩散过程扩散系数核估计量的精确渐近表示,并且得到了最优窗宽.最后,本文对含内生变量非线性协整模型中参数的最小二乘估计问题进行研究.由于内生变量的存在,以往的研究方法很难得到估计量的渐近分布.Liang, Phillips, Wang 和 Wang (2015, Econometric Theory即将发表)基于α-混合序列样本进行了研究.由于α-混合系数在实际中很难刻画,本文基于非平稳ρ-混合序列样本,利用鞅逼近的方法,将估计量巧妙地转化为一类特殊的随机积分.进一步利用随机积分弱收敛的方法,得到了估计量的渐近分布.相比于Liang等人(2015)中a-混合系数的假设,本文关于ρ-混合系数的假设更实用.(本文来源于《浙江大学》期刊2016-04-01）
周利萍,祝东进[9]（2016）在《随机积分微分方程的依分布均方几乎自守解》一文中研究指出随机积分微分方程在自然科学的若干领域如力学、电磁理论、生物科学等有着重要的应用.本文基于算子理论和随机分析知识,研究了带Poisson跳的随机积分微分方程几乎自守解的存在性,给出了依分布几乎自守解的存在的充分条件.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
艾自东,宗广灯[10]（2015）在《时滞随机切换脉冲混杂系统的随机积分输入状态稳定性》一文中研究指出考虑了时滞随机切换脉冲混杂非线性系统的随机积分输入状态稳定性问题.首先,导出估计给定随机过程上界的一个充分条件.基于此,得到随机脉冲非线性系统依概率全局渐近稳定和随机积分输入状态稳定的一系列条件.进一步,利用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和驻留时间技术得到随机切换脉冲混杂非线性系统随机积分输入状态稳定的判据.最后,仿真例子证实了所得结论的有效性.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2015年08期）
随机积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随机It?-Volterra积分方程在自动控制、生物学、经济学、医学和社会学等众多领域,都有广泛应用,但只有少部分方程能给出真解,所以研究如何给出其数值解是具有重要理论和现实意义.本文介绍了基于模块脉冲函数的有效数值方法,给出了非线性随机It?-Volt erra积分方程的数值解.利用模块脉冲函数的正交性、不相交性和完备性,得到了积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,结合其他相关性质和定理,将非线性随机积分方程转化为代数方程,通过误差分析,证明该方法的收敛速度良好.本文主要内容包括:第一章,介绍课题研究背景,国内外研究现状,及本文的创新点.第二章,回顾一维模块函数的基础知识,探讨如何利用其相关性质建立积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,并将非线性随机It?-Volterra积分方程转化为代数方程,利用MATLAB编程给出其数值解,分析例题的数值结果,与其他方法进行比较.第叁章,介绍二维模块脉冲函数的定义,给出二维模块脉冲函数的积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,并利用MATLAB编程,研究求解二维非线性随机It?-Volterra积分方程的数值解法.最后,对所得结果进行总结,并对进一步工作进行展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机积分论文参考文献
[1].黄浩,王良龙.时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性[J].南阳理工学院学报.2019
[2].桑小艳.基于模块脉冲函数的非线性随机积分方程数值解法[D].湖北师范大学.2019
[3].姚慧丽,孙海彤.一类随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解[J].哈尔滨理工大学学报.2018
[4].林冬翠.一类随机积分微分方程的伪概周期解[J].数学的实践与认识.2018
[5].王策.含参随机积分中参数的随机替换问题[D].武汉大学.2018
[6].崔静,梁秋菊.分数布朗运动驱动的非局部随机积分微分系统的存在性与可控性[J].山东大学学报(理学版).2017
[7].张晨.一类随机积分微分方程的适定性和大偏差[D].江苏师范大学.2017
[8].周力凯.随机积分的弱收敛及应用[D].浙江大学.2016
[9].周利萍,祝东进.随机积分微分方程的依分布均方几乎自守解[J].赤峰学院学报(自然科学版).2016
[10].艾自东,宗广灯.时滞随机切换脉冲混杂系统的随机积分输入状态稳定性[J].系统科学与数学.2015
论文知识图
